中考计算专题 分式方程应用题 计算天天练 2025年中考数学一轮复习（江苏适用）

知识点 4 分式方程应用题（一） 计算大冲关 （难度等级 ） 1．现在手机非常流行，某公司第一季度总共生产80万部手机，三个月生产情况如图． （1）求三月份生产了多少部手机？ （2）手机速度很快，比下载速度每秒多，下载一部的电影，比要快190秒，求手机的下载速度． 2．学校开展“书香校园”活动，购买了一批图书．已知购买科普类图书花费了10000元，购买文学类图书花费了9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普类图书的数量比购买文学类图书数量少100本，科普类图书平均每本的价格是多少元？ 3．某生产教具的厂家准备生产正方体教具，教具由塑料棒与金属球组成（一条棱用一根塑料棒，一个顶点由一个金属球镶嵌），并且根据材质优劣分为高档、中档和低档三种档次进行包装． （1）该厂家的一个车间负责生产正方体教具，该车间共有33名工人，每个工人每天可生产塑料棒100根或者金属球80个，如果你是车间主任，你会如何分配工人成套生产正方体教具？ （2）现某中学购买两种档次的正方体教具共100套（价格如表所示），若恰好用了1800元，请问该学校应该如何购买该教具？ 品种 高档 中档 低档 价格（元套） 30 20 10 分式方程应用题（二） 计算大冲关 （难度等级 ） 1．某药店用4000元购进若干包次性医用口罩，很快售完，该店又用7500元钱购进第二批这种口罩，所进的包数是第一批所进包数的1.5倍，每包口罩的进价比第一批每包口罩的进价多0.5元，求购进的第一批医用口罩有多少包？ 2．在争创文明城市的活动中，某市一“少年突击队”决定清运一堆重达100吨的垃圾，开工后附近居民主动参加到义务劳动中，使清运垃极的速度比原计划提高了一倍，结果提前4小时完成，“少年突击队”原计划每小时清运垃圾多少吨？ 3．为了迎接新学期的到来，某文化用品商店分两批购进同样的书包，提供给新入学的学生购买使用． （1）第二批购进书包的单价是多少元？ （2）两批书包的销售价格都是90元，当第二批书包投放市场后立即产生了滞销，商店以进价的八五折优惠促销，全部售出后，商店是盈利还是亏损？ 分式方程应用题（三） 计算大冲关 （难度等级 ） 1．某商店第一次用600元购进一款中性笔若干支，第二次又用750元购进该救中性笔，但这次每支中性笔的进价比第一次多1元，所购进的中性笔数量与第一次相同． （1）求第一次购进的每支中性笔的进价是多少元？ （2）若这两次购进的中性笔按同一价格进行销售，全部销售完毕后获利不低于450元，求每支中性笔的售价至少是多少元？ 2．某旅游商品经销店欲购进A 、B 两种纪念品， B 种纪念品每件进价是 A 种纪念品每件进价的1.5倍，用600元购买 A 种纪念品的数量比用同样金额购买 B 种纪念品的数量多10件. （1）求 A 、B 两种纪念品的每件进价分别为多少元？ （2）若该商店 A 种纪念品每件售价25元， B 种纪念品每件售价37元，该商店准备购进A 、B 两种纪念品共40件，且 A 种纪念品不少于30件，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大利润为多少元？ 3．为配合“一带一路”国家倡议，某铁路货运集装箱物流园区正式启动了2期扩建工程．一项地基基础加固处理工程由A、B两个工程公司承担建设，已知A工程公司单独建设完成此项工程需要180天，A工程公司单独施工45天后，B工程公司参与合作，两工程公司又共同施工54天后完成了此项工程． （1）求B工程公司单独建设完成此项工程需要多少天？ （2）由于受工程建设工期的限制，物流园区管委会决定将此项工程划包成两部分，要求两工程公司同时开工，A工程公司建设其中一部分用了m天完成，B工程公司建设另一部分用了n天完成，其中m，n均为正整数，且m＜46，n＜92，求A、B两个工程公司各施工建设了多少天？ 分式方程应用题（一）参考答案 1.（1）（万部）， 答：三月份生产了36万部手机； （2）设手机的下载速度是每秒．则手机的下载速度是每秒． ， 解得：，（不合题意，舍去）， 经检验，是原方程的解， 答：手机的下载速度是每秒． 2.解：设科普类图书平均每本的价格是元，则文学类图书平均每本的价格为元，根据题意可得： ， 解得：， 经检验得：是原方程的根， 答：科普类图书平均每本的价格是20元． 3.解：（1）设安排人生产塑料棒，则安排人生产金属球， 依题意得：， 解得：， ． 答：应安排18人生产塑料棒，15人生产金属球． （2）每套教具的均价为（元套）， 只有购买高、低档和购买中、低档两种情况． 当购买高、低两档时，设购买高档正方体教具套，低档正方体教具套， 依题意得：， 解得：． 学校购买高档正方体教具40套，低档正方体教具60套． 当购买中、低档时，设购买中档正方体教具套，低档正方体教具套， 依题意得：， 解得：． 学校购买中档正方体教具80套，低档正方体教具20套． 答：该学校应购买高档正方体教具40套，低档正方体教具60套或购买中档正方体教具80套，低档正方体教具20套． 分式方程应用题（二）参考答案 1.解：设购进的第一批医用口罩有x包，依题意得： 解得：， 经检验，是原分式方程的解且符合题意， 答：购进的第一批医用口罩有2000包． 2.解：设原计划每小时清运x吨，根据题意得： ， 解得：， 经检验，是原方程的解，且符合题意， 答：“少年突击队”原计划每小时清运垃圾吨. 3.（1）解：设第一批购进的单价是元，则第二批购进的单价是元， 依题意得：， 解这个方程得：， 经检验：是原分式方程的解，且符合题意． （元） 答：第二批购进的单价是64元； （2）解：由（1）得，第二批购机书包的价格为64元， 第一批销售的利润：（元） 第二批销售的利润：（元） （元） 答：全部书包售出后，商店是盈利． 分式方程应用题（三）参考答案 1.（1）解：设第一次每支铅笔进价为x元，由题意得 ， 解得： ， 经检验 是原分式方程的解． 答：第一次每支铅笔的进价为4元； （2）解：设售价为y元，第一次每支铅笔的进价为4元，则第二次每支铅笔的进价为5元， 由题意得： 解得 . 答：每支售价至少是6元. 2.（1）解：设 种纪念品的进价为 元，则 纪念品的进价为 元，由题意，得 ， 解得： . 经检验得： 是原方程的根. 故 ， 答： 、 两种纪念品的进价分别为20元，30元 （2）解：设总利润为 元，进A种纪念品a件，由题意，得 ， ∴ ， ∴ 随 的增大而减小， ∴当 时， 元 3.（1）解：设B工程公司单独完成需要x天， 根据题意得：45× +54（ + ）=1， 解得：x=120， 经检验x=120是分式方程的解，且符合题意， 答：B工程公司单独完成需要120天。 （2）解：根据题意得：m× +n× =1， 整理得：n=120﹣ m， ∵m＜46，n＜92， ∴120﹣ m＜92， 解得42＜m＜46， ∵m为正整数， ∴m=43，44，45， 又∵120﹣ m为正整数， ∴m=45，n=90， 答：A、B两个工程公司各施工建设了45天和90天． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$