第十四章 一次函数 巩固训练2024-2025学年北京版数学八年级下册

第十四章一次函数巩固训练2024-2025学年 北京版八年级下册 一.选择题 1．下列关系式中，y不是x的函数的是（    ） A． B． C． D． 2.已知正比例函数，下列结论正确的是（　　） A．图象必经过点 B．y随x的增大而增大 C．图象是一条射线 D．图象经过第二、三、四象限 3．一次函数的图象经过二、三、四象限，则点所在的象限为（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．若点都在函数的图像上，则与的大小关系（    ） A． B． C． D．无法确定 5．若式子有意义，则一次函数的图象可能是（ ） A．B．C．D． 6．若直线l与直线的图象关于x轴对称，则直线l与y轴的交点坐标是（    ） A． B． C． D． 7．如右图所示，直线m是一次函数y=kx+b的图像，则k的值是（    ） A．-1 B．-2 C．1 D．2 8．将正比例函数的图象沿轴向右平移3个单位后经过点，则的值为　　 A． B． C． D． 9．数形结合是我们解决数学问题常用的思想方法.如图，一次函数与 (m，n为常数，)的图象相交于点，则不等式的解集在数轴上表示正确的是（   ）    A．   B．   C．   D．   10．东东用仪器匀速向如图容器中注水，直到注满为止．用t表示注水时间，y表示水面的高度，下列图象适合表示y与t的对应关系的是(   ) A． B．C． D． 二.填空题 11．点P（a，b）在函数y＝3x+2的图象上，则代数式6a﹣2b+1的值等于_____． 12．已知点（－3，）、（2，）在一次函数的图像上，则、的大小关系是___． 13.已知一次函数经过，两点，则其函数图象不经过第 象限． 14．已知汽车油箱内有油，每行驶耗油，那么汽车行驶过程中油箱内剩余的油量与行驶路程之间的关系式是_____________； 15．已知一次函数与的图象都经过点，且与轴分别交于点，，若点在一次函数的图象上，则的面积为 ． 16．如图，一次函数的图象为直线l，菱形，、，…按图中所示的方式放置，顶点，，，，…均在直线l上，顶点O，，，…均在x轴上，则点的纵坐标是 ． 三.解答题 17．已知与x成正比例，与成正比例．当时，；当时，． 求这两个函数的解析式； 18．如图，在平面直角坐标系中，一次函数图象经过点，点B是一次函数的图象与正比例函数的图象的交点．    (1)求k的值； (2)求点B的坐标． 19.五一节期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地，如图是他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象． (1)求出段图象的函数表达式； (2)他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？ 20．在平面直角坐标系中，函数的图象经过点和． (1)求该函数的解析式； (2)当时，对于的每一个值，函数的值小于函数的值，直接写出的取值范围． 21.如图，在平面直角坐标系中，直线l交x轴于点、交y轴于点． (1)求直线l对应的函数表达式； (2)在x轴上是否存在点C，使得为等腰三角形，若存在，请求出点C的坐标，若不存在，请说明理由． 参考答案： 一.选择题 1．下列关系式中，y不是x的函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 2.已知正比例函数，下列结论正确的是（　　） A．图象必经过点 B．y随x的增大而增大 C．图象是一条射线 D．图象经过第二、三、四象限 【答案】A 3．一次函数的图象经过二、三、四象限，则点所在的象限为（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 4．若点都在函数的图像上，则与的大小关系（    ） A． B． C． D．无法确定 【答案】A 5．若式子有意义，则一次函数的图象可能是（ ） A．B．C．D． 【答案】A 6．若直线l与直线的图象关于x轴对称，则直线l与y轴的交点坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 7．如右图所示，直线m是一次函数y=kx+b的图像，则k的值是（    ） A．-1 B．-2 C．1 D．2 【答案】D 8．将正比例函数的图象沿轴向右平移3个单位后经过点，则的值为　　 A． B． C． D． 【答案】A 9．数形结合是我们解决数学问题常用的思想方法.如图，一次函数与 (m，n为常数，)的图象相交于点，则不等式的解集在数轴上表示正确的是（   ）    A．   B．   C．   D．   【答案】A 10．东东用仪器匀速向如图容器中注水，直到注满为止．用t表示注水时间，y表示水面的高度，下列图象适合表示y与t的对应关系的是(   ) A． B．C． D． 【答案】C 二.填空题 11．点P（a，b）在函数y＝3x+2的图象上，则代数式6a﹣2b+1的值等于_____． 【答案】-3 12．已知点（－3，）、（2，）在一次函数的图像上，则、的大小关系是___． 【答案】y1＜y2 13.已知一次函数经过，两点，则其函数图象不经过第 象限． 【答案】一 14．已知汽车油箱内有油，每行驶耗油，那么汽车行驶过程中油箱内剩余的油量与行驶路程之间的关系式是_____________； 【答案】Q=50-0.10s． 15．已知一次函数与的图象都经过点，且与轴分别交于点，，若点在一次函数的图象上，则的面积为 ． 【答案】3 16．如图，一次函数的图象为直线l，菱形，、，…按图中所示的方式放置，顶点，，，，…均在直线l上，顶点O，，，…均在x轴上，则点的纵坐标是 ． 【答案】 三.解答题 17．已知与x成正比例，与成正比例．当时，；当时，． 求这两个函数的解析式； 【答案】解：∵与x成正比例，与成正比例． ∴设，， 当时，；当时，， ∴，解得； 所以这两个函数的解析式分别为：， 18．如图，在平面直角坐标系中，一次函数图象经过点，点B是一次函数的图象与正比例函数的图象的交点．    (1)求k的值； (2)求点B的坐标． 【答案】（1）解：把代入得， 解得； （2）解：由（1）得：， 解方程组， 解得， 故点坐标是． 19.五一节期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地，如图是他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象． (1)求出段图象的函数表达式； (2)他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？ 【答案】（1）解：设段图象的函数表达式为 把、代入，得 解得 所以段图象的函数表达式为 （2）当时，他们离家的距离， 此时，离目的地的距离是； 20．在平面直角坐标系中，函数的图象经过点和． (1)求该函数的解析式； (2)当时，对于的每一个值，函数的值小于函数的值，直接写出的取值范围． 【答案】（1）把和代入中， 得， 解得， 该函数的解析式为； （2）由（1）知：当时，， 当时，对于的每一个值，函数的值小于函数的值， 当时，对于的每一个值，函数， ， 解得， 的取值范围是． 21.如图，在平面直角坐标系中，直线l交x轴于点、交y轴于点． (1)求直线l对应的函数表达式； (2)在x轴上是否存在点C，使得为等腰三角形，若存在，请求出点C的坐标，若不存在，请说明理由． 【答案】（1）解：设直线l的解析式为，把点，代入得， ， 解得， 直线的函数表达式为； （2）解：存在，理由如下： ∵，， ； ①当时，如图所示： ∵， ∴， ∴； ②当时，点C在点A的左侧，如图所示： 此时点C的坐标为； 当时，点C在点A的右侧，如图所示： 此时点C的坐标为； ③当时，如图所示： 设点，则， 根据勾股定理得：， 即， 解得：， 此时点C的坐标为； 综上分析可知：点C的坐标为或或或． 学科网（北京）股份有限公司 $$