第5课时：装修容量设计篇-长方体和正方体的体积(教学课件）-【大单元教学】五年级数学下册同步备课系列（人教版）

装修中的数学 年 级：五年级 单 元：第三单元 长方体和正方体 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 装修容量设计篇 【课时学习目标】 1．经历长方体和正方体体积计算公式的推导过程，理解和掌握长方体和正方体的体积计算方法。 2．通过自主探索和合作交流，培养学生分析、比较、类推、归纳的能力，进一步发展学生的空间观念。 3．能运用长方体和正方体的体积公式解决简单的实际问题，感悟数学来源于生活，应用于生活。 ----长方体和正方体的体积 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 情境导入 小丽家装修需计算装修材料体积确定购买量。怎样才能知道房子的体积呢？你有什么好办法测量？ 探究长方体体积计算方法 讨论一下：怎样计算长方体的体积？ 求长方体的体积就是看长方体有多少个体积单位。 把长方体分成若干单位体积的小正方体，就可以…… 用 12 个棱长为 1 cm 的小正方体拼摆不同形状的长方体，它们的长、宽、高各是多少？体积又是多少呢？四人一小组，一起动手操作并填写表格。 形状 长 宽 高 小正方体的个数 长方体的体积 12 1 1 12 12 4 3 1 12 12 6 2 1 12 12 3 2 2 12 12 ① ② ③ ④ 同学们静静思考一下，如果要测算较大的长方体的体积，需要全部摆出每个小正方体才能知道它的体积吗? 形状 长 宽 高 小正方体的个数 长方体的体积 12 1 1 12 12 4 3 1 12 12 6 2 1 12 12 3 2 2 12 12 ① ② ③ ④ 观察这个表格，你们发现了什么？ 长方体的体积 ＝ 每行的个数×行数×层数 长 宽 高 长方体的体积 ＝ × × 长方体所含体积单位的 个数就是长方体的体积。 如果用字母 V 表示长方体的体积，用 a、b、h 分别表示长方体的长、宽、高。 长方体的体积＝长×宽×高 V ＝ abh 正方体的体积应该怎样计算？与长方体体积的计算方法有什么相同和不同之处？ 正方体的体积 ＝ 棱长×棱长×棱长 V ＝ a · a · a V ＝ a3 读作“a的立方” 或“a的三次方” a3的表示什么意思？ 迁移类推,推导出正方体的体积计算方法。 保温箱的尺寸如下图所示，计算它们的体积。（单位：dm） V＝abh ＝6×5×4 ＝120（dm3） V＝a3 ＝53 ＝5×5×5 ＝125（dm3） 1.自学教科书 P31 内容，并思考以下问题。 什么叫底面积? 长方体和正方体的底面积怎么求? 深化理解，统一公式 为什么长方体和正方体的体积公式都可以用 “底面积×高”来表示?这个公式用字母怎么表示? 2.汇报自学收获。 底面 底面 长方体的体积=长×宽×高 底面积 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 底面积 长方体（或正方体）的体积=底面积×高 V = Sh 长方体或正方体底面的面积叫作底面积。 谢谢 $$