第一单元 圆柱与圆锥（专项训练）-2024-2025学年六年级数学下学期期中复习讲练测（北师大版）

2024-2025学年六年级数学下学期期中复习讲练测 第一单元 圆柱与圆锥（专项训练） 答案解析 一、填空题（满分20分） 1．（2分）张伯伯家有一个圆锥形状的麦堆，底面半径是3米，高是1.5米，把它刚好装入一个高是0.5米的圆柱形的麦囤内，这个麦囤的底面积是( )平方米，体积是( )立方米。 【答案】9.42 14.13 【分析】圆锥形状的麦堆的高是1.5米，圆柱形的麦囤的高是0.5米。因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的，符合当圆柱与圆锥的体积相等，高相等时，圆柱的底面积是圆锥底面积的；据此可求出圆柱的底面积和体积，据此解答。 【解答】×3.14×32 ＝×3.14×9 ＝3.14×3 ＝9.42（平方米） ×3.14×32×1.5 ＝×3.14×9×1.5 ＝3.14×3×1.5 ＝9.42×1.5 ＝14.13（立方米） 张伯伯家有一个圆锥形状的麦堆，底面半径是3米，高是1.5米，把它刚好装入一个高是0.5米的圆柱形的麦囤内，这个麦囤的底面积是9.42平方米，体积是14.13立方米。 【点评】此题主要考查圆柱和圆锥的体积计算，及圆柱和圆锥之间的关系。 2．（2分）“神舟十四号”飞船的轨道舱是航天员的生活区，它是一个从里面量高为9米，底面直径为2.8米的圆柱体，这个轨道舱的容积是( )。 【答案】55.3896立方米/55.3896m3 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【解答】3.14×（2.8÷2）2×9 ＝3.14×1.96×9 ＝6.1544×9 ＝55.3896（立方米） 这个轨道舱的容积是55.3896立方米。 【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 3．（2分）泾阳茯砖茶，距今已有600多年的历史，因其是在夏季伏天加工制作，其香气和作用又类似茯苓，且蒸压后的外形成砖状，故称为“茯砖茶”。某工厂要给底面半径是10cm，高是25cm的圆柱形茯砖茶茶叶包装盒的侧面贴一圈商标纸，贴一个茯砖茶茶叶包装盒至少需要( )cm2商标纸。 【答案】1570 【分析】由题意可知：商标纸的面积等于圆柱的侧面积，将数据代入圆柱的侧面积公式：S＝2πrh计算即可。 【解答】2×3.14×10×25 ＝6.28×10×25 ＝62.8×25 ＝1570（cm2） 即贴一个茯砖茶茶叶包装盒至少需要1570cm2商标纸。 【点评】本题主要考查圆柱的侧面积公式的实际应用，牢记公式是解题的关键。 4．（2分）把一个高为10厘米的圆柱沿着底面半径平均分成若干等份，再拼成一个近似的长方体，表面积增加了100平方厘米，这个圆柱的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 【答案】471 785 【分析】把圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体后，表面积比原来的圆柱的表面积增加了两个以圆柱的高为长和半径为宽的长方形的面积，已知表面积增加了100平方厘米，高为10厘米，用100÷2÷10即可求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋2πrh，圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据解答。 【解答】100÷2÷10＝5（厘米） 2×3.14×52＋2×3.14×5×10 ＝2×3.14×25＋2×3.14×5×10 ＝157＋314 ＝471（平方厘米） 这个圆柱的表面积是471平方厘米。 3.14×52×10 ＝3.14×25×10 ＝785（立方厘米） 体积是785立方厘米。 【点评】本题主要考查了圆柱的切拼，明确拼成的近似长方体的表面积比原来的圆柱的表面积增加了两个以圆柱的高为长和半径为宽的长方形的面积。 5．（2分）一个近似圆锥形的帐篷，底面半径和高都是2米，占地面积是( )平方米，帐篷内的空间约是( )立方米（保留整数）。 【答案】12.56 8 【分析】求占地面积就是求圆锥的底面面积；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答； 求帐篷内的空间，就是求这个帐篷的体积，根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。 【解答】3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方米） 12.56×2× ＝25.12× ≈8（立方米） 一个近似圆锥形的帐篷，底面半径和高都是2米，占地面积是12.56平方米，帐篷内的空间约是8立方米。 【点评】熟练掌握圆的面积公式和圆锥的体积公式是解答本题的关键。 6．（2分）如果儿童不爱喝水，无法补足所需要的水分，可能导致孩子引起脱水症状，无法排出体内毒素和垃圾，医生建议儿童每天喝水1400mL。淘气喝水的杯子形状如图（单位：cm），淘气每天大约喝( )杯水才能满足人体的水分需求。（水杯厚度忽略不计） 【答案】5 【分析】 从图中可知，淘气喝水的杯子是一个底面半径为3cm、高为10cm的圆柱体，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，以及进率“1cm3＝1mL”，求出杯子的容积；然后用医生建议儿童每天喝水的量除以杯子的容积，即可求出淘气每天大约需要喝水的杯数。 【解答】3.14×32×10 ＝3.14×9×10 ＝282.6（cm3） 282.6cm3＝282.6mL 1400÷282.6≈5（杯） 淘气每天大约喝5杯水才能满足人体的水分需求。 7．（2分）明明想用纸板做一个高是10cm，底面直径也是10cm的圆柱形无盖笔筒，将它的侧面全部缠上一圈胶带，缠胶带的面积至少是( )，做这个笔筒至少需要纸板( )。 【答案】314 392.5 【分析】 根据题意，结合圆柱的侧面积公式：以及圆柱的表面积公式：，代入数据即可求出答案。 【解答】 3.14×10×10 ＝31.4×10 ＝314（） ＝ ＝3.14×25＋314 ＝78.5＋314 ＝392.5（） 所以缠胶带的面积至少是314，做这个笔筒至少需要纸板392.5。 8．（2分）一个装有水的圆柱形烧杯，底面直径是10cm，高是10cm。一块石头完全浸在水里，量得水深是9cm，将石头取出后，水深是7cm。这块石头的体积是（    ）cm3。 【答案】157 【分析】根据题意，取出石头后，水面下降（9－7）cm，那么水面下降部分的体积等于这块石头的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，即可求出这块石头的体积。 【解答】3.14×（10÷2）2×（9－7） ＝3.14×52×2 ＝3.14×25×2 ＝157（cm3） 这块石头的体积是157cm3。 9．（2分）把一个棱长6分米的正方体钢锭熔铸成一个底面积是54平方分米的圆柱，圆柱的高是( )分米。 【答案】4 【分析】根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体体积；正方体钢锭熔铸成圆柱，体积不变，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；高＝体积÷底面积，代入数据，即可解答。 【解答】6×6×6÷54 ＝36×6÷54 ＝216÷54 ＝4（分米） 把一个棱长6分米的正方体钢锭熔铸成一个底面积是54平方分米的圆柱，圆柱的高是4分米。 10．（2分）一个圆锥的底面积是12cm2，高是8cm，它的体积是( )cm3，与它等底等高的圆柱的体积是( )cm3。 【答案】32 96 【分析】已知圆锥的底面积和高，根据V＝πr2h，求出圆锥的体积； 根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答。 【解答】圆锥的体积： ×12×8＝32（cm3） 圆柱的体积： 32×3＝96（cm3） 圆锥的体积是32cm3，与它等底等高的圆柱的体积是96cm3。 二、选择题（满分10分） 11．（2分）做一个圆柱形无盖玻璃容器，求至少需要多少玻璃？是求圆柱的（    ）。 A．底面积 B．侧面积 C．1个底面积＋侧面积 D．体积 【答案】C 【分析】圆柱形无盖玻璃容器只有一个底面，需要的玻璃面积＝1个底面积＋侧面积，据此分析。 【解答】根据分析，做一个圆柱形无盖玻璃容器，求至少需要多少玻璃？是求圆柱的1个底面积＋侧面积。 故答案为：C 12．（2分）一个圆柱的侧面积是502.4cm2，高是10cm，这个圆柱的底面积是（    ）cm2。 A．100.48 B．200.96 C．251.2 D．401.92 【答案】B 【分析】根据圆柱的侧面积S＝Ch＝2πrh，得出r＝S÷（2πh），代入数据求出圆柱的底面半径，然后根据S＝πr2，代入数据即可解答。 【解答】502.4÷（2×3.14×10） ＝502.4÷（6.28×10） ＝502.4÷62.8 ＝8（cm） 3.14×82 ＝3.14×64 ＝200.96（cm2） 这个圆柱的底面积是200.96cm2。 故答案为：B 【点评】本题主要考查了学生对圆柱的侧面积公式S＝Ch＝2πrh的灵活运用。 13．（2分）用铁皮制作一个有盖的圆柱形油桶，底面直径是10分米，高比底面直径多50%，制作这个油桶至少需要铁皮（    ）平方分米。 A．314 B．502.4 C．471 D．628 【答案】D 【分析】根据题意可知，先把底面直径看作单位“1”，则高是底面直径的（1＋50%），单位“1”已知，用乘法，用10乘（1＋50%），求出高，再根据圆柱的表面积公式：，代入数据即可求出答案。 【解答】高：10×（1＋50%） ＝10×1.5 ＝15（分米） 2×3.14×＋3.14×10×15 ＝2×3.14×＋3.14×10×15 ＝6.28×25＋3.14×10×15 ＝157＋31.4×15 ＝157＋471 ＝628（平方分米） 制作这个油桶至少需要铁皮628平方分米。 故答案为：D 14．（2分）一个直角三角形，两条直角边的长度分别是4cm和3cm，分别绕这两条直角边旋转一周，都可得到一个圆锥。这两个圆锥的体积比是（    ）。 A．3∶4 B．1∶1 C．16∶9 D．9∶16 【答案】A 【分析】以长度为4cm的直角边为轴旋转一周得到的圆锥，其底面圆的半径为3cm，高为4cm；以长度为3cm的直角边为轴旋转一周得到的圆锥，其底面圆的半径为4cm，高为3cm；利用圆锥的体积＝×底面积×高，分别代入相应数值计算，即可得出这两个圆锥的体积之比，据此解答。 【解答】 12π∶16π＝3∶4 因此这两个圆锥的体积比是3∶4。 故答案为：A 15．（2分）幸福镇在下水道改建工程中所使用的水泥管道形状如图（单位：dm），制作这样一节管道需要（    ）立方分米混凝土。 A．62.8 B．690.8 C．172.7 D．15.7 【答案】C 【分析】根据题意，制作一节这样的管道至少需要的混凝土体积＝大圆柱的体积－小圆柱的体积，根据圆柱的体积公式V＝Sh，分别算出大小圆柱的体积，再求出差即可。 【解答】6÷2＝3（dm） 4÷2＝2（dm） 3.14×32×11－3.14×22×11 ＝3.14×9×11－3.14×4×11 ＝3.14×11×（9－4） ＝3.14×11×5 ＝3.14×55 ＝172.7（dm3） 制作一节这样的管道至少需要混凝土172.7立方分米。 故答案为：C 三、判断题（满分10分） 16．（2分）用一张边长为20厘米的正方形纸围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的底面直径和高都是20厘米。( ) 【答案】× 【分析】用一张边长为20厘米的正方形纸围成一个圆柱形纸筒，则这个正方形的边长相当于圆柱形纸筒的底面周长和高，据此判断即可。 【解答】由分析可知： 这个纸筒的底面周长和高都是20厘米，所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点评】本题考查圆柱的侧面展开图，明确这个正方形就是圆柱的侧面是解题的关键。 17．（2分）一个圆柱形水杯，从里面量得底面直径为6cm，高为10cm，则这个水杯的容积是1130.4mL。( ) 【答案】× 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示：V＝r2h，据此代入数字计算即可。 【解答】3.14×（6÷2）2×10 ＝3.14×9×10 ＝3.14×90 ＝282.6（cm3） 282.6cm3＝282.6mL 这个水杯的容积是282.6mL。 故答案为：× 【点评】本题考查了圆柱体积公式的应用。 18．（2分）一个圆柱体的高增加4厘米，它的表面积就比原来增加12.56平方厘米，则这个圆柱体的底面半径是1厘米。( ) 【答案】× 【分析】根据题意可知，增加部分就是高是4厘米的圆柱的侧面积；也就是一个长方形面积；长等于底面周长，宽等于4厘米；根据长方形面积公式：面积＝长×宽；长＝面积÷宽；代入数据，求出这个圆柱的底面周长；再根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2；半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出这个圆柱底面的半径，进行解答。 【解答】12.56÷4＝3.14（厘米） 3.14÷3.14÷2 ＝1÷2 ＝0.5（厘米） 一个圆柱体的高增加4厘米，它的表面积就比原来增加12.56平方厘米，则这个圆柱体的底面半径是0.5厘米。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点评】解答本题的关键明确增加部分的面积就是增加部分圆柱的侧面积。 19．（2分）若一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积都相等，则这个圆柱和圆锥高的比是1∶3。( ) 【答案】√ 【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；即可求出圆柱的高与圆锥的高的比。 【解答】设圆柱的底面积为s，高为H；圆锥的高为h，则圆锥的底面积是s。 sH＝sh× H＝h H∶h＝1∶3 若一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积都相等，则这个圆柱和圆锥高的比是1∶3。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点评】利用圆柱的体积公式和圆锥的体积公式，以及比的意义进行解答。 20．（2分）左图旋转一周，可以得到一个圆锥。( ) 【答案】√ 【分析】直角三角形，绕直角边旋转一周，可以得到一个圆锥，否则不能，据此答题即可。 【解答】如图，是一个直角三角形，并且是以其中的一条直角边为轴旋转一周，所以可以得到一个圆锥。 故答案为：√ 【点评】本题考查的是对圆锥的认识，熟练掌握圆锥的特征是解题的关键。 四、计算题（满分12分） 21．（6分）求如图物体的体积。 【答案】7822.5立方厘米 【分析】观察图形可知，这个图形的体积等于长30厘米，宽20厘米，高15厘米的长方体的体积减去底面直径为10厘米，高30厘米的圆柱体积的一半，据此利用长方体和圆柱体的体积公式计算即可解答。 【解答】 物体的体积是7822.5立方厘米。 22．（6分）求如图形的体积。 【答案】226.08cm3 【分析】组合图形的体积等于圆柱体积加上圆锥的体积。利用体积公式，，计算即可。 【解答】 ＝3.14×9×6＋3.14×9×6× ＝28.26×6＋28.26×6× ＝169.56＋169.56× ＝169.56＋56.52 （cm3） 组合图形的体积是226.08cm3。 五、解答题（满分48分） 23．（6分）有一个底面半径3厘米，高10厘米的圆锥形容器，里面盛满水。把容器中的水全部倒入一个底面积为20平方厘米的圆柱形玻璃杯中，水深多少厘米？ 【答案】4.71厘米 【分析】由题意可知：水的体积不变，先将数据代入圆锥的容积公式：V＝πr2h求出水的体积，再将水的体积代入圆柱的容积公式：V＝Sh即可求出水的深度；据此解答。 【解答】×3.14×32×10÷20 ＝3.14×9××10÷20 ＝3.14×3×10÷20 ＝94.2÷20 ＝4.71（厘米） 答：水深4.71厘米。 【点评】本题主要考查圆柱、圆锥的容积公式，熟记公式是解题的关键。 24．（6分）陀螺在我国最少有四、五千年的历史，是民间最早的娱乐工具之一。小刚有一个上半部分是圆柱，下半部分是圆锥的实心木制陀螺（如图），圆柱与圆锥的底面直径都是6厘米，这个陀螺的体积是多少立方厘米？    【答案】113.04立方厘米 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，代入数据解答它们的体积和即为这个陀螺的体积。 【解答】 （立方厘米） 答：这个陀螺的体积是113.04立方厘米。 【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 25．（6分）单板U形池比赛在一个形状类似U形的槽子里进行，结构由宽阔平坦的底部和两侧的四分之一的圆管组成（如图），请计算出U形池池面的面积。 【答案】368.4平方米 【分析】U型池池面的面积＝圆柱侧面积的一半＋底面长方形的面积。圆柱的侧面积S＝2πrh，长方形的面积公式为：S＝ab，据此解答即可。 【解答】20×9＋×3.14×3×2×20 ＝180＋×3.14×3×40 ＝180＋3.14×3×20 ＝180＋9.42×20 ＝180＋188.4 ＝368.4（平方米） 答：U形池池面的面积为368.4平方米。 26．（6分）自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，10分钟浪费多少升水？ 【答案】15.072升 【分析】根据题意可知，水管内水流过的形状是一个圆柱，水管内的流速是每秒8厘米，相当于圆柱的高，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，先求出水每秒流过的体积，然后乘时间，即可求出一共浪费的水的体积，注意单位的换算，据此列式解答。 【解答】2÷2＝1（厘米） 10分钟＝600秒 3.14×12×8×600 ＝3.14×8×600 ＝25.12×600 ＝15072（立方厘米） ＝15.072（升） 答：10分钟浪费15.072升水。 【点评】本题考查利用圆柱的体积解决实际问题，注意立方厘米和升之间的单位换算。 27．（6分）一堆混凝土，堆成了圆锥形，它的底面直径是6米，高是2米。如果将这堆混凝土浇筑成底面直径是1米，高是4米的圆柱形立柱，可以浇筑几根？ 【答案】6根 【分析】已知圆锥的底面直径和高，可以通过半径＝直径÷2和圆锥体积公式，求得这堆混凝土的体积；将这堆混凝土浇筑成圆柱形立柱，已知底面直径和高，根据半径＝直径÷2和圆柱体积公式，求出一根立柱的体积。最后用这堆混凝土的体积除以一根立柱的体积，即可求出浇筑的根数。 【解答】（米） 混凝土体积： （立方米） （米） 立柱体积： （立方米） 18.84÷3.14＝6（根） 答：可以浇筑6根。 28．（6分）把一块棱长是4厘米的正方体橡皮泥捏成高为12厘米的圆锥，捏成的圆锥的底面积是多少平方厘米？ 【答案】16平方厘米 【分析】正方体的体积与圆锥体积相等，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出圆锥体积，再根据圆锥体积＝，求出圆锥的底面积即可。 【解答】圆锥底面积： （平方厘米） 答：捏成的圆锥的底面积是16平方厘米。 【点评】本题考查正方体、圆锥的体积，解答本题的关键是掌握正方体、圆锥的体积计算公式。 29．（12分）随着疫情防控被调整为“乙类乙管”后，口罩已经成为人们出行的生活必备品。废弃口罩的规范处理成为当前面临的问题之一。志愿者们为了收集处理废弃一次性口罩，准备制作一些带盖的圆柱形铁桶，有以下四种型号的铁皮可供搭配和选择。（单位：分米）    （1）如果你是一名志愿者，你将选择的材料是（    ）和（    ）。（填序号） （2）按照你选择的材料制作铁桶，需要多大面积的铁皮？（接头处忽略不计） （3）按照你选择的材料制成的铁桶的容积是多少升？（接头处忽略不计） 【答案】（1）①和④/②和③； （2）42.39平方分米；87.92平方分米； （3）21.195升；62.8升 【分析】（1）要做成一个圆柱形铁桶，长方形的长应等于底面圆的周长，根据给出的数据利用圆的周长公式：C＝πd，通过计算找到相匹配的图形； （2）求制作铁桶需要多大面积的铁皮就是求圆柱形铁桶的表面积，利用圆柱体的表面积计算公式：S＝Ch＋2πr2，将相关数据代入计算即可； （3）求铁桶的容积依据圆柱体的体积公式：V＝Sh，将数据代入列式计算即可。 【解答】（1）要做成一个无盖圆柱形水桶，长方形的长应等于底面圆的周长。 ②号周长是：3.14×4＝12.56（分米） ④号周长是：3.14×3＝9.42（分米） 所以相配的是①和④或是②和③。 （2）选择①和④，需要铁皮： ＝28.26＋3.14×2.25×2 ＝28.26＋14.13 ＝42.39（平方分米） 选择②和③，需要铁皮： ＝62.8＋3.14×4×2 ＝62.8＋25.12 ＝87.92（平方分米） 答：需要42.39平方分米或87.92平方分米面积的铁皮 （3）选择①和④，容积是： ＝3.14×2.25×3 ＝7.065×3 ＝21.195（立方分米） ＝21.195（升） 选择②和③，容积是： ＝3.14×4×5 ＝12.56×5 ＝62.8（立方分米） ＝62.8（升） 答：制成的水桶的容积是21.195升或62.8升。 【点评】本题主要考查了圆柱的侧面展开图与圆柱的关系及圆柱的表面积、体积公式在实际生活中的应用。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级数学下学期期中复习讲练测 第一单元 圆柱与圆锥（专项训练） 一、填空题（满分20分） 1．（2分）张伯伯家有一个圆锥形状的麦堆，底面半径是3米，高是1.5米，把它刚好装入一个高是0.5米的圆柱形的麦囤内，这个麦囤的底面积是( )平方米，体积是( )立方米。 2．（2分）“神舟十四号”飞船的轨道舱是航天员的生活区，它是一个从里面量高为9米，底面直径为2.8米的圆柱体，这个轨道舱的容积是( )。 3．（2分）泾阳茯砖茶，距今已有600多年的历史，因其是在夏季伏天加工制作，其香气和作用又类似茯苓，且蒸压后的外形成砖状，故称为“茯砖茶”。某工厂要给底面半径是10cm，高是25cm的圆柱形茯砖茶茶叶包装盒的侧面贴一圈商标纸，贴一个茯砖茶茶叶包装盒至少需要( )cm2商标纸。 4．（2分）把一个高为10厘米的圆柱沿着底面半径平均分成若干等份，再拼成一个近似的长方体，表面积增加了100平方厘米，这个圆柱的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 5．（2分）一个近似圆锥形的帐篷，底面半径和高都是2米，占地面积是( )平方米，帐篷内的空间约是( )立方米（保留整数）。 6．（2分）如果儿童不爱喝水，无法补足所需要的水分，可能导致孩子引起脱水症状，无法排出体内毒素和垃圾，医生建议儿童每天喝水1400mL。淘气喝水的杯子形状如图（单位：cm），淘气每天大约喝( )杯水才能满足人体的水分需求。（水杯厚度忽略不计） 7．（2分）明明想用纸板做一个高是10cm，底面直径也是10cm的圆柱形无盖笔筒，将它的侧面全部缠上一圈胶带，缠胶带的面积至少是( )，做这个笔筒至少需要纸板( )。 8．（2分）一个装有水的圆柱形烧杯，底面直径是10cm，高是10cm。一块石头完全浸在水里，量得水深是9cm，将石头取出后，水深是7cm。这块石头的体积是（    ）cm3。 9．（2分）把一个棱长6分米的正方体钢锭熔铸成一个底面积是54平方分米的圆柱，圆柱的高是( )分米。 10．（2分）一个圆锥的底面积是12cm2，高是8cm，它的体积是( )cm3，与它等底等高的圆柱的体积是( )cm3。 二、选择题（满分10分） 11．（2分）做一个圆柱形无盖玻璃容器，求至少需要多少玻璃？是求圆柱的（    ）。 A．底面积 B．侧面积 C．1个底面积＋侧面积 D．体积 12．（2分）一个圆柱的侧面积是502.4cm2，高是10cm，这个圆柱的底面积是（    ）cm2。 A．100.48 B．200.96 C．251.2 D．401.92 13．（2分）用铁皮制作一个有盖的圆柱形油桶，底面直径是10分米，高比底面直径多50%，制作这个油桶至少需要铁皮（    ）平方分米。 A．314 B．502.4 C．471 D．628 14．（2分）一个直角三角形，两条直角边的长度分别是4cm和3cm，分别绕这两条直角边旋转一周，都可得到一个圆锥。这两个圆锥的体积比是（    ）。 A．3∶4 B．1∶1 C．16∶9 D．9∶16 15．（2分）幸福镇在下水道改建工程中所使用的水泥管道形状如图（单位：dm），制作这样一节管道需要（    ）立方分米混凝土。 A．62.8 B．690.8 C．172.7 D．15.7 三、判断题（满分10分） 16．（2分）用一张边长为20厘米的正方形纸围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的底面直径和高都是20厘米。( ) 17．（2分）一个圆柱形水杯，从里面量得底面直径为6cm，高为10cm，则这个水杯的容积是1130.4mL。( ) 18．（2分）一个圆柱体的高增加4厘米，它的表面积就比原来增加12.56平方厘米，则这个圆柱体的底面半径是1厘米。( ) 19．（2分）若一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积都相等，则这个圆柱和圆锥高的比是1∶3。( ) 20．（2分）左图旋转一周，可以得到一个圆锥。( ) 四、计算题（满分12分） 21．（6分）求如图物体的体积。 22．（6分）求如图形的体积。 五、解答题（满分48分） 23．（6分）有一个底面半径3厘米，高10厘米的圆锥形容器，里面盛满水。把容器中的水全部倒入一个底面积为20平方厘米的圆柱形玻璃杯中，水深多少厘米？ 24．（6分）陀螺在我国最少有四、五千年的历史，是民间最早的娱乐工具之一。小刚有一个上半部分是圆柱，下半部分是圆锥的实心木制陀螺（如图），圆柱与圆锥的底面直径都是6厘米，这个陀螺的体积是多少立方厘米？    25．（6分）单板U形池比赛在一个形状类似U形的槽子里进行，结构由宽阔平坦的底部和两侧的四分之一的圆管组成（如图），请计算出U形池池面的面积。 26．（6分）自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，10分钟浪费多少升水？ 27．（6分）一堆混凝土，堆成了圆锥形，它的底面直径是6米，高是2米。如果将这堆混凝土浇筑成底面直径是1米，高是4米的圆柱形立柱，可以浇筑几根？ 28．（6分）把一块棱长是4厘米的正方体橡皮泥捏成高为12厘米的圆锥，捏成的圆锥的底面积是多少平方厘米？ 29．（12分）随着疫情防控被调整为“乙类乙管”后，口罩已经成为人们出行的生活必备品。废弃口罩的规范处理成为当前面临的问题之一。志愿者们为了收集处理废弃一次性口罩，准备制作一些带盖的圆柱形铁桶，有以下四种型号的铁皮可供搭配和选择。（单位：分米）    （1）如果你是一名志愿者，你将选择的材料是（    ）和（    ）。（填序号） （2）按照你选择的材料制作铁桶，需要多大面积的铁皮？（接头处忽略不计） （3）按照你选择的材料制成的铁桶的容积是多少升？（接头处忽略不计） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$