2025年河北省沧州市南皮县桂和中学九年级中考一模数学试题

2025年河北省初中学业水平模拟考试数学试卷（创新型）参考答案 说明：本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分。 一、选择题 题号 1 2 3 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A D A B D B A C 二、填空题 13.2√2 14.3 15.16 1623 三、解答题 17.解：(1)每按一次左键，屏幕上的结果加1：每按一次右键，屏幕上的结果减2， .在此轮操作中，屏幕上最后显示的结果=3+3×1-7×2=-8：…4分 (2)由题意，可得3+n-2(10-n)>0,解得n> 3 n为正整数， .n的最小值为6 …7分 18.解：(1)作业题1：第①步：作业题2：第②步： …4分 (2)(只选一道做即可)选作业题1：去分母，得3x-2（x-2)=-(x-1).去括号，得 3x-2x+4=-x+1.移项，得3x-2x+x=1-4.合并同类项，得2x=-3.系数化为1，得 x-号经检验，x=一号是原分式方程的解。 …8分 选作业题2： 1 m-1m。) m+1 2 =(m+1)(m-1)(m+1)(m-1 m-1 =(m+1)(m-1)m+T 8分 19.解：(1)=；…1分 (2)乙组的平均成绩为(7×2+8×9+9×6+10×3)÷20=8.5（分）；…3分 (3)8分； …5分 (4)乙组成绩的方差为 207-8.×2+8-8.×9+9-85×6+00-8×到=0,75.…7分 …甲组成绩的方差为0.81，乙组成绩的方差为0.75,0.81>0.75 .乙组的成绩比较整齐。…8分 20.解：(1)101；…3分 (2)①.：摩天轮的圆周上均匀地安装了24个座舱. ∴.每相邻两个座舱之间所对的圆心角为360°÷24=15°， .∠P00=4x15°=60°，P0的长为60mx50=50m(m), 180 3 ∴两人所在座舱在摩天轮上的距离为50▣ m;…6分 3 ②如图，过点P作PN⊥OM于点N,由题意得两人所在座舱距 离地面的高度差为NQ的长.在Rt△OPN中，OP=50m, ∠P0N=60,.0N=20P=25m, .NQ=0Q-0N=25m, 地面 .两人所在座舱距离地面的高度差为25m.…8分 M 数学试卷（创新型）答案第1页（共3页） 21.解：(1)把y=0代入y=x+4,得x+4=0,解得x=-4, A(-4,0）;…3分 (2)①.点D(1,0), .AD=5. S△am=5, 24Dye=5,即号×5%=5， yc=2.把y=2代入y=x+4,得2=x+4,解得x=-2, ,G（-2,2);…7分 ②号<m≤6或-4≤m<1. 9分 22. 解：（们）能被识别。…1分 理由：假定王老师站在考勤机前E处，头顶正好在仰角线上，如图1，过点E作OB的垂 线分别交仰角线、俯角线于点C,D,交水平线于点P 由题意，得CE=201cm,EP=OA=160cm, ∴.PC=CE-PE=201-160=41(cm). ,AP=AP,∠C4P=∠DAP,∠APC=∠APD=90°， ∴.△ACP≌△ADP(ASA), .'PC=PD DC=PC+PD=82 cm,82>25. 在△CP中，AP=m2pI39cm, ∴.0E≈113.9cm. :0B=150cm,113.9<150, .王老师能被识别；…5分 仰角20°C 仰角20°4 摄像头4不p水平线 摄像头40水平线 俯角20D 俯角20N 图1E 图2 (2)假定张老师站在考勤机前F处，头部下颌正好在俯角线上，如图2，过点F作OB的 垂线分别交仰角线，俯角线于点M,N,交水平线于点Q,则QF=OA=160cm,NF= 165-20=145(cm),QW=QF-NF=160-145=15(cm). 同(1)，MQ=NQ, ∴.MN=30cm,30>20 .QN=15cm,∠NAQ=20°， ON .AQ=tan ZNAQ ≈41.7cm, .OF≈41.7cm,即张老师离摄像头水平距离的最小值约为41.7cm.…9分 23.解：(1)最大值为25m …2分 数关系式为y=x-10广+25 4分 (2)当x=32时，y=-2032-10P+25=0.8<4, ∴.该运动员的成绩不达标： 7分 (3)设直线AC的解析式为y=mx+n(m≠0)， 8m+n=16:解得m=-2 32m+n=4, n=20. 数学试卷（创新型）答案第2页（共3页） 直线4C的解析式为y=-+20。 联立方程 +20. 解得 x=0,或 x=30, =20x-10户产+25， y=20 =5, .抛物线与直线AC交点坐标为(30,5)： 当h=25-20=5时，5=号×10， 解得e1或=-1；当h=25-5=20时，20=)×10，解得1=2或=-2， ∴.该运动员从起跳到落地所用时间为1+2=3s :运动员要完成该项动作至少在空中要停留3s, ·,该运动员从起跳到落地能完成动作。 11分 24.解：1：乙ACB=90°，AB=10.sA=号AC=8 .∠ACB=90°，△ABC绕点B顺时针旋转得到△A'BC,.AB=A'B. :点A'落在AC的延长线上， ∴.AC=A'C=8(三线合一). .AA=/AC+A'C=16;…3分 (2)如图，过点C作CF⊥AB于点F,过点M作MN⊥CB于点N. .'∠ACB=90°，AB=10,AC=8, ∴.BC=6. .:△ABC绕点B顺时针旋转得到△A'BC', ∴.∠A'BC=∠ABC,BC'=BC=6. ,CF⊥AB, ∴在R△MBC中，S=AC-BC=AB-CF, .CF=AC-BC =4.8. AB 在Rt△CBF中，FB=√CB-CF=6-4.8=3.6, ∴.CF=FB+BC=9.6. 由旋转性质可得∠A'CB=90°，∠A'=∠A. .MN⊥AC",∠A'CB=90°， ∴.A'C∥MN, ∴.∠BMN=∠A', .cos/BMN =cos A'=cos A=4 …器号 NM=号BM,BN=BM, C'W=6-2BM. 5 .△C'MN∽△C'CF, ∴=，即 -3BM 4BM 5 CF CF 9.6 4.8 BM=30 44404444444444+444…44+…40444…40444g4444040…4 10分 (3)DE存在最大值8. 12分 数学试卷（创新型）答案第3页（共3页）2025年河北省初中学业水平模拟考试 5如图 应-2 数学试卷（创新型） 评喜人 (试喜页数：8页，考试时同：120分钟，总分：120分】 A.7 “ 选择题涂卡区 轻，月 季生禁有：桃事生由宜考头闲色中二高纳时有季任号井前涂右功的秋有标记：已 A.3x 2 如图 注意事： 1侵用着然专面品务B帝卡行无镇帝，点得香逼 与 用脑笔点乌码嘴线属涂。 有国 条形码粘贴处 点落 使用停虽带风康往流 麦确冷的工确才法园 储减*是可①四9四☑ 1知面四四 团面四四 ，团0▣ D.与i 2DD▣0面 &DD四四 培工口口四 我国古 多知面四回 ?知四四回 田团四回 每人为 4团四四回 W团四团回 面团四回 有多少 印，乙 甲：设1 计基人 选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小画给 乙：设到 出的四个这项中，只有一项是符合题目要求的】 则下列 A.甲 1.下列为正数的是……… C甲 A十小-刘 -5 9.如固5 G.0 n-(-s】 边上 2,如图1,0是量角器的中心，点是量角图上一点，直 A0,造 尺ABCD的一边AB与量角各的0刻度线重合，.GM与 A.1 CD相交于点N,若量角思上显示L0姐的读数为 C. 70心，期∠CNW的度数为a4mnt( 甲，乙 B.110 到方 D.14r 为-1 3.计算（号）把关（经1×(-1）的站果是mmmm c.+ A昌 c-月 -号 1.如图6 4如图2,5个完全相同的小正方体搭成的几间体，如果小E方体A放置到 (4.01. 小正方体B的正上方，则它的三视图度化锈况具 A,尘视图会发生改变 废为A B.左视图会发生改交 C解视图会发生效变 D,三种模图那会发生改爱 2 数学试巷（创新型）第1到（共8夏） C⑤扫描全能王 3红人套立得销理细 考试专用试题，不得上传同锋，违着追究假权贵任 5如图3，某同学川直尺暂数轴，数轴上点A,目分期在直尺的1©n,9m处，着点A对 应-2，直尺的0刻度位量对应4，则点B对应的数为 6 图3 A.7 R 6 C14 0.12 &“秀山雪花大如常，片片吹落轩维台，“这是诗伯李白眼里的雪花.单片雪花的质量其实根 轻。且有0.003起左右，冪么10片同样的雪花的质息用拜学记数法可表示为：《 A.3x10kg B.30g C310'a D.03×10'ke 7.如图4，在两个全等的正方形振片上，分别绘有大小不等的图，其中正方形甲中圆的直径 与正方形约边长相等，正方形乙中的国个图互不重叠，其直径均为正方形边长的一半，所 有国均在相应正方彩的内部，若向每个正方总中随机投屏一个点，在甲，乙两个正方形中 点落在阴影阁分的概率分利为P。,P。,则…-…一( A P.=P IP。gP C.P>Pe D.与正方形的边长有美，无达判 4 &我国古代著作（州酬算法镜条》中记程了一首古算诗：“林下粒意葡如核，不知人数不知竹 每人六竿多十四，每人人竿少二苹，”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地兵要，不知 有少人和竹竿.辐人6草，多14竿：每人8草，少2草” 甲、乙两位同学分别给出自己的型解： 甲：设枚童人数为y人，根据题夏可列方程6+14=8与一2 乙：设州竿数为：竿，银探即套可列方程4：中2 则下到判断正魂的是4…44444444一( A.甲正确，乙量词 &甲正确，乙王裤 C甲错误，乙正确 D,甲错误，乙错误 9.如图5.在t△A8G中，LACB=9r,LB-30,AC=23,P是C 边上一动点，雀接AP把线段AP绕点A逆时针旋韩心到线段 A0,走接CQ,则线段CQ的最小值为 A.1 B.2 C3 D.5 医5 10.甲、乙两位可学在解一通一元二次方程时，甲可学在化前过程中写错了常数项，因面得 到方程的可个根为6和1，乙闻学在化算中写植了一次项的系数，因面得到方程的同个复 为-2和-5。期原案的方程是……4一一………( A.+6r+5●0 -7x+10=0 C.2+3+2=0 D-6r=10-0 11.如图6二次函数y=一号+好+e的图象与x轴的一个交点坐标为 (4,0),已知点M(-2,8),N3,8),将函数图象向上平移n个单位长 度，若平移后的函数图象与规段N只有一个公其点，则南的取值范国 人m=}或号<m≤8 0 写n<身 图6 数学试卷（创新型）第2页（共8真】 C⑤扫描全能王 3红久能立用销理细： 12.如图7，拒形ACD中.点M,N分别为边AD。G上两动点，且 AR■8，C=0,沿N所矩形.使得点D恰好落在边A疗（含 楠点)上，记作点C,折后点C对度点为点，则型的慧小值 为 A是 c号 D.2 样分 开冬人 二，填空题本大题共4个小题，每小题3分，共2分》】 13计算：万-+百= 14.对于x,符号日表示不大手x的最大整数，如：以均3,5外-8，期塔是关系式 色丹4的：的整数值有—个 15.如图8，正方形5CD的顶点A,B在y轴上，反比例函数y一查的图象经过点C和A0的 中点E.若AB=4,则k的值是 19,日 加天天调 9 6.如用9，在正六边形ARCDEF中，连接对角饺AD,AE,AC,DF,D路，AC与8D交于点 M,AE与DF交平点为N,N与AD交于点O.若B=3,则N= 三、解答道（术大题共8个小题，共2分，解答应写出文字说明，证明 过程成实算密摩) 17.(本小题端分7分】 如图0，平板电晓上有一个小程序，每技一次左健，屏幕上的结果加1：每按一次右园，，客 上的结果减2.已知解幕上设定的制始数字是3，且每轮提作按10次目 (1》在一轮领作中.已知按73次左健，7次右健，求屏幕上最后的轴果： 《2)在一轮操作中，已如按了。次左鱼，且这轮操作结束后屏系上的结 果是正数，求麻的量小值， 数学试巷{侧编数)第3页（共8页） C⑤扫描全能王 3红久能立用销程细： 18.(本小超满分常分1 保意上，数学老韩顺示了两道作业想及其行误的解答过程： 作金题1 作数延1 分式方程岛点只 解：去分号.得h-2--11D 去桥号。得3一2▣-4-1 移要.得+。=1·2 座m+11-1 合并椅天项，得4：1 系数能为，得“ 经检验。一}是原绿式方程的解， ()分州可出作业题1.作业题2的解荐过程中是从第儿步开给出现精园的： 《2)从两道作业题中任露一慧，号出正确的解若过程， 1只（本小题调分8分） 2024年10月30目，神舟十九号载人飞船成功把三名字植量远人整间站.为了解学生对航 天知识的熟悉情况，某校从全校学生中任意远取如人，随机分成甲，乙两个小相进行航 天知识我知近”小薄试。根据测试成精绘制出如图山的统计表和统计丽（成城均为草数 调分为10分). 乙用晚横线计国 卡人数人 甲用或情线非表 复植/分 人数/人 1955 图4 (1)甲细成娟的众数 艺相成情的众数填”>”“<”成“=")： (2)求乙组的平均成绩： (3)这40名学生成债的中位数是 (4)经计算甲组成填的方差为Q1,请你求出乙组成续的方差，并判断哪个小组的成情比 较整齐。 数学试看（创斯型）第4实（共爆真）】 C⑤扫描全能王 3红久能在用销理细保 20,(本小题病分8分】 如图12，某地新建一压摩天轮，据工作人员介耀，新建摩天轮直径为10©■，最低点距离 地面1m,厚天轮的圆周上均匀地发装了个南舱（本题中将压较视为朝周上的点》，司 客在距离地面慧近的位置进简. (1)意嘉所在座触到达最高点时距离地面的高度为 (2)在嘉富进座鞋后闻隔3个座鲶属武进人席轮（如图，北时嘉 意和琪属分期位于P,心周点 ①求两人所在康轮在摩天轮上的距离（口的长）： 地 ②求此时两人所在座鲶距离城围的高度差 国口 21.(本小题离分9分】 如图3，在苹面直角坐标系中，直线+4分荆交：轴，y轴于点A,B,直线y=缸+6 (k0}交直线y=1+4于点C,交x轴于点D《1,01. (1)求点A的坐标1 (2)若点C在第二象限，△4CD的面积是3 ①课点C修坐标： ②将△C4D着x轴平移.点G,A,D的对位点分别为G,A, B,设点D,的横坐标为m,直接写出平非过程中△C,AD,只有 两个顶点在△D外部时，雨的取質范明， 数学试金（创断型）第5真（共8真） ■ C⑤扫描全能王 3红久能立用销理细： 考试专用试题，不得上传同格，造者迫究便权责任 22(本小题调分9分】 离 图14-1是某学校教师办公接的人敏识料考蜀机（整个头部需在摄像头视角恒围内才能 ).等 技视别)，其求意如图14←-2，摄像头A的伸角.帕角均为20，摄像头高度0A=60m 肌别的最远水平距离0唱=150m 角心 m02 4 图41 (1)体育老师王老师的身高为201em,头都痛度为25m,若他正常站立，王老0能香在有 效识则距离内蓝识别？请计算说明： (2)数学老师张老师的身高为165m,头部高度为20em,若张老师正常站立被凯别，期张 老年离摄像头水平距离的题小值是多少？请计算说明， (精确到01m1参考数据：im2034,e420094,an20-0.36) :+4 数学试（创新西）第6页（共8页） C⑤扫描全能王 3红久能立用销理细： 23.(本小题满分11分) 单板滑信大到台是冬奥金比赛项日之一，如图51为滑雪大结台容道的候截面示意图 运动员从D点起筑后到着陆破C着陆时的飞什路提可以看作是范物线的一富分，取水 平线0C为：轴，铅意线0B为y轴，建文平面直角童绿系如图15-2，从起殊到着陆的过 程中，运动员的们垂高度，（单位：购）与水平距离：（单位：m)逝似裤是函数美系 y=a《x-kP+(a<0).在着陆被AC上设量点X(32,4)作为标根点，着精点在累点 成翅过孱点视为成精达标 (n) 《1)在某运动员的一次试珠中，圆得该运动员的水平距离年与桶垂商度y的几组登据如下： 水子期离)02604 解m商度()20021粉1420250302期 根擦上站数据，直接写出流述动员船看高度的最大值并求出请足的函政关系式： (2)请同在此次试中，该运动员的成销是香达标7 (3)此次试耐中，该运动质在整中从起跳到站最高点的商度藏从最高点到下落的高度 (量)与时间：(6)均调足A-(其中g为常数，表示重力如速度，最0m),运动 防要完成某项动作延少在空中耍停骨3秒钟，同该运功员从层殊到落地能完成该项动 作吗？ 数学试整（新型》第7翼（典8页） C⑤扫描全能王 3红久能立用销程细： 24本小题端分2分) 在△AC中，之GN=g,:0,A=号，将△A配C烧点程颗时针腹转得到 △C.其中点A。C的对点点分别为点A,亡。 《1)如图161，当点A'落在AC的延长线上时，求A'的长： 《2)如图1-2，当点C落在m的延长线上时，造接GC交An于在M,尺昆作图：作F 垂直AB,AW重直4C·,并求M的长： (3如图163，连接4”，直线CC交AM”于点D,点E为AC的中点.连接DE,在装转进 程中，裙是否存在最大值？若存在，直接写出E的最大值：若不在在，请说明理由 数学试卷（创新型）第等页（共8贸） C⑤扫描全能王 3红久能立用销程细：