精品解析： 黑龙江省哈尔滨市南岗区2024-2025学年六年级上学期期末数学试卷（五四制）

2024-2025学年黑龙江省哈尔滨市南岗区六年级（上）期末数学试卷（五四学制） 一、选择题（每小题3分，共计27分） 1. 的是（　　）吨． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了分数乘法运算的应用，解题的关键是据题意列出算式．根据题意列式计算即可求解． 【详解】解：（吨）， 故选：B． 2. 下面各图形中，对称轴最多的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分别作出各个图形的对称轴，进行比较即可得到答案． 【详解】解：A选项图形有2条对称轴，如图所示； B选项图形有1条对称轴，如图所示； C选项图形有3条对称轴，如图所示； D选项图形有2条对称轴，如图所示； 所以，C选项图形的对称轴最多． 故选C． 【点睛】本题考查了轴对称图形，正确得出每个图形的对称轴是解题的关键． 3. 图中阴影部分的长度是米的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查求一个数的几分之几，看图列算式，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数乘以几分之几进行计算即可. 【详解】解：观察图形，将2米平均分成5份，则每一份为米，故2份即为米； 故满足题意的是选项B； 故选B 4. 男生人数是女生人数的，那么女生人数是男生人数的（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查分数除法的应用，熟练掌握相关的知识点是解题的关键．把女生人数看作单位“1”，再根据题意进行列式计算即可． 【详解】解：由题可知，把女生人数看作单位“1”， 则男生的人数为， ． 故选：D． 5. 一双鞋原价400元，现降价，节省了（　　）元 A. 100 B. 80 C. 60 D. 40 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查百分数的应用，熟练掌握相关的知识点是解题的关键． 根据题意进行列式计算即可． 【详解】解：（元）， 答：节约了60元． 故选：C． 6. 一个时钟的时针长3厘米，经过一昼夜（24小时）后，时针的尖端走了（　　）（取3.14） A. 452.16 B. 226.08 C. 37.68 D. 18.84 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查弧长，掌握圆的周长计算公式是解题的关键． 根据圆的周长公式，由时针走一圈尖端所走的长度乘以24小时走的圈数计算即可． 【详解】解：（厘米）， ∴时针的尖端走了37.68厘米． 故选：C． 7. 油菜籽的出油率是，一个榨油厂榨出菜籽油，用了（　　）千克油菜籽． A. 882 B. 2982 C. 4200 D. 5000 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查百分数的应用，熟练掌握相关的知识点是解题的关键． 根据题意进行列式计算即可． 【详解】解： （千克）， 答：用了5000千克油菜籽． 故选：D． 8. 把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第②个图案中有3个黑色三角形，第③个图案中有6个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第⑤个图案中黑色三角形的个数为（ ） A. 10 B. 15 C. 18 D. 21 【答案】B 【解析】 【分析】根据前三个图案中黑色三角形的个数得出第n个图案中黑色三角形的个数为1+2+3+4+……+n，据此可得第⑤个图案中黑色三角形的个数． 【详解】解：∵第①个图案中黑色三角形的个数为1， 第②个图案中黑色三角形的个数3＝1+2， 第③个图案中黑色三角形的个数6＝1+2+3， …… ∴第⑤个图案中黑色三角形的个数为1+2+3+4+5＝15， 故选：B． 【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出规律：第n个图案中黑色三角形的个数为1+2+3+4+……+n． 9. 下列四个说法：①一个真分数的倒数一定比这个真分数大；②大牛和小牛的数量比是，表示大牛的数量比小牛的数量少；③用4个圆心角都是的扇形，一定可以拼成一个圆；④若圆的半径扩大到原来的2倍，则这个圆的面积扩大到原来的4倍．其中错误说法的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查圆的面积，真分数，倒数的认识，比的应用，圆的认识，关键是掌握圆的面积公式，真分数的概念，倒数的定义，比的概念，圆的概念．由圆的面积公式，真分数的概念，倒数的定义，比的概念，圆的概念，由此逐一分析即可判断 【详解】解：①真分数小于1，因此一个真分数的倒数大于1，一定比这个真分数大，故①正确； ②大牛和小牛的数量比是，表示大牛的数量比小牛的数量少，故②正确； ③4个圆心角都是的扇形的半径不一定相等，因此不一定可以拼成一个圆，故③错误； ④若圆的半径扩大到原来的2倍，则这个圆的面积扩大到原来的4倍，故④正确． ∴其中错误说法的个数是1个． 故选：A． 二、填空题（每小题3分，共计27分） 10. 2025的倒数是________． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查倒数的概念，熟练掌握倒数的定义是解题的关键． 根据乘积为1的两个数互为倒数，即可求解． 【详解】2025的倒数是， 故答案为． 11. 把化成最简单的整数比为 ____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查最简整数比，熟练掌握相关的知识点是解题的关键． 根据最简整数比的知识点进行解题即可． 【详解】解：， 故答案为：． 12. 把化成百分数为________． 【答案】 【解析】 【分析】先把分数化小数，再把小数改写成百分数即可． 【详解】解：． 故答案为：． 【点睛】本题考查了分数变成百分数的方法：先把分数化成小数，用分子除以分母，能除尽的就化成有限小数，不能除尽的，一般保留三位小数，再把小数化成百分数，即只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号就可以了． 13. 哈尔滨冰雪大世界摩天轮的直径为120米，则它的周长为 __米．（取3.14） 【答案】376.8 【解析】 【分析】本题考查圆的周长，熟练掌握圆的周长公式是解题的关键． 根据圆的周长公式进行解题即可． 【详解】解：由题可知， （米）， 则它的周长是376.8米． 故答案为：376.8． 14. 据调查，一个三口之家的日用水量约为120升，如果每天节省的水，那么一月大约可以省水___升．（一个月按30天计算） 【答案】720 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用，解题的关键是掌握百分数乘法的应用． 先根据三口之家的日用水量和每天节省水的百分比求出每天节省的水量，再乘以一个月的天数，从而得到一个月节省的水量。 【详解】解：（升）， 故答案为：720． 15. 长江全长，比尼罗河的长，则尼罗河全长为______． 【答案】6670 【解析】 【分析】本题主要考查了分数混合运算的应用，解题的关键是理解题意． 根据题意列出算式，进行计算即可． 【详解】解：， 答：尼罗河全长为， 故答案为：6670． 16. 甲数与乙数的比是，乙数与丙数的比是，甲数与丙数的比是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了比的应用，掌握比例的基本性质是集体的关键是解答本题的关键． 根据比的基本性质，用乙数表示出甲数和丙数，然后求比即可． 【详解】解：∵甲数乙数，乙数丙数， ∴甲数乙数，丙数乙数， ∴甲数乙数，即． 故答案为：． 17. 已知A、B、C三站是长途客车在一条笔直公路同侧停靠的三个站点，A、B两站相距160千米，A、C两站的距离是A、B两站的距离的，一辆长途客车从A站出发沿公路开往B站，到达B站停靠20分钟后沿公路返回C站．若长途客车的行驶速度为60千米/时，则从A站出发到C站停止一共用了 ____小时． 【答案】5或 【解析】 【分析】本题考查了分数混合运算的应用，读懂题意，列式计算是解题的关键．分两种情况：①C在A、B两站之间；②A在C、B两站之间，列式求解即可． 【详解】①当C在A、B两站之间时， （小时）； ②当A在C、B两站之间时， =（小时）； ∴从A站出发到C站停止一共用了5或小时， 故答案为：5或． 18. 把一个圆平均分成许多相等的小扇形，然后拼成一个近似的长方形，已知这个圆的半径是2厘米，则这个长方形的周长是______．（取3.14） 【答案】16.56 【解析】 【分析】本题考查圆的周长，根据题意，得到长方形的宽为2厘米，长为圆的周长的一半，进行求解即可． 【详解】解：； 故答案为：16.56 三、解答题（其中19-23题各6分，24-25各8分，26-27题各10分，共计66分） 19. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2）13 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）先算乘法，再算减法即可； （2）根据乘法分配律计算即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 20. 解方程； （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是根据等式的基本性质对方程进行变形求解． （1）通过等式两边同时除以未知数的系数求解； （2）先根据等式性质化简，再求解未知数． 【小问1详解】 解：， ， ， ； 【小问2详解】 解：， ． 21. 列式计算： （1）一共有多少千克？ （2）求阴影部分面积．（取） 【答案】（1）16 （2） 【解析】 【分析】本题考查的是分数的混合运算的应用，阴影部分的面积的计算； （1）由剩下的数量除以其占比，再列出相应的算式，计算即可求出值； （2）图中阴影部分的面积等于两个四分之一圆的面积的差，再列式计算即可． 【小问1详解】 解：（千克）， 则一共有千克； 【小问2详解】 解：； 22. 已知每一个小正方形的对角线长，请看图填空： （1）博物馆在学校的 方向上，距离是 m； （2）学校在文化广场的 方向上，距离是 m； （3）点的北偏东方向处是点（ ， ），此点在学校的 方向上． 【答案】（1）西北， 600 （2）西南； 400 （3）；正北 【解析】 【分析】本题考查了方向角的定义，熟练掌握方向角的定义是解题的关键． （1）根据图中信息和方向角的定义得到博物馆在学校的西北方向上，得到结果； （2）根据图中信息和方向角的定义，可得到结果； （3）根据方向角的定义即可得到结论． 【小问1详解】 博物馆在学校的西北方向上，距离是 故答案为：西北：600； 【小问2详解】 学校在文化广场的西南方向上，距离是； 故答案为：西南；400； 【小问3详解】 ， 点的北偏东方向 1000 m 处是点，此点在学校的正北方向上． 故答案为： 5，5 ；正北． 23. 如图的扇形统计图反映了某学校学生在课外活动中参加各兴趣小组的情况，其中每名学生都参加且只参加一个兴趣小组．看图回答问题： （1）填空：参加其他项目课外小组的人数占全校总人数的百分数为 ； （2）若参加计算机课外小组的人数为640人，则参加体育课外小组的人数为多少？ 【答案】（1） （2）500（人） 【解析】 【分析】本题考查了扇形统计图，正确理解题意，利用数形结合的思想进行解答是关键． （1）由题意根据A、B、C、D兴趣小组所占的百分比即可求解； （2）根据参加计算机课外小组的人数以及所占的百分比求出总人数，再乘体育课外小组的百分比即可． 【小问1详解】 解：， ∴参加其他项目课外小组的人数占全校总人数的百分数为； 【小问2详解】 解：人， 答：参加体育课外小组的人数为500人． 24. 某次摄影比赛的每幅作品都能获奖，奖项设为一、二、三等奖三个类别．本次参加摄影比赛的作品共有125幅，其中一等奖的数量占参赛作品的，三等奖的数量比二等奖多 （1）一等奖的作品有多少幅？ （2）三等奖的作品比一等奖的作品多多少幅？ 【答案】（1）25幅 （2）35幅 【解析】 【分析】本题考查百分数的应用，熟练掌握相关的知识点是解题的关键． （1）根据题意进行列式计算即可； （2）根据三等奖的数量比二等奖多的条件进行列式计算即可． 【小问1详解】 解： （幅）， 答：一等奖的作品有25幅； 【小问2详解】 解： （幅）， 则二等奖有40幅， （幅）． 答：三等奖的作品比一等奖的作品多35幅． 25. 学校计划建一个圆形花池，使其周长是18.84米，并在它的周围铺设2米宽的环形鹅卵石小路．（π取3.14） （1）求鹅卵石小路的面积； （2）如果修建花池使用的材料每平方米的费用为80元，铺设鹅卵石小路使用的材料每平方米的费用是30元．施工过程中，修建花池及铺设鹅卵石小路每平方米的人工费都为20元，那么学校此次施工的总费用是多少元？（总费用＝材料费+人工费） 【答案】（1）50.24平方米 （2）5338元 【解析】 【分析】本题主要考查了圆的周长与圆的面积公式，解题的关键是熟练掌握圆的周长与面积公式，以及根据题意列算式求解的方法和步骤． （1）根据圆的周长公式求出圆的半径，再根据圆的面积公式计算即可； （2）根据题意列式计算即可． 【小问1详解】 解：（米）． （平方米）， 答：鹅卵石小路的面积为50.24平方米． 【小问2详解】 解：（平方米）， （元） 答：学校此次施工的总费用是5338元． 26. 阅读材料，回答下列问题． 通过计算容易发现： ①； ②； ③． （1）通过观察，计算的值． （2）探究运算规律，根据等式，求出n的值． 【答案】（1） （2）99 【解析】 【分析】本题主要考查数字类规律探以及利用规律进行分数的混合运算， （1）利用规律的逆运算即可将式子拆分为相减的形式，再进行分数运算即可； （2）观察发现分母相差2，把分数转化为分母拆分后之差的一半，再利用规律计算即可． 【小问1详解】 由前几个算式变化规律，得， 所以原式 ； 【小问2详解】 因为，…… 所以 ； 经检验，是原方程的解， 所以的值为99． 27. 甲、乙公司一起竞标了一项工程．若甲、乙公司分别单独完成此工程，甲公司需要的天数与乙公司需要的天数的比为2：3，且甲公司需要的天数比乙公司需要的天数少用10天． （1）如果甲、乙公司同时获批合作完成，需要多少天完成？ （2）若甲、乙公司合作10天后，甲公司有事离开，剩下的工程由乙公司单独完成，则乙公司还需要多少天可以完成此工程？ （3）在（2）的条件下，此施工过程中，每天补助100元，是乙公司每天雇佣费用的10%，且乙公司每天的雇佣费用比甲公司每天雇佣费用的还少200元，完成此工程的总费用为多少元？ 【答案】（1）12（天） （2）5天 （3）31500元 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用以及有理数的混合运算，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． （1）设甲公司单独完成此工程需要天，则乙公司单独完成此工程需要天，根据甲公司需要的天数比乙公司需要的天数少用10天，可列出关于的一元一次方程，解之可得出的值，将其代入中，可求出乙公司单独完成此工程所需时间，再利用甲，乙公司同时获批合作完成所需时间甲，乙两公司的工作效率之和，即可求出结论； （2）乙公司还需要天可以完成此工程，利用甲公司完成的工程量+乙公司完成的工程量＝工程总量，可列出关于的一元一次方程，解之即可得出结论； （3）由甲，乙两家公司每天的雇佣费用间的关系，可求出甲，乙两家公司每天的雇佣费用，再利用完成此工程的总费用=甲公司每天的雇佣费用乙公司每天的雇佣费用，即可求出结论． 【小问1详解】 设甲公司单独完成此工程需要天，则乙公司单独完成此工程需要天， 根据题意得：， 解得：， （天）， （天）， 答：如果甲，乙公司同时获批合作完成，需要12天完成； 【小问2详解】 乙公司还需要天可以完成此工程， 根据题意得：， 解得：， 答：乙公司还需要5天可以完成此工程； 【小问3详解】 乙公司每天的雇佣费用为（元）， 甲公司每天的雇佣费用为（元） （元） 答：完成此工程的总费用为31500元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年黑龙江省哈尔滨市南岗区六年级（上）期末数学试卷（五四学制） 一、选择题（每小题3分，共计27分） 1. 的是（　　）吨． A. B. C. D. 2. 下面各图形中，对称轴最多的是（ ） A. B. C. D. 3. 图中阴影部分的长度是米的是（ ） A. B. C. D. 4. 男生人数是女生人数的，那么女生人数是男生人数的（　　） A. B. C. D. 5. 一双鞋原价400元，现降价，节省了（　　）元 A. 100 B. 80 C. 60 D. 40 6. 一个时钟的时针长3厘米，经过一昼夜（24小时）后，时针的尖端走了（　　）（取3.14） A. 452.16 B. 226.08 C. 37.68 D. 18.84 7. 油菜籽的出油率是，一个榨油厂榨出菜籽油，用了（　　）千克油菜籽． A. 882 B. 2982 C. 4200 D. 5000 8. 把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第②个图案中有3个黑色三角形，第③个图案中有6个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第⑤个图案中黑色三角形的个数为（ ） A. 10 B. 15 C. 18 D. 21 9. 下列四个说法：①一个真分数的倒数一定比这个真分数大；②大牛和小牛的数量比是，表示大牛的数量比小牛的数量少；③用4个圆心角都是的扇形，一定可以拼成一个圆；④若圆的半径扩大到原来的2倍，则这个圆的面积扩大到原来的4倍．其中错误说法的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共计27分） 10. 2025的倒数是________． 11. 把化成最简单的整数比为 ____． 12. 把化成百分数为________． 13. 哈尔滨冰雪大世界摩天轮的直径为120米，则它的周长为 __米．（取3.14） 14. 据调查，一个三口之家的日用水量约为120升，如果每天节省的水，那么一月大约可以省水___升．（一个月按30天计算） 15. 长江全长，比尼罗河的长，则尼罗河全长为______． 16. 甲数与乙数的比是，乙数与丙数的比是，甲数与丙数的比是______． 17. 已知A、B、C三站是长途客车在一条笔直公路同侧停靠的三个站点，A、B两站相距160千米，A、C两站的距离是A、B两站的距离的，一辆长途客车从A站出发沿公路开往B站，到达B站停靠20分钟后沿公路返回C站．若长途客车的行驶速度为60千米/时，则从A站出发到C站停止一共用了 ____小时． 18. 把一个圆平均分成许多相等的小扇形，然后拼成一个近似的长方形，已知这个圆的半径是2厘米，则这个长方形的周长是______．（取3.14） 三、解答题（其中19-23题各6分，24-25各8分，26-27题各10分，共计66分） 19. 计算： （1） （2） 20. 解方程； （1） （2） 21. 列式计算： （1）一共有多少千克？ （2）求阴影部分面积．（取） 22. 已知每一个小正方形的对角线长，请看图填空： （1）博物馆在学校的 方向上，距离是 m； （2）学校在文化广场的 方向上，距离是 m； （3）点的北偏东方向处是点（ ， ），此点在学校的 方向上． 23. 如图的扇形统计图反映了某学校学生在课外活动中参加各兴趣小组的情况，其中每名学生都参加且只参加一个兴趣小组．看图回答问题： （1）填空：参加其他项目课外小组的人数占全校总人数的百分数为 ； （2）若参加计算机课外小组的人数为640人，则参加体育课外小组的人数为多少？ 24. 某次摄影比赛的每幅作品都能获奖，奖项设为一、二、三等奖三个类别．本次参加摄影比赛的作品共有125幅，其中一等奖的数量占参赛作品的，三等奖的数量比二等奖多 （1）一等奖的作品有多少幅？ （2）三等奖的作品比一等奖的作品多多少幅？ 25. 学校计划建一个圆形花池，使其周长是18.84米，并在它的周围铺设2米宽的环形鹅卵石小路．（π取3.14） （1）求鹅卵石小路的面积； （2）如果修建花池使用的材料每平方米的费用为80元，铺设鹅卵石小路使用的材料每平方米的费用是30元．施工过程中，修建花池及铺设鹅卵石小路每平方米的人工费都为20元，那么学校此次施工的总费用是多少元？（总费用＝材料费+人工费） 26. 阅读材料，回答下列问题． 通过计算容易发现： ①； ②； ③． （1）通过观察，计算的值． （2）探究运算规律，根据等式，求出n的值． 27. 甲、乙公司一起竞标了一项工程．若甲、乙公司分别单独完成此工程，甲公司需要的天数与乙公司需要的天数的比为2：3，且甲公司需要的天数比乙公司需要的天数少用10天． （1）如果甲、乙公司同时获批合作完成，需要多少天完成？ （2）若甲、乙公司合作10天后，甲公司有事离开，剩下的工程由乙公司单独完成，则乙公司还需要多少天可以完成此工程？ （3）在（2）的条件下，此施工过程中，每天补助100元，是乙公司每天雇佣费用的10%，且乙公司每天的雇佣费用比甲公司每天雇佣费用的还少200元，完成此工程的总费用为多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $