7.2 幂的乘方与积的乘方 同步训练2024-2025学年苏科版 七年级数学下册

7.2 幂的乘方与积的乘方 一、选择题： 1.计算，结果是    ． A. B. C. D. 2.计算，结果是    ． A. B. C. D. 3.计算，结果是    ． A. B. C. D. 4.下列计算中，正确的是． A. B. C. D. 5.已知，，，用含和的代数式表示为(    ) A. B. C. D. 6.已知数，则数的位数是(    ) A. B. C. D. 7.已知，，则(    ) A. B. C. D. 8.若为正整数，则等于(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 9.幂的乘方运算性质：幂的乘方，底数          ，指数          ；           ； ； ； ； ． 10.若，则           ． 11.已学的“幂的运算”有：同底数幂的乘法；幂的乘方；积的乘方在“”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的          按运算顺序填序号 12.已知，则           ． 13.         若，，，则，，之间的数量关系为          ； 若，，且，则的值是          ． 三、解答题： 14.下面的计算是否正确？如有错误，请改正． ； ． 15.用两种方法计算是正整数； 说一说你使用的两种方法有什么联系． 16.已知是正整数，，，且，是正整数． 若，用含的代数式表示，之间的关系； 若，用含的代数式表示，之间的关系． 17.已知，求的值； 已知，，求的值． 18.若且，，是正整数，则． 利用上面的结论解决下面的问题： 若，求的值． 若，求的值． 若，求的值． 19.阅读下列两则材料，解决问题． 材料一：比较和的大小． 解：因为，且，所以，即． 小结：指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小． 材料二：比较和的大小． 解：因为，且，所以，即． 小结：底数相同的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小． 【方法运用】 比较，，的大小； 比较，，的大小； 已知，，比较，的大小； 比较与的大小． 答案和解析 1~4.【答案】C 、D 、C 、C  5.【答案】  【解析】提示：因为，所以，即． 6.【答案】  7.【答案】  【解析】因为，，所以故选D． 8.【答案】  【解析】解：原式． 根据乘方的定义及幂的运算法则即可求解． 此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知其运算法则． 9.【答案】【小题】不变，相乘 【小题】  【小题】 【小题】 【小题】 【小题】 10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】  【解析】提示：因为，所以则 13.【答案】【小题】 合理即可  【小题】 【解析】 因为，所以．  因为，所以，所以． 14.【答案】【小题】 解：错误，改为． 【小题】 错误，改为． 15.【答案】【小题】 方法一：； 方法二： 【小题】 方法一和方法二都是将其中的一部分当作整体 16.【答案】【小题】 因为，所以，所以； 【小题】 因为，所以，所以，所以． 17.【答案】【小题】 因为，所以，所以． 【小题】 因为，所以，所以． 18.【答案】【小题】 解：因为，所以，解得． 【小题】 因为，所以，解得． 【小题】 因为，所以，解得． 19.【答案】【小题】 因为，，，且，所以，即． 【小题】 因为，，，且，所以，即． 【小题】 因为，，所以，． 因为，所以又因为，，所以． 【小题】 因为，，且，所以． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$