中考计算专题 分式方程 计算天天练 2025年中考数学一轮复习（江苏省适用）

第三章 分式 第三章 分式的运算 知识点 3 分式方程（一） 计算大冲关 （难度等级 ） 1．解方程： 2．解方程：＝0． 3．解方程： 4．解方程： 5．解方程：． 6．解方程； 7．解方程：＝3． 8．解方程： 9．解方程：＝； 10．＋＝1 第三章 分式 分式方程（二） 计算大冲关 （难度等级 ） 1．解方程：． 2.解方程：． 3．解方程：． 4．解方程：． 5．解方程：． 6．解分式方程： 7．解分式方程：． 8．解方程：＋1＝． 9．解分式方程：． 10．解方程： ． 第三章 分式 分式方程（三） 计算大冲关 （难度等级 ） 1．解方程：． 2.解方程：． 3．解方程：． 4．解方程：． 5．解方程：． 6．解分式方程： 7．解分式方程：＝1． 8．解方程：． 9．解分式方程：． 10．解方程： ． 第三章 分式 分式方程（四） 计算大冲关 （难度等级 ） 1．解方程：． 2.解方程：． 3．解方程：． 4．解方程：． 5．解方程：． 6．解分式方程： 7．解分式方程：． 8．解方程：． 9．解分式方程：． 10．解方程： ． 分式方程（一）参考答案 1.解：方程两边同时乘以， 得， 解得 检验：当时，， 所以是原分式方程的解 2.解：＝0， 去分母得：2x﹣（x﹣1）＝0， 去括号得：， 解得：x＝﹣1， 经检验x＝﹣1是增根， 则分式方程无解． 3.解：去分母得：， 解得： 经检验：是分式方程的解 ∴原分式方程的解为． 4.解：方程两边都乘以得，， 解得：， 检验：当时，， 所以，原分式方程无解． 5.解：． 去分母得： 整理得： 解得： 检验：当时，， 所以原分式方程无解． 6.解：去分母，得 解得， 经检验，是原方程的解， 所以原方程的解为． 7.解由题意得＝3， ∴x﹣2＝3x﹣3， ∴x＝， 经检验，x＝是原方程的解， ∴原方程的解为：x＝． 8.解： ， 方程两边都乘以x2-1得， ， ， ， 检验：当x=1时x2-1=0，则x=1为增根， 原分式方程无解． 9.解：＝ 去分母得2（x+2）=3x， 去括号得2x+4=3x， 移项、合并同类项得x=4， 检验：当x=4时，x（x+2）0， ∴原分式方程的解为x=4； 10.解：＋＝1 去分母得（x+1）2+4=x2-1， 去括号得x2+2x+1+4=x2-1， 移项、合并同类项得2x=-6， 系数化为1得x=-3， 检验：当x=-3时，x2-10， ∴原分式方程的解为x=-3． 分式方程（二）参考答案 1.解：去分母得：x2﹣2（x﹣1）＝x（x﹣1） 整理得：x2﹣2x+2＝x2﹣x 解得：x＝2 检验：把x＝2代入得：x（x﹣1）＝2≠0 则分式方程的解为x＝2 2.解：去分母得：x﹣2＝2（x﹣3）+1 去括号得：x﹣2＝2x﹣6+1 移项得：x﹣2x＝﹣6+1+2 合并得：﹣x＝﹣3 解得：x＝3 检验：把x＝3代入得：x﹣3＝0 则x＝3是增根，分式方程无解 3.解：方程两边同乘2（x+3），得 3x-2（x+3）=2                            解得 x=8 检验：当x=8时，2（x+3）≠0． ∴x=8是原方程的解． 4.解：方程两边都乘以得： ， ， ， ， ， 检验：当时，， ∴是原方程的解； 5.解：整理得：， 方程两边同时乘以，得：， 去括号，得：， 移项，合并同类项，得：， 系数化1，得：， 检验：当时，， ∴是原分式方程的解． 6.解：去分母，得x（x＋1）−4＝（x＋1）（x−1）， 去括号，得x2＋x−4＝x2−1， 整理，得x＝3 经检验，x＝3为原方程的解． 故原方程的解为x＝3． 7.解： 去分母得：， ∴， 解得， 经检验不是原方程的解， ∴此分式方程无解． 8.等式两边同时乘以（x-2）得2x+x-2=-5， 移项合并同类项得3x=-3， 系数化为1得x=-1 检验：当x=-1时，x-2≠0， ∴x=-1是原分式方程的解． 9.解：， 方程同乘x（x﹣1），得2（x﹣1）﹣3x＝0． 去括号，得2x﹣2﹣3x＝0． 移项，得2x﹣3x＝2． 合并同类项，得﹣x＝2． x的系数化为1，得x＝﹣2． 经检验：当x＝﹣2时，x（x﹣1）≠0． ∴该分式方程的解为x＝﹣2． 10.解：， 方程两边同乘x﹣2，得x﹣1＝1+3（x﹣2）． 去括号，得x﹣1＝1+3x﹣6． 移项，得x﹣3x＝1﹣6+1． 合并同类项，得﹣2x＝﹣4． x的系数化为1，得x＝2． 经检验：当x＝2时，x﹣2＝0． ∴x＝2是该分式方程的增根． ∴该分式方程无解． 分式方程（三）参考答案 1.解：， 原方程化为：， 方程两边乘（x+2）（x﹣2），得x2﹣8＝x2﹣4﹣（x+2）， ∴， 解得：x＝2， 检验：当x＝2时，（x+2）（x﹣2）＝0， ∴x＝2是原分式方程的增根．即原分式方程无解； 2.解：， 原方程化为：， 方程两边乘2（x﹣3），得2（x﹣2）＝4（x﹣3）+1， 解得：x＝3.5， 检验：当x＝3.5时，2（x﹣3）≠0， ∴x＝3.5是原方程的解，即原方程的解是x＝3.5． 3.解：（1）方程两边同时乘以 得 解方程得 经检验得是分式方程的解． 4.解：方程两边同时乘以 得 解方程得 经检验得是分式方程的增根． 5.解：； 方程两边乘得： 解得： 检验：当时， ∴原分式方程无解； 6.解：； 方程两边乘得： 解得： 检验：当时， ∴是原分式方的解； 7.解：（1）方程两边同乘（x+1）（x﹣1）得x（x+1）﹣2＝（x+1）（x﹣1） ∴， 解得     x＝1． 检验：当x＝1时，（x+1）（x﹣1）＝0 ∴x＝1是原方程的增根， ∴原分式方程无解． 8.解：方程两边同乘2（x+3）得4x+2（x+3）＝7， ∴ 解得． 检验：当时，2（x+3）≠0 ∴是原分式方程的解． 9.解：（1） 方程两边同时乘以 ，得： ， 解得： ， 检验：当时，， 所以原方程的解为； 10.解： 方程两边同时乘以 ，得： ， 解得： ， 检验：当时，， 所以是增根，原方程无解． 分式方程（四）参考答案 1.        解：方程两边同乘得：2（x＋1）＝x－1    去括号得：2x＋2＝x－1                   解得：x＝－3              检验：当x＝－3时，方程左右两边相等，所以x＝－3是原方程的解． 所以原方程的解是x＝－3． 2. 解：方程两边同乘得：      去括号得：                                                   移项、合并同类项得：              解得：x＝－1      检验：x＝1是原方程的解． 所以原方程的解是x＝－1 3.， 解：， ， ， ， 检验：当时，， 所以，原方程的解是， 4.， 解：， ， ， 检验：当时，， 所以，不是原方程的解． 5.解：分式两边同乘得：， 整理化简得：， 解得：， 检验，当，． 是原分式方程的解． 6.解： 去分母，得 ，                                去括号，得， 移项，得   ，         合并同类项，得   ， 系数化为1，得， 检验：当时， ∴是原方程的解． 7.解：（1）两边同乘x（x﹣1）得：3x﹣x+3＝0． ∴x＝﹣． 检验：当x＝-时，x（x﹣1）＝≠0． ∴原方程得解为：x＝﹣． 8.两边同乘（x﹣1）（x+1）得：3（x﹣1）﹣2（x+1）＝4， ∴3x﹣3﹣2x﹣2＝4， ∴x＝9． 检验：当x＝9时，（x﹣1）（x+1）＝80≠0． ∴原方程的解为：x＝9． 9.解： 2x+1-x=0 x=-1， 检验：当x=-1时，x（1-x）0， ∴原分式方程的解是x=-1； 10. x（x-4）+3=（x-1）（x-4） x=1， 检验：当x=1时，（x-1）（x-4）=0， ∴x=1不是原方程的解， ∴原分式方程无解． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$