第5单元 长方体和正方体的体积-【追梦之旅·小学数学铺路卷】2024-2025学年五年级数学下册（冀教版）

《XB五年级数学铺路卷下册》色 第五单元 长方体和正方体的体积 1.体积和体积单位： 物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位有：立方厘米(cm)、立方分米 (dm3)、立方米(m3)。 6中好 1立方厘米 1立方分米 1立方米 2.长方体和正方体体积的计算： (1)长方体的体积=长×宽×高 (2)正方体的体积=棱长×棱长×棱长 用字母表示为：V=abh 用字母表示为：V=aXa×a=a·a·a=a a读作“a的立方”， 表示三个a相乘。 知识拓展长方体的长、宽、高分别扩大到原来的n倍，它的体积扩大到原来的n'倍。 例题：一个长0.8m,宽0.2m,高0.4m的长方体实心钢坯，可以锻造成(D）个棱长0.2m 的正方体实心钢坯。 A.2 B.4 C.7 D.8 解题思路(0.8×0.2×0.4)÷(0.2×0.2×0.2)=8（个）。 (3)长方体和正方体底面的面积叫做底面积。所以长方体和正方体的体积=底面积×高，用 字母表示为：V=Sh。(S表示底面积) 3.体积单位间的换算：1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000立方分米 低级，乘进率或小数点向右移动 高级 单位 除以进率或小数点向左移动单位 锡错提醒换算单位时，要看清是不是相邻的两个体积单位，只有相邻的两个体积单位之间 的进率才是1000。 4.应用问题： (1)土石方问题：生活中，计量沙、土、石子等的体积时，常常把“立方米”简称为“方”。 (2)容积问题：容器所能客纳物体的体积，通常叫做容器的容积。常用“升(L)”和“毫升 (mL)”作单位。1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升 屋知识拓展排水法求不规则物体的体积（物体完全浸没，且水没有溢出）的计算方法： (1)物体放入后的总体积-原来水的体积=物体的体积 (2)水位变化的高度×容器的底面积=物体的体积 15 念《XU五年级数学铺路卷下册》 第五单元即时练习 一、填空。 1.在括号里填上适当的体积或容积单位。 一袋牛奶约240( )。 一间卧室所占的空间约是30( )。 汽车油箱的容积约是60( 一箱苹果的体积约是50( 2.在括号里填上合适的数。 8500cm3=( )dm3 2.03m3=( )dm3 2.6L=( )mL 350mL=( ）cm3 4.05L=( )L( )）ml450dm2=( ）m3 3.一根长方体木料，长5.4米，锯成3段等长的木料时，表面积比原来增加了1.6平方米， 这个木料原来的体积是( )立方米。 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里） 1.长方体的长，宽，高都扩大到原来的3倍，那么它的体积会扩大到原来的( )倍。 A.6 B.9 C.27 D.3 2.超市货架上有几款长方体花瓶，底面积均为100cm2,妈妈想买一个用来装饰客厅，并且 要使这个花瓶能装下2L水和一些鲜花，选择下面的( )花瓶比较合适。 23 cm 20 cm 三、解决问题。 1.一块钢锭的横断面是一个梯形，尺寸如图所示。 (1)这块钢锭的体积是多少立方厘米？ 2 cm 7cm 3 cm (2)如果每立方厘米钢重7.8克，那么这块钢锭重多少千克？ 2.一个长方体玻璃缸，最多可装水120升。已知玻璃缸从里面量长6分米，宽4分米，现在 水深3分米。如果在玻璃缸里放入体积为25立方分米的玻璃球，里面的水会不会溢 出？请列式说明。 16三、选择。 三、选择。 1 3 1.D【解析】7一 17 3.C 7 8 -# 四、1.= = ×21 2.B 3. D 4.A -7 1 1711分) 6.1.111.6.1 63 310392 3 2.x $$x=18 x=-$$$ ## x=16 14 2. 第五单元即时练习 #小时行了全程的}# 还剩4千米 一、填空。 1.毫升 立方米 升 立方厘米 2.8.5 2030 2600 350 4 50 4.5 3.2.16 【解析】1.6-4×5.4=2.16(立方米) 二、选择。 3.6.8-(1- 1.C 【解析】3x3x3=27。 第七单元即时练习 2.A 【解析】2 L=2000mL=2000cm.1$00t10=100 $ 一、1. A、B景区1~5月门票收入情况统计图 (cm).1000<2000.所以D不合适:100×15=1500 -A景区 收入(万元) 2到。 一 (cm).1500<2000.所以C不合适;100×20=2000 (cm).2000=2000.所以B不合适;100×25=2500$ ............ (cm),2500>2000,所以A合适。 30 ..... -... 55 三、1.(1)(2+3)x2-2×7=35(立方厘米) 30 (2)35×7.8=273(克)=0.273(千克) ....... 2.120升=120立方分米 1月 2 3月 4月 6×4×3=72(立方分米) 5月月份 120-72=48(立方分米) 4.B 48>25.里面的水不会溢出。 第六单元即时练习 二.1. 一起 一、填空。 销量(台) #三之。 【解析】 1 0095100 (吨)。 _100 2.面粉质量x- -=糯米粉质量 3.>= 之 -50 67月份 2.130-125=5(台) 3.125+130= #3 26 5.女生人数30【解析】25-(1- 第八单元即时练习 二、判断。 一、选择。 1.A【解析】27+29-45=11(人)。 49 41 1.x【解析】1- -=1- ,=1- 【解析】5×42=10(局)。 9 9 9×5 【解析】53-34-10=9(人)。 4.B 【解析】7x6-2=21(种)。 二、1.(1)16+9-4=21(名) (2)9x8-2=36(场) 2. 6 小明 小华 小海 小力 小强 0).所以Ax3=BX4=Cx5.3<4<5.故A>B>C 小海已经赛了2盘,分别是和小明、小华赛的。 追梦之旅·小学铺路卷·XBJ·五年级数学下 第15页