四川省资阳天立学校2024-2025学年高一下学期第五周数学周测（C）

天之骄子 立己达人 2025学年高一下第五周数学周测（C） 1．D【详解】由推不出，如，但是， 即充分性不成立， 由也推不出，如，但是，即必要性也不成立， 所以“”是“”的既不充分也不必要条件. 2．A【详解】， 3．A【详解】， 因为角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点， 所以， 因此， 4．B【详解】将函数的图像沿轴向左平移个单位后，得到函数为 ， 因为函数为偶函数， 所以，得， 所以只有选项B符合题意， 5．D【详解】. 6.B【解析】利用诱导公式、三角函数单调性求解. 【详解】解：选项A：, 因为,又因为, 所以,故A错误； 选项B：, 因为,在单调递减, 又因为,, 所以成立,故B正确； 选项C.：, 因为在单调递增,所以, 故,故C错误； 选项D：, 因为在单调递增,在单调递减, 且,,, 故,故D错误. 故选：B. 7．A【详解】对于A，的周期， 当时，，所以函数在区间上是增函数，正确； 对于B，的周期，不符合题意； 对于C，的周期，不符合题意； 对于D，的周期， 当时，，所以函数在区间上先增后减，不符合题意； 8．C【详解】因为， 所以可得 同理可得 9.AD【详解】由正切函数性质知：且，则且， 当，；当，；当，； 所以，只有A、D符合，B、C不符合. 10．BD【详解】解：因为， 对于A，，故错误； 对于B，因为，所以图象关于直线轴对称，故正确； 对于C，当时，，由余弦函数的性质可知在上不单调， 所以在上不单调，故错误； 对于D，因为，所以图象关于点中心对称，故正确. 11.【答案】且 【分析】利用正弦型函数的性质确定两个距离最近且的两个角，求出，进而求周期. 【详解】根据正弦型函数的周期性，当，则： 若，最近的另一个值为， 所以，而，可得. 故此函数的最小正周期是，则函数的周期为且. 故答案为：且 12【详解】（1） . （2）由，得 13【详解】（1）解：因为，，则， 所以，，故. （2）解：因为，则， 所以，， 所以 . 因为，所以. 14.【详解】解：（1）+1+1， 则函数最小正周期； （2）要求函数的递增区间，等价为求的递减区间， 由2kπ≤2x﹣≤2kπ+π，k∈Z，得kπ+≤x≤kπ+，k∈Z， 所以函数单调递增区间为：[kπ+，kπ+]，k∈Z. 第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $$天之骄子 立己达人 2025学年高一下第五周数学周测（C） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（每题5分，共40分）（共40分） 1．“”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2．已知，则的值是（    ） A． B． C． D． 3．已知角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，求的值（    ） A． B． C． D． 4．将函数的图像沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图像，则的一个可能取值为（    ） A． B． C． D． 5．已知，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．下列各式正确的是（　　） A． B． C． D． 7．同时具有以下性质：“①最小正周期是，②在区间上是增函数”的一个函数是（    ） A． B． C． D． 8．（    ） A．2 B．-2 C．4 D．-4 2、 多选题（每题6分，共12分（共12分） 9.与函数的图象不相交的直线是（    ） A． B． C． D． 10．已知函数，则（    ） A．最小正周期为 B．图象关于直线轴对称 C．在上单调递减 D．图象关于点中心对 三、填空题（共5分） 11已知函数与直线的交点中，距离最近的两点间距离为，那么此函数的周期是 . 四、解答题（共43分） 12．（本题12分） 化简求值. (1)化简:; (2)已知:，计算:. 13．（本题15分）已知，，. (1)求、的值； (2)求角的值． 14．（本题16分）已知函数+1. （1）求函数的最小正周期； （2）求函数的递增区间. 第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $$