山东省青岛市胶州市瑞华实验初级中学2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试题

八年级第二学期第一次阶段性检测数学试题 (考试时间：100分钟，满分120分) 一、选释题（每小题3分，共30分） 1.下列数学表达式中：①-2<0，②2x+3y>0,③x=2,④x2+2y+y,⑤x≠3，⑥x+1>2中，不等 式有() A.1个B.2个C.3个D.4个 2.若x>y,则下列式子错误的是（) A.x-3>y-3B.-3x>-3yC.x+3>y+3 D.等>为 3.等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是() A.80°或20° B.80° C.80°或50° D.20° 4.用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”，应先假设这个三角形中( A.有两个角是直角 B.有两个角是钝角 C.有两个角是锐角 D.一个角是钝角，一个角是直角 5.已知a<3,则不等式（a-3)x<a-3的解集是( ) A.x>1 B.x<1 C.x>-1 D.x<·1 6.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC,AC于点D和E,连接AD.若∠B =40°，BA=BD,则∠DAC为() A25° B.30° C.35 D.40° 7.如图，在aABC中，∠ACB=90°按以下步骤作图：①以B为圆心，任意长为半径作弧，分别交BA,BC 于M、N两点；②分别以M、N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P;③作射线P, 交边AC于D点，若AB=10,BC=6,则线段CD的长为(· 16 A.3 B. C.3 D 第6题图 第7题图 8.已知 x+2y=4k 且x+y>O,则k的取值范围为() 2x+y=2k+1 Ak>-司 B.k< C.k< D.k>-8 9.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销 售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打( A.6折 B.7折 C.8折 D.9折 如图，已知点B、C、D在同一直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形.BE交AC于点F, AD交CE于点H、交BE于点G.①BE=AD:②∠AGB=60°；③aFHC是等边三角形；④连接CG, 则GC平分∠BGD,以上结论正确的有（) B D A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④ 二、填空题（每空3分，共24分） 11.已知(m-2)xm'+3>0是关于x的一元一次不等式，则m的值为二 1f4: 12.已知等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长是 X-4 13.如果不等式组 的解集是1<x<2,那么a2=卜 x+b 14.如图，在△ABC中，BC=7cm,AB的垂直平分线交AB于点D,交边AC于点E,AC的 长为13cm,则△BCE的周长等于 cm 15.如图，直线y=2x与y=6+b相交于点P(m,2),则关于x的不等式2x<+b的解集 是 2 第14题图 第15题图 第16题图 16.如图，△MBC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、N,若∠BAC=70°，则 ∠EAN= 17.已知x>0,符号{x表示大于或等于x的最小正整数，如0.31，[3.24,5]=5，“， 若x=3,则x的取值范围是 18.如图，等边△ABC中，BD⊥AC于D,QD=1.5,点P、Q分别为AB、AD上的两个定点， 且BP=AQ=2,在BD上有一动点E使PE+QE最短，则PE+QE的最小值为一 三、解答题 19.(4分)请利用直尺和圆规作图，不写作法，但保留作图痕迹. B 如图，求作四边形ABCD内部的点P,使得PA=PB,并且点P到LBCD两边的距离相等 A 20.(每题4分，共8分)解不等式 (1)2(2x+3)≤5(x+1) (2) 2+-1s号 21.(每题6分，共12分)： -1s1 (1)解不等式组 2 并写出正整数解， x<3(x+2) 3x-2<x+1 (2)解不等式组 x+5>4x+1 22.(8分)如图，已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC与BD交于O,AC=BD. 求证：△OAB是等腰三角形 23.(10分)某大型景区为积极响应创建文明城市的号召，营造更加干净的卫生环境， 计划购买2至7台扫地机，现从甲、乙两厂了解到同一型号扫地机每台报价均为8000 元，并且多买都有一定的优惠，各厂家的优惠方案如表所示： 甲厂：第一台按原价收费，其余每台7.5折；乙厂：每台8折 (1)设该景区购买x台扫地机，购买的费用为y元， 则在甲厂购买的费用y甲= 在乙厂购买的费用yz=」 (2)通过计算说明该景区选择哪个厂家购买更优惠？ 24.(12分)某快递公司准备购买机器人来代替人工分拣.已知购买1台甲型机器人比购买1台 乙型机器人多2万元；购买2台甲型机器人和3台乙型机器人共需24万元. (1)求甲、乙两种型号的机器人每台的价格分别为多少万元？ (2)该公司计划最多用41万元购买8台这两种型号的机器人，已知甲、乙两种型号的机器人每 台每小时分拣快递分别为1200件和1000件，该公司如何购买，才能使得每小时的分拣量最 大？ 25.(12分)如图，在△ABC中，∠A=90·∠BCA=60·AC=6Cm,动点D从点A出发 以1cm/s的速度向点C运动；动点E同时从点C出发以2cmWs的速度向点B运动.当一个点 停止运动时，另一个点也停止运动.连接DE,设运动时间为t秒O<t<6), (1)当t-2时，求△DEC的面积； (2)当t为何值时，△DEC为直角三角形？ (备用图) (备用图)