2025年浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团中考数学模拟测试卷（一）

锦绣育才教育集团2025年中考数学模拟测试（一) 试题卷 考生须知： 1.全卷共三大题，24小题，满分为120分，考试时间为120分钟，本次考试采用闭卷形式。 2.全卷分为卷I(选择题)和卷Ⅱ（非遮择题）两部分，全部在答题纸上作答，卷I 的答聚必须用2B铅笔填涂：卷Ⅱ的答聚必须用黑色宇迹钢笔或签字笔写在答题纸 相应位置上 3。请用黑色字迹钢笔或签宇笔在答题纸上先填写姓名和准考证号 4.本次考试不得使用计算器， 卷I 说明：本卷共有1大题，10小题，共30分，请用2B铅笔在答题纸上将你认为正确的选项 对应的小方框涂黑、涂满。 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1.比数轴上的点A表示的数大2的数是（▲） 2 12 A.2 B.-2 c.1 D.0 2如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，它的俯视图是（▲ 主视方向 D 3.由遂昌籍科学家毛承元为总设计师设计的长征十二号运载火箭起飞质量约为43000Q干 克，其中数430000用科学记数法表示为（▲） A.0.43×109 B4.3×105 ℃.43×10 D.4.3×10 4.下列计算正确的是（▲） A.a'ta=as B.a'.a=a c.(a3)2=a9 D.a÷a2=a 5.某校九年级有13个班进行大合唱比赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小 林已经知道了自己班的成绩，她想知道自己班能否进入决赛，还需要知道这13个班合 唱成绩的（▲） A.中位数 B.众数 C.平均数 D.方差 九年级数学试题卷第1页共6页 6如图，在平面直角坐标系中，△MBC与△DEF是位似图形，位似中心为点O,若点C(4,) 的对应点F(12,3),则△ABC的面积与△DEF的面积之比为（▲） A.1:3 B.3:1 C.1:9 D.9:1 7.不等式组r-2>0 的解集在数轴上表示为（▲） 2x-6≥0 A.012 B.0123 C.01 3 D.019 8我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图” 如图，由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成.记图中正方形ABCD, 正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为S1,S2,,若马+S2+S=21,则s2的 值是（▲） A.9.5 B.9 C.7.5 D.7 9.已知4Am-2,）,Bm,),C(m+1,y）三点反比例函数y=-2的图象上，则下列 判断正确的是（▲） A.当m<-1时，0<乃3<y2<乃 B.当-1<m<0时，y3<0<4<y2 C.当0<m<2时，为<y%<0< D.当m>2时，y3<y2<为<0 10.如图，在口ABCD中，AC,BD相交于点O,AB=2,BC-2V5,记AC的长为x,BD的 长为y,则下列各式正确的是（▲） A.x2+y2=16B.x2+y2=48 C.x2+y2=32 D.y2-x2=32 第6题图 第8题图 第10题图 九年级数学试愿卷第2页共6页 卷Ⅱ 说明：本卷共有2大题，14小题，共90分.请用R色字迹钢笔或签宇笔将答案写在答题纸 的相应位置上。 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11.因式分解：3a2-9a=▲ 12.方程组 2x-y=5 的解是▲ 4x+3y=-10 13.如图，在△ABC中，AC=AB,以AB为直径作⊙O,交BC于点D,交AC于点E.若 ∠BAD=25°，则∠EDC的度数为=▲一 14.某商场抽奖盒中放置了8张“满100减20”优惠券和5张“免单券”，顾客随机抽取一张， 则抽中“免单券"的概率为▲ 15如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AB中点，点E在AC上连结DE,且DE平 分△ABC的周长若DE=2,则BC的长为▲ 16.如图，在菱形ABCD中，∠BAD60°，将菱形ABCD绕点A逆时针旋转得到菱形AEFG,点 E在AC上，EF与CD交于点P且DP=1,则菱形的边长是A一 第13题图 第15题图 第16题图 三、解答题（本题有8小题，第17~21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分， 共72分，各小题都必须写出解答过程) 17.(8分)计算 -4+(-2)3 3 九年级数学试题卷第3页共6页 1思（8分)小华想复习分式方程，由于印刷问题，有个数？肾不清地乙23“2 (1)她把这个数“？”猜成5，请你帮小华解这个分式方程： (2)小华的妈妈说：“我看到标准答案是：方程的增根是x=2,原分式方程无解”，请你 求出原分式方程中“？”代表的数是多少？ 19,(8分)如图，在R△ABC中，∠C-90”,AD平分LBAC,DELAB于点E,BD-=5.coSB= (1)求CD的长 (2)求tan∠ADE的值. 20.(8分)某校为了解学生的数学素养，随机抽取100名学生进行模拟测试（每位学员答 5道数学题，其中答对4道及以上为优秀)，经过两周训练，对这些学生进行第二次模拟测 试，将这两次模拟成绩进行整理、分析，并制作成如下统计表。 第一次模拟测试情况 第之次模拟测试情况 人数/人1 5道1道 35 10%109 2道 30 30 4道 15% 20 10 3道 0 40% 0 答对题数/个 (1)在扇形统计图中，“答对4道”所在扇形的圆心角为 度 (2)若该校有1200名学生，估计第一次模拟测试达到“优秀”的学生人数 (3)你认为学生的两周训练是否有效？请用相关统计量说明理由。 九年级数学试题卷第4页共6页 21.(8分)如图，已知在△ABC中，∠A=90 (1)请用圆规和直尺作山⊙P,使圆心P在AC边上，且⊙P与AB,BC两边都相切：（保 留作图痕迹，不写作法和证明) A (2)若AB=3,BC=6,⊙P切BC于点D,求劣弧D的长 d 22.(10分)小明家购买了一辆新能源汽车，该汽车的基本配置为：电池容量为60kwh,快 速充电功率为180v.以下是新能源汽车的两个小常识 1新能源汽车充电有个简单的公式：充电量(wh)=充电功率(w)×充电时间(h) 2.电动汽车电池剩余20%电量时，提示充电状态，此时电量灯显示为黄色 已知该新能源汽车在满电量状态下行驶过程中仪表盘行驶里程y(千米)与显示电量x (%)的部分数据如下表： (不考虑续航缩水问题) y(km) 400 汽车行驶过程 30 200 已行驶里程y(千米) 0 200 300 350 100 显示电量x(%) 100 60 40 30 020406080100z%) (1)在直角坐标系中，通过描点判断y与x之间的函数关系，并求出该函数表达式. (2)请问该汽车在满电状态行驶多少公里时，电量灯开始变成黄色？ (3)已知小明爸爸驾驶该新能源汽车在满电量的状态下出发，前往600千米处的目的地， 行驶240千米后，在途中的服务区充电，一次性充电若干时长后继续行驶，到达目的地时 仪表盘显示电量为10%，求该汽车在服务区充电的时长。 九年级数学试题卷第5页共6页 23.(10分)已知二次函数y=x2-2br+5(b为常数)， (1)当二次函数y=2-2b+5的图象经过点A(1,0)时，求二次函数的表达式： (2)当x≥-1时，y的最小值为1，求b的值： (3)当b=1时，把抛物线y=x2-2bx+5向下平移n(n>0)个单位长度得到新抛物线过 点B(m,0),且·1<m<2,请求出n的取值范围. 24.(12分)如图1，在⊙O中，AB与CD是点O异侧的两条弦，AB>CD,且AB∥CD,连 结AD,与BC交于点E (I)求证：AE=BE. (2)如图2，连结OE并延长，与BD的延长线交于点F,连结OA.求证：∠F=∠OAE. (3)在(2)的条件下，若E_1,求柜的值， A B 图1 图2 九年级数学试题卷第6页共6页