江苏省南通市崇川区启秀中学2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试题

南通市启秀中学2024-2025学年度第二学期单元练习 初一数学 一、单选题(每题3分,共30分) 1. 下列是无理数的是( ) 88 C. 2. 下列各图中,乙1与2是对顶角的是( ~ ##7### 3. 如图,下列条件中,能判断AB//CD的是( A. 21-乙2 B.乙3=乙4 C. /DAB+ ABC=180* D. B= D 4. 某同学的作业如下框,其中※处填的依据是( ) 如图,已知直线4,,,.若=2,则3- 4. ## 请完成下面的说理过程。 解:已知=2 根据(内错角相等,两直线平行),得/l。. 再根据(※),得3-4. A. 两直线平行,内错角相等 B. 内错角相等,两直线平行 C. 两直线平行,同位角相等 D. 两直线平行,同旁内角互补 5.9的平方根是( 。 2 B.3 C. A.3 D.3 6. 已知a+b<0,ab>0,则在如图所示的平面直角坐标系中,小手盖住的点的坐标可能 是( ) 第1页共6页 B. (a,-b) C. (-a,b) A. (a,b) D. (-a,-6) 7. 知12.34-3.512,123.4-11.108,则1234=( _ A.35.12 B. 351.2 C.111.08 D. 1110.8 8. 如图,已知直线AB,CD相交于点0,0F平分乙B0C,乙A0E=145{,则乙A0D的度数是 A.70& B. 80。 C.55* D. 65” ;。 9. 如图,点B,C在直线1上,直线1外有一点A,连接AB,ACBAC=45*,乙ACB是 钝角,将三角形ABC沿着直线/向右平移得到三角形A.BC,连接AB,在平移过程中 当乙ABA-2CAB时,乙CAB的度数是( _ A. 15*B. 30* C. 15*或45* B. 30{*或45{ 10. 如图,点A(0,1),点4(2,0),点A(3,2),点A(5,1),点A(6,3).,按照这样 的规律下去,点A的坐标为( B.(3036,1011) C.(3035,1013) A.(3035.1011) D. (3036.1013) 二、填空题(11-12每题3分,13-18每题4分,共30分) 11. 把命题“平行于同一直线的两条直线互相平行”改写成“如果...那么...”的形 式: 12. 在第二象限内的点P到x轴的距离是3,到y轴的距离是4,则点P的坐标 是 第2页共6页 _ 13. 设-一个正数的两个平方根是a-1和(.则这个正数为_.- 14. 如图所示,面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上,且点A表示的数为1,若点F 在数轴上(点F在点A左侧),且AD一AE,则点F所表示的数为 第14题 第15题 15.如图,AB=4cm,BC=5cm,AC=2cm,将△ABC沿BC方向平移acm(0 a<5). 得到;DEF,连接AD,则阴影部分的周长为 16. 如图,将长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点A,B分别落在A',B的位置,再沿AD 边将乙A'折叠到乙H处,已知乙1=50o,则乙FEH=_。 # 第16题 第17题 第18题 17. 如图第一象限内有两点P(m-4,n),O(m,n-3).将线段PO平移,使点P、0分别 落在两条坐标轴上,则点P平移后的对应点的坐标是 18. 如图,直线L.,1.1.分别相交于点A,B,C.点E,D.G分别在直线1,1,2.上, 2 连接DE,EG,点F为EG上一点,连接DF,已知FG平分 DEC1+ DFG=180*,则 下列结论:① BDF=乙BAE;②EG//\AB;③ 2= DFE:④若 EDF=a,则 乙DPC=90+。.其中正确的结论有 三、解答题(共90分) 19.计算 (1)4-~16(2)-(1)2- (2) -V25+V3-3-1-3 64 第3页共6) 20. (10分)求下列各式中实数x的值 (1)x-2-6 (2) 25(x+1)2-36-0 21. (10分)已知5a+2的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是4,c是 15的整数部分 (1)求7-15的小数部分:(2)求3a-c的平方根 22.(10分)如图,在平面直角坐标系中,三角形ABC的顶点都在网格点上,其中点C的坐 标为(1,2).(1)点A的坐标是 __点B的坐标是 (2)画出将三角形ABC先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度所得到的三 角形ABC.请写出三角形ABC的三个项点坐标 (3)求三角形ABC的面积 y4 23.(10分)如图,直线AB、CD相交于点0.0FICD.OF平分乙BOD. (1)若乙A0C一68*,求乙FOF的度数: (2)若乙BOF比乙BOF大24*,求乙COE的度数 第4页共6页 24.(10分)如图:BD平分乙ABC,F在AB上,G在AC上,FC与BD相交于点 H. GFH+乙BHC=180*,求证:1= 2 25.(15分)如图,PQI|IMN,A、B分别为直线MN、PQ上两点,且。BAN=45,惹射 线AM绕点A顺时针旋转至AN后立即回转,射线BO绕点B逆时针旋转至BP后立即回转,两射 线分别绕点A、点B不停地旋转,若射线AM转动的速度是a{/秒,射线BO转动的速度是^*}/ 秒,且a、b满足la-6l+(b-1)2-0. B B _P N (1)a=__,b-__: (2)若射线AM、射线BO同时旋转,问至少旋转多少秒时,射线AM、射线B0互相垂真 (3)若射线AM绕点A顺时针先转动18秒,射线B0才开始绕点B逆时针旋转,在射线BO到 达BA之前,问射线AM再转动多少秒时,射线AM、射线BQ互相平行? 第5页共6页 26.(15分)已知:点A在直线DE上,点B、C都在直线P0上(点B在点C的左侧),连 接AB,ACAB平分 CAD,且乙ABC=BAC 图2 备用图1 备用图2 (1)如图1,求证:DE/P0 (2)如图2,点K为线段AB上一动点,连结CK,且始终满足2乙EAC-乙BCX=90 ①当CKLAB时,在直线DE上取点F,连接FK,使得 FKA-1<AKC. 求此时乙AFK的度 2 数; ②在点K的运动过程中,之AKC与乙EAC的度数之比是否为定值,若是,求出这个值;若 不是,说明理由. 第6页共6页