4.5 小数的近似数-【拔尖特训】2024-2025学年四年级下册数学（人教版）

5. 小数的近似数 第11课时 小数的近似数 1. 按要求写出近似数。 (1) (地域景观)南京长江大桥公路桥 长4.588km,约是( )km。(保留 两位小数) (2) 小明参加体检时,量得身高是 1.679米,体重是59.87千克,他的身 高精确到百分位是( )米,体重精 确到十分位是( )千克。 2. 填表。 保留整数 保留一位 小数 保留两位 小数 9.9654 0.776 24.064 9.898 3. 下面的小数各在哪两个相邻的整数之 间? 它们各近似于哪个整数? <7.24< 近似于( ) <37.89< 近似于( ) <12.01< 近似于( ) 4. (数形结合)标一标,填一填。 (1) 在直线上标出21.38。 (2) 与21.38相邻的两位小数分别是 ( )和( )。 (3) 21.38精确到十分位是( )。 (4) 写出三个“四舍五入”后是22的两 位小数:( )、( )、( )。 5. 选一选。 (1) 关于近似数与原数的大小关系,下 面的说法中正确的是( )。 A. 近似数>原数 B. 近似数=原数 C. 近似数<原数 D. 无法确定 (2) 按“四舍五入”法取7.493的近似 数,要使取得的近似数最大,这个数应 精确到( )。 A. 个位 B. 十分位 C. 百分位 6. 下面的 里分别可以填哪些数字? (1) 43.6 ≈43.6 ( ) (2) 7.99 ≈8.00 ( ) (3) 3.59 ≈3.6 ( ) 7. (推理意识)用0、2、7、9和小数点按要求 组数。(每个数字都要用且只能用一次) (1) 近似数是9的三位小数。 (2) 近似数是0.8的三位小数。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 63 数学(人教版)四年级下 第12课时 用“万”或“亿”作单位的数 1. (地域景观)按要求填一填。 (1) 世界第一大洲———亚洲的面积约 为44000000km2。把横线上的数改写 成用“亿”作单位的数是( )亿。 (2) 世界上最大的咸水湖是里海,总面 积达371000km2。把横线上的数改写 成用“万”作单位的数是( )万,保 留整数约是( )万。 2. 把下面各数改成用“万”或“亿”作单位 的数。(保留一位小数) 525963≈( )万 7082400≈( )万 3152789241≈( )亿 98456734≈( )亿 3. 在 里填上“>”“<”或“=”。 180000 18万 798500000 8亿 270001 27万 432100000 4.33亿 4. 按要求对下面各数进行改写。(保留 两位小数) 用“万”作单位 用“亿”作单位 64500032 156454407 8260049 522074946 854032576 5. 选一选。 (1) 把34990000改写成用“亿”作单位 的数后,保留两位小数是0.35。所得 结果错误的原因是( )。 A. 精确度不对 B. 没有写单位 C. 没有用“四舍五入”法 (2) ★把一个整数改写成用“万”作单 位的数后,保留一位小数是8.1万。 这个数最大是( ),最小是( )。 A. 80500 B. 80499 C. 81499 6. (推理意识) 里可以填几? (1) 7.6 4万≈7.6万, 里可以 填( )。 (2) 8.4 5万≈8.5万, 里可以 填( )。 (3) 9. 54亿≈10.0亿, 里可以 填( )。 7. (创新应用)按要求用下面的数字卡片 组数。(每张卡片都要用且只能用一次) (1) 最接近95万的数是( ),最接 近35万的数是( )。 (2) 组成的最大的六位数是( ), 把它扩大到原来的1000倍,再改写成 用“亿”作单位的数并保留一位小数, 应是( )亿。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 73 4　小数的意义和性质 第13课时 练 习 课 1. 判一判。 (1) 3.998万≈4.00万,表示精确到 万位。 ( ) (2) 6.2729万保留两位小数是6.28 万。 ( ) (3) 655400000元≈6.6亿元 ( ) (4) 7亿和7.0亿大小相等,计数单位 也相同。 ( ) 2. 按要求改写并填一填。 (1) 马拉松比赛路程全长42千米195米, 把横线上的长度改写成用“千米”作单 位的长度是( )。 (2) (自然科普)鸵鸟是世界上现存最 大的鸟,它的身高可达275cm,合 ( )m。一个鸵鸟蛋的质量可达 1kg450g,合( )kg。 3. (1) 里最大能填几? 3.78 ≈3.78 2.9 ≈2.9 0.47 ≈0.47 9.59 ≈9.6 (2) 里最小能填几? 7.02 ≈7.03 5.85 ≈5.85 23.42 ≈23.439.9 ≈10.0 4. (生活体验)峨山小学召开秋季运动会。 (1) 运动会上,限时跑步比赛的前四名 选手的成绩分别为小希58.67米、小枫 58.32米,小言58.50米,小清59.03米。 他们分别排第几? (2) ★运动会上,50米跑比赛的前四名 选手的成绩分别为小希8.67秒、小枫 8.32秒,小言8.50秒,小清9.03秒。 他们分别排第几? 5. 明明家的体重秤会自动保留一位小 数,明明称重时体重秤显示41.5kg。 如果明明用一台会自动保留两位小数 的体重秤(单位:kg)称重,那么这台体 重秤显示的数值在什么范围? 6. (创新应用)一个三位小数,用“四舍五 入”法保留整数是4,保留一位小数是 4.0,保留两位小数是4.00,这个小数 各个数位上的数字相加的和是27,这 个小数是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 83 数学(人教版)四年级下 整理和复习（1） 1. 填一填。 (1) ( )个0.001是0.2,把30改写 成以0.01为计数单位的小数是( )。 (2) 一个小数,整数部分最低位是 ( )位,小数部分最高位是( )位。 (3) 0.78既可以表示有( )个 1100 , 也可以表示由( )个0.1和( ) 个0.01组成。 (4) (生活应用)从1.65、2.8、0.03、 42.9中选择适当的小数填在( )里。 (每个小数只能填一次) 卢阿姨身高( )m,周日她到 超市买了一瓶( )元的沐浴露、一 大串( )kg的香蕉和其他生活用 品,回家路过报刊亭时,买了一本厚 ( )dm的杂志。 (5) 用3、0、1、9和小数点组成的所有 小数中,最大的数是( ),最小的数 是( )。 2. (数形结合)先在直线上标出0.65、0.4 和1.8,并比较它们的大小。 ( )<( )<( ) 3. 按要求排列。 (1) 3.52km 3052km 3km52m ( )<( )<( ) (2) 4.75t 4t75kg 4085kg ( )<( )<( ) (3) 16.80元 16元8角5分 16.08元 ( )<( )<( ) (4) 420cm 4m3dm 4m2cm ( )<( )<( ) 4. (推理意识)下表是前四名同学50米 跑的成绩单,他们的成绩都不相同,你 知道他们的成绩分别是多少吗? 填 一填。 名 字 成 绩 名 次 明明 1 .59秒 1 亮亮 11.58秒 2 欢欢 11. 8秒 3 乐乐 11.6 秒 4 5. (探究创新)甲数的小数点向右移动两 位,就变成了乙数,两个数的差是198。 这两个数分别是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 93 4　小数的意义和性质 整理和复习（2） 1. 判一判。 (1) 7.9950精确到百分位是8.00。 ( ) (2) 把758900改写成用“万”作单位的 数是76万。 ( ) (3) 最大的两位小数是0.99。( ) 2. 在( )里填上适当的数。 40吨300千克=( )吨 5平方米4平方分米=( )平方米 3.546平方千米=( )公顷 6.024千米=( )千米( )米 3. 在 6. 9的 里填数,使得 到的小数符合要求。 (1) 使这个小数最大,它是( )。 (2) 使这个小数最小,它是( )。 (3) 使这个小数最接近575,它是( )。 (4) 使这个小数的近似数是207,它可 能是( )。 4. (生活应用)用100千克甘蔗可以制作 出18千克糖,1吨这样的甘蔗可以制 作出多少千克糖? 5. (数形结合)如图,图①表示近似数是 6.5万的数的取值范围,请在图②中表 示出近似数是6.50万的数的取值范围。 想一想,近似数6.50万末尾的0能去 掉吗? 为什么? 6. (推理意识)在一次跳远比赛中,小天、 小洋、小聪三人分别获得前三名,裁判 将三人的成绩保留两位小数记录在下 表中。若将他们的成绩保留一位小 数,则都约为2.0m。请确定三人的跳 远成绩及所得名次。填一填。 名 字 小天 小洋 小聪 成绩/m 1.9 . 8 .02 名 次 第二名 第( )名第( )名 7. (说理表达)你知道A 和B 谁大吗? 为什么? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 04 数学(人教版)四年级下 提分真题集训 1. 填一填。 (1) (泉州洛江区)阅读材料,回答问题。 中国空间站的天和核心舱长16米 6分米,重22.5吨,空间站在高速运动 时,速度达到7.68千米/秒。 ① 7.68 中的“6”表示( ),这 个小数的计数单位是( ),不改变 大小,把7.68改写成以0.001为计数 单位的小数是( )。 ② 16米6分米=( )米 22.5 吨=( )千克 (2) (泰安)地球到太阳的平均距离约 是149600000千米,把横线上的数改 写成用“亿”作单位的数是( )亿, 精确到百分位约是( )亿。 (3) (杭州钱塘区)白鹇是名贵的观赏 鸟,也是广东省的省鸟。一只雄白鹇 的体长是1035mm,体重是1kg58g。 请用小数表示这只雄白鹇的体长和体重。 1035mm=( )m 1kg58g=( )kg (4) (台州天台)5.84>5. 8, 里 可以填的数字有( )个。 (5) (南京)按要求填数。 ① 3.57< .6, 里最小能填( )。 ② 6.9 ≈6.9, 里最大能填( )。 ③ 6.9 ≈7.0, 里最小能填( )。 2. 选一选。 (1) (杭州上城区)7.40与7.4相比, ( );4.080与4.008相比,( )。 A. 大小相等,计数单位不同 B. 大小相等,计数单位也相同 C. 大小不相等,计数单位相同 D. 大小不相等,计数单位也不同 (2) (温州瑞安)如图,箭头所指的一位 小数中,保留整数约为2的有( )个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 (3) (绍兴诸暨)一个三位小数的近似 数是2.45,它最大可能是( )。 A. 2.459 B. 2.454 C. 2.449 D. 2.445 3. (宁波北仑区)请在图①中涂色表示 “1.3”,在图②中圈出1.3千克。 4. (通辽)一辆汽车行驶 100千米耗油 7.5升。照这样计算,这辆汽车行驶 100000千米,耗油多少升? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 14 4　小数的意义和性质 第4单元整合提升 类型一 按要求组数 按要求写小数,先明确要写的小数里面小数 部分有几位,再确定整数部分数位上或关键 数位上的数字是几,最后把剩余的数字按照 一定的规律进行排列组合,做到不遗漏、不 重复。 1. 用下面的卡片按要求组成不同的小数。 (每张卡片都要用且只能用一次) (1) 小于1的三位小数。 (2) 大于7的三位小数。 (3) 0不读出来,且小数部分是两位的 小数。 类型二 运用比较法解决填数问题 从最高位开始对比每个数位上的数字,确定 可填数字的范围,再选出符合条件的数。 2. (推理意识) 里最大能填几? 0. 5<0.65 .59<7.84 4.08 <4.085 1.49>1. 6 7.182>7.1 349.4> 9.3 3. 在 9. 6的 里填数,使得 到的小数符合要求。 (1) 使这个数最大,这个数是( )。 (2) 使这个数最接近30,这个数是 ( )。 (3) 使这个数是大于50的最小的数, 这个数是( )。 类型三 运用推理法根据一个数的近似 数求原数 先要明确近似数是精确到哪一位,再利用“四 舍”法或“五入”法得到这个数位上数字的范围。 4. (创新应用)按要求写数。 (1) “四舍”后近似数是1.25的四位小 数最大是多少? 最小是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 24 数学(人教版)四年级下 (2) “五入”后近似数是8.0的两位小 数有哪些? 5. 按要求填数。 (1) 4 993≈5万, 里可以填( )。 (2) 19 234500≈2亿, 里可以 填( )。 (3) . ≈7.8,当 . 大 于7.8时, . 可能是( ); 当 . 小于7.8时, . 可 能是( )。 易错点一 单名数转化为复名数时和连 等式混淆 注意观察符号,有几个等号即为几次单位换 算。单名数换算成复名数时,要将整数部分 和小数部分分开换算;复名数换算成单名数 时,要将不同的单位转化后和相同的单位合并。 6. 填一填。 (1) 5.34千克=( )千克( )克 (2) 14千米28米=( )千米= ( )米 易错点二 在比赛中错误判断成绩 在实际生活中,有时数越大,成绩越好,有时 恰恰相反。要结合比赛规则,理解数的含义。 7. (社会生活)幸福小学举办运动会。 (1) 参加跳远项目的前四名同学的成 绩如下表。第一名和第四名分别是谁? 名 字 小欣 小然 小玲 小娜 成绩/米 1.35 1.29 1.33 1.31 (2) 参加50米跑的前四名同学的成绩 如下表。第一名和第三名分别是谁? 名 字 小文 小菲 小越 小晨 成绩/秒 9.2 8.9 10.1 9.9 素养点 按要求写最大、最小数 8. (思维过程)一个小数的整数部分是8, 小数部分各个数位上的数字之和是 15,而且各个数位上的数字都不相同, 符合条件的最大的小数是多少? 最小 的小数是多少? 思路提示:小数部分的大小取决于最高位。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 34 4　小数的意义和性质 4. 2.5时=150分 5100÷6=850(米) 850×150=127500(米) 127500米=127.5千米 解析:A城和B城之间的距离为这辆汽车 2.5小时所行驶的路程,2.5小时相当于150分 钟,要求150分钟所行驶的路程,需先求出 1分钟行驶的路程,再乘150即可。最后需 注意单位换算。 5. (1) 365×5=1825(g) 1825g=1.825kg (2) 7月有31天 200×3×31=18600(g) 18600g=18.6kg 6. 4 4 8 解析:先统一单位,再根据实际情况填写最 大能填的数字。如5.4m=5m4dm,则 5m4dm> m5dm, 里最大能填4。 第10课时 练 习 课 1. (1) 0.305 (2) 0.7 (3) 4.7 2. > < > = < < > > 3. 用小数表示 用单名数表示 用复名数表示 (4.2)米 420厘米 (4 )米 (20)厘米 (80.8)元 (808)角 80元8角 52.38吨 (52380)千克 (52)吨 (380)千克 (1.8) 平方米 18000 平方厘米 (1 )平方米 (80)平方分米 4. 5元3角=5.3元 4元9分=4.09元 5.5元>5.3元>4.89元>4.09元 去C蔬菜店买最合算 因为这家蔬菜店的黄瓜最便宜 解析:先统一四家蔬菜店的黄瓜的价格单 位,再比较大小,挑出最便宜的那家。 5. 300000÷500=600(厘米) 320000÷400=800(厘米) 800×600=480000(平方厘米) 480000平方厘米=4800平方分米=48平 方米 解析:先根据长增加500厘米,面积 增加300000平方厘米,求出这块长方形菜 地的宽,列式为300000÷500=600(厘米),然 后根据宽增加400厘米,面积增加320000平 方厘米,求出这块长方形菜地的长,列式为 320000÷400=800(厘米),最后用长×宽算 出面积,注意单位换算。 6. 答案不唯一,如cm dm km m km kg g mm m km km m mm 5. 小数的近似数 第11课时 小数的近似数 1. (1) 4.59 (2) 1.68 59.9 2. 保留整数 保留一位 小数 保留两位 小数 9.9654 10 10.0 9.97 0.776 1 0.8 0.78 24.064 24 24.1 24.06 9.898 10 9.9 9.90 3. 7 8 7 37 38 38 12 13 12 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 71 4. (1) (2) 21.37 21.39 (3) 21.4 (4) 答案不唯一,如22.05 22.15 22.25 5. (1) D 解析:求一个数的近似数可以通 过“四舍”,也可以通过“五入”,可能大于原 数,也可能小于原数。 (2) B 解析:7.493精确到个位是7,精确 到十分位是7.5,精确到百分位是7.49。 6. (1) 1、2、3、4 解析:本题用“四舍”法求近似数。 (2) 5、6、7、8、9 解析:本题用“五入”法求近似数。 (3) 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 解析:3.6是 3.59 精确到十分位得到的,所以无论千 分位上的数字是几都不会改变结果。 7. (1) 9.027、9.072、9.270、9.207 解析:近似数是9的数,整数部分只能是8 或9,这里只有9,此时十分位上的数字必须 小于5,只能是0或2,将所有符合条件的数 列出即可。 (2) 0.792 解析:近似数是0.8的数,整数 部分只能是0,十分位上的数字只能是7或 8,这里只有7,此时百分位上的数字必须大 于4才能进位。 第12课时 用“万”或“亿” 作单位的数 1. (1) 0.44 (2) 37.1 37 2. 52.6 708.2 31.5 1.0 3. = < > < 4. 用“万”作单位 用“亿”作单位 64500032 6450.00万 0.65亿 156454407 15645.44万 1.56亿 8260049 826.00万 0.08亿 522074946 52207.49万 5.22亿 854032576 85403.26万 8.54亿 5. (1) B 解析:改写成用“亿”作单位的数 是0.3499亿,保留两位小数是0.35亿。 (2) C A 方法归纳 根据近似数求原数范围 求最大数→看“四舍”前→近似数后 面直接加4。求最小数→看“五入”前→ 近似数末位减1,后面添上5。 6. (1) 0、1、2、3、4 解析:因为十分位上是6,所以百分位上需 “四舍”,取0、1、2、3、4即可。 (2) 5、6、7、8、9 解析:因为十分位上是4, 所以百分位上需“五入”,取5、6、7、8、9即可。 (3) 9 解析:保留一位小数,要看百分位, 百分位上是5,要“五入”,前面必须是9.9才 能“五入”成10.0。 7. (1) 951348 349851 解析:接近95万 的数有两种情况,一种是万级上为95,个级 上尽可能小;一种是万级上为94,个级上尽 可能大,将两种情况分别与950000对比,差 小的更接近。951348比950000多1348, 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 81 948531比950000少1469,所以951348最 接近95万。同理可找出最接近35万的数。 (2) 985431 9.9 解析:把卡片上的数字 按从大到小的顺序排列,即可得到最大的 数,将它扩大到原来的1000倍,再改写成用 “亿”作单位的数相当于把这个数的小数点 向左移动五位,最后保留一位小数即可。 第13课时 练 习 课 1. (1) ✕ (2) ✕ (3) 􀳫 (4) ✕ 2. (1) 42.195千米 (2) 2.75 1.45 3. (1) 4 4 4 9 (2) 5 1 5 5 4. (1) 59.03>58.67>58.50>58.32 小清 排第一,小希排第二,小言排第三,小枫排第四 解析:相同时间跑的米数越多,成绩越好。 (2) 9.03>8.67>8.50>8.32 小枫排第 一,小言排第二,小希排第三,小清排第四 易错分析 名次问题 跑相同的距离,用的时间越短,成绩 越好。 5. 41.45~41.55 6. 3.996 解析:根据三种情况下的近似数 可知,这个小数的千分位前面应该是3.99 或4.00。因为这个三位小数各个数位上的 数字相加的和是27,所以这个三位小数应该 是3.99 ,再用27-3-9-9,可得千分 位上的数字是6。 整理和复习（1） 1. (1) 200 30.00 (2) 个 十分 (3) 78 7 8 (4) 1.65 42.9 2.8 0.03 (5) 931.0 0.139 解析:写最大的数时,要使整数部分最大;写 最小的数时,要使整数部分最小。 2. 0.4 0.65 1.8 3. (1) 3km52m 3.52km 3052km (2) 4t75kg 4085kg 4.75t (3) 16.08元 16.80元 16元8角5分 (4) 4m2cm 420cm 4m3dm 4. 0 6 9 解析:50米跑中,花的时间越 少,名次越靠前。第2名的成绩是11.58秒, 则第1名的成绩要比11.58秒少,只能是 10.59秒;第3名的成绩是11. 8秒,所 以要比11.58秒多,又要比11.6 秒少, 即11. 8的十分位上只能是6。此时第 4名的成绩只能是11.69秒。 5. 甲数:198÷(100-1)=2 乙数:2×100=200 解析:由题意可知,乙 数是甲数的100倍,则相差的是甲数的 99倍,由此求出甲数,进而求出乙数。 整理和复习（2） 1. (1) 􀳫 (2) ✕ 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 91 (3) ✕ 解析:小数是由整数部分和小数部 分组成的,不仅要使小数部分最大,而且要 使整数部分也最大,没有最大的整数。 2. 40.3 5.04 354.6 6 24 3. (1) 996.99 解析:要得到最大的小数, 每一位上的数字都要最大。 (2) 106.09 解析:要得到最小的小数,每 一位上的数字都要最小。注意整数的最高 位上不能为0。 (3) 576.09 解析:整数部分576最接近 575,此时小数部分要保证最小。 (4) 206.59、206.69、206.79、206.89、206.99 解析:要使这个小数的近似数是207,整数部 分只能是206,此时十分位上的数字大于或 等于5即可。 4. 1吨=1000千克 1000÷100×18=180(千克) 5. 近似数6.50万末尾的0不能去掉 因为6.50和6.5的精确度不同,一个是保 留两位小数,一个是保留一位小数 6. 名 字 小天 小洋 小聪 成绩/m 1.9 9 1 .9 8 2 .02 名 次 第二名 第(三 )名第(一 )名 解析:根据题意,小聪的成绩为 .02m, 百分位上为2,2<5,说明保留一位小数时需 “四舍”,因为 .02m≈2.0m,所以小聪的成 绩为2.02m。小洋的成绩为 . 8m, 百分位上是8,8>5,说明保留一位小数时需 “五入”,百分位上的数要向十分位上进1,因 为 . 8m≈2.0m,所以小洋的成绩为 1.98m。小天的成绩为1.9 m,小于 2.0m,要使近似数是2.0m,说明需“五 入”,又因为小天是第二名,所以2.02m> 1.9 m>1.98m,所以小天的成绩是 1.99m。小聪是第一名,小洋第三名。 7. 无法确定A 和B 谁大 因为近似于10的数有大于10的,如10.1, 也有小于10的,如9.9;近似于9.9的数有 大于9.9的,如9.94,也有小于9.9的,如 9.85,所以无法确定A 和B谁大(合理即可) 提分真题集训 1. (1) ① 6个0.1 0.01 7.680 ② 16.6 22500 (2) 1.496 1.50 (3) 1.035 1.058 (4) 8 (5) ① 3 ② 4 ③ 5 2. (1) A C (2) B (3) B 3. (图②圈法不唯一) 4. 100000÷100×7.5=7500(升) 解析:把行驶100千米所耗的油看成1份,则行 驶100000千米所耗的油就有这样的1000份。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 02 第4单元整合提升 1. (1) 0.357、0.375、0.537、0.573、0.735、 0.753 解析:小于1的三位小数的整数部 分只能是0,用去卡片 和 后,将剩下 的三张卡片按顺序进行排列组合即可。 (2) 7.035、7.053、7.305、7.350、7.503、 7.530 解析:大于7的三位小数的整数部 分只能是7,用去卡片 和 后,将剩下 的三张卡片进行排列组合即可。 (3) 30.57、30.75、50.37、50.73、70.35、 70.53 解析:如果把0放在小数部分,无论 放在哪一位上,都要读出来,所以只能将0 放在整数部分。所给的卡片中,只有一张上 的数字是0,要写出两位小数,那么0只能放 在个位上,用去卡片 和 后,将剩下的 三张卡片在十位、十分位和百分位上进行排 列组合,共有6种情况。 2. 5 7 4 4 7 4 9 3. (1) 99.996 (2) 29.996 (3) 59.006 4. (1) 最大:1.2549 最小:1.2501 解析:“四舍”法求近似数,舍去部分前面的 数等于近似数,舍去部分最高位上的数字小 于5,即这个数是1.25 ,千分位上的 数字最小是0,最大是4,万分位上的数字最 小是0,最大是9。所以这个四位小数最大 是1.2549,最小是1.2500。又因为1.2500= 1.25,与题中“四舍”条件不符,所以这个四 位小数最小是1.2501。 (2) 7.95、7.96、7.97、7.98、7.99 解析:“五入”法求近似数,舍去部分前面一 位上的数字比近似数该数位上的数字少1, 舍去部分最高位上的数字大于或等于5,即 这个数为7.9 ,百分位上的数字最小为 5,最大为9。 5. (1) 5、6、7、8、9 (2) 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 (3) 7.81、7.82、7.83、7.84 7.75、7.76、7.77、7.78、7.79 解析:近似于 7.8的两位小数只能是7.8 和7.7 , 当这个数是7.8 时,百分位上的数字只 能是1、2、3、4;当这个数是7.7 时,百分 位上的数字只能是5、6、7、8、9。 6. (1) 5 340 (2) 14.028 14028 7. (1) 1.35米>1.33米>1.31米>1.29米 第一名是小欣,第四名是小然 解析:跳远比赛中,谁跳的距离越长,谁的名 次就越靠前。 (2) 10.1秒>9.9秒>9.2秒>8.9秒 第一名是小菲,第三名是小晨 解析:跑步比赛中,相同的距离,谁用的时间 越少,谁的名次就越靠前。 8. 最大:8.96 最小:8.012345 解析:整数部分确定了,十分位上的数字就 决定了这个小数的大小,十分位上最大为9, 最小为0。当十分位上的数字是9,百分位 上的数字是15-9=6时,这个小数最大;当 十分位上的数字是0,百分位上的数字是1, 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 12 千分位上的数字是2,万分位上的数字是3, 十万分位上的数字是4,百万分位上的数字 是5时,这个小数满足条件且最小。 5　三 角 形 第1课时 三角形的特性(1) 1. 三角形 三角形具有稳定性 ④ 2. B 3. 4. 理由:三角形具有稳定性。 5. (1) 4 5 (2) 画法不唯一,如 6. 1 2 3 4 (画法不唯一) 7. 10 20 15 方法归纳 数三角形的个数 可以先数基本图形的个数,再数两个 组合、三个组合……的个数,最后相加。 8. (3+2+1)×3=18(个) (2+1)×4= 12(个) 18+12=30(个) 解析:由题图可 知,以平行线上方一条线上的线段为边、下 方一条线上的点为顶点,上方有(3+2+ 1)条线段,下方有3个顶点,可以画(3+2+ 1)×3=18(个)三角形;以平行线下方一条 线上的线段为边、上方一条线上的点为顶 点,下方有(2+1)条线段,上方有4个顶点, 可以画(2+1)×4=12(个)三角形。这样, 一共可以画18+12=30(个)三角形。 第2课时 三角形的特性(2) 1. ( )(􀳫 )( ) 2. 答案不唯一,如 第一种 第二种 第三种 第四种 3 3 3 4 3 3 4 5 4 5 5 5 解析:只要保证两条较短边的和大于第 三边。 3. 因为10+13<25,30+42=72,两组数据 均不满足三角形任意两边的和大于第三边 4. (1) A 解析:三角形的最长边小于总长 的一半。 (2) A 解析:可以和长4cm、6cm的两根 小棒围成三角形,则这根小棒的长度应大于 6-4=2(cm)、小于4+6=10(cm);可以和 长5cm、11cm的两根小棒围成三角形,则 这根小棒的长度应大于11-5=6(cm)、小 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 22