8.2.2单项式与多项式相乘 同步练习 2024—2025学年沪科数学七年级下册

8.2.2单项式与多项式相乘 同步练习 沪科版(新课标)数学七年级下册《第8章 整式乘法与因式分解》 （试卷内容包括：单项式与多项式相乘简单的计算；与整体换元思想、幂的性质、化简求值等知识的应用） 一、选择题： 1.计算，正确的结果是(    ) A. B. C. D. 2.在数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘放学后，小丽回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课上讲的内容，她突然发现一道题：，那么方框中的是(    ) A. B. C. D. 3.如图，在长为，宽为的长方形铁片上，挖去长为，宽为的小长方形铁片，则剩余部分面积是(    ) A. B. C. D. 4.若，则的值为(    ) A. B. C. D. 5.已知，则的值是(    ) A. B. C. D. 6.要使的运算结果中不含的项，则的值应为(    ) A. B. C. D. 7.若计算的结果中不含有项，则的值为(    ) A. B. C. D. 8.要使的展开式中不含项，则的值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 9.已知，则式子的值为          ． 10.若，，则的值为          ． 11.已知，分别以长度为，，的线段为边长构造三个正方形，按如图所示的方式放置，则图中两阴影部分面积的大小关系为          填“”“”或“”． 12.若代数式的值与的取值无关，则常数的值          ． 三、计算题： 13.计算：； (3) 14.计算：； ； ； ． 四、解答题： 15.某同学在计算一个多项式乘以时，因抄错运算符号，算成了加上，得到的结果是， 求这个多项式； 求出正确的运算结果． 16.先化简，再求值：，其中． 17.若恒成立，求的值． 18.【知识回顾】七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式的值与的取值无关，求的值”，通常的解题方法是：把、看作字母，看作系数合并同类项，因为代数式的值与的取值无关，所以含项的系数为，即原式，所以，则． 【理解应用】 若关于的多项式的值与的取值无关，求值； 【能力提升】 张如图的小长方形，长为，宽为，按照图方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中未被覆盖的两个部分图中阴影部分，设右上角的面积为，左下角的面积为，当的长变化时，的值始终保持不变，求与的等量关系． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：原式．故选C． 2.【答案】  【解析】解：，故选B． 3.【答案】  【解析】解：剩余部分面积： ；故选：． 4.【答案】  【解析】解：原式， 当时，， 原式，故选：． 5.【答案】  【解析】原式，因为，所以原式． 6.【答案】  【解析】解：， 运算结果中不含的项， ， 解得：．故选D． 7.【答案】  【解析】解： ， 由结果中不含的项，得到， 解得：．故选A． 8.【答案】  【解析】解：的展开式中不含项， 中， 解得：．故选：． 9.【答案】  【解析】解：， ．故答案为． 10.【答案】  【解析】，， ，即，， ． 11.【答案】  【解析】如图，，，，． 12.【答案】  【解析】解：原式 ， 根据题意知，，故答案为：． 13.【答案】解： ； ； ；   14.【答案】【小题】解：原式  【小题】原式 ． 【小题】原式 ． 【小题】 解：原式   ． 15.【答案】解：由题意得： ； ．  16.【答案】解：原式，当时，原式．  17.【答案】因为，且恒成立，所以，，，即，，所以．  18.【答案】解：， 关于的多项式的值与的取值无关， ，； 设，由图可知，， ， 当的长变化时，的值始终保持不变， 取值与无关， ．  第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$