中考计算专题分式的运算 先化简再求值 计算天天练 2025年中考数学一轮复习（江苏适用）

第三章 分式 第三章 分式的运算 知识点 2 先化简再求值（一） 计算大冲关 （难度等级 ） 1．（2024•内蒙古）先化简，再求值：（x﹣2）3，其中x． 2．（2024•西藏）先化简，再求值：（1）•，请为m选择一个合适的数代入求值． 3．（2024•深圳）先化简，再代入求值：，其中． 4．（2024•苏州）先化简，再求值：（1），其中x＝﹣3． 5．（2024•盐城）先化简，再求值：1，其中a＝4． 第三章 分式 先化简再求值（二） 计算大冲关 （难度等级 ） 1．（2024•湖南）先化简，再求值：•，其中x＝3． 2．（2024•宿迁）先化简，再求值：（1）•，其中x3． 3．（2024•淮安）先化简，再求值：（1），其中x＝3． 4．（2024•资阳）先化简，再求值：（1），其中x＝3． 5．（2024•广安）先化简（a+1），再从﹣2，0，1，2中选取一个适合的数代入求值． 第三章 分式 先化简再求值（三） 计算大冲关 （难度等级 ） 1．（2024•甘南州）先化简，再求值：，且x满足﹣2≤x≤2，取一个值即可． 2．（2024•遂宁）先化简：（1），再从1，2，3中选择一个合适的数作为x的值代入求值． 3．（2024•达州）先化简：（），再从﹣2，﹣1，0，1，2之中选择一个合适的数作为x的值代入求值． 4．（2024•大庆）先化简，再求值：（1），其中x＝﹣2． 5．（2024•兰州）先化简，再求值：，其中a＝4． 第三章 分式 先化简再求值（四） 计算大冲关 （难度等级 ） 1．（2024•广元）先化简，再求值：，其中a，b满足b﹣2a＝0． 2．（2023•锦州）先化简，再求值：（1），其中a＝3． 3．（2024•长春）先化简，再求值：，其中x． 4．（2024•宁夏）先化简，再求值：，其中． 5．（2024•日照）先化简，再求值：（），其中x满足x2﹣2x﹣1＝0． 先化简再求值（一）参考答案 1．（2024•内蒙古）先化简，再求值：（x﹣2）3，其中x． 【考点】分式的化简求值．版权所有 【专题】分式；运算能力． 【答案】x+3，． 【分析】根据分式的减法法则、除法法则把原式化简，把x的值代入计算得到答案． 【解答】解：原式＝（）•3 •3 ＝x+3， 当x时，原式3． 【点评】本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键． 2．（2024•西藏）先化简，再求值：（1）•，请为m选择一个合适的数代入求值． 【考点】分式的化简求值．版权所有 【专题】整式；运算能力． 【答案】m+2，3（答案不唯一）． 【分析】根据分式的加法法则、乘法法则把原式化简，根据分式有意义的条件选择一个合适的数代入求值． 【解答】解：原式＝（）• • ＝m+2， ∵m﹣2≠0，m≠0， ∴m≠2和0， 当m＝1时，原式＝1+2＝3（答案不唯一）． 【点评】本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键． 3．（2024•深圳）先化简，再代入求值：，其中． 【考点】分式的化简求值．版权所有 【专题】分式；运算能力． 【答案】见试题解答内容 【分析】先利用异分母分式加减法法则计算括号里，再算括号外，然后把a的值代入化简后的式子进行计算，即可解答． 【解答】解： • • ， 当时，原式． 【点评】本题考查了分式的化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键． 4．（2024•苏州）先化简，再求值：（1），其中x＝﹣3． 【考点】分式的化简求值．版权所有 【专题】分式；运算能力． 【答案】见试题解答内容 【分析】先通分括号内的式子，同时将括号外的除法转化为乘法，然后约分即可，最后将x的值代入化简后的式子计算即可． 【解答】解：（1） • • ， 当x＝﹣3时，原式． 【点评】本题考查分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 5．（2024•盐城）先化简，再求值：1，其中a＝4． 【考点】分式的化简求值．版权所有 【专题】计算题；分式；运算能力． 【答案】，． 【分析】先计算分式的除法，再计算分式的减法，把原式化简，把a的值代入计算即可． 【解答】解：原式＝1• ＝1 ， 当a＝4时， 原式． 【点评】本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键． 先化简再求值（二）参考答案 1．（2024•湖南）先化简，再求值：•，其中x＝3． 【考点】分式的化简求值．版权所有 【专题】计算题；分式；运算能力． 【答案】，． 【分析】先计算分式的乘法，再计算分式的加法得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值． 【解答】解：原式• ， 当x＝3时， 原式． 【点评】此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式． 2．（2024•宿迁）先化简，再求值：（1）•，其中x3． 【考点】分式的化简求值．版权所有 【专题】分式；运算能力． 【答案】，． 【分析】先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值． 【解答】解：（1）• ＝（） ， 当x3时，． 【点评】本题考查了分式的化简求值，化简求值，一般是先化简分式为最简分式或整式，再代入求值． 3．（2024•淮安）先化简，再求值：（1），其中x＝3． 【考点】分式的化简求值．版权所有 【专题】分式；运算能力． 【答案】x﹣2；1． 【分析】先去括号，再约分，即可得答案． 【解答】解：（1） • •x﹣2； 当x＝3时， 原式＝3﹣2＝1． 【点评】本题考查分式的化简，掌握约分是关键． 4．（2024•资阳）先化简，再求值：（1），其中x＝3． 【考点】分式的化简求值．版权所有 【专题】分式；运算能力． 【答案】，1． 【分析】先根据异分母分式加减法的计算法则对括号里的算式进行化简，再将分式的除法运算转化为乘法，进行化简，可再将x＝3代入化简后的式子里计算求值即可． 【解答】解：（1） • ， 当x＝3时，原式1． 【点评】本题考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算法则，属于中考常考题型． 5．（2024•广安）先化简（a+1），再从﹣2，0，1，2中选取一个适合的数代入求值． 【考点】分式的化简求值．版权所有 【专题】分式；运算能力． 【答案】，当a＝0时，原式＝﹣1，当a＝2时，原式＝0． 【分析】根据分式的减法法则、除法法则把原式化简，根据分式有意义的条件确定a的值，代入计算即可． 【解答】解：原式＝（）• • ， 由题意得：a≠1且a≠﹣2， 当a＝0时，原式1， 当a＝2时，原式0． 【点评】本题考查的是分式的化简求值、分式有意义的条件，掌握分式的混合运算法则是解题的关键． 先化简再求值（三）参考答案 1．（2024•甘南州）先化简，再求值：，且x满足﹣2≤x≤2，取一个值即可． 【考点】分式的化简求值．版权所有 【专题】分式；运算能力． 【答案】，当x＝1时，原式（答案不唯一）． 【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将符合条件的x的值代入计算即可． 【解答】解：原式 ， ∵﹣2≤x≤2，且x≠0，±2， ∴整数x＝1或﹣1， ∴当x＝1时，原式（答案不唯一）． 【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则． 2．（2024•遂宁）先化简：（1），再从1，2，3中选择一个合适的数作为x的值代入求值． 【考点】分式的化简求值．版权所有 【专题】计算题；运算能力． 【答案】见试题解答内容 【分析】先化简分式，再将x＝3代入求出结果． 【解答】解：（1） ＝x﹣1， ∵x﹣1≠0，x﹣2≠0， ∴x≠1，x≠2， 当x＝3时，原式＝2． 【点评】本题考查了分式的化简，要注意分母不为0． 3．（2024•达州）先化简：（），再从﹣2，﹣1，0，1，2之中选择一个合适的数作为x的值代入求值． 【考点】分式的化简求值．版权所有 【专题】分式；运算能力． 【答案】，当x＝1时，原式＝2． 【分析】先把括号内通分和除法运算化为乘法运算，再进行同分母的减法运算，接着把分子分母因式分解，则约分得到原式，然后根据分式有意义的条件，把x＝1代入计算即可． 【解答】解：原式• • • ， ∵x﹣2≠0且x+2≠0且x≠0且x+1≠0， ∴x可以取1， 当x＝1时，原式2． 【点评】本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值． 4．（2024•大庆）先化简，再求值：（1），其中x＝﹣2． 【考点】分式的化简求值．版权所有 【专题】分式；运算能力． 【答案】，﹣2． 【分析】根据分式乘除法的计算方法进行计算即可化简，再把x＝﹣2代入计算即可． 【解答】解：原式 ， 当x＝﹣2时， 原式2． 【点评】本题考查分式的化简求值，掌握分式乘除法的计算方法是正确解答的关键． 5．（2024•兰州）先化简，再求值：，其中a＝4． 【考点】分式的化简求值．版权所有 【专题】分式；运算能力． 【答案】，． 【分析】利用分式的混合运算的法则化简后，将a＝4代入运算即可． 【解答】解：原式 ， 当a＝4时， 原式． 【点评】本题主要考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的法则是解题的关键． 先化简再求值（四）参考答案 1．（2024•广元）先化简，再求值：，其中a，b满足b﹣2a＝0． 【考点】分式的化简求值．版权所有 【专题】计算题；分式；运算能力． 【答案】，． 【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把b＝2a代入进行计算即可． 【解答】解：原式• ， ∵b﹣2a＝0， ∴b＝2a， ∴原式． 【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解题的关键． 2．（2023•锦州）先化简，再求值：（1），其中a＝3． 【考点】分式的化简求值．版权所有 【专题】分式；运算能力． 【答案】，2． 【分析】直接利用分式的混合运算法则化简，再把已知数据代入得出答案． 【解答】解：原式＝（）• • ， 当a＝3时，原式 ． 【点评】此题主要考查了分式的化简求值，正确掌握分式的混合运算法则是解题关键． 3．（2024•长春）先化简，再求值：，其中x． 【考点】分式的化简求值．版权所有 【专题】计算题；分式；运算能力． 【答案】2． 【分析】先利用分母不变分子相加减进行计算，再对分子分解因式，对整个分式进行约分化简，最后代入求值． 【解答】解：原式 ＝x2； 当x时， 原式2． 【点评】本题考查的是分式的化简求值，本题化简的关键是对分子分解因式，找到分子分母的公因式． 4．（2024•宁夏）先化简，再求值：，其中． 【考点】分式的化简求值．版权所有 【专题】分式；运算能力． 【答案】a﹣1，． 【分析】首先化简，然后把代入化简后的算式计算即可． 【解答】解： • ＝a﹣1． 当时， 原式＝11． 【点评】此题主要考查了分式的化简求值问题，在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式． 5．（2024•日照）先化简，再求值：（），其中x满足x2﹣2x﹣1＝0． 【考点】分式的化简求值；解一元一次不等式组．版权所有 【专题】分式；运算能力． 【答案】． 【分析】先化简，再利用整体代入法求值即可． 【解答】（） ， ∵x2﹣2x﹣1＝0， ∴x2﹣2x＝1， ∴原式． 【点评】本题考查分式的化简求值，掌握分式的化简求值的一般方法是解题的关键． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$