章节训练卷(二) 方程(组)及不等式(组)-【中考冲刺】2024年中考数学综合模拟卷

《适应性训练卷》参考答案 章节训练卷（一）一数与式 (2)解：移项，得x(x一2)一(x一2)=0. 1.B2.A3.A4.D5.C6.A7.C8.B 因式分解，得(x-2)(x一1)=0， 9.D10.D1.4x+10a-1D12.-613.号5 即x一2=0，或x-1=0. 解得x1=2,x=1. 14.-315.(5n+2) 17,解：方程两边同乘x一2，得一3一x一1=x一2. 16.1)解：原式=反×号-2-1=1-2-1=-2 解得x=一1. 检验：当x=一1时，x一2≠0. (2)解：原式=2√36-6√2=12-62、 ∴.原分式方程的解为x=一1 17.解：原式=a-32-a2+2a=2a-9. 3.x>x-6①， 18.解：原式=4-1 a-1 0--(a+i)(a-d-a十7 18.解2<2@. 3 当a=2时原式-动子 解不等式①，得x>-3. 解不等式②，得x≥2. 19.解：原式=x-4xy十4y2-x2+y-5y2=-4xy. ∴.不等式组的解集为x≥2. 当x=号=-3时，原式=-4×3×(-3)=6， 1解：“十和士有公共解 20解：原式=”2产 (x-2) 一，的解他是十名=与十加的解 =十1_x 1 -2-2--2 解得+2y=7+6=,即=18 当x=2-厄时，原式-2-反-2 1 x+y=7十3=m,即m=10.,,m=10,n=13. 2 20.解：设青年志愿者原计划每小时清除x吨垃圾. 21.解：(1)CH:提示：根据题意，得第1个结构式的 分子式为CH=CH×1+2,第2个结构式的分子式为 根据题意，得5-5=3.解得=12.5 x 2x C2H=CHx+2,第3个结构式的分子式为CH 经检验，x=12.5是原分式方程的解，且符合题意， CHx3+,第4个结构式的分子式为C,H。 答：青年志愿者原计划每小时清除12.5吨垃圾. CH×+a,第5个结构式的分子式为CHx+:=CH2, 21.解：(1)设A种篮球的单价为x元，B种篮球的单 (2)CH2+2 价为y元. (3)由题意，得2n+2=4050.解得n=2024. ∴.C2H5属于上述的碳氢化合物. 依题意，得2092n.解得20 22.解：(1)方案一费用为20.x+5(8-x)=(15x十40)元： 答：A种篮球的单价为80元，B种篮球的单价为 方案二费用为(20x+5×8)×80%=(20.x+40)× 120元. 80%=(16x+32)元. (2)设购进A种篮球m个，则购进B种篮球 (2)当x=5时， 方案一的费用为15×5+40=75十40=115（元）： 96090m=(80-子m)个. 120 方案二的费用为16×5+32=112（元）. m≤36， 112<115,.方案二更省钱. 依题意，得 解得30≤m≤≤36. 23.解：(1)根据上面的规律不难发现，(a十b)的展开式 为(a+b)3=a+5ab+10a3F+10a+5ab+b. (2)(a十b)"的展开式共有(n十1)项.(a十b)系数 “m…(80-号m）均为正整数m可以取30,33.36， 和为2=2，(a十b)2系数和为4=22，(a+b)3系数 ∴.共有3种进货方案 和为8=2….(a十b)”系数和为2. 22.(1)证明：：a=1,b=-2k,c=k2-1, (3)根据规律可知2-5×2+10×2一10×2+ ∴.b2-4ac=(-2k)2-4×1X(k2-1) 5×2-1=[2+(-1)]=1. =4k2-4k2+4=4>0. 章节训练卷（二）一方程（组）及不等式（组） ∴方程有两个不相等的实数根. 1.C2.D3.D4.B5.A6.D7.A8.C (2)解：由题意，得12-2k×1+k2-1=0. 9A10.C1.g12(答案不唯- 整理，得2一2k=0.解得k1=0,k=2. 9 .k的值为0或2. 13.x1=3,x2=-114.m>415.m≥2 23.解：(1)设乙种醒狮摆件的单价为x元，则甲种醒狮 16.1g9e 摆件的单价为(x+10)元. ①×3，得3x-3y=9③， 由圈意，得90-20解得=60， ②@-③，得-5y=5.解得y=一1. 经检验x=50是原分式方程的解，且符合题意. 把y=-1代入①，得x-(-1)=3.解得x=2. ,x+10=50十10=60. ÷原方程组的解为=2， 答：甲种醒狮摆件的单价为60元，乙种醒狮摆件的 y=-1. 单价为50元. 85 (2)设甲种醒狮摆件采购m件，则乙种醒狮摆件采20.解：(1)将A(3,m)代入y=x一2，得m=3一2=1. 购(120-m)件. .A(3,1). 由题意，得m≥2(120-m).解得m≥40。 将点A3,1D代入y=车，得=3X1=3. 设甲，乙两种醒狮摆件全部售出后获得的利润为 一反比例函数的解析式为y=三 地元， 由题意，得w=(68一60)m十(60-50)(120-m)= (2)令y=0,则x-2=0.解得x=2. -2m+1200. .D(2.0)..0D=2 ,一2<0，.地随m的增大而减小。 将B(-1,n)代入y=x-2,得n=一1-2=-3. .当m=40时，心有最大值，最大值为一2×40+ .B(-1,-3). 1200=1120.此时，120一m=120-40=80. 5aw=号×2X3=3. 答：甲种醒狮摆件采购40件，乙种醒狮摆件采购 80件，获得利润最大，最大利润是1120元. ③)由图象得不等式1一2>兰的解巢为x>3或 章节训练卷（三）一函数 -1<x<0. 1.B2.D3.B4.C5.A6.A7.D8.A 21.解：(1)：演员起跳点的高度OA=1m,演员离开 9.D10.B11.m<-412.(0.-5)13.< 地面的最大高度是兴m,此时，演员到起跳点A的 14.- 15.-20 16.(1)解：将点A(2,一3)和点B(一1,6)代入y=kx十b 水平距离为2m, 得女都得合3 ∴A(0,1D,抛物线的顶点坐标为（受，） (2)解：y=x2+4x-6=x2+4x十4一6-4=(x2十 ∴设抛物线的解析式为y=女一)广+早 4.x+4)-10=(x+2)2-10. ,a=1>0,∴.二次函数图象的开口向上，对称轴是 将点Ao.1代入，得a0-号)广+=1 直线x=一2，顶点坐标是（一2，一10）. 17.解：(1)，高度y(cm)为碗的个数x的一次函数， 解得a=一寻 ∴.设y=k.x十b(k≠0). x=3,y=10:x=5,y=13, 六抛物线的解折式为y=一号（一名）广+是 ·改十01解得会5 2当=4时-广+3.4 .y与x之间的函数关系式为y=1.5r+5.5. 解得x1=4,x2=1(舍去). (2)当x=12时，y=1.5×12+5.5=23.5(cm). ∴.人梯到起跳点A的水平距离应为4m 答：12个这种碗摞在一起的高度是23.5cm. 22.解：(1)当0≤x≤50时，设y=k1x. 18.解：()：反比例函数y=”的图象过点A(-2,1), 将(50,1250)代入y=k1x,得50k1=1250. 解得k1=25.∴.y=25x(0≤x≤50). ∴.m=-2×1=-2. 当x>50时，设y=kx十b 六反比例函数的解析式为y=一2 将(50.1250)，(100,2250)分别代入y=k:x十b, :B(1,a)在反比例函数y=- 的图象上， 得0226督得合0 ∴.y=20x+250(x>50). u=-是=-2B1,-2. 25.x(0≤x≤50)， 综上，y= 20.x十250(x>50) 把A(-2,1),B(1,-2)代入y=kx十b,得 (2):购进A种图书x本，则购进B种图书(300 人2条得你-一 x)本. 根据题意，得r≥60： x≤2(300-x. 解得60≤x≤200. .一次函数的解析式为y=一x一1. (2)当反比例函数值大于一次函数值时，x的取值 ∴.购进两种图书的总费用u=20.x十250+22(300 范围是一2<x<0或x>1. x)=-2x十6850. 19.解：(1)设直线BD的解析式为y=kx十b. :一2<0，∴心随x的增大而减小。 将点(3,60)和(9,30)代人y=kx十b中， .当x=200时，0有最小值为一2×200十6850= 6450.,,300-x=300-200=100. 得8十么解得合7 .当购进A种图书200本，购进B种图书100木 时，总费用最少为6450元. ∴.直线BD的解析式为y=一5.x十75. 令y=0,即-5x十75=0.解得x=15. 23.解：1)当x=0时y=-2(x+2)(x-)= ∴.容器注满水所需的时间为15min. ,∴.OC=t. (2)由图象AB段可知正方体的高为90一60= 30(cm),即正方体的棱长为30cm. 令y=-u+20x-0=0.得x=-2= ∴.正方体铁块的体积为30×30×30=27000(cm). ∴.0A=2,OB=t>0...AB=2+1. 86!"!# 年中考冲刺!数学章节训练卷"二# ! 第 $ 页"共 # 页# !"!# 年中考冲刺!数学章节训练卷"二# ! 第 ! 页"共 # 页# !"!# 年中考冲刺!数学章节训练卷"二# $$$方程"组#及不等式"组# !本试卷满分 $!" 分"考试时间 $!" 分钟# 一%选择题&本大题共 $" 小题'每小题 % 分'共 %" 分 ! 在每小题给出的四个选项中'只有一项是符合题 目要求的 ! $! 下列方程是一元二次方程的是 " !! # '(# ! &!#2 $ # 3" )( & 3!# ! &%#&$ *(# ! &$3" +( & ! &#2%3" !!# 与 , 的和不大于 &$ $可用不等式表示为 " !! # '(#2, & &$ )(#2, ' &$ *(#2, # &$ +(#2, % &$ %! 若 # # & $则下列式子中错误的是 " !! # '(#&% # & &% )( # % # & % *(#2% # & 2% +($&%# # $&% & #! 不等式 %#&$ # ! 的解集在数轴上表示正确的是 " !! # '( )( *( +( ,! 分式方程 $ # 3 ! #&$ 的解是 " !! # '(#3&$ )(#3$ *(#3! +(#3&! 0! 用配方法解方程 # ! 2!#&$3" 时$原方程应变形为 " !! # '( " #&$ # ! 3! )( " #&$ # ! 3" *( " #2$ # ! 3" +( " #2$ # ! 3! .! 一元二次方程 # ! &!#&03" 的根的情况是 " !! # '( 有两个不相等的实数根 )( 有两个相等的实数根 *( 有一个实数根为 " +( 没有实数根 /! 若方程 # ! 2(#&%3" 有一个根是 $ $则另一个根是 " !! # '($ )(& $ % *(&% +(! 5! 为丰富乡村文体生活$某区准备组织首届(美丽乡村)篮球联赛$赛制为单循环形式"每两队之间都 赛一场#$计划安排 !/ 场比赛$设邀请 # 个球队参加比赛$可列方程得 " !! # '( $ ! # " #&$ # 3!/ )( $ ! # " #2$ # 3!/ *(# " #&$ # 3!/ +(# " #2$ # 3!/ $"! 中国清代算书*御制数理精蕴+中有这样一题&(马四匹%牛六头$共价四十八两"我国古代货币单 位#'马三匹%牛五头$共价三十八两 ! 问马%牛各价几何,)设马每匹 # 两$牛每头 & 两$根据题意可 列方程组为 " !! # '( ##20 & 3%/ $ %#2, & ( ) * 3#/ )( ##20 & 3#/ $ ,#2% & ( ) * 3%/ *( ##20 & 3#/ $ %#2, & ( ) * 3%/ +( ##20 & 3%/ $ ,#2% & ( ) * 3#/ 二%填空题&本大题共 , 小题'每小题 % 分'共 $, 分 ! $$! 某商品打九折后的价格为 " 元$则原价为 !!!! 元 ! $!! 已知二元一次方程 #2! & 3. $请写出该方程的一组整数解 !!!!! ! $%! 一元二次方程" #&$ # ! 3# 的解为 !!!!!!!! ! $#! 若关于 # 的一元二次方程 # ! &!#2%&%3" 没有实数根$则 % 的取值范围为 !!!!! ! $,! 若不等式组 !#&$ ' % $ # # ( ) * % 无解$则 % 的取值范围是 !!!!! ! 三%解答题"一#&本大题共 % 小题'第 $0 题 $" 分'第 $. % $/ 题各 . 分'共 !# 分 ! $0! " $ #解方程组& #& & 3% $ %#&/ & 3$# ( ) * ! " ! #解方程& # " #&! # 3#&!! $.! 解方程& %2# !&# & $ #&! 3$! $/! 解不等式组& %# # #&0 $ $&!# % % #&# ! ( ) * ! !"!# 年中考冲刺!数学章节训练卷"二# ! 第 % 页"共 # 页# !"!# 年中考冲刺!数学章节训练卷"二# ! 第 # 页"共 # 页# 四%解答题"二#&本大题共 % 小题'每小题 5 分'共 !. 分 ! $5! 已知关于 # $ & 的方程组 #&! & 3$ $ #2! & 3 ( ) * ' 和 #2 & 3% $ !#&% & ( ) * 3, 有公共解$求 % $ ' 的值 ! !"!"!% 年某市为成功创建国家卫生城市$青年志愿者决定义务清除重达 ., 吨的垃圾 ! 开工后$附近 居民主动参与到该项义务劳动中来$使清除垃圾的速度提高了 $ 倍$提前 % 小时完成了任务$求青 年志愿者原计划每小时清除多少吨垃圾 ! !$! 某体育用品商店购进 ) $ * 两种篮球$已知这两种篮球的单价之和为 !"" 元$购进 ! 个 ) 种篮球和 % 个 * 种篮球需花费 ,!" 元 ! " $ #求 ) $ * 两种篮球的单价' " ! #该店主欲用 50"" 元用于进货$且最多购进 ) 种篮球 %0 个$ * 种篮球的数量不超过 ) 种篮球 的 ! 倍$则共有几种进货方案, 五%解答题"三#&本大题共 ! 小题'每小题 $! 分'共 !# 分 ! !!! 已知关于 # 的一元二次方程 # ! &!(#2( ! &$3"! " $ #求证&方程有两个不相等的实数根' " ! #如果此方程的一个根为 $ $求 ( 的值 ! !%! 广东醒狮是国家第一批非物质文化遗产之一$祖庙文创店计划采购甲%乙两种佛山醒狮摆 件 ! 已知甲种醒狮摆件的单价比乙种醒狮摆件的单价多 $" 元$且用 %""" 元购进甲种醒狮摆件和 用 !,"" 元购进乙种醒狮摆件的数量相同 ! " $ #求甲%乙两种醒狮摆件的单价' " ! #如果计划采购甲%乙两种佛山醒狮摆件共 $!" 个$且甲种醒狮摆件的数量不得少于乙种醒狮摆 件数量的一半$甲种醒狮摆件的售价定为 0/ 元$乙种醒狮摆件的售价定为 0" 元$请问甲%乙两 种醒狮摆件各采购多少件时获得利润最大, 最大利润是多少元,