湖北省黄冈市2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试题

2025年春季八年级数学训练题（一） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各根式中，不能与合并的是（） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简的结果是（ ） A. b B. C. D. 4. 已知，，那么与的关系为（ ） A. 互为相反数 B. 互为倒数 C. 相等 D. 是的平方根 5. 一个等腰三角形其中的两条边长分别为和，这个等腰三角形的周长为（ ）． A. B. C. D. 或 6. 的三边分别为、、，其对角分别为、、．下列条件不能判定是直角三角形的是（ ） A. B. C D. 7. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、4、1、3，则最大的正方形E的面积是（ ） A. 25 B. 35 C. 40 D. 11 8. 如图，的两个顶点，均在数轴上，且，，若点表示的数是，点表示的数是，那么以点为圆心，的长为半径画弧交数轴于点，则点表示的数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，一根长10米的木棒（），斜靠在与地面（）垂直的墙（）上，这时AO长8米，当木棒A端沿墙下滑至点时，B端沿地面向右滑行至点，若，则的长为（ ） A. 1 B. 1.5 C. 3 D. 2 10. 如图，在底面周长约为6米的石柱上，有一条雕龙从柱底沿立柱表面盘绕2圈到达柱顶正上方（从点到点，为的中点），每根华表刻有雕龙的部分的柱身高约16米，则雕刻在石柱上的巨龙至少为（ ） A. 20米 B. 25米 C. 30米 D. 15米 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 若有意义，则写出一个满足条件的整数：______． 12. 已知直角三角形两条直角边长分别为2和3，则第三边长为_____． 13. 已知，为实数，且，则的值是______． 14. 明朝数学家程大位曾作词《西江月·秋千索长》，该诗词翻译后的示意图中，表示秋千的绳索，，，则该秋千的索长______． 15. 如图，在四边形中，，，，若，，则的度数是______，的长为______． 三、解答题（共9小题，共75分） 16. 计算题： （1） （2） （3） 17. 已知，，求代数式的值： （1）； （2） 18. 【阅读与思考】我们知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部的写出来，而因为，所以，即，于是的整数部分是2，将一个数减去其整数部分，差就是小数部分，故可用来表示的小数部分． 结合以上材料，回答下列问题： （1）的整数部分是 ；的小数部分是 ； （2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值． 19. 我市2024年口袋公园建设成效显著，推动完善“推窗见绿，出门进园”的绿化空间，提升了市民绿化感受度和获得感，在打造口袋公园的过程中，筛选出一块形状为长方形的空闲地块，长为米，宽为米，现要在其上修建两个形状大小相同的长方形绿地（图中阴影部分），每块长方形绿地的长为米，宽为米． （1）求长方形空闲地块的周长； （2）除去修建绿地的地方，其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为50元/平方米的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？ 20. 如图，四边形中，． （1）求的长． （2）求四边形的面积． 21. “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”．又到了放风筝的最佳时节．某校八年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为米． （1）求风筝的垂直高度； （2）如果小明想风筝沿方向下降12米，则他应该往回收线多少米？ 22. 著名的赵爽弦图（如图①，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c），由此推导出直角三角形的三边关系：如果直角三角形两条直角边长为a，b，斜边长为c，则． （1）图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图②推导上面的关系式．利用以上所得的直角三角形的三边关系进行解答； （2）如图③，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B条直线上），并新修一条路，且．测得千米，千米，求原路长多少千米？ 23. 如图1，在中，，，点D是直线上一点，连接，将线段绕点A逆时针旋转α得到线段，连接，． （1）如图2，当，且点D在线段上时，证明：； （2）如图3，当，且点D在线段上时，猜想线段、、之间的数量关系，并加以证明； （3）当，，时，画出图形并求出的长． 24. 如图1，已知点，点，且a、b满足． （1）求A、B两点的坐标； （2）若点C第一象限内一点，且，过点A作于点F，求证：； （3）如图2，若点D坐标为，过点A作，且，连接交x轴于点G，求G点的坐标． （4）若D点坐标为，P为x轴上一点，且是等腰三角形，直接写出P点坐标． 2025年春季八年级数学训练题（一） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】4（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（共9小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1） （2）17 【18题答案】 【答案】（1）2， （2）4 【19题答案】 【答案】（1）长方形的周长为米 （2）要铺完整个通道，购买地砖需要花费2800元 【20题答案】 【答案】（1）5 （2）36 【21题答案】 【答案】（1）风筝的高度为米 （2）他应该往回收线8米 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2）原路长6.5千米 【23题答案】 【答案】（1），见解析 （2），见解析 （3）见解析，或 【24题答案】 【答案】（1）点 （2）见解析 （3） （4）满足条件的点的坐标是，，，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$