山东省临沂市蒙阴县第三中学2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试题

2024-2025学年度下学期阶段性单元检测八年级数学试卷 (考试时间:90分钟 试卷满分:120分) 一、选择题(本题共12小题,每小题3分,共36分.) 1. 若二次根式V5x一1有意义,则x的取值范围是( A.去 B. C. D.x5 2. 下列各组数中能作为直角三角形三边的是( B.9.6,; C4.5,6 A.3,3,5 D. 5,12:13 3. 下列二次根式中,可以与V2合并的二次根式的是 {_ B.6 C.8 A.V4 D.V12 4. 下列计算正确的是( ) C.-2 A. V16-+4 B. (-6)2-6 D. (-2v7)2-14 5. 如图,一棵大树在一次强台风中于离地面10m处折断倒下,倒下部分的树梢到树的距离为24m,则这棵大树 折断处到树顶的长度是( ) A. 10m B. 15m C. 26m D. 20m #7_## 第5题图 第6题图 第7题图 6. 设直角三角形的较长直角边长为x,较短直角边长为y.若x一8,大正方形的面积为25,则小正方形的边长 为()A.9 ) B. 6 C. 4 D.3 7. 如图,直角三角形的三边上分别有一个正方形,其中两个正方形的面积分别是25和169,则字母B所代表的 B.194 正方形的面积是(A.144 C. 12 D.13 8. 已知平面直角坐标系内两点P(2,1),0(1;-1),那么线段P0的长是( A.V2 B. 3 C.5 9. 设m=5、+V45,则实数m所在的范围是( ) A.m<8 B. 8<m<9 C.9<m<10 D.m>10 10. 如图,数轴上的点A表示的数是-1,点B表示的数是1,CB1AB于点B,且BC-2:以点A为圆心,AC 为半径画孤交数轴于点D,则点D表示的数为( )A.2.8 B. 2V2C.2V2-1 D. 2V2+1 11. 将一根24cm的筷子置于底面直径为15cm,高为8cm的圆柱形水杯中,如图,设筷子露在杯子外面的长度 为hcm,则h的取值范围是( )A.h<17 B. 7<h<16 C. 15<h<16 D. h>8 第10题图 第1题图 第12题图 12.如图,在矩形ABCD中,AB-6,AD一8,将矩形沿对角线AC折叠,点B落在点F,CF交AD于点E,则 B.2 C21 △CDE的面积为( D.26 二、填空题(本题共4小题,每小题4分,共16分.) 13. 计算、(-2)2的结果是 __ 14. 比较大小:4227、(用、<或=连接) 15. 如图,在Rt△ABC中,2C=90*,AC=6,BC=8,将△ABC按如图方式折叠,便点B与点A重合,折痕 为DE,则CD的长为__. #_-2 第15题图 第16题图 16. 如图,在平面直角坐标系x0y中,已知A(3.0),B(0.2),过点B作y轴的垂线l,P为直线1上一动点,连接P0. PA,则P0+PA的最小值为__. 三.解答题(本题共6小题,共68分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(12分)计算:(1)v48+3-xV18+V24: (2)已知x=3-2,y-3+2,求1+的值 /2 18.(10分)如图,在边长为1的小形组虚的网格中,△4BC的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各 题:(1)线段AC的长为 (2)求点4到BC边的距离 _进。 19.(10分)如图,小亮将升旗的绳子拉到旗杆4B的底端B处,绳子末端刚好接触剑地面,然后将绳子末端拉 到点D处,发现此时点D到旗杆AB水平距离为8m;点D到地而的距离CD为2m,求旗杆AB的高度 2m B 8m C 20.(12分)4月3日6时56分,我国在西昌卫星发射中心使用长征二号丁运载火箭。如图,火箭从地面4处发 射,当火箭到达B点时,从地面D处的雷达站测得BD的距离是6km,乙ADB一30*;当火箭到达C点时,测得 乙ADC一45*,求火箭从B点上升到C点的高度BC.(结果保留根号) 1C 2 21.(12分)如图,在四边形ABCD中,已知乙B=90,AB=BC=2,AD=1,CD-3 (1)求AC的长度; (2)求四边形ABCD的面积 22.(12分)我们在学习二次根式时,了解了分母有理化及其应用,其实,还有一个类似的方法叫做“分子有理 化”,即分母和分子都乘以分子的有理化因式,从而消除分子中的根式 比如:7-6-77+1 7+6 76 分子有理化可以用来比较某些二次根式的大小,也可以用来处理一些二次根式的最值问题.例如:比较:7- 因为7+6>6+5,所以,7-6<6-5 再例如,求y-x+2-x-2的最大值、做法如下 解:由x+2>0,x-2>0可知x→2,而y-x+2-x-2-4 x+2+-2 当x-2时,分母x+2+x-2有最小值2.所以y的最大值是2 利用上面的方法,完成下面问题 (1)比较V19-V18和v18-V17的大小; (2)求=x+1-x-1+2的最大值 ~