湖北省黄石市联考2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试题

楚天名初试题研究院*数学参考答案（共 4 页）第 1 页 2024—2025 学年下学期七年级 3 月质量监测 数学参考答案 一、选择题(共 10小题，每小题 3分) 1. B 2. C 3. C 4. D 5. C 6. C 7. B 8. C 9. A 10.C 二、填空题(共 5小题，每小题 3分) 11. 5 12.148° 13.①②③④ 14.21 cm 15. 1 2025  三、解答题（共 9小题，满分 75分，解答题要有必要的文字说明） 16. (6分) 解：   233 11 2 8 ( ) 2 2     ；   232 27 2 3 4 ( 3 2)     ． = 3 2 2  -2- 1 2 =-3+4-2 3 -2+ 3 =-1- 2 =-1- 3 17. (6分) 解：   211 25( 1) 121 2 x   ；   32 3( 2) 81 0x    ． 21( 1) 2 x  =121 25 3( 2)x  =27 1 1 2 x  = 11 5  x+2=3 1 2 x =1 11 5  x=1 32 12 5 5 x  或 18. (6分) 解： BED = B - D ，理由如下： 如图，过点 E作 EF / / AB (过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线)， B = BEF(两直线平行，内错角相等). 即 B = 1BED  . / /AB CD ，EF / / AB， / /CD EF(平行于同一条直线的两条直线互相平行). D = 1 (两直线平行，内错角相等).    B BED D    ，即 BED B D    . 楚天名初试题研究院*数学参考答案（共 4 页）第 2 页 19. (8分) (1)证明： EF DB∥ 1 D   (两直线平行，同位角相等) 又 1 2   2D   (等量代换)  DG AB∥ （内错角相等，两直线平行） (2)解： EC平分 FED ， DEC= 1 2 DEF=65 (角平分线的定义)  DG AB∥ C=DEC=65 (两直线平行，内错角相等) 20. (8分) 解：由题意得 543 04 0)3()4( 3y03y 0)4( 03y 0)4(03 0)4(3 52)4(352 05x2 0)4(35x2 0)4(0305x2 52)4(35x2 2222 2 2 2 2 2 2 2 2                  yx x x yx yxy yxy xyxyx yxy yxy xyxy 得由 且 即 且且 ∴ x=4. 543 04 0)3()4( 3y03y 0)4( 03y 0)4(03 0)4(3 52)4(352 05x2 0)4(35x2 0)4(0305x2 52)4(35x2 2222 2 2 2 2 2 2 2 2                  yx x x yx yxy yxy xyxyx yxy yxy xyxy 得由 且 即 且且 21. (8分) 证明：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180° ∴∠2=∠4（同角的补角相等） ∴DF∥AC(内错角相等，两直线平行) ∴∠3=∠AED(两直线平行，内错角相等) 又∵∠3=∠C ∴∠AED=∠C(等量代换) ∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行) ∴∠ADE=∠ABC(两直线平行，同位角相等) 楚天名初试题研究院*数学参考答案（共 4 页）第 3 页 22. (10分) 解：（1）5， 531  （2）∵ 121＜140＜144，36＜42＜49， ∴ 11＜ 140 ＜12，6＜ 42＜7. ∴ 140 的整数部分是 11，小数部分 a： 140 -11， 42的整数部分是 b：6. ∴ a + 1402 b = 140 -11+ 14012  = 140 -11+12- 140 =1. （3）∵ 2＜ 6 ＜3， ∴ 12＜10+ 6 ＜13. ∴ 10+ 6 的整数部分是 12，小数部分是 10+ 6 -12= 6 -2. ∴ 2x=12. y= 6 -2，即 x=6，y= 6 -2. 3 22 )2(  yx = 3 22 )6(6  = 3 42 . 23. (11分) 解：（1）3 （2） 851  aa 由 01a 得 1a ， 由 05 a 得 5a . ①当 a＜-1时，   851  aa 42  a 2a ＜-1，满足题意. ②当 a＞5时， 851  aa 122 a 6a ＞5，满足题意. ③-1≤ a≤5时， 851  aa ，不成立. ∴ a的值为-2或 6. （3）由题意得 91)4(31 22  baba）（ 91341  bbaa 又∵ 41  aa ≥5，当且仅当-4≤ a≤1时取等号， 13  bb ≥4，当且仅当-3≤b≤1时取等号， ∴ 41  aa =5，-4≤ a≤1 且 13  bb =4，-3≤ b≤1 ∴当 a =-4，b=-3时， 22 ba  取最大值为 2534 22  ）（）（ . 楚天名初试题研究院*数学参考答案（共 4 页）第 4 页 24.（12分） 图 1 图 2 图 3 解：（1）如图 1，过点 E作 EF∥CD（平行公理) ∴∠1=∠D（两直线平行，内错角相等） ∵EF∥CD，AB∥CD， ∴EF∥AB（平行于同一条直线的两条直线互相平行） ∴∠2=∠B（两直线平行，内错角相等） ∴∠1+∠2=∠B +∠D（等式的性质） 即∠BED=∠B +∠D； (2) 设∠ABG =∠EBG = x,∠FDH =∠EDH = y. 则∠CDE =180°-2y. 由（1）得∠E =2x+180°-2y=180°+2x-2y， 如图 2，过点 H作 PH∥CD ，则∠PHD =∠FDH =y(两直线平行，内错角相等) ∵PH∥CD,AB∥CD， ∴PH∥AB(平行于同一条直线的两条直线互相平行) ∴∠PHG =∠ABG =x(两直线平行，同位角相等) ∴∠BHD =∠PHD -∠PHG =y-x ∵∠E-∠BHD =60° ∴180°+2x-2y-(y-x)=60° 即 180°-3（y-x）=60° y-x=40° ∴∠E=180°+2x-2y=180°-2(y-x)=100°； (3) 如图 3，连接 BD. ∵AB∥CD，BP∥DN ∴∠CDB =∠KBD,∠NDB =∠PBD(两直线平行，内错角相等) ∴∠CDB -∠NDB =∠KBD -∠PBD 即∠CDN =∠KBP . 设∠CDN = ∠EDN =m,∠EBM = ∠KBM =n,则 ∠ABE =180°-2n . 由（1）得∠E =∠CDE+∠ABE 即 100°=2m+180°-2n ∴2n-2m=80° n-m=40° ∴∠PBM =∠KBM -∠KBP =n-m=40°. 2024一2025学年下学期七年级3月质量监测 数学试卷 (本试卷共6页，满分120分，考试用时120分钟) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码 粘贴在答题卡上指定位置。 2.进择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写 在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区战均无效。 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸 和答题卡上的非答题区城均无效。 4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（共10小题，每小题3分） 1.如图，三条直线a,b,c相交于一点，则∠1+∠2+∠3= 1题图 2题图 A.360 B.180 C.150 D.120 2.如图，直线a,b被直线c所截，则下列说法中不正确的是 A.∠1与∠2是邻补角 B∠2与∠4是同位角 C.∠1与∠4是内错角 D.∠1与∠3是对顶角 3.下列各式中，正确的是 A.6=4 B.±16=4 C.-√6=-4 D.V(-162=-16 4.下列命题中，真命题是 A.若a2=b2,则a=b B.同位角相等 C.垂直于同一条直线的两直线平行 D.平行于同一条直线的两直线平行 楚天名初试题研究院*数学试卷（共6页)第1页 CS扫描全能王 3亿人题夜用的月mAp 5.在√-2,4，-反，3.14,27，这6个数中，无理数共有 5 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 6.如图，下列能判定AB∥CD的条件有 ①∠B+∠BCD=180°，②∠1=∠2：③∠3=∠4：④LB=L5:⑤∠D=∠5. 2 6题困 7题图 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.如图，将对边平行的纸带折叠，若∠1+∠2=100°，则∠3的度数是 A.70° B.65 C.50° D.55 8.若2a2=32,则4-a的值为 A.0 B.-2 C.0或2 D.0或-2 9.实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简√(a+1)2+√亿-1)-√a-b的结果是 A.-2 B.0 C.-2a D.2b I0.如图，点E在CA的延长线上，DE,AB交于点F,且∠BDE=∠AEF,∠B=∠C,∠EFA=70',P 为线段DC上一动点，Q为PC上一点，且满足∠FQP∠QFP,FM为∠EFP的平分线，则 ∠QFM的度数是 A.20 B.30° C.35 D.45° 楚天名初试题研究院*数学试卷（共6页）第2页 CS扫描全能王 3亿人重程用的月理ApP 二、填空题（共5小题，每小题3分） 11.√25的平方根是 12.如图，直线AB,CD相交于点O,OE把∠BOD分成两部分，若∠AOC=80°，且∠BOE: ∠EOD=2:3,则∠AOE的度数是 D B C 13.将一个直角三角尺与两边平行的纸条如图放置，则下列结论正确的是 ·(填序号) ①∠1=∠2： ②∠4+∠5=180°：③∠1+∠4=90°： ④∠5-∠2=90°. 4662 B E 13题图 14题图 14.如图，将三角形ABE向右平移2cm得到三角形DCF.如果三角形ABE的周长是17cm, 那么四边形ABFD的周长是 15.经过探索知道1+ 2京京，1++2 1132 *2+京2,1+2+是=13 4取12’，若已知 33 ++1g,则a+a2+√回++a224-2025= 三、解答题（共9小题，满分75分，解答题要有必要的文字说明） 16.(6分)计算： w5-引烟-. (2)-27+25-4-5-2)2. 17.(6分)求下列各式中x的值： (1)25x-2=121: (2)3(x+2)3-81=0. 楚天名初试题研究院*数学试卷（共6页）第3页 CS扫描全能王 3亿人题夜用的月mAp 18.(6分)已知AB∥CD,点E为AB,CD之外任意一点，探究∠BED与∠B,∠D之间 的数量关系，过程如下，请补充完整. 解：∠BED=∠B-∠D,理由如下： 如图，过点E作EF∥AB( ∴∠B=( 即∠B=∠BED+∠I1. ,AB∥CD,EF∥AB, ∴CD∥( ∠D=∠1( ∴.∠B=∠BED+∠D. 即∠BED=∠B-∠D. 19.(8分)如图，点A,B,C在同一条直线上，点D,E,G在同一条直线上，连接DB,CE, 过点E作EF∥DB,已知∠I=∠2=50°， G (1)求证：DG∥AB: (2)若EC平分∠FED,求∠C的度数. 楚天名初试题研究院*数学试卷（共6页）第4页 CS扫描全能王 3亿人题夜用的月mAp 20.(8分)已知2x-5+少+3到+V(x-4)y2+5-2x=0,求x2+y2的平方根. 21.(8分)如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠C求证：∠ADE=∠ABC 22.(10分)阅读理解：√<√互<√G,即1<√互<2，√互的整数部分是1，小数部分是 √2-1. (1)填空：√31的整数部分是一，小数部分是： (2)如果√40的小数部分为a,√42的整数部分为b,求a+2b-V140的值： (3)己知10+6=2x+y,其中x是整数，0<y<1,求x2+(y+2)2的立方根 楚天名初试题研究院*数学试卷（共6页）第5页 CS扫描全能王 3亿人意雀用的月理App 23.(11分) (1)当2≤a≤5时，化简：√(a-2)2+V(a-5)= (2)若V(a+l)2+√a-5)2=8,求a的值： (3)已知实数a,b满足V-a)2+b+3到=9-Va+4)2-b-l小，求a2+b2的最大值。 24.(12分)已知AB/1CD (1)如图1，请确定∠B,∠D和∠BED之间的数量关系并证明： (2)如图2，BG平分∠ABE,直线BG与∠CDE的邻补角∠EDF的平分线交于H点，若 ∠E∠H=60°，求∠E的度数： (3)如图3，在(2)的条件下，BM平分∠ABE的邻补∠EBK,DN平分∠CDE,作BPIIDN, 求∠PBM的度数. G 图1 图2 图3 楚天名初试题研究院*数学试卷（共6页）第6页 CS扫描全能王 3亿人题夜用的月mAp