山东省潍坊市明德学校，金冢子中学2024-2025学年下学期八年级3月月考数学试题

( 学校： 班级： 准考证号： 姓名： )2024-2025学年度第二学期阶段学业质量检测 八年级数学答题卡 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C A C B B C C D 二．填空题（每题3分，共15分） 11___49 12___-4___ 13___-1__ 14__-1和1-_ 15 ____R____ 三、简答题(共75分) 16、（8分） x≥1 x＜-0.5 17、(10分) （1）x＞-1 x≤2 （每空1分，数轴2分） （2）解①得x＜4------2分 解②得x≥2------2分 不等式组解集为：2≤x＜4 ------1分 18. ①当1和3均为直角边，则第三边为根号10------3分 ②当1为直角边，3为斜边，则第三边为根号8------3分 19. （1）解：， ． 在中， ，， ．------1分 是的中点， ．------1分 （2）解：如图， ，是的中点， ．------2分 ，， ， ， 是直角三角形．------1分 （3）解：由（2）可知，是直角三角形，， ， 由（1）可知，， 这块空地得面积为：．------2分 20. （1）∵， ∴， ∴， ∴，------1分 ∵， ∴，------1分 ∴， ∴的平方根是；------2分 （2）由数轴可得：， 则，------2分 则 ．------2分 21. (1)，3------2分 （2）解：∵， ∴，， ∴， ∵，且M在第三象限， ∴， ∴的面积；------2分 （3）解：当时， 则，， ∵的面积的面积的2倍， ∵的面积的面积的面积，------2分 解得：， ∵， ∴，------2分 当点P在点C的下方时，，即；------1分 当点P在点C的上方时，，即；------1分 综上所述，点P的坐标为或． 22. （1）解：设每个足球的费用为元，则每套队服的费用为元， 由题意，得：，------2分 解得：， ∴， ∴每个足球的费用为元，每套队服的费用为元；------2分 （2）解：由题意，得： 到甲商场购买所需费用为：（元）；------1分 到乙商场购买所需费用为：（元）；------1分 （3）解：当时，即：； 即：当购买个足球时，到两个商场所花费用相同；------2分 当，解得：， 即：当购买的足球数大于时，到甲商场所花费用大于到乙商场所花费用，因此到乙商场购买比较合算；------2分 当，解得：， 即：当购买的足球数大于10而小于时，到甲商场所花费用小于到乙商场所花费用，因此到甲商场购买比较合算．------2分 答：当购买的足球数大于10而小于时，到甲商场购买比较合算；当购买个足球时，到两个商场所花费用相同；当购买的足球数大于时，到乙商场购买比较合算． 23. (1)③------2分 （2）解方程组 得：------2分 ∴ ∵方程组的解是不等式组的梦想解 ∴ ∴------1分 m为整数， ∴m为14或15；------1分 （3）解不等式组得：，------2分 不等式组的整数解有7个， 令整数的值为，，，，，， 则有：，． 故， 且， ， ，------2分 ， ，------1分 解方程得：， 方程是关于的不等式组的“梦想解”， ， 解得，------2分 综上的取值范围是．------1分 - 1 - 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( 学校： 班级： 准考证号： 姓名： )2024-2025学年度第二学期阶段学业质量检测 八年级数学试题 一、单选题：本题共10小题，每题3分，共30分 1. 下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 2.在实数：，，（1和3之间的2逐次加1个），，4，，中，无理数有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3.下列说法中，错误的是（） A.不等式的正整数解只有一个 B.是不等式的一个解 C.不等式的解集是 D.不等式的整数解有无数个 4. 三角形的三边长为a,b,c，下列条件不能判断它是直角三角形的是（ ）. 5. 若=-x-2，则x的取值范围是（） A．x≥-2 B.x＜0 C.x≤-2 D.x＜-2 6. 两条纸带,较长的一条长23 cm,较短的一条长15 cm.把两条纸带剪下同样长的一段后,剩下的两条纸带中,要求较长的纸带的长度不少于较短的纸带长度的两倍,那么剪下的长度至少是( ) A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm 7. 如图，数轴上点分别对应1，2，过点作，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，连接，以点为圆心，长为半径画弧，交数轴于点，则点对应的数是（    ） A． B． C． D． 8．有一张直角三角形纸片，两直角边长AC=6cm，BC=8cm，将△ABC折叠，使点B与点Ａ重合，折痕为DE（如图），则CD则等于（ ） A． B． C． D．. 9. 下列语句正确的有（    ）个 ①的平方根是；②一对相反数的立方根之和为；③平方根等于本身的数有和；④所有有序有理数对与直角坐标系中所有点一一对应；⑤无理数可以用分数来表示，例如‘⑥任意一个无理数的绝对值都是正数 A. B. C. D. 10. 若关于不等式组的解集为，则的取值范围是（） A B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分 11. 一个正数m的平方根是3-2a和a-5，则m的值是_____ 12. 在计算器上按键：显示的结果为_____． 13. 已知是关于的一元一次方程，则___ 14.数轴上表示到原点距离为-1的数是_____ 15. 如图，有P、Q、R、S四个小朋友去公园玩跷跷板，则这四个小朋友中，最重的是． 三、解答题：本题共8小题，共75分。 16. 解下列不等式(每题4分) (1) （2） 17.解不等式组．（每题5分） （1）解不等式组， 请按下列步骤完成解答： 解不等式①，得______________， 解不等式②，得______________， 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： 原不等式组的解集为______________． 18. 若一个直角三角形的两边分别是1和3，求第三边长。（6分） 19. 如图，某社区有一块四边形空地，，，．从点A修了一条垂直的小路（垂足为E），E恰好是的中点，且．（7分） (1)求边的长；（2分） (2)连接，判断的形状；（3分） (3)求这块空地的面积．（2分） 20. 化简求值：（8分） (1)已知a是的整数部分，，求的平方根．（4分） (2)已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：．（4分） 21. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，其中a，b满足．（10分） (1)填空：，；（2分） (2)若在第三象限内有一点，用含m的式子表示▲ABM的面积；（2分） (3)在（2）条件下，线段与y轴相交于，当时，点P是y轴上的动点，当满足▲PBM的面积是▲ABM的面积的2倍时，求点P的坐标．（6分） 22. 某企业举办职工足球比赛，准备购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多60元，三套队服与五个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过60套，则购买足球打八折．（12分） (1)求每套队服和每个足球的价格是多少？（4分） (2)若购买100套队服和个足球，请用含y的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；（2分） (3)在（2）的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？（6分） 23. 我们定义：使方程(组)与不等式(组)同时成立的未知数的值称为此方程(组)和不等式(组)的“梦想解”． 例：已知方程与不等式，方程的解为，使得不等式也成立，则称“”为方程和不等式的“梦想解”（14分） (1)已知①，②，③，试判断方程解是不等式（）的“梦想解”；（2分） (2)若关于，的二元一次方程组的解是不等式组的梦想解，且为整数，求的值．（4分） (3)若关于x的方程的解是关于x的不等式组的“梦想解”，且此时不等式组有7个整数解，试求m的取值范围．（8分） 第2页/共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( 学校： 班级： 准考证号： 姓名： )2024-2025学年度第二学期阶段学业质量检测 八年级数学答题卡 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二．填空题（每题3分，共15分） 11________ 12_______ 13_______ 14______ 15 __________ 三、简答题(共75分) 16、（8分） 17、(10分) ( (1) (2) ) 18、(6分) 19.(7分) 20、(8分) ( （ 1 ） （2） ) 21、(10分) ( （ 1 ） ； （ 2 ） （3） ) 22. (12分) ( （ 1 ） （2） （3） ) ( 密 封 线 内 不 要 答 题 ) 23. (14分) - 2 - 学科网（北京）股份有限公司 $$