1 四则运算-【拔尖特训】2024-2025学年四年级下册数学（人教版 浙江专用）

[注:标“★”题目配有解读类板块,详见“答案与解析”。] 1 四则运算 第1课时 加、减法的意义和各部分间的关系 1. 填一填。 (1) (数形结合)看图写算式。 ( )+( )=( ) ( )-( )=( ) ( )-( )=( ) (2) 在一个减法算式中,被减数增加 20,要使差不变,减数应该( )。 2. 猜猜我是几。把答案写在 里。 3. (地域特色)绍兴黄酒是绍兴的著名特 产,是第一批国家地理标志产品。某 超市进了一批黄酒,价格如下表。 三年花雕 五年花雕 八年花雕 二十年 花雕 10元/瓶 35元/瓶 68元/瓶 280元/瓶 (1) 爸爸买了一瓶五年花雕和一瓶八年 花雕,付了200元,店员应找回( )元。 (2) 张叔叔带了500元,买了一瓶酒 后,还剩220元。张叔叔买了什么酒? 4. (自然科普)① 泰山主峰的海拔约为 1545米。② 恒山主峰的海拔比泰山 主峰的海拔约高471米。③ 华山主峰 的海拔约为2155米。④ 衡山主峰的 海拔比恒山主峰的海拔约低716米。 要求衡山主峰的海拔约为多少米,你 选择的信息是( )(填序号)。请根 据你选择的信息列式解答。 5. (算理理解)在 里填上适当的数字。 8 2 + 7 6 2 7 6 3 1 5 - 5 8 9 3 8 6. ★(创新应用)小华在计算一个数减 3256时,把被减数百位和十位上的数 字弄颠倒了,得到的错误结果是5263。 正确结果是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1 第2课时 乘、除法的意义和各部分间的关系 1. 填一填。 (1) 5+5+…+5 􀮩 􀮫􀮪􀪁􀪁􀪁 􀪁􀪁􀪁 2024个5 =( )×( ) (2) 在 ÷24=15…… 中,当 最 大时, 是( )。 2. 下面各题分别用什么方法计算? (填 “加法”“减法”“乘法”或“除法”) (1) 李叔叔要录排一份稿件,他平均每 分钟录入50个字,12分钟正好完成。 这份稿件一共有多少个字? ( ) (2) 李叔叔要录排一份600个字的稿件, 他平均每分钟录入50个字。他多少 分钟能完成这份稿件的录入? ( ) (3) 李叔叔要录排一份600个字的稿 件,已经录入了580个字,还有多少个 字要录入? ( ) 3. (地域特色)仙居杨梅是台州仙居特 产,是国家地理标志产品,成熟早,味 甜,核小且产量丰富。杨梅成熟了,张 伯伯摘了5筐杨梅,每筐装45颗,张 伯伯一共摘了多少颗? 如果将这些杨 梅装进3个箱子里,那么平均每个箱 子里装多少颗杨梅? 4. (市政建设)选择所需信息,按要求提 问并列式解答。 ① 芜湖轨道1号线共设25座车站。 ② 平均每相邻两座车站相距约1250米。 ③ 芜湖轨道1号线全长约30000米。 乘法问题: 列式: 除法问题: 列式: 5. 学校组织登山活动,小明上山时每分 钟走60米,35分钟后到达山顶。原路 下山时,他每分钟走84米,小明下山 需要几分钟? 6. (探究创新)一个三位数乘两位数的算 式,积是2828,若把其中一个因数个位 上的8改成3,则积是2323,原来两个 因数分别是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 数学(人教版·浙江专用)四年级下 第3课时 有关“0”的运算 1. 在 里填上“>”“<”或“=”。 18×0 0÷45 0÷25 216-0 36+0 36×0 150-0 150-150 88÷88 88-88120+0 120-0 2. 选一选。 (1) 已知 不为0,则在算式 +0, -0, ×0和0÷ 中,结果是0的 有( )个。 A. 4 B. 3 C. 2 (2) 要使算式51÷3×( -18)=0成 立, 表示( )。 A. 0 B. 18 C. 51 3. 计算下面各题。 98×0-0÷3 0÷16×68 24×0+24÷24 517+0-428+22 4. (算理理解)下面关于“0不能作除数” 的说法对吗? 对的画“􀳫”,错的画“✕”。 5. (算法探究)在 里填上适当的运算 符号。 4 0=0 1 0=1 0 5=0 0 5=5 0 0=0 9 0=0 6. 把下面每组用图形表示的算式改写成 一个综合算式。 (1) - = + = ÷ = (2) ÷ = × = + = 7. (创新应用)智慧迷宫的密码是 。 ×7÷4=14 45-16+ =35 54÷ ×12=72 79+ ×82=79 你破译出的密码是( )。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3 1　四则运算 第4课时 括 号 1. (推理意识)不改变360÷8+4×3的 运算符号,按要求添括号。 (1) 360÷8+4×3(先除,再加,最后乘) (2) 360÷8+4×3(先乘,再加,最后除) (3) 360÷8+4×3(先加,再乘,最后除) 2. (算理理解)选一选。 (1) 下面的算式中,去掉小括号后会改 变结果的是( )。 A. [(302-189)-19]×5 B. (299-99)×3 C. 384+(833÷49) (2) 下面得数是1的算式为( )。 A. 36×3÷36×3 B. 36÷[36×(3÷3)] C. (36×3)÷(36÷3) 3. 计算下面各题。 [186-(42+74)]×85 630÷[(21-16)×14] 4. 根据要求填一填。 750÷[95-(80- 60)]=10 5. (1) 一块橡皮多少元? (2) 甜甜列出一个算式:26÷[(50- 26)÷4÷3]。她解决的问题是什么? 6. 在适当的位置添加括号,使等式成立。 (1) 7×9+12÷3-2=75 (2) 7×9+12÷3-2=47 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 4 数学(人教版·浙江专用)四年级下 第5课时 解决问题 1. 210名师生要租车出游。有以下两种 车可供选择,怎样租车最省钱? 需要 多少元? 2. 某校儿童节需要66套演出服装,要按 整卷买布。怎么买布最省钱,需要多 少钱? 3. (环保意识)四年级6个班进行垃圾分类 知识竞赛,每个班选6名同学参赛。给 参赛同学和8位老师每人准备一个小 蛋糕。有下面两种包装,怎样买最省钱? 4. 杭州西湖是中国著名的风景名胜区。 其中某景区门票价格为成人票每张 30元,儿童票每张10元,团体票(10 人及以上)每张20元。 (1) 7位家长带3名儿童,怎么买票最 划算? (2) 3位家长带7名儿童,怎么买票最 划算? (3) ★7位家长带20名儿童,怎么买票 最划算? 5. (生活应用)某旅游团有男生15人,女 生8人,到宾馆住宿(男、女生分开住 宿)。宾馆房费标准如下表。 类 型 2人间 3人间 4人间 价 格 40元/间 51元/间 60元/间 该旅游团住一晚最少要用多少元? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 5 1　四则运算 第6课时 练 习 课 1. 填一填。 (1) 一个数与它自己分别相加、相减、 相除,其和、差、商相加的结果是25,则 这个数是( )。 (2) 将36+54=90,5×6=30,90÷ 30=3这三个算式合并成一个综合算 式为( )。 2. 选一选。 (1) 两数的差是50,若被减数增加20, 减数减少15,则现在的差是( )。 A. 35 B. 45 C. 85 (2) 已知a÷b=c……d(b不为0),则 下面等式成立的是( )。 A. b×d+c=a B. (c+d)×b=a C. (a-d)÷c=b (3) 要使20× ÷8+16=26成立, 则 里应填( )。 A. 3 B. 4 C. 30 3. 先根据运算顺序添上括号,再计算。 (1) 乘法→减法→除法 576÷15×16-168 (2) 加法→乘法→除法 756÷4+5×7 4. 16名学生在湿地公园里租车游玩,双 人自行车每辆50元,三人自行车每辆 60元,怎样租车最省钱? 最少需要多 少钱? 5. (算法探究)两个数相乘,若第一个因 数增加12,第二个因数不变,则积增加 96;若第一个因数不变,第二个因数增 加12,则积增加168。原来的积是多少? 6. (创新应用)下面四张扑克牌上的点 数,经过怎样的运算才能得到24? 至 少写出两种算法。(K=13,Q=12) 7. (思维过程)在等号左边添上适当的运 算符号或括号,使等号两边相等。 (1) 5 5 5 5=1 (2) 5 5 5 5=2 (3) 5 5 5 5=3 (4) 5 5 5 5=7 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 6 数学(人教版·浙江专用)四年级下 提分真题集训 1. 填一填。 (1) (杭州钱塘区)在除法算式a÷b= c……4(a、b、c均为非0自然数)中, 若a和b同时乘10,则商是( ),余 数是( )。 (2) (杭州钱塘区)在( )里填上适 当的数,使等式成立。 25×8+( )=540 ( )-600÷4=450 2. 选一选。 (1) 下面按照“减法→乘法→除法”的 顺序运算的算式为( )。 A. 250÷[(20-10)×5] B. 250÷(20-10)×5 C. 250÷(20-3×5) (2) (杭州余杭区)在一个减法算式中, 被减数减少25,要使差不变,减数应该 ( )。 A. 增加25 B. 减少25 C. 减少50 D. 不变 (3) (温州苍南)已知 ◎× = (三 个图形均不为0),下面的算式中,错误 的是( )。 A. ◎= ÷ B. = ÷◎ C. (◎×8)×( ×8)= D. (◎÷2)×( ×2)= 3. (绍兴柯桥区)李教练带了2000元去买 羽毛球和羽毛球拍。他买了16副羽毛 球拍,每副65元;他买了9筒羽毛球,每 筒有12个羽毛球,买羽毛球花了540元。 (1) 算式“540÷9÷12”解决的问题是 ( )。 (2) 李教练买完羽毛球和羽毛球拍后, 还剩多少钱? (列出综合算式,不计算) (3) 请你再提出一个用两步计算解决 的数学问题。(不解答) 4. (温州)怎样租车最省钱? 最少需要多 少元? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 7 1　四则运算 第1单元整合提升 类型一 列综合算式 根据计算过程,不改变数的位置和运算符号, 写出综合算式。注意最后要检查分步算式和 综合算式的运算顺序是否一致。 1. (1) 将126+34=160,160×4=640, 1280÷640=2这三个算式合并成一个 综合算式为( )。 (2) 按照顺序计算并填写下面的 , 然后列出一个综合算式。 类型二 用逆推法或比较法解决看错数 字的问题 解决此类题时,可以用逆推法,从错误的结果 入手,“将错就错”得到正确的数据,进而得到 正确的结果;也可以用比较法,比较各部分量 之间的变化,从而得到正确的结果。 2. 丽丽在做一个数减2368时,把被减数 十位上的数字和百位上的数字交换 了,结果得6278,正确的结果是多少? 3. 涵涵在计算有余数的除法时,把被除 数108错写成208,结果商增加了5,而 余数正好相同,请写出这个除法算式。 类型三 用等量代换巧解算式 先根据题中所给的数量关系进行等量代换, 再根据四则运算各部分之间的关系求解。 4. (算理理解)在一个减法算式中,被减 数、减数与差的和是700,差比减数大 60,请写出这个减法算式。 5. 被除数比除数的17倍多5,已知被除 数、除数、商与余数的和是675,请写出 这个除法算式。 类型四 购票问题 根据题意先计算出不同方案所需钱数,然后 通过对比得出最佳购票方案。 6. (生活应用)游乐园的票价如下:方案 一:成人每人16元,儿童每人8元;方 案二:团体(10人及以上),每人12元。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 8 数学(人教版·浙江专用)四年级下 (1) 成人7人,儿童3人,选哪种方案 合算? (2) 成人4人,儿童6人,选哪种方案 合算? (3) 一共有10人,成人几人,儿童几人 时,两种方案所需的钱数一样? 易错点一 盲目凑整,弄错运算顺序 要严格按照四则混合运算的运算顺序计算, 不能随意改变运算顺序。 7. 计算下面各题。 (1) 55+45×70÷10 (2) 79+21-79+21 易错点二 错误理解有余数的除法各部 分之间的关系 有余数的除法中,被除数=除数×商+余数, 除数=(被除数-余数)÷商。 8. (算理理解)在( )里填上适当的数。 (1) ( )÷18=46……12 (2) 639÷( )=27……18 (3) 在 ÷38=17…… 中,余数最 大是( ),此时被除数是( )。 易错点三 错误运用和、差、积、商的变 化规律 理解四则运算各部分间的关系是正确运用 和、差、积、商的变化规律的前提。 9. 填一填。 (1) 两个数相加,若一个加数减少10, 要使和增加10,则另一个加数应( )。 (2) 两个数相减,若被减数减少10,减 数也减少10,则差( )。 (3) 两个数相除,若被除数乘3,除数 除以6,则商( )。 (4) 两个数相乘,若一个因数增加3, 则积增加51;若另一个因数减少6,则 积减少150。这两个因数分别是( ) 和( )。 素养点 巧添括号 10. 给下面的算式添上括号,使算式成立。 9000÷75-60-10=360 思路提示:可以分别想一想360是两数相 减的结果还是两数相除的结果。 11. (思维过程)给下面的算式添上括号, 使算式成立。 430+380÷20-10×3=27 思路提示:可以分别想一想27是两数相 加、相减、相除还是相乘的结果。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 9 1　四则运算 1　四则运算 第1课时 加、减法的意义 和各部分间的关系 1. (1) 580+720=1300 1300-580=720 1300-720=580 (2) 增加20 2. 744 107 3. (1) 97 (2) 500-220=280(元) 280=280 张叔叔买了一瓶二十年花雕 4. ①②④ 1545+471=2016(米) 2016-716=1300(米) 解析:要求衡山主峰的海拔,要先求出恒山 主峰的海拔,而恒山主峰的海拔又和泰山主 峰的海拔有关,所以先根据泰山主峰的海拔 求出恒山主峰的海拔。又因为衡山主峰的 海拔比恒山主峰的海拔约低716米,所以用 恒山主峰的海拔减716米即可。 5. 8 0 2 7 + 4 7 3 6 1 2 7 6 3 1 2 5 9 6 - 3 6 5 8 8 9 3 8 (第2个竖式答案不唯一) 6. 5263+3256=8519 8159-3256=4903 解析:根据减法各部分间的关系,先用减数 加上错误结果,求出错误的被减数,再把错 误的被减数百位和十位上的数字颠倒过来, 得到正确的被减数,进而求出正确结果。 方法归纳 “将错就错”解决问题 先根据加、减法各部分之间的关系, 利用错误的数据并结合题意求出正确的 数据,再利用正确的数据重新计算。 第2课时 乘、除法的意义 和各部分间的关系 1. (1) 2024 5 (2) 383 2. (1) 乘法 (2) 除法 (3) 减法 3. 5×45=225(颗) 225÷3=75(颗) 4. 芜湖轨道1号线全长约多少米? (25-1)×1250=30000(米) 答案不唯一,如平均每相邻两座车站相距约 多少米? 30000÷(25-1)=1250(米) 解析:由题意可知,每相邻两座车站间的距 离×间隔数=全长。所以乘法问题应问全 长多少米,用每相邻两座车站间的距离×间 隔数。除法问题可以问每相邻两座车站间 的距离或间隔数。注意本题中共有25座车 站,但只有24个间隔。 5. 60×35÷84=25(分) 解析:上山路程 和下山路程相同,已知下山速度,求下山时 间,先求出上山路程,再除以下山速度即可。 6. 8-3=5 2828-2323=505 505÷5=101 2828÷101=28 原来两个因数分别是101和28 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1 解析:把一个因数个位上的8改成3,则积少 了8-3=5(个)另一个因数,积少了2828- 2323=505,则另一个因数为505÷5=101, 其中一个因数为2828÷101=28。 第3课时 有关“0”的运算 1. = < > > > = 2. (1) C (2) B 3. 0 0 1 111 4. (􀳫 )(✕ )(􀳫 ) 5. × +(或-) ×(或÷) + +(或-或×) × 解析:0乘任意数或0除以任意不为0的数, 结果为0。一个数与0相加或相减,结果为 这个数本身。两个相同的数相减,结果为0。 6. (1) ( - )÷( + )= (2) ÷ + × = 解析:先认真观察算式,了解各部分之间的 关系,再整合成一个综合算式。 7. 8690 解析:观察各算式,先把部分算式 当成一个整体,或能计算的先进行计算,再 利用加、减、乘、除法各部分间的关系求出算 式中的未知数。 ×7÷4=14,先把 × 7当成一个整体,则 ×7=14×4=56,再 求出 =56÷7=8。45-16+ =35,先求 出45-16=29,则29+ =35,再求出 = 35-29=6。同理,依次求出 、 表示的 数,即可破译出密码。 第4课时 括 号 1. (1) (360÷8+4)×3 (2) 360÷(8+4×3) (3) 360÷[(8+4)×3] 2. (1) B (2) B 3. 5950 9 4. 27 81 8181 (108-972÷36)×101=8181 5. (1) (50-26)÷4÷3=2(元) 解析:要求一块橡皮的价格,可以先求出一 盒橡皮的价格,即3块橡皮的价格,再求出 一块橡皮的价格。 (2) 她解决的问题是还剩的钱能买多少块 橡皮 解析:由(1)可知,(50-26)÷4÷ 3求的是一块橡皮的价格,26元是还剩的 钱,用还剩的钱除以一块橡皮的价格可以求 出还剩的钱能买多少块橡皮。 6. (1) 答案不唯一,如7×9+12÷(3- 2)=75 解析:观察等式的左边,发现7×9 的积63与75比较接近,两者相差75-63= 12,可以考虑把其他数凑成12,而12÷(3- 2)=12,因此等式可写成7×9+12÷(3- 2)=75。 (2) 7×(9+12)÷3-2=47 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 解析:观察等式,寻找突破点,看7×7=49, 49-2=47,只要考虑9+12÷3如何得到7, 等式就成立,而(9+12)÷3=7,因此等式可 写成7×[(9+12)÷3]-2=47,即7×(9+ 12)÷3-2=47。 第5课时 解决问题 1. 200÷50=4(元) 150÷30=5(元) 4<5 210=3×50+2×30 3×200+2×150=900(元) 租3辆大客车 和2辆小客车最省钱,需要900元 解析:要保证最省钱,应尽量租用乘客平均 费用较低的车,且座位尽量不空或少空。 2. 400÷8=50(元) 300÷5=60(元) 50<60 66=8×7+5×2 7×400+2×300=3400(元) 买7卷大卷布和2卷小卷布最省钱,需 3400元 3. 6×6+8=44(个) 30÷6=5(元) 24÷4=6(元) 5<6 44=6×6+4×2 买6盒6个装的和2盒4个装的最省钱 4. (1) 7×30+3×10=240(元) (7+3)×20=200(元) 200<240 买10张团体票最划算 (2) 3×30+7×10=160(元) (3+7)×20=200(元) 160<200 买3张成人票,7张儿童票最划算 (3) (7+20)×20=540(元) 7×30+20×10=410(元) 10-7=3(人) 20-3=17(名) 10×20+17×10=370(元) 370<410<540 3名儿童和7位家长买10张团体票,剩下的 17名儿童买17张儿童票最划算 方法归纳 运用比较法解决购票问题 先根据题意分析得出不同的购票方 案,一般有三种方案:① 成人和儿童分 开买;② 成人和儿童合起来买团体票; ③ 部分儿童与成人合起来买团体票,剩 余儿童买儿童票。然后计算出不同方案 所需的钱数,对比得出最佳购票方案。 5. 40÷2=20(元) 51÷3=17(元) 60÷4=15(元) 20>17>15 男生:15=4×3+3 60×3+51=231(元) 女生:8=4×2 60×2=120(元) 231+120=351(元) 该旅游团住一晚最少要用351元 解析:因题中男生和女生要分开住宿,所以 不能将男生和女生的人数相加,而是要分别 安排住宿。 第6课时 练 习 课 1. (1) 12 解析:一个数与它自己相加的和 是它自己的2倍,与它自己相减的差是0,与 它自己相除的商是1,即这个数的2倍加 1是25,则这个数是(25-1)÷2=12。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3 (2) (36+54)÷(5×6)=3 解析:由题意可 知,最后算除法,而被除数是36与54的和,除 数是5与6的积,综合考虑写出综合算式。 2. (1) C 解析:减法中,差会随着被减数的 增加而增加,随着减数的减少而增加。 (2) C (3) B 3. (1) 576÷(15×16-168)=8 (2) 756÷[(4+5)×7]=12 4. 50÷2=25(元) 60÷3=20(元) 25>20 16=3×4+2×2 60×4+50×2=340(元) 租4辆三人自行车,2辆双人自行车最省钱, 最少需要340元 5. 96÷12=8 168÷12=14 8×14=112 解析:第一个因数增加12,第二个因数不变, 积会增加12个第二个因数,由此算出第二 个因数是96÷12=8;第一个因数不变,第二 个因数增加12,积会增加12个第一个因数, 由此算出第一个因数是168÷12=14,最后 把两个因数相乘即可。 6. 答案不唯一,如(13-5)×(12÷4)=24 13+12+4-5=24 解析:可以先想想哪些 基本式子能得到24,如3×8,4×6等,再看 所给的数能否凑出想要的数。 7. (1) 答案不唯一,如(5+5)÷(5+5)=1 (2) 5÷5+5÷5=2 (3) 答案不唯一,如(5+5+5)÷5=3 (4) (5+5)÷5+5=7 解析:可以根据结果来推算,如结果是1,可 以考虑最后是两个相等的数相除。 提分真题集训 1. (1) c 40 解析:在除法中,被除数和除 数同时乘或除以一个相同的不为0的数,商 不变,但余数也要乘或除以这个相同的数。 (2) 340 600 2. (1) A (2) B (3) C 3. (1) 平均每个羽毛球多少元 (2) 2000-16×65-540 (3) 答案不唯一,如李教练买羽毛球拍和羽 毛球共花了多少元? 4. 900÷40=22(元)……20(元) 500÷20=25(元) 22<25 尽量多租大车 325+14=339(人) 339÷40=8(辆)……19(人) 8×900+1×500=7700(元) 租8辆大车和1辆小车最省钱,最少需要 7700元 第1单元整合提升 1. (1) 1280÷[(126+34)×4]=2 (2) 387-(540÷18+87)=270 2. 6278+2368=8646 8466-2368=6098 解析:先“将错就错”算出错误的被减数,再 按题意纠正后,重新计算。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 4 3. (208-108)÷5=20 108÷20=5……8 解析:商增加5,余数不变,则被除数增加5个 除数,即5个除数是208-108=100,除数是 100÷5=20,将除数是20代入除法算式即可。 4. 700÷2=350 (350+60)÷2=205 350-205=145 350-145=205 5. (675-5-17-5)÷(1+17)=36 36×17+5=617 617÷36=17……5 解析:由“被除数比除数的17倍多5”可知, 被除数÷除数=17……5,即商是17,余数是 5,因为“被除数、除数、商与余数的和是 675”,所以除数×17+5+除数+17+5= 675,则除数=(675-5-17-5)÷(1+ 17)=36。再根据除数求出被除数,即可写 出除法算式。 6. (1) 方案一:16×7+8×3=136(元) 方案二:(7+3)×12=120(元) 136>120 选方案二合算 (2) 方案一:16×4+8×6=112(元) 方案二:(4+6)×12=120(元) 120>112 选方案一合算 (3) 16-12=4(元) 12-8=4(元) 10÷2=5(人) 10-5=5(人) 成人5人,儿童5人时,两种方案所需的钱 数一样 解析:成人比团体每人贵4元,儿童比团体 每人便宜4元,差价相同;分开购买时,成人 比团体多的部分,要和儿童比团体少的部分 抵消,才能使两种方案所需的钱数一样。 7. (1) 370 (2) 42 8. (1) 840 (2) 23 (3) 37 683 9. (1) 增加20 (2) 不变 (3) 乘18 (4) 17 25 10. 9000÷[75-(60-10)]=360 解析:如果得数360是两数相减的结果,那 么括号的位置只有两种情况:9000÷(75- 60)-10和9000÷75-(60-10),通过计算 发现这两种情况都不符合;如果是相除的结 果,被除数只能是9000,而商是360,可以算 出除数是25,接下来只要添上括号使75- 60-10的结果是25即可。 11. (430+380)÷[(20-10)×3]=27 解析:由题意可知,27不可能是加法的结 果,可以考虑乘法、减法和除法的结果,逐一 分析。 2　观察物体（二） 第1课时 观察物体(1) 1. (1) 前面 左面 上面 (2) 前面 上面 左面 2. (1) (2) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 5