第一节 杠杆（分层作业）物理新教材鲁科版（五四学制）八年级下册

9.1 杠杆（分层练习）共52小题 ※※目录：——————— 模块一：明晰作业目标 训练有的放矢………………………………………………………………1 模块二：回顾整理课本 夯实基础知识（19小题）…………………………………………………1 模块三：巩固提高综合 训练思维方法（20小题）…………………………………………………8 模块四：中考真题演练 考场细心认真（12小题）…………………………………………………15 模块五：动手实验实践 提升综合能力（1小题） …………………………………………………20 ※※模块一：明晰作业目标 训练有的放矢———————— 1.能完成“探究杠杆的平衡条件”的实验，能猜想杠杆平衡条件，并能通过实验来验证猜想。 2.知道杠杆是一种模型；能分析生产生活中不同类别的杠杆。 3.能体会我国古代在杠杆使用方面的智慧。 ※※模块二：回顾整理课本 夯实基础知识———————— 一、填空题 1．（2024·山东枣庄·二模）如图所示是我国运动员参加奥运会皮划艇比赛的场面，当运动员用船桨划水时，水对浆的力是向 （选填“前”或“后”）的，运动员手中使用的船桨属于 （选填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆，使用它的好处是 。 2．（2024·山东烟台·一模）图甲所示案秤是以前生活中测量质量的常用工具，与各1个标有“0.5kg”、“1kg”、“5kg”和2个标有“2kg”的增砣配套使用。该案秤实质是个杠杆，如果把秤盘和里面物体对杠杆的作用力作为动力的话，则案秤为 （选填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆；案秤的读数应为 ；如果把图乙所示的标有“2kg”的增砣放在秤盘中称量它的质量，测量结果应该 2kg（选填“>”、“<”或“=”）。 3．（2022·山东淄博·三模）在“探究杠杆平衡的条件”实验中，为便于直接从杠杆上读出力臂的数值，应使杠杆在 位置保持平衡。实验前，若杠杆处于如图甲所示位置，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节。如图乙所示，应在B点挂 个钩码，可以使杠杆处于水平平衡状态。实验室用的天平是 杠杆。 二、单选题 4．（22-23八年级下·山东济宁·期末）在下列科学家中，对浮力和杠杆均做了较早研究并做出重大贡献的是（　　） A．亚里士多德 B．阿基米德 C．伽利略 D．牛顿 5．（2024·山东济南·模拟预测）人体中很多部位具有杠杆的功能。如图从左到右分别是抬头，踮脚，曲臂中的杠杆的示意图。下列有关说法中正确的是（　　）    A．抬头过程中动力方向向上 B．向上踮起脚后跟的过程可视为动力臂大于阻力臂的省力杠杆 C．曲臂时肱二头肌收缩的过程省力但费距离 D．使用杠杆不仅能省力、省距离还能省功 6．（2024·山东青岛·一模）我国古代《墨经》把秤的支点到重物一端的距离称作“本”，把支点到杆一端的距离称作“标”，“权”“重”分别表示两侧的力。下列说法错误的是（　　） A．“标”“本”表示的是力臂 B．“权”“重”增加相同的质量，右端会上扬 C．“重”减少时，应把“权”向左适当移动才能平衡 D．“标”“权”的乘积与“本”“重”的乘积相等时，杆秤平衡 7．（23-24八年级下·山东聊城·阶段练习）如图所示的杠杆中，动力的力臂用l表示，图中所画力臂中正确的是（    ） A． B． C． D． 8．（2024·山东济南·模拟预测）小华是一名园艺师傅，经常用如图所示的剪刀修剪树枝。他发现在修剪某根竖硬树枝时，让剪刀轴处靠近枝会比较省力。针对这一现象，下列四个问题中最有探究价值且易于探究的科学问题是（　　） A．使用剪刀时，其动力与什么因素有关 B．使用剪刀时，如何才能让动力更小一些 C．杠杆平衡时，动力与阻力臂有什么关系 D．杠杆平衡时，动力与动力臂有什么关系 9．（21-22九年级下·山东青岛·自主招生）如图为探究杠杆平衡条件的实验装置，杠杆平衡时，钩码对杠杆的阻力F2＝2N，阻力臂l2＝10cm，测力计示数F1＝4N，则动力臂l1为（　　） A．10cm B．7.5cm C．5cm D．2.5cm 10．（2019·山东济南·中考真题）如图甲、乙所示，是某人分别用两种方式挑着同一物体行走时的情景，小强看后感到疑惑，于是想用实验的方法探究竟。他要研究的问题是：在杠杆平衡的情况下（　　） A．动力臂和阻力一定时，动力和阻力臂的关系 B．动力和阻力一定时，动力臂和阻力臂的关系 C．动力和阻力臂一定时，动力臂和阻力的关系 D．动力臂和阻力臂一定时，动力和阻力的关系 11．（2022·山东济南·模拟预测）在“探究杠杆平衡条件的实验”中，下列说法正确的是（　　） A．如图甲所示，实验前，杠杆右端下沉，则应将左端的平衡螺母向右调节 B．如图乙所示，杠杆上的刻度均匀，在A点挂4个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点也挂4个相同的钩码，才能使杠杆在水平位置保持平衡 C．调节杠杆直到在水平位置平衡，目的是实验时便于测量力臂 D．如图丙所示，若不在B点挂钩码，改用弹簧测力计在B点向下拉杠杆，使杠杆仍在水平位置，当测力计从a位置转到b位置时，其示数大小将变小 12．（23-24八年级下·山东济南·期中）如图所示，以下四种用具中，正常使用时属于费力杠杆的是（　　） A．园艺剪刀 B．筷子 C．核桃夹 D．瓶盖起子 13．（24-25九年级上·山东德州·开学考试）如图所示，杠杆在、或的作用下都能处于静止状态，其中是支点，那么三个力中（　　） A．最小 B．最小 C．最小 D．一样大 14．（2023·山东烟台·中考真题）筷子发源于中国，是华夏饮食文化的标志之一，如图所示，使用筷子时虽然费力但省距离，下列工具在使用中也能省距离的是（   ）                A．用托盘天平称质量 B．用核桃夹夹核桃 C．用食品夹夹鸡蛋 D．用撬棒撬物体 A．A B．B C．C D．D 三、作图题 15．（2024·山东泰安·中考真题）如图所示，为杠杆支点，请画出的力臂并用字母表示。 16．（2024·山东济南·二模）如图所示硬棒OA能绕O点转动，相当于杠杆，用F1提起物体，在图中画出图示位置的动力臂和阻力。 17．（23-24八年级下·山东威海·期末）如图所示，是用酒起子打开瓶盖的示意图，O为支点，请画出打开瓶盖时所施加的最小动力及阻力的示意图。 四、实验题 18．（23-24八年级下·山东烟台·期末）用每个重0.5N的钩码做“探究杠杆的平衡条件”实验，请完成下列问题。 (1)实验前杠杆处于图甲所示状态，我们应向 调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是 。 (2)如图乙所示，杠杆上的刻度均匀，在A点挂4个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂 个相同的钩码，或在C点挂 个相同的钩码。 (3)重复实验，多次改变钩码数量及钩码位置，使杠杆在水平位置平衡，实验所得的数据如下表所示。分析实验数据可得出杠杆的平衡条件是 （用式子表示），本实验中多次实验的目的是 。 实验次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 1 10 0.5 20 2 2 15 1.5 20 3 2.5 5 0.5 25 (4)两个同学交流时，产生了一个想法：不选择杠杆的中点作支点，并用弹簧测力计在悬挂钩码的同一侧施加力的作用，会得出什么结论呢？他们按照图丙进行了探究。 ①在保持杠杆在水平位置平衡的前提下，当弹簧测力计从图丙所示位置绕杠杆上的D点逆时针旋转到竖直位置的时候，弹簧测力计的示数会 （选填“变大”、“变小”或“不变”）； ②将弹簧测力计的拉力始终保持在竖直方向，改变其在杠杆上的作用点多次实验，发现杠杆平衡时，都大于，其原因可能是 。 五、计算题 19．（23-24八年级下·山东泰安·期末）桔槹俗称“吊杆”，古代一种汲水工具。图甲是《天工开物》中记载的桔槔图，图乙是桔槔的杠杆模型，已知 OA:OB=1:2，空水桶重20N，石头重200N，当重600N的取水人用向下的力作用在系空水桶的绳子上，使杠杆在水平位置静止时（杠杆自重、绳子自重、摩擦、空气阻力忽略不计），求： （1）取水人至少要用多大的力作用在绳子上； （2）若取水人的脚与水平地面的总接触面积为 0.05m2，此时取水人对地面的压强。 20．（22-23八年级下·广东惠州·阶段练习）如图所示是某同学做俯卧撑时的示意图，已知他的身高1.7m，质量为50kg。身体可视为杠杆，O点为支点，A点为重心。（） （1）该同学所受重力是多少？ （2）若如图所示，求地面对双手支持力的大小。 ※※模块三：巩固提高综合 训练思维方法———————— 一、填空题 1．（20-21八年级下·山东临沂·期末）如图小明正在做俯卧撑训练，他的身体看作一个 ，则O为支点，B为重心，他所受重力为600N，水平地面对手的支持力F的大小为 N，人对水平地面的压力和水平地面对人的支持力 （选填“是”或“不是”）一对平衡力。 2．（23-24八年级下·山东济南·期末）如图所示是工人用独轮车推砖块的情境。抬起车把手时，独轮车相当于 杠杆；为了省力，应将砖块尽量堆放在 （选填“靠近”或“远离”）车轮的位置。 3．（20-21八年级下·上海·期中）如图所示，剪刀使用时可以视为杠杆，支点为O。小明在剪较厚的纸时，手在点向下用力为F1，B点所受阻力F2的方向应为 （选填“向上”或“向下”）；他发现随着纸被剪开，阻力作用点会移至C点，在此过程中，F1的大小将 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。 4．（2024·山东德州·二模）小明在体育课上做仰卧起坐，前半段是背部由平躺地面变成脊柱弯曲，后半段是上半身完全离开地面。仰卧起坐时，人体可看成杠杆模型，O为支点，肌肉的拉力F为动力。如图所示，小明先将头向前抬起，可以 （填“减小”或“增大”）阻力臂；在平躺至坐起的过程中，肌肉所施加的动力变化情况是 （填“减小”“不变”或“增大”）。 5．（23-24八年级下·山东济南·期中）10月16日，为世界脊柱日如图人的脊柱起着支撑头部的作用，颈部肌肉连接颈部和头部，并控制着头部的运动。长时间低头会对颈椎和颈部肌肉造成损伤，人低头时头部的脊椎可以看作一个杠杆。人在低头过程中，头部的重力的力臂增大，颈部肌肉群对后颅向下的拉力 （选填“增大”或“减小”），若将拉力看作动力，这是一个 杠杆。 6．（20-21八年级下·广东肇庆·期末）小明用食品夹夹取糕点，糕点变扁了，说明力可以改变物体的 ，如图所示，食品夹属于 （选填“省力”“等臂”或“费力”）杠杆，要使手指捏食品夹的力小一些，手指捏食品夹的位置应离 （选填“A”或“B”）点近一些。    二、单选题 7．（2023·山东淄博·中考真题）肱二头肌收缩产生的力使前臂骨骼绕肘关节转动，此时前臂骨骼可以看成一个杠杆模型，简称前臂杠杆。如图所示，手提重物时，对前臂杠杆的分析错误的是（　　）          A．前臂杠杆是省力杠杆 B．肘关节处可以视为支点 C．肱二头肌对前臂杠杆的牵引力是动力 D．前臂保持水平时，阻力臂最长 8．（2024·山东烟台·中考真题）骨骼、肌肉和关节等构成了人体的运动系统，人体中最基本的运动大多是由肌肉牵引骨骼绕关节转动产生的。下列关于人体中的杠杆说法正确的是（　　） A．图甲：手托重物时，可视为省力杠杆 B．图甲：手托重物时，肱二头肌对前臂的牵引力是阻力 C．图乙：踮脚时，可视为费力杠杆 D．图乙：向上踮脚的过程中，腓肠肌对足部骨骼的牵引力是动力 9．（21-22八年级下·山东济南·期中）如图所示，钓鱼时，钓鱼竿可看成是一个杠杆。能正确表示其支点 O、动力 F1和阻力 F2的是（　　） A． B． C． D． 10．（2021·山东济南·一模）如图，裤架上的两个夹子分别夹住一条毛巾。以下方法能使裤架在水平位置平衡的是（　　） A．右边夹子向左移动 B．左边夹子向右移动 C．右边毛巾的下角夹在左边夹子上 D．以上都不正确 11．（23-24八年级下·山东潍坊·期末）如图所示，小猴与小兔一起发现一个胡萝卜，想要平分，小猴找来一个小石块支起胡萝卜，使其水平平衡，小猴要左侧部分，小兔要右侧部分，则 （   ） A．小猴获取萝卜的质量大 B．小兔获取萝卜的质量大 C．小猴获取萝卜的质量小 D．两者获取萝卜的质量一样大 12．（23-24八年级下·山东济宁·期末）如图所示，一根质地均匀的木杆可绕O点自由转动，在木杆的右端施加一个始终垂直于杆的作用力F，使杆从OA位置匀速转到OB位置的过程中，下列说法正确的是（　　） A．拉力的力臂先变小后变大 B．阻力的力臂逐渐变小 C．拉力F先变小后变大 D．拉动木杆过程中木杆属于省力杠杆 13．（2022·山东临沂·二模）小刚和小朱一起做探究杠杆平衡条件的实验，关于本实验操作的说法正确的是（　　） A．如图甲，小刚将左端平衡螺母向右调，小朱将右端平衡螺母向左调，都可使杠杆在水平位置平衡 B．实验中，小刚在杠杆两侧分别挂上不同数量的钩码，同时调节平衡螺母使杠杆平衡 C．杠杆在水平位置平衡如图乙，若在杠杆两端各加1个钩码，那么杠杆右边下沉 D．当弹簧测力计由图丙的竖直方向变成倾斜方向，则当杠杆在水平位置静止时，弹簧测力计的示数将变小 14．（2024·山东临沂·三模）2023年10月8日，杭州亚运会闭幕式举行会旗交接仪式，下图为杭州亚运会组委会副主席姚高员先生挥动亚奥理事会会旗的场景，此时会旗的旗杆可以看做是杠杆。下列工具，和旗杆属于同类杠杆的是（　　） A．天平 B．核桃夹 C．瓶盖起子 D．镊子 15．（2024·山东济南·三模）停放自行车时，若要从如图中四点选择一点施加竖直向上的力，将后轮略微提起。其中最费力的点是（     ） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 三、作图题 16．（2024·山东日照·中考真题）甲图是使用核桃夹的情形，乙图是把核桃夹上臂简化成的杠杆，A为大拇指的作用点，B为核桃的作用点。请在答题卡的乙图中画出作用在核桃夹上臂的动力、动力臂和阻力。 17．（2024·山东菏泽·三模）按要求作图（请保留作图痕迹）：图中①是自行车的手闸，其中ABO部分可视为杠杆，其简化示意图如图②所示，O为支点，F2为阻力。在图②中画出：阻力F2的力臂l2以及作用在A点的最小动力F1。 四、实验题 18．（23-24九年级上·山东济南·自主招生）甲、乙两同学一起做“探究杠杆的平衡条件”的实验，以杠杆的中点O为支点，如图1、2所示。 （1）若杠杆右端低左端高，为使杠杆在水平位置静止，应将右端的平衡螺母向 调节； （2）如图1所示，杠杆在水平位置平衡后，甲不断改变钩码的个数和位置，并将数据记录在下列的表格中： 实验次数 阻力 阻力臂 动力 动力臂 1 1.5 20 1 30 2 1.5 20 2 15 3 1.5 20 4 7.5 （3）分析表中数据，他得出结论：在阻力和阻力臂一定且杠杆平衡时， 。结合这个结论，在撬动大石块时，人们都是找较长的木棒来作为撬棍，这样做的目的是 从而达到更省力的目的。 （4）如图2所示，乙同学设计了两种实验方案：第一种弹簧测力计沿竖直方向拉，其读数为；第二种弹簧测力计倾斜拉，其读数为。甲同学认为第一种实验方案更方便，理由是 在同等条件下，两次弹簧测力计的读数 （选填“大于”、“等于”或“小于”）。 实验中甲同学还发现，杠杆自身的重力作用在O点，并不影响杠杆的平衡。请分析说明原因 。 （5）完成实验后，乙同学又利用杠杆的平衡条件来测量杠杆的质量，如图3所示。 ①将杠杆的B位置挂在支架上，在B的右侧挂质量为m的钩码，前后移动钩码的位置，使杠杆在水平位置平衡（如图乙）。 ②用刻度尺测出此时钩码悬挂位置E到B的距离和 的距离 ③根据杠杆的平衡条件，可以计算出杠杆的质量 （用题目中所给物理量表示） 五、计算题 19．（23-24八年级下·山西吕梁·期末）学校新购一批空调给教室安装。细心的小明观察到工人师傅用膨胀螺丝将直角三角形支架ABC固定在室外，用来放置空调室外机（如图所示），已知AB长为40cm，AC长为50cm。空调室外机的质量为30kg，它的重力作用线正好通过AB的中点。据此回答下列问题：（g取） （1）请在图中作出F的力臂和阻力的力臂； （2）忽略支架自身的重力，请计算B处的膨胀螺丝受到的水平拉力F。 20．（2023·山东泰安·模拟预测）如图所示，重力不计的木棒AOB可绕支点O无摩擦转动，木棒AB长为1.5m，物体甲是重力为79N、边长为0.12m的正方体，物体乙所受重力为56N，当把甲、乙两物体用细绳分别挂在木棒的两个端点A、B上时，木棒在水平位置平衡，支点O距A点0.8m。求： （1）A端受到绳子的拉力； （2）物体甲对地面的压强。 ※※模块四：中考真题演练 考场有的放矢———————— 1．（2024·山东青岛·中考真题）如图所示，小明用手提起哑铃，这一动作从生物学的视角，可以认为桡骨在肱二头肌的牵引下绕着时关节转动；从物理学的视角，可以认为是一个杠杆在工作．下列说法正确的是（　　） A．此杠杆的支点为A点 B．此杠杆的阻力是哑铃受到的重力 C．此杠杆是一个费力杠杆 D．肱二头肌的收缩距离大于哑铃的移动距离 2．（2024·山东济南·中考真题）杆秤是我国发明的人类最早的衡器，是我国劳动人民智慧的结晶。小丽在课堂上了解杆秤后，在家里找到一杆除了秤砣生锈变重外，其他均完好的杆秤。用这杆秤测得的物体质量与秤砣生锈变重前测得的物体质量相比（　　） A．偏小 B．不变 C．偏大 D．无法判断 3．（2024·山东菏泽·中考真题）如图所示是我国古人运送巨木的劳动情境示意图。结合示意图判断，下列说法正确的是（　　） A．在抬巨木时众人越靠近支架越省力 B．只把悬绳向左移动一定距离更利于抬起巨木 C．在抬起巨木时横杆是省力杠杆 D．支架下端垫有底面积较大的石块是为了减小压力 4．（2024·山东滨州·中考真题）小滨在劳动课上学习了一些做饭的方法后，和家人共同做了丰盛的晚餐。以下是他观察的现象及给出的解释，合理的是（    ） A．在碗沿上磕破鸡蛋，是因为鸡蛋受到的力大于碗受到的力 B．将柔软的面团压成薄饼，面团发生了弹性形变 C．小滨给长辈们夹菜时，所使用的公筷是省力杠杆 D．用力擦去灶台上的污渍，是通过增大压力来增大摩擦的 5．（2024·山东临沂·中考真题）2023年9月24日，中国组合邹佳琪/邱秀萍在赛艇女子轻量级双人双桨决赛中夺冠，斩获杭州亚运会首金。如图所示，赛艇的桨可视为杠杆，下列工具正常使用时，与桨属于同类杠杆的是（　　） A．筷子 B．瓶起子 C．核桃夹 D．榨汁器 6．（2024·山东烟台·中考真题）骨骼、肌肉和关节等构成了人体的运动系统，人体中最基本的运动大多是由肌肉牵引骨骼绕关节转动产生的。下列关于人体中的杠杆说法正确的是（　　） A．图甲：手托重物时，可视为省力杠杆 B．图甲：手托重物时，肱二头肌对前臂的牵引力是阻力 C．图乙：踮脚时，可视为费力杠杆 D．图乙：向上踮脚的过程中，腓肠肌对足部骨骼的牵引力是动力 7．（2024·山东聊城·中考真题）2024年5月，中国聊城·江北水城龙舟公开赛成功举办。如图所示是运动员奋力划动龙舟的场景，运动员一手撑住桨的末端（视为支点），另一手用力划桨。下列说法正确的是（　　） A．划龙舟时桨是省力杠杆 B．运动员划龙舟时，桨向后推水，水就向前推桨，原因是物体间力的作用是相互的 C．龙舟（包括人员和装备）在水平湖面匀速运动时，所受重力和浮力是一对平衡力 D．当龙舟冲过终点时，运动员不再划桨，龙舟将慢慢停下来，说明运动要靠力来维持 8．（2024·山东德州·中考真题）如图是古代劳动人民用桔槔汲水的简化图，请画出杠杆上A点受到的拉力F1及其力臂。 9．（2024·山东日照·中考真题）甲图是使用核桃夹的情形，乙图是把核桃夹上臂简化成的杠杆，A为大拇指的作用点，B为核桃的作用点。请在答题卡的乙图中画出作用在核桃夹上臂的动力、动力臂和阻力。 10．（2024·山东泰安·中考真题）如图所示，为杠杆支点，请画出的力臂并用字母表示。 11．（2024·山东枣庄·中考真题）用手提起重物时，前臂可简化为杠杆：桡骨在肱二头肌牵引力F1的作用下，绕肘关节（支点0）转动，如图所示。请在图中画出动力F1的力臂l1和阻力F2的示意图。 12．（2024·山东淄博·中考真题）同学们利用蜡烛、细铁丝、杯子等制作了一个蜡烛“跷跷板”，如图甲。一端烛油滴下时，此端就上升，两端交替上下。为了寻找上述现象的原因，同学们用铁架台、杠杆（已在水平位置平衡）、质量相等的钩码等器材进行以下探究。 (1)图乙中杠杆水平平衡，分别改变一侧钩码的个数或悬挂位置，发现杠杆不再平衡。 小聪认为：影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用点的距离； 小明认为：影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用线的距离。 为判断谁的观点正确，同学们利用图丙中水平平衡的杠杆（OD>OA=OC）进行实验，保持B处悬挂钩码的个数和位置不变。 ①把A处悬挂的钩码改挂在C处，发现杠杆不再平衡。与A处相比，支点到力的作用点的距离 （选填“变小”“不变”或“变大”）； ②把A处悬挂的钩码改挂在D处，发现杠杆仍保持平衡，这两种情况下 的距离不变； ③由此初步判断 的观点是正确的； (2)明确影响因素后，同学们利用图乙的器材探究杠杆平衡的条件，将实验数据记录在设计的表格中。 实验次数 动力F1/N a 阻力F2/N b 1 1.0 10 2.0 5 2 1.5 5 0.5 15 3 2.0 15 1.5 20 ①表格中a处应填写的内容是 ； ②分析表中数据，得出杠杆平衡的条件是 ； ③若在图乙中杠杆两侧钩码下端各加挂一个钩码，杠杆 端下沉； (3)交替上下的蜡烛“跷跷板”，一端烛油滴下时，此端上升。原因是 。 ※※模块五：动手实验实践 提升综合能力———————— 阅读材料，回答问题。 杠杆是生活中最常用的一类“简单”机械，从钳子、瓶起子、羊角锤，再到钓鱼竿、筷子、镊子，在跨学科实践活动中，小明和实践小组的同学们开展了“探索人体中的杠杆”项目化学习活动。下面是该小组同学们交流的实践过程 【项目分解】 （1）通过同学们在活动或劳动中的体验等构建人体中某些杠杆的模型； （2）了解人体中的杠杆，尝试运用物理知识解释人体杠杆的应用。 【项目实施】 （1）构建人体中的某些杠杆模型 用手提起重物，从生物学的视角，可认为桡骨在肱二头肌的牵引下绕着肘关节转动。如图甲所示，从物理学的视角来看，桡骨可以简化为杠杆。该杠杆的支点在哪里？ 。（用图甲上标出的名称回答） 在提起重物的过程中，重物通过绳索对手掌的拉力是动力还是阻力？ 。桡骨杠杆是什么类型的杠杆？ （填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆。 （2）运用物理知识解释人体其他杠杆的应用 骨骼肌肉和关节构成了人体的运动系统，尽管人体的运动相当复杂，但最基本的运动都是由骨骼绕关节转动产生的，其模型就是杠杆。例如踮脚是一项很好的有氧运动，如图乙所示，它简单易学，深受广大群众的喜爱。踮脚运动的基本模型是杠杆，下列分析正确的是 。（填正确选项前的字母） A．脚后跟是支点，是省力杠杆 B．脚后跟是支点，是费力杠杆 C．脚掌与地面接触的地方是支点，是省力杠杆 D．脚掌与地面接触的地方是支点，是费力杠杆 【项目拓展】 同学们在体育课上做仰卧起坐时，人体可看成杠杆模型，O为支点，人体的重力G为阻力，如图丙所示。请画出此时人体杠杆模型的阻力臂L。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 9.1 杠杆（分层练习）共52小题 ※※目录：——————— 模块一：明晰作业目标 训练有的放矢………………………………………………………………1 模块二：回顾整理课本 夯实基础知识（19小题）…………………………………………………1 模块三：巩固提高综合 训练思维方法（20小题）…………………………………………………13 模块四：中考真题演练 考场细心认真（12小题）…………………………………………………26 模块五：动手实验实践 提升综合能力（1小题） …………………………………………………34 ※※模块一：明晰作业目标 训练有的放矢———————— 1.能完成“探究杠杆的平衡条件”的实验，能猜想杠杆平衡条件，并能通过实验来验证猜想。 2.知道杠杆是一种模型；能分析生产生活中不同类别的杠杆。 3.能体会我国古代在杠杆使用方面的智慧。 ※※模块二：回顾整理课本 夯实基础知识———————— 一、填空题 1．（2024·山东枣庄·二模）如图所示是我国运动员参加奥运会皮划艇比赛的场面，当运动员用船桨划水时，水对浆的力是向 （选填“前”或“后”）的，运动员手中使用的船桨属于 （选填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆，使用它的好处是 。 【答案】 前 费力 省距离 【详解】[1]当运动员用船桨划水时，桨对水施加向后的作用力，力的作用是相互的，同时，水也对桨施加了作用力，水对浆的力是向前的。 [2]运动员手中使用的船桨工作时动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆。 [3]船桨是费力杠杆，它的好处是可以省距离，使划桨时更灵活。 2．（2024·山东烟台·一模）图甲所示案秤是以前生活中测量质量的常用工具，与各1个标有“0.5kg”、“1kg”、“5kg”和2个标有“2kg”的增砣配套使用。该案秤实质是个杠杆，如果把秤盘和里面物体对杠杆的作用力作为动力的话，则案秤为 （选填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆；案秤的读数应为 ；如果把图乙所示的标有“2kg”的增砣放在秤盘中称量它的质量，测量结果应该 2kg（选填“>”、“<”或“=”）。 【答案】 费力 秤砣的重量+移动码的读数 < 【详解】[1][2][3]增砣盘所对应力臂较长，秤盘所对应的力臂短，根据杠杆的平衡条件可知秤盘中物体的重力大于增砣盘中的物体的重力，即案秤平衡时秤盘中物体的质量大于增砣盘中增砣的质量，如果把秤盘和里面的物体对杠杆的作用力作为动力的话，则案秤为费力杠杆。故这个标有“2kg”的增砣真实质量小于2kg。甲图为机械式的案秤，移动标尺上的游砣向左移动，相当于向左边加小增砣，故其读数是：秤砣的重量+游砣的读数。 3．（2022·山东淄博·三模）在“探究杠杆平衡的条件”实验中，为便于直接从杠杆上读出力臂的数值，应使杠杆在 位置保持平衡。实验前，若杠杆处于如图甲所示位置，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节。如图乙所示，应在B点挂 个钩码，可以使杠杆处于水平平衡状态。实验室用的天平是 杠杆。 【答案】 水平 右 2 等臂 【详解】[1]杠杆静止时，为便于直接从杠杆上读出力臂的数值，应使杠杆在水平位置平衡，此时力臂恰好沿着杠杆的方向，可以直接从杠杆上读出力臂。 [2]图甲中杠杆左端下沉，说明杠杆左端重，因此平衡螺母需向右调节，使杠杆在水平位置平衡。 [3]设一个钩码的重力为G，设杠杆一个小格代表L，根据杠杆平衡条件可得 4G×2L＝nG×4L 解得n＝2，故B点需挂2个钩码。 [4]天平的动力臂等于阻力臂，既不省力也不省距离，属于等臂杠杆。 二、单选题 4．（22-23八年级下·山东济宁·期末）在下列科学家中，对浮力和杠杆均做了较早研究并做出重大贡献的是（　　） A．亚里士多德 B．阿基米德 C．伽利略 D．牛顿 【答案】B 【详解】A．亚里士多德认为物体只要运动就需要力的作用，没有力的作用运动物体就会慢慢停下来，力是维持物体运动的原因，亚里士多德观点错误的原因是他不知道有摩擦力存在，亚里士多德对力和运动关系的观点虽然是错误的，但是他的贡献是首先发现了力和运动存在关系，故A不符合题意； B．阿基米德较早研究浮力和杠杆，发现了阿基米德原理，故B符合题意； C．伽利略对理想斜面的研究采用把实验和逻辑推理（包括数学演算）结合起来的方法，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法，故C不符合题意； D．牛顿在实验的基础上，推理总结得出了牛顿第一定律，故D不符合题意。 故选B。 5．（2024·山东济南·模拟预测）人体中很多部位具有杠杆的功能。如图从左到右分别是抬头，踮脚，曲臂中的杠杆的示意图。下列有关说法中正确的是（　　）    A．抬头过程中动力方向向上 B．向上踮起脚后跟的过程可视为动力臂大于阻力臂的省力杠杆 C．曲臂时肱二头肌收缩的过程省力但费距离 D．使用杠杆不仅能省力、省距离还能省功 【答案】B 【详解】A．人抬头是肌肉的拉力产生的力是动力，方向向下，故A 错误； B．向上踮起脚后跟的过程，由图示可知动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B正确； C．曲臂时肱二头肌收缩的过程动力臂小于阻力臂，费力但省距离，故C错误； D．使用杠杆时有的可以省力，有的可以省距离，但是不能省功，故D错误。 故选B。 6．（2024·山东青岛·一模）我国古代《墨经》把秤的支点到重物一端的距离称作“本”，把支点到杆一端的距离称作“标”，“权”“重”分别表示两侧的力。下列说法错误的是（　　） A．“标”“本”表示的是力臂 B．“权”“重”增加相同的质量，右端会上扬 C．“重”减少时，应把“权”向左适当移动才能平衡 D．“标”“权”的乘积与“本”“重”的乘积相等时，杆秤平衡 【答案】C 【详解】A．杠杆水平平衡时，“标”“本”表示的动力和阻力的是力臂，故A正确，不符合题意； B．“权”“重”增加相同的质量，权增加相同的质量与力臂的乘积较大，左端会下沉，右端会上扬，故B正确，不符合题意； C．“重”减少时，重和力臂的乘积减小，权不变，应把“权”向右适当移动，使权和力臂的乘积也减小，杠杆才能平衡，故C错误，符合题意； D．根据杠杆平衡条件可知，“标”“权”的乘积与“本”“重”的乘积相等时，杆秤水平平衡，故D正确，不符合题意。 故选C。 7．（23-24八年级下·山东聊城·阶段练习）如图所示的杠杆中，动力的力臂用l表示，图中所画力臂中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】力臂是支点到力的作用线的距离，即过支点O向力的作用线做垂线，该垂线段即为力臂，即力臂与力的作用线垂直，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 8．（2024·山东济南·模拟预测）小华是一名园艺师傅，经常用如图所示的剪刀修剪树枝。他发现在修剪某根竖硬树枝时，让剪刀轴处靠近枝会比较省力。针对这一现象，下列四个问题中最有探究价值且易于探究的科学问题是（　　） A．使用剪刀时，其动力与什么因素有关 B．使用剪刀时，如何才能让动力更小一些 C．杠杆平衡时，动力与阻力臂有什么关系 D．杠杆平衡时，动力与动力臂有什么关系 【答案】C 【详解】观察图可知，使用剪刀来剪断同种较硬的纸板时，则阻力相同；手的位置和用力方向相同，则动力臂相同；让剪刀轴处靠近枝，减小了阻力臂，由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，动力会减小，达到省力的目的；所以最有探究价值且易于探究的科学问题是杠杆平衡时，动力与阻力臂有什么关系，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 9．（21-22九年级下·山东青岛·自主招生）如图为探究杠杆平衡条件的实验装置，杠杆平衡时，钩码对杠杆的阻力F2＝2N，阻力臂l2＝10cm，测力计示数F1＝4N，则动力臂l1为（　　） A．10cm B．7.5cm C．5cm D．2.5cm 【答案】C 【详解】根据杠杆平衡条件可得 F2×l2＝F1×l1 解得，动力臂为 故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 10．（2019·山东济南·中考真题）如图甲、乙所示，是某人分别用两种方式挑着同一物体行走时的情景，小强看后感到疑惑，于是想用实验的方法探究竟。他要研究的问题是：在杠杆平衡的情况下（　　） A．动力臂和阻力一定时，动力和阻力臂的关系 B．动力和阻力一定时，动力臂和阻力臂的关系 C．动力和阻力臂一定时，动力臂和阻力的关系 D．动力臂和阻力臂一定时，动力和阻力的关系 【答案】A 【详解】由图可知，阻力大小不变，物体在杠杆上的位置发生改变，即阻力臂在变化，杠杆在肩上的位置不变，即动力臂不变，所以探究的是：在阻力与动力臂一定时，动力与阻力臂的关系。 故选A。 11．（2022·山东济南·模拟预测）在“探究杠杆平衡条件的实验”中，下列说法正确的是（　　） A．如图甲所示，实验前，杠杆右端下沉，则应将左端的平衡螺母向右调节 B．如图乙所示，杠杆上的刻度均匀，在A点挂4个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点也挂4个相同的钩码，才能使杠杆在水平位置保持平衡 C．调节杠杆直到在水平位置平衡，目的是实验时便于测量力臂 D．如图丙所示，若不在B点挂钩码，改用弹簧测力计在B点向下拉杠杆，使杠杆仍在水平位置，当测力计从a位置转到b位置时，其示数大小将变小 【答案】C 【详解】A．调节杠杆在水平位置平衡，杠杆左端偏高，左端的平衡螺母应向上翘的左端移动，使杠杆在水平位置平衡，故A错误； B．设杠杆每个格的长度为L，每个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件 FALA=FBLB 即 4G×3L=FB×2L 解得FB=6G，需挂6个钩码，故B错误； C．调节杠杆直到在水平位置平衡，此时力臂在标尺上，因此目的是实验时便于测量力臂，故C正确； D．保持B点不变，若拉力F向右倾斜时，此时F的力臂变短，根据杠杆的平衡条件，力变大，故D错误。 故选C。 12．（23-24八年级下·山东济南·期中）如图所示，以下四种用具中，正常使用时属于费力杠杆的是（　　） A．园艺剪刀 B．筷子 C．核桃夹 D．瓶盖起子 【答案】B 【详解】A．使用园艺剪刀时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A不符合题意； B．使用筷子时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故B符合题意； C．在使用核桃夹子的过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不符合题意； D．在使用瓶盖起子的过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不符合题意。 故选B。 13．（24-25九年级上·山东德州·开学考试）如图所示，杠杆在、或的作用下都能处于静止状态，其中是支点，那么三个力中（　　） A．最小 B．最小 C．最小 D．一样大 【答案】B 【详解】由图知道，O为支点，物体的重力为阻力，在方向不同的、或三个力作用时，阻力和阻力臂不变，即阻力和阻力臂的乘积是相同的，由杠杆的平衡条件可知，力臂越大，力越小，由图可知，当力与杠杆垂直时，力臂最长，即F2的力臂最长，所以最小，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 14．（2023·山东烟台·中考真题）筷子发源于中国，是华夏饮食文化的标志之一，如图所示，使用筷子时虽然费力但省距离，下列工具在使用中也能省距离的是（   ）                A．用托盘天平称质量 B．用核桃夹夹核桃 C．用食品夹夹鸡蛋 D．用撬棒撬物体 A．A B．B C．C D．D 【答案】C 【详解】A．用托盘天平称量质量的过程中，动力臂等于阻力臂，属于等臂杠杆，不能省距离，故A不符合题意； B．用核桃夹夹核桃的过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，费距离，故B不符合题意； C．用食品夹夹鸡蛋的过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，省距离，故C符合题意； D．用撬棒撬物体的过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，费距离，故D不符合题意。 故选C。 三、作图题 15．（2024·山东泰安·中考真题）如图所示，为杠杆支点，请画出的力臂并用字母表示。 【答案】 【详解】由支点O向F1的作用线作垂线，垂线段的长度为F1的力臂，图如下所示： 16．（2024·山东济南·二模）如图所示硬棒OA能绕O点转动，相当于杠杆，用F1提起物体，在图中画出图示位置的动力臂和阻力。 【答案】 【详解】过支点O作动力作用线的垂线段即为动力臂；悬挂物体的绳子对杠杆竖直向下的拉力即为阻力，作图如下： 17．（23-24八年级下·山东威海·期末）如图所示，是用酒起子打开瓶盖的示意图，O为支点，请画出打开瓶盖时所施加的最小动力及阻力的示意图。 【答案】 【详解】根据杠杆平衡条件，以OA为最长的力臂时，需要的动力最小，连接OA，过A点作垂直于OA向上的力即为最小动力；瓶盖的阻力是阻碍了杠杆的转动，过阻力作用点沿竖直向下的方向画一条带箭头的线段，即为阻力，作图如下： 四、实验题 18．（23-24八年级下·山东烟台·期末）用每个重0.5N的钩码做“探究杠杆的平衡条件”实验，请完成下列问题。 (1)实验前杠杆处于图甲所示状态，我们应向 调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是 。 (2)如图乙所示，杠杆上的刻度均匀，在A点挂4个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂 个相同的钩码，或在C点挂 个相同的钩码。 (3)重复实验，多次改变钩码数量及钩码位置，使杠杆在水平位置平衡，实验所得的数据如下表所示。分析实验数据可得出杠杆的平衡条件是 （用式子表示），本实验中多次实验的目的是 。 实验次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 1 10 0.5 20 2 2 15 1.5 20 3 2.5 5 0.5 25 (4)两个同学交流时，产生了一个想法：不选择杠杆的中点作支点，并用弹簧测力计在悬挂钩码的同一侧施加力的作用，会得出什么结论呢？他们按照图丙进行了探究。 ①在保持杠杆在水平位置平衡的前提下，当弹簧测力计从图丙所示位置绕杠杆上的D点逆时针旋转到竖直位置的时候，弹簧测力计的示数会 （选填“变大”、“变小”或“不变”）； ②将弹簧测力计的拉力始终保持在竖直方向，改变其在杠杆上的作用点多次实验，发现杠杆平衡时，都大于，其原因可能是 。 【答案】(1) 右 便于测量力臂，同时消除杠杆自重对实验的影响 (2) 6 3 (3) 得出普遍性的规律 (4) 变小 杠杆自重对杠杆平衡有影响 【详解】（1）[1][2]实验前杠杆处于图甲所示状态，平衡螺母向上翘的一端移动，如图杠杆的右端上翘，平衡螺母向上翘的右端移动，使在水平位置平衡是便于测量力臂，同时消除杠杆自重对实验的影响。 （2）[1][2]设杠杆每个格的长度为L，每个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件有 4G×3L=FB×2L 解得 FB=6G 需在B点挂6个钩码，根据杠杆的平衡条件有 4G×3L=FC×4L 解之 FC=3G 或在C点挂3个相同的钩码。 （3）[1]分析表中数据有 1×20=0.5×20 2×15=1.5×20 2.5×5=0.5×25 分析实验数据可得出杠杆的平衡条件是 [2]根据一组数据得出的结论有偶然性，本实验中多次实验的目的是得出普遍性的规律。 （4）①[1]在保持杠杆在水平位置平衡的前提下，当弹簧测力计从图丙所示位置绕杠杆上的D点逆时针旋转到竖直位置的时候，动力臂变大，因阻力和阻力臂不变，由杠杆的平衡条件可知，弹簧测力计的示数会变小。 ②[2]图丁中，设杠杆的重力为G′，力臂为LG，当杠杆平衡时，根据杠杆的平衡条件 F1L1=F2L2+ G′LG 由丁图可知LG≠0，所以杠杆自重对杠杆平衡有影响，此时都大于。 五、计算题 19．（23-24八年级下·山东泰安·期末）桔槹俗称“吊杆”，古代一种汲水工具。图甲是《天工开物》中记载的桔槔图，图乙是桔槔的杠杆模型，已知 OA:OB=1:2，空水桶重20N，石头重200N，当重600N的取水人用向下的力作用在系空水桶的绳子上，使杠杆在水平位置静止时（杠杆自重、绳子自重、摩擦、空气阻力忽略不计），求： （1）取水人至少要用多大的力作用在绳子上； （2）若取水人的脚与水平地面的总接触面积为 0.05m2，此时取水人对地面的压强。 【答案】（1）380N；（2）4400Pa 【详解】解：（1）杠杆平衡时，根据平衡条件，绳子对A点的拉力 人对绳子的拉力 F人=FA-G物=400N-20N=380N （2）人对地面的压力 人对地面的压强 答：（1）取水人至少要用380N的力作用在绳子上； （2）若取水人的脚与水平地面的总接触面积为 0.05m2，此时取水人对地面的压强4400Pa。 20．（22-23八年级下·广东惠州·阶段练习）如图所示是某同学做俯卧撑时的示意图，已知他的身高1.7m，质量为50kg。身体可视为杠杆，O点为支点，A点为重心。（） （1）该同学所受重力是多少？ （2）若如图所示，求地面对双手支持力的大小。 【答案】（1）500N；（2）300N 【详解】解：（1）由题意可知，该同学所受重力为 G=mg=50kg×10N/kg=500N （2）该同学的身体可视为杠杆，O点为支点，A点为重心，由图可知，动力臂 L1=0.9m+0.6m=1.5m 阻力臂L2=0.9m，根据杠杆平衡条件可得F·L1=G·L2，即可得地面对双手的支持力为 答：（1）该同学所受重力是500N； （2）该同学做俯卧撑时，地面对双手的支持力为300N。 ※※模块三：巩固提高综合 训练思维方法———————— 一、填空题 1．（20-21八年级下·山东临沂·期末）如图小明正在做俯卧撑训练，他的身体看作一个 ，则O为支点，B为重心，他所受重力为600N，水平地面对手的支持力F的大小为 N，人对水平地面的压力和水平地面对人的支持力 （选填“是”或“不是”）一对平衡力。 【答案】 杠杆 400 不是 【详解】[1]根据图示可知，支点为O，他的身体看作一个杠杆。 [2]动力臂 L1=0.5m+1m=1.5m 阻力臂L2=1m，根据杠杆平衡的条件得 F×1.5m=600N×1m 解得F=400N。 [3]人对水平地面压力的受力物体是地面，水平地面对人支持力的受力物体是人，这两个力是一对相互作用力，不是一对平衡力。 2．（23-24八年级下·山东济南·期末）如图所示是工人用独轮车推砖块的情境。抬起车把手时，独轮车相当于 杠杆；为了省力，应将砖块尽量堆放在 （选填“靠近”或“远离”）车轮的位置。 【答案】 省力 靠近 【解析】【小题1】[1]人抬起车把时，车体可以看成一个杠杆，轮子的中心是杠杆的支点，动力作用在把手上，阻力是独轮车的总重力，动力臂大于阻力臂，是一个省力杠杆。 [2]阻力和动力臂不变，为了更省力，根据杠杆平衡条件可知可减小阻力臂的长度，所以可把车厢里的砖头尽量远离工人，即应将砖块尽量堆放在靠近车轮的位置。 3．（20-21八年级下·上海·期中）如图所示，剪刀使用时可以视为杠杆，支点为O。小明在剪较厚的纸时，手在点向下用力为F1，B点所受阻力F2的方向应为 （选填“向上”或“向下”）；他发现随着纸被剪开，阻力作用点会移至C点，在此过程中，F1的大小将 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。 【答案】 向下 变大 【详解】[1]小明在剪较厚的纸时，手在点向下用力为F1，剪刀向中间合拢，B点所受阻力F2阻碍剪刀向中间合拢，因此F2的方向应为向下。 [2]他发现随着纸被剪开，阻力作用点会移至C点。由图可知，此时阻力臂变大，由杠杆平衡条件可知，在此过程中，F1的大小将变大。 4．（2024·山东德州·二模）小明在体育课上做仰卧起坐，前半段是背部由平躺地面变成脊柱弯曲，后半段是上半身完全离开地面。仰卧起坐时，人体可看成杠杆模型，O为支点，肌肉的拉力F为动力。如图所示，小明先将头向前抬起，可以 （填“减小”或“增大”）阻力臂；在平躺至坐起的过程中，肌肉所施加的动力变化情况是 （填“减小”“不变”或“增大”）。 【答案】 减小 减小 【详解】[1]小明自身重力为阻力，小明先将头向前抬起，他的重心向右移动，支点到阻力作用线的距离变小，所以，可以减小阻力臂。 [2]在平躺至坐起的过程中，阻力和动力臂不变，阻力臂变小，根据杠杆平衡条件可知，肌肉所施加的动力减小。 5．（23-24八年级下·山东济南·期中）10月16日，为世界脊柱日如图人的脊柱起着支撑头部的作用，颈部肌肉连接颈部和头部，并控制着头部的运动。长时间低头会对颈椎和颈部肌肉造成损伤，人低头时头部的脊椎可以看作一个杠杆。人在低头过程中，头部的重力的力臂增大，颈部肌肉群对后颅向下的拉力 （选填“增大”或“减小”），若将拉力看作动力，这是一个 杠杆。 【答案】 增大 费力 【详解】[1]人低头时头部的脊椎可以看作一个杠杆。人在低头过程中，头部的重力的力臂增大，重力不变，根据杠杆平衡条件可知，颈部肌肉群对后颅向下的拉力的力臂不变，拉力变大。 [2]若将拉力看作动力，动力臂小于阻力臂，这是一个费力杠杆。 6．（20-21八年级下·广东肇庆·期末）小明用食品夹夹取糕点，糕点变扁了，说明力可以改变物体的 ，如图所示，食品夹属于 （选填“省力”“等臂”或“费力”）杠杆，要使手指捏食品夹的力小一些，手指捏食品夹的位置应离 （选填“A”或“B”）点近一些。    【答案】 形状 费力 B 【详解】[1]糕点变扁了，是形状改变了，所以说明力可以改变物体的形状。 [2]食品夹使用时动力臂小于阻力臂，所以是费力杠杆。 [3]由杠杆的平衡条件可知，在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越大，越省力。所以要使手指捏食品夹的力小一些，手指捏食品夹的位置B点近一些。 二、单选题 7．（2023·山东淄博·中考真题）肱二头肌收缩产生的力使前臂骨骼绕肘关节转动，此时前臂骨骼可以看成一个杠杆模型，简称前臂杠杆。如图所示，手提重物时，对前臂杠杆的分析错误的是（　　）          A．前臂杠杆是省力杠杆 B．肘关节处可以视为支点 C．肱二头肌对前臂杠杆的牵引力是动力 D．前臂保持水平时，阻力臂最长 【答案】A 【详解】ABC．用手提起物体时，人的前臂相当于一个杠杆，肱二头肌给桡骨的力F1是动力，重物给前臂的力F2是阻力，杠杆围绕肘关节转动，因此支点O在肘关节处。用手向上举物体时，动力臂小于阻力臂，因此前臂是一个费力杠杆；故A错误，符合题意，BC正确，不符合题意。 D．前臂保持水平时，阻力F2到支点的作用线的距离最远，即阻力臂最长，故D正确，不符合题意。 故选A。 8．（2024·山东烟台·中考真题）骨骼、肌肉和关节等构成了人体的运动系统，人体中最基本的运动大多是由肌肉牵引骨骼绕关节转动产生的。下列关于人体中的杠杆说法正确的是（　　） A．图甲：手托重物时，可视为省力杠杆 B．图甲：手托重物时，肱二头肌对前臂的牵引力是阻力 C．图乙：踮脚时，可视为费力杠杆 D．图乙：向上踮脚的过程中，腓肠肌对足部骨骼的牵引力是动力 【答案】D 【详解】A．图甲：手托重物时，动力臂小于阻力臂，可视为费力杠杆，故A错误； B．根据杠杆五要素可知，图甲：手托重物时，肱二头肌对前臂的牵引力是动力，故B错误； C．图乙：踮脚时，动力臂变短，但是动力臂仍然大于阻力臂，可视为省力杠杆，故C错误； D．根据杠杆五要素可知，图乙：向上踮脚的过程中，腓肠肌对足部骨骼的牵引力是动力，故D正确。 故选D。 9．（21-22八年级下·山东济南·期中）如图所示，钓鱼时，钓鱼竿可看成是一个杠杆。能正确表示其支点 O、动力 F1和阻力 F2的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．杠杆平衡问题中所研究的动力和阻力都是作用在杠杆上的，阻力是杠杆受到的拉力而不是鱼的重力，故A错误； B．后手作为支点，动力F1作用在前手位置，阻力F2作用在杆上，故B正确； CD．钓鱼时，前手悬空，很难作为支点保持不动，故支点在后手，故CD错误； 故选D。 10．（2021·山东济南·一模）如图，裤架上的两个夹子分别夹住一条毛巾。以下方法能使裤架在水平位置平衡的是（　　） A．右边夹子向左移动 B．左边夹子向右移动 C．右边毛巾的下角夹在左边夹子上 D．以上都不正确 【答案】B 【详解】A．右边夹子向左移动，右端的力不变，力臂变小，右端力和力臂的乘积更小，裤架会更向左倾斜，故A 不符合题意； BD．左边夹子向右移动，左端的力不变，力臂变小，左端力和力臂乘积变小，可以平衡，故B符合题意，D不符合题意； C．右边毛巾的下角夹在左边夹子上，相当于右端减小了重力，左端增加了重力，导致左端力和力臂乘积更大，右端力和力臂的乘积更小，裤架会更向左倾斜，故C不符合题意； 故选B。 11．（23-24八年级下·山东潍坊·期末）如图所示，小猴与小兔一起发现一个胡萝卜，想要平分，小猴找来一个小石块支起胡萝卜，使其水平平衡，小猴要左侧部分，小兔要右侧部分，则 （   ） A．小猴获取萝卜的质量大 B．小兔获取萝卜的质量大 C．小猴获取萝卜的质量小 D．两者获取萝卜的质量一样大 【答案】A 【详解】由图得，萝卜左侧的力臂较小，右侧力臂较大，由杠杆平衡条件得，萝卜左侧部分的重力较大，由得，萝卜左侧部分的质量较大，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 12．（23-24八年级下·山东济宁·期末）如图所示，一根质地均匀的木杆可绕O点自由转动，在木杆的右端施加一个始终垂直于杆的作用力F，使杆从OA位置匀速转到OB位置的过程中，下列说法正确的是（　　） A．拉力的力臂先变小后变大 B．阻力的力臂逐渐变小 C．拉力F先变小后变大 D．拉动木杆过程中木杆属于省力杠杆 【答案】D 【详解】ABC．根据杠杆平衡条件分析，将杠杆缓慢地由最初位置拉到水平位置时，动力臂不变，阻力不变，阻力力臂变大，所以动力变大；当杠杆从水平位置拉到最终位置时，动力臂不变，阻力不变，阻力臂变小，所以动力变小；所以拉力的力臂始终不变，阻力的力臂先变大后变小，拉力F先变大后变小。故ABC错误； D．由题可知动力臂始终大于阻力臂，所以拉动木杆过程中木杆属于省力杠杆，故D正确。 故选D。 13．（2022·山东临沂·二模）小刚和小朱一起做探究杠杆平衡条件的实验，关于本实验操作的说法正确的是（　　） A．如图甲，小刚将左端平衡螺母向右调，小朱将右端平衡螺母向左调，都可使杠杆在水平位置平衡 B．实验中，小刚在杠杆两侧分别挂上不同数量的钩码，同时调节平衡螺母使杠杆平衡 C．杠杆在水平位置平衡如图乙，若在杠杆两端各加1个钩码，那么杠杆右边下沉 D．当弹簧测力计由图丙的竖直方向变成倾斜方向，则当杠杆在水平位置静止时，弹簧测力计的示数将变小 【答案】C 【详解】A．由图示可知，杠杆的左端下沉，为了使它在水平位置平衡，应将左端的螺母向右端调，右端平衡螺母向右调节，故A错误； B．调节杠杆水平平衡后，在杠杆左右两侧分别挂上不同数量的钩码，同时调节平衡螺母使杠杆平衡，他们的做法是错误的，原因是：此时再调节平衡螺母，杠杆的自重会对杠杆平衡产生影响，故B错误； C．图乙中，设一格为L，一个钩码重G，已经平衡的杠杆两侧各加一个钩码后，杠杆左侧力与力臂的乘积 杠杆右侧力和力臂的乘积 由于，即左边的力和力臂的乘积小于右边的力和力臂的乘积，杠杆右边下沉，故C正确； D．当弹簧测力计逐渐向左倾斜时，阻力和阻力臂不变，弹簧测力计拉力F的力臂变小，由杠杆平衡条件 可知弹簧测力计的拉力变大，故D错误。 故选C。 14．（2024·山东临沂·三模）2023年10月8日，杭州亚运会闭幕式举行会旗交接仪式，下图为杭州亚运会组委会副主席姚高员先生挥动亚奥理事会会旗的场景，此时会旗的旗杆可以看做是杠杆。下列工具，和旗杆属于同类杠杆的是（　　） A．天平 B．核桃夹 C．瓶盖起子 D．镊子 【答案】D 【详解】挥动旗杆时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆。 A．天平的动力臂等于阻力臂，属于等臂杠杆，故A不符合题意； BC．核桃夹、瓶盖起子使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故BC不符合题意； D．镊子在使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故D符合题意。 故选D。 15．（2024·山东济南·三模）停放自行车时，若要从如图中四点选择一点施加竖直向上的力，将后轮略微提起。其中最费力的点是（     ） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 【答案】A 【详解】由杠杆平衡条件可知，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最大，必须使动力臂最短，若要从如图四点中选择一点施加竖直向上的力，将后轮略微提起，是围绕前轮转轴为支点，力的方向是竖直向上的，所以在A点施加竖直向上的力时，此时的力臂是最小的，根据杠杆的平衡条件可知，此时所用的力是最大的，最费力。 故选A。 三、作图题 16．（2024·山东日照·中考真题）甲图是使用核桃夹的情形，乙图是把核桃夹上臂简化成的杠杆，A为大拇指的作用点，B为核桃的作用点。请在答题卡的乙图中画出作用在核桃夹上臂的动力、动力臂和阻力。 【答案】见详解 【详解】由题意知，B为核桃的作用点，B点受到的核桃的弹力为阻力F2，其方向大致过B点向上；A为大拇指的作用点，由于阻力使得杠杆逆时针转动，则动力F1使得杠杆顺时针转动，故动力方向向下，从支点O向动力F1的作用线作垂线，支点到垂线的距离为动力臂l1，如图所示： 17．（2024·山东菏泽·三模）按要求作图（请保留作图痕迹）：图中①是自行车的手闸，其中ABO部分可视为杠杆，其简化示意图如图②所示，O为支点，F2为阻力。在图②中画出：阻力F2的力臂l2以及作用在A点的最小动力F1。 【答案】 【详解】过O点作阻力F2作用线的垂线，即为阻力F2的力臂l2；根据杠杆平衡的条件可知，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长，阻力的方向已标出，所以动力的方向应该向下，连接支点O与A点即为最长动力臂，过A点作OA的垂线就得到在A点施加的最小动力F1，如图所示： 四、实验题 18．（23-24九年级上·山东济南·自主招生）甲、乙两同学一起做“探究杠杆的平衡条件”的实验，以杠杆的中点O为支点，如图1、2所示。 （1）若杠杆右端低左端高，为使杠杆在水平位置静止，应将右端的平衡螺母向 调节； （2）如图1所示，杠杆在水平位置平衡后，甲不断改变钩码的个数和位置，并将数据记录在下列的表格中： 实验次数 阻力 阻力臂 动力 动力臂 1 1.5 20 1 30 2 1.5 20 2 15 3 1.5 20 4 7.5 （3）分析表中数据，他得出结论：在阻力和阻力臂一定且杠杆平衡时， 。结合这个结论，在撬动大石块时，人们都是找较长的木棒来作为撬棍，这样做的目的是 从而达到更省力的目的。 （4）如图2所示，乙同学设计了两种实验方案：第一种弹簧测力计沿竖直方向拉，其读数为；第二种弹簧测力计倾斜拉，其读数为。甲同学认为第一种实验方案更方便，理由是 在同等条件下，两次弹簧测力计的读数 （选填“大于”、“等于”或“小于”）。 实验中甲同学还发现，杠杆自身的重力作用在O点，并不影响杠杆的平衡。请分析说明原因 。 （5）完成实验后，乙同学又利用杠杆的平衡条件来测量杠杆的质量，如图3所示。 ①将杠杆的B位置挂在支架上，在B的右侧挂质量为m的钩码，前后移动钩码的位置，使杠杆在水平位置平衡（如图乙）。 ②用刻度尺测出此时钩码悬挂位置E到B的距离和 的距离 ③根据杠杆的平衡条件，可以计算出杠杆的质量 （用题目中所给物理量表示） 【答案】 左 动力与动力臂互成反比 增大动力臂 便于测量力臂 小于 力过杠杆的支点，力臂为零 O到B 【详解】（1）[1]右端低左端高，应将平衡螺母向较高的一端调节，即将右边的平衡螺母向左端调节，使杠杆在水平位置平衡。 （3）[2]根据表中实验数据，在阻力和阻力臂一定且杠杆平衡时，发现 从而得出动力与动力臂互成反比。 [3]根据动力与动力臂互成反比知，要撬动大石块，应该寻找更长的木棒来作为撬棍来增大动力臂达到更省力的目的。 （4）[4]力臂等于支点到力的作用线的距离，当杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂可以从杠杆标尺刻度上直接读出来，因此第一种实验方案更方便，此时弹簧测力计的拉力与杠杆垂直，能从杠杆上直接读力臂。 [5]因为第一方案的动力臂要大于第二种方案的动力臂，根据杠杆的平衡条件，在阻力和阻力臂都相同的情况下，动力臂越大的越省力，所以，F1小于F2。 [6]杠杆在O点还受到一个杠杆自身的重力，这个力过杠杆的支点，力臂为零，这个力在探究杠杆平衡时不会影响到杠杆的平衡。 （5）[7]已知钩码的质量m，用刻度尺测出此时钩码悬挂位置E到B的距离，即L1，欲求杠杆的质量m杆，杠杆的重心在O点，则应量出O到B的距离，即L2。 [8]根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2可得 则杠杆质量 五、计算题 19．（23-24八年级下·山西吕梁·期末）学校新购一批空调给教室安装。细心的小明观察到工人师傅用膨胀螺丝将直角三角形支架ABC固定在室外，用来放置空调室外机（如图所示），已知AB长为40cm，AC长为50cm。空调室外机的质量为30kg，它的重力作用线正好通过AB的中点。据此回答下列问题：（g取） （1）请在图中作出F的力臂和阻力的力臂； （2）忽略支架自身的重力，请计算B处的膨胀螺丝受到的水平拉力F。 【答案】（1）；（2）200N 【详解】解：（1）由图可得，支点在C点上，过C点做F的作用线的垂线，支点到垂足之间的距离为力臂l1；阻力为重物对AB的压力，压力的作用点可集中在AB的中点上，过作用点做垂直与AB向下的带箭头的直线表示压力F压，过C点做F压的作用线的垂线，支点到垂足之间的距离为力臂l2，如图所示： （2）重物对AB的压力 忽略支架自身的重力，由杠杆平衡条件得，B处的膨胀螺丝受到的水平拉力 答：（2）忽略支架自身的重力， B处的膨胀螺丝受到的水平拉力F为200N。 20．（2023·山东泰安·模拟预测）如图所示，重力不计的木棒AOB可绕支点O无摩擦转动，木棒AB长为1.5m，物体甲是重力为79N、边长为0.12m的正方体，物体乙所受重力为56N，当把甲、乙两物体用细绳分别挂在木棒的两个端点A、B上时，木棒在水平位置平衡，支点O距A点0.8m。求： （1）A端受到绳子的拉力； （2）物体甲对地面的压强。 【答案】（1）49N；（2）2083Pa 【详解】解：（1）由题知，木棒在水平位置平衡，OA＝0.8m，则 OB＝AB﹣OA＝1.5m﹣0.8m＝0.7m 由杠杆平衡条件可得 FA×OA＝G乙×OBA端受到绳子的拉力 （2）则甲的重力为79N，甲与地面的受力面积为 S＝(0.12m)2＝0.0144m2 甲对地面的压力为 F＝G甲﹣FA＝79N﹣49N＝30N 甲对地面的压强为 答：（1）A端受到绳子的拉力为49N； （2）物体甲对地面的压强为2083Pa。 ※※模块四：中考真题演练 考场有的放矢———————— 1．（2024·山东青岛·中考真题）如图所示，小明用手提起哑铃，这一动作从生物学的视角，可以认为桡骨在肱二头肌的牵引下绕着时关节转动；从物理学的视角，可以认为是一个杠杆在工作．下列说法正确的是（　　） A．此杠杆的支点为A点 B．此杠杆的阻力是哑铃受到的重力 C．此杠杆是一个费力杠杆 D．肱二头肌的收缩距离大于哑铃的移动距离 【答案】C 【详解】A．支点是杠杆绕其转动的点，由图可知，手臂是绕C点进行转动的，因此支点为C点，故A错误； BCD．杠杆的动力是肱二头肌收缩，动力作用点在A点，动力臂近似为AC的长度，阻力是手臂和哑铃的总重力，力臂近似为桡骨的长度，故动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，在锻炼时肱二头肌的收缩距离小于哑铃的移动距离，故C正确，BD错误。 故选C。 2．（2024·山东济南·中考真题）杆秤是我国发明的人类最早的衡器，是我国劳动人民智慧的结晶。小丽在课堂上了解杆秤后，在家里找到一杆除了秤砣生锈变重外，其他均完好的杆秤。用这杆秤测得的物体质量与秤砣生锈变重前测得的物体质量相比（　　） A．偏小 B．不变 C．偏大 D．无法判断 【答案】A 【详解】如图，杆秤使用时相当于杠杆，提纽处为支点，被称量物体的重力看作动力，秤砣的重力作为阻力，由杠杆的平衡条件可知，秤砣生锈变重，阻力变大，动力和动力臂的乘积不变，测得的阻力臂变小，即秤杆标识出的物体的质量变小，因此用这杆秤测得的物体质量与秤砣生锈变重前测得的物体质量相比偏小，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 3．（2024·山东菏泽·中考真题）如图所示是我国古人运送巨木的劳动情境示意图。结合示意图判断，下列说法正确的是（　　） A．在抬巨木时众人越靠近支架越省力 B．只把悬绳向左移动一定距离更利于抬起巨木 C．在抬起巨木时横杆是省力杠杆 D．支架下端垫有底面积较大的石块是为了减小压力 【答案】C 【详解】A．在抬巨木时众人越靠近支架，动力臂越小，阻力与阻力臂的乘积不变，由杠杆平衡条件得，动力越大，则越费力，故A错误；     B．只把悬绳向左移动一定距离更利于抬起巨木，动力臂越小，阻力与阻力臂的乘积不变，由杠杆平衡条件得，动力越大，则越不容易抬起巨木，故B错误； C．在抬起巨木时横杆，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C正确；     D．支架下端垫有底面积较大的石块是不能减小压力，而是通过增大受力面积，减小压强，故D错误。 故选C。 4．（2024·山东滨州·中考真题）小滨在劳动课上学习了一些做饭的方法后，和家人共同做了丰盛的晚餐。以下是他观察的现象及给出的解释，合理的是（    ） A．在碗沿上磕破鸡蛋，是因为鸡蛋受到的力大于碗受到的力 B．将柔软的面团压成薄饼，面团发生了弹性形变 C．小滨给长辈们夹菜时，所使用的公筷是省力杠杆 D．用力擦去灶台上的污渍，是通过增大压力来增大摩擦的 【答案】D 【详解】A．在碗沿上磕破鸡蛋，因为力的作用是相互的，所以鸡蛋受到的力等于碗受到的力，故A不符合题意 B．将柔软的面团压成薄饼，面团不能恢复其原状，因此发生了不是弹性形变，故B不符合题意； C．小滨给长辈们夹菜时，所使用的公筷动力臂小于阻力臂，因此费力杠杆，故C不符合题意； D．用力擦去灶台上的污渍，是在粗糙程度一定时，通过增大压力来增大摩擦，故D符合题意。 故选D。 5．（2024·山东临沂·中考真题）2023年9月24日，中国组合邹佳琪/邱秀萍在赛艇女子轻量级双人双桨决赛中夺冠，斩获杭州亚运会首金。如图所示，赛艇的桨可视为杠杆，下列工具正常使用时，与桨属于同类杠杆的是（　　） A．筷子 B．瓶起子 C．核桃夹 D．榨汁器 【答案】A 【详解】桨的动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。 A．筷子的动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A符合题意； BCD．瓶起子、核桃夹、榨汁器的动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故BCD不符合题意。 故选A。 6．（2024·山东烟台·中考真题）骨骼、肌肉和关节等构成了人体的运动系统，人体中最基本的运动大多是由肌肉牵引骨骼绕关节转动产生的。下列关于人体中的杠杆说法正确的是（　　） A．图甲：手托重物时，可视为省力杠杆 B．图甲：手托重物时，肱二头肌对前臂的牵引力是阻力 C．图乙：踮脚时，可视为费力杠杆 D．图乙：向上踮脚的过程中，腓肠肌对足部骨骼的牵引力是动力 【答案】D 【详解】A．图甲：手托重物时，动力臂小于阻力臂，可视为费力杠杆，故A错误； B．根据杠杆五要素可知，图甲：手托重物时，肱二头肌对前臂的牵引力是动力，故B错误； C．图乙：踮脚时，动力臂变短，但是动力臂仍然大于阻力臂，可视为省力杠杆，故C错误； D．根据杠杆五要素可知，图乙：向上踮脚的过程中，腓肠肌对足部骨骼的牵引力是动力，故D正确。 故选D。 二、多选题 7．（2024·山东聊城·中考真题）2024年5月，中国聊城·江北水城龙舟公开赛成功举办。如图所示是运动员奋力划动龙舟的场景，运动员一手撑住桨的末端（视为支点），另一手用力划桨。下列说法正确的是（　　） A．划龙舟时桨是省力杠杆 B．运动员划龙舟时，桨向后推水，水就向前推桨，原因是物体间力的作用是相互的 C．龙舟（包括人员和装备）在水平湖面匀速运动时，所受重力和浮力是一对平衡力 D．当龙舟冲过终点时，运动员不再划桨，龙舟将慢慢停下来，说明运动要靠力来维持 【答案】BC 【详解】A．划龙舟时，动力臂小于阻力臂，桨是费力杠杆，故A错误； B．运动员划龙舟时，桨向后推水，桨给水一个向后的力，因为力的作用是相互的，水给桨一个向前的力，水就向前推桨，故B正确； C．龙舟（包括人员和装备）在水平湖面匀速运动时，龙舟处于平衡态，在竖直方向上受平衡力，龙舟在竖直方向上受到重力和浮力，故龙舟所受重力和浮力是一对平衡力，故C正确； D．当龙舟冲过终点时，运动员不再划桨，龙舟由于惯性，龙舟在阻力的作用下将慢慢停下来，说明力是改变物体运动状态的原因，物体的运动不需要力来维持，故D错误。 故选BC。 8．（2024·山东德州·中考真题）如图是古代劳动人民用桔槔汲水的简化图，请画出杠杆上A点受到的拉力F1及其力臂。 【答案】 【详解】杠杆上A点受到的拉力方向沿绳的方向向下，因此从A点沿绳向下画一条带箭头的线段，并标上“”。从支点向拉力的作用线作垂线，垂线段的长度就是力臂，如图所示 9．（2024·山东日照·中考真题）甲图是使用核桃夹的情形，乙图是把核桃夹上臂简化成的杠杆，A为大拇指的作用点，B为核桃的作用点。请在答题卡的乙图中画出作用在核桃夹上臂的动力、动力臂和阻力。 【答案】见详解 【详解】由题意知，B为核桃的作用点，B点受到的核桃的弹力为阻力F2，其方向大致过B点向上；A为大拇指的作用点，由于阻力使得杠杆逆时针转动，则动力F1使得杠杆顺时针转动，故动力方向向下，从支点O向动力F1的作用线作垂线，支点到垂线的距离为动力臂l1，如图所示： 10．（2024·山东泰安·中考真题）如图所示，为杠杆支点，请画出的力臂并用字母表示。 【答案】 【详解】由支点O向F1的作用线作垂线，垂线段的长度为F1的力臂，图如下所示： 11．（2024·山东枣庄·中考真题）用手提起重物时，前臂可简化为杠杆：桡骨在肱二头肌牵引力F1的作用下，绕肘关节（支点0）转动，如图所示。请在图中画出动力F1的力臂l1和阻力F2的示意图。 【答案】 【详解】F1的力臂l1 为支点到F1作用线的距离,阻力F2竖直向下，如下图所示： 12．（2024·山东淄博·中考真题）同学们利用蜡烛、细铁丝、杯子等制作了一个蜡烛“跷跷板”，如图甲。一端烛油滴下时，此端就上升，两端交替上下。为了寻找上述现象的原因，同学们用铁架台、杠杆（已在水平位置平衡）、质量相等的钩码等器材进行以下探究。 (1)图乙中杠杆水平平衡，分别改变一侧钩码的个数或悬挂位置，发现杠杆不再平衡。 小聪认为：影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用点的距离； 小明认为：影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用线的距离。 为判断谁的观点正确，同学们利用图丙中水平平衡的杠杆（OD>OA=OC）进行实验，保持B处悬挂钩码的个数和位置不变。 ①把A处悬挂的钩码改挂在C处，发现杠杆不再平衡。与A处相比，支点到力的作用点的距离 （选填“变小”“不变”或“变大”）； ②把A处悬挂的钩码改挂在D处，发现杠杆仍保持平衡，这两种情况下 的距离不变； ③由此初步判断 的观点是正确的； (2)明确影响因素后，同学们利用图乙的器材探究杠杆平衡的条件，将实验数据记录在设计的表格中。 实验次数 动力F1/N a 阻力F2/N b 1 1.0 10 2.0 5 2 1.5 5 0.5 15 3 2.0 15 1.5 20 ①表格中a处应填写的内容是 ； ②分析表中数据，得出杠杆平衡的条件是 ； ③若在图乙中杠杆两侧钩码下端各加挂一个钩码，杠杆 端下沉； (3)交替上下的蜡烛“跷跷板”，一端烛油滴下时，此端上升。原因是 。 【答案】(1) 不变 支点到力的作用线 小明 (2) 动力臂l1/cm 动力×动力臂=阻力×阻力臂 左 (3)此端力和力臂的乘积变小 【详解】（1）[1][2][3]由题意知，OD>OA=OC，当把A处悬挂的钩码改挂在C处，支点到力的作用点的距离不变，但杠杆不再平衡；把A处悬挂的钩码改挂在D处，支点到力的作用线的距离相同，发现杠杆仍保持平衡；因此可知影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用线的距离，故小明的观点是正确的。 （2）[1]由杠杆平衡条件可知，还需要测量力臂，因此a处应填：动力臂l1/cm，b处应填：阻力臂l2/cm。 [2]由表中数据可知，每一组实验中动力与动力臂的乘积都等于阻力与阻力臂的乘积，故得出杠杆的平衡条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂。 [3]设一个钩码的重为G，标尺上一格的长度为L，则在图乙中杠杆两侧钩码下端各加挂一个钩码，此时左侧 2G×2L=4GL 右侧 3G×L=3GL 故杠杆左端下沉。 （3）当一端烛油滴下时，此端蜡烛的重力变小，导致此端的力和力臂的乘积变小，杠杆失去平衡，所以此端上升。 ※※模块五：动手实验实践 提升综合能力———————— 阅读材料，回答问题。 杠杆是生活中最常用的一类“简单”机械，从钳子、瓶起子、羊角锤，再到钓鱼竿、筷子、镊子，在跨学科实践活动中，小明和实践小组的同学们开展了“探索人体中的杠杆”项目化学习活动。下面是该小组同学们交流的实践过程 【项目分解】 （1）通过同学们在活动或劳动中的体验等构建人体中某些杠杆的模型； （2）了解人体中的杠杆，尝试运用物理知识解释人体杠杆的应用。 【项目实施】 （1）构建人体中的某些杠杆模型 用手提起重物，从生物学的视角，可认为桡骨在肱二头肌的牵引下绕着肘关节转动。如图甲所示，从物理学的视角来看，桡骨可以简化为杠杆。该杠杆的支点在哪里？ 。（用图甲上标出的名称回答） 在提起重物的过程中，重物通过绳索对手掌的拉力是动力还是阻力？ 。桡骨杠杆是什么类型的杠杆？ （填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆。 （2）运用物理知识解释人体其他杠杆的应用 骨骼肌肉和关节构成了人体的运动系统，尽管人体的运动相当复杂，但最基本的运动都是由骨骼绕关节转动产生的，其模型就是杠杆。例如踮脚是一项很好的有氧运动，如图乙所示，它简单易学，深受广大群众的喜爱。踮脚运动的基本模型是杠杆，下列分析正确的是 。（填正确选项前的字母） A．脚后跟是支点，是省力杠杆 B．脚后跟是支点，是费力杠杆 C．脚掌与地面接触的地方是支点，是省力杠杆 D．脚掌与地面接触的地方是支点，是费力杠杆 【项目拓展】 同学们在体育课上做仰卧起坐时，人体可看成杠杆模型，O为支点，人体的重力G为阻力，如图丙所示。请画出此时人体杠杆模型的阻力臂L。 【答案】 肘关节 阻力 费力 C 【详解】（1）[1][2][3]桡骨可以简化为杠杆。该杠杆的支点在肘关节。在提起重物的过程中，重物通过绳索对手掌的拉力是阻力，肱二头肌收缩产生的力是动力。桡骨杠杆的动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。 （2）[4]踮脚运动的基本模型是杠杆，支点是脚掌与地面接触的地方，动力腓肠肌收缩产生的力，阻力是人的重力，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，如图所示： [5]同学们在体育课上做仰卧起坐时，人体可看成杠杆模型，O为支点，肌肉的拉力F为动力，人体的重力G为阻力，从支点O到重力G的垂线段是阻力臂L，如图所示： 。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$