第1章 直角三角形综合评价-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年八年级下册数学（湘教版 湖南专版）

第1章综合评价 8.如图，一个圆柱形饮料罐的能面半径是5，高是12.上底面中心 15.知图，在R△ABC中，∠C=90,C=8em·∠BAC的平分 (时间：120分钟满分：120分 有一个小期孔。一条长6m的直吸管底部紧贴底部测面，则 线交BC干点D,且BD:CD=5:3,则点D到AB的距离为 吸管露在罐外部分：的长度（蝶壁的厚度和小算孔的大小忽略 c 题号 3 不计)的最小值是 16.一株美丽的匀股树如图所示，其中厮有的四边形都是正方形 答案 A.2 cm B.3 cm C.4 em D.5 em 所有的三角彩都是直角三角形.若正方形A:BC,D的面积 分划为25,1,2，期最大的正力形E的面积为 一，选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出 17.知图，在R:△AC中，∠B-0',AB-1,BC一4.将△ABC 的四个进项中，只有一项是符合题口要求的， 折叠，使点B恰好落在斜边AC上的点B'处，AE为折壤，则 L.在R△AC中，∠C是直角，∠B=22”,则∠A的度数是( (第8.道旧》 《第9图) (第10趋图) EB的长为 A.22 B.58 C.68 D.112 9.知图.已知P平分∠AB,∠AB=o'.PC⊥OM于点C. 2,以下列线段4,4（的长为边，能构成直角三角形的是( PD⊥OB于点D.PE∥OA,交OH于点E.且PE=6,若F是 A,4一3,6=4=0 民4-5,6一，4一7 OP的中点，则CF的长为 C.a=8,b=8,c=9 D.m=7,6=24,r=25 6 B3,腰 C,25 D,3,3 (第17题图) (第18题图) 3.在△AC中，∠C-90,∠A-0°.若AC-2,则C的长为 10,如周.在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O, 18.如图，在Rt△DEF中，∠DEF=0,M是斜边DF的中点. 过点O作EF∥C,交AB于点E,交AC于点F,过点O作 将△DEF绕点F按照时针方向旋转，点E落在EM廷长线 (OD LAC于点D.有下列结论：①EF一E+CF:∠BOC一 A.1 B.2 C. .6 上的点E处，点D落在点D'处.若DE=7,EF=w厚，则 4.在△AC中，已知∠At∠B·∠C=11112.下列说法错误 0+∠A:@点0到△A灯各边的电离都相等：④0D-A水， EE的长为 三，解答题：本题共8小题，共66分，解答应写出文字说明，证明 的是 其中正确的个数是 过程或演算步囊。 A.∠C-00 民u-后-正 A.1 找2 C.3 D.4 C.2￥2a D.u-6 二填空题：本题共8小题，每小题3分，共2分 19.(6分)如图.BD平分∠ABC.CD⊥BD,垂足为D.若∠C 5如图，在R△AC与R△DCB中，已知∠A=∠D=o:漆加 IL,如测，在Rt△ABC中，∠ACB=0,C是斜边AB上的中 5,求∠ABC的度数 线，AB=8,则C的长是 下列条作后，不能锉R1△ABC2R:△DCB的是 A.AB-DC BAC-DB C,∠ABC-∠LDB D.BC-BD 第11题图) (第2周图)（第13图） I2.如图，在Rt△ABC中，∠A-0',EF∥BC.若∠1=50，则 (第5题出) (第6图 ∠C的度数为 20.(6分)如图.在△AC中，BE平分∠ABC,AF⊥BE于点F, 第了题图) 13.如图，小明从点4出发向正北方向走了120m到达点B,接着 D为AB的中点，连接DF,求证，DE∥BC 6,如图，长为2m的擦皮前放置在水平面上，同定两编点A,B, 向正素方向走了10m到达点C,此时小明离点A m 然后把中点C垂直向上拉升4.m至点D,期拉升后橡皮脑 14.如图，点D.A.E在直线/上.AB=AC.BDL1于点D.(EL( 伸长了 于点E,且BD=AE若BD=6,(CE=1o,则DE的长为 A.Z cm B.3 cm C.4 em D.5 cm 7.如图.在△ABC中，∠ACB=90”.D为AB的中点，点E在AC 上，且AE=BE.遂接CD.交BE于点F,若∠A=25.划 ∠DFE的度数为 A.65 B.70 (第15题国 C.75 D.80 第14图 (第16思图) 1 2 21.(8分)知图，在R:△ABC中，∠A=90,D为边BC上一点：24.(9分)如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E, 26.(10分)定义：知图，点M,N在线段AB上，若以AM,MN 且BD=BA,过点D作BC的垂线，交AC于点E.求证：点E 1)若∠B=40°，∠C=76°，求∠ADE的度数1 BN为边的三角彩悬直角三角形，期你M,N是线段AB的 在∠ABC的平分线上. (2)若AB-20,AC-16,DE-6,求△ABC的面积. 匀股分割点” (I)若AM=2,MN=4,BN=2w3,则M,N是线段AB的”勾 慧分闲点”吗？请说明理由： (2)已知M,N是线段AB的“句股分初点”，且AM为直角边 若AB=12,AMM=5,求BN的长. 22.(8分)班图.在△ABC中，AB=AC,D,E分别是BC,AC上 的点，且DE-a2,AD-7,AE-5,若∠BAD-73'.∠C 35,求∠AED的度数 25.(1D分)如图，一根直立的旗杆高8m,以利大风，旗杆从点C 处折所，赛部B着地且离所底部A的距离为4m. (1)求旗杆新断点距地面的高度AC: (2)工人在修复的过程中，发现在折斯点C下方】m的点D 处有一条明是装痕，将熊杆修夏后，若下次大风将旗杆从 23.(9分)如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长 点D处吹新，期距离旗杆底部周围多大范围内有敲雕伤 都为1 的凤险？ (1)如图①，正方形ACD的面积为+边长为， (2)如图0，在数拍上用尺规找出实数√一1对应的点P的 位置，并说明理由。 1012345 4 一5 一6的函数表达式为y=ax+6把〔100,2400)，(150,3300)代人，得 人数 100,+h=2400, 得/一18. AB约中点DF=BD-号AB,&∠DFB=∠DBF.:BE平分∠AC 150x+b=3300, 6-60.y=18:+600(=合100).5y与r之同 1餐（人 古∠CBF=∠DBF六∠CBF=∠DFB.∴DF∥BC 124x06r<100). 2L.正明：连报BE.:ED⊥BC,·∠BDE一0一∠A.在Rt△ABE和 的雨数表达式为y一 《2),两种图书均不少于100 118x+60o(x3100). 本，100x300,设总费用为m元.内题意，得1四一1&x+600十2指(400 BE-BE·R△ABE丝R△DBE(H).六∠ABE- 50小0010墙/分 33度陵/ R△DBE中，BA=HD, -z)一一7z十1000.：一7<0，二m商r的销大百减小.当x一30的时 (第7题图) (第8题墨) ∠DBE.,点E在∠ABC的平分战上 世有量小值.最小值为一7×300+1000=8500.400一300=100（本）. 8.解：(1)150.1650(2)补全额数直方图如图所示.(3)144°(4)正 22,解：DE=3、2,ADm7,AE=5,DE十A=25,LE=25,∴.DE ∴应购买甲种图书300本，乙种图书100本，才能使且费用量少，最夕品壹 .围由如下：由表可知，比？9分高的人数占B人数的比例为0,32+0.6 十A=AE,'△ADE是直角三角形，且∠ADE=90°，：AB=AC: 用为8500元. =04=景，∴使的说达正现 ,∠H=∠C=3封°..∠DAE=180°=∠B=∠C-∠B4D=37 13A14x=-3 ∠AD0-∠DAE=53. 第5章数据的频数分布 第5章章术复习 23.解：(1)1？√7(2)如图，点P即为所求.理由如下：由作图可知 5,1领数与频案 思峰异无 AB=■AP,AC=3,BC=2,△1C为直角三角形，由匀段定理，得AB 名师异学 比 √心干风C=√E,AP=AB=√百点P表示的实数为一1 0个数@艇数数搓总数3额数整率 核心考点 【例1】15 1.D3.C3.A+205.B6.日7.B8.72 【例2】A 9.解：(1)辄数分事表如下： 1.C2.C1124.A8.D 分如 简记 期数 6.(1)0,7(2)2502Q.50043)抛牌总次数1 L.0x3.5 正正 11 (第23观国) (第25观图》 7.解：1)如下表所示. 3.5-<x5.0 玉正正平 19 24.解：(1)∠B-0,∠C-76°，∠B4C=180°-∠B-∠C=84. 7 910 5.0x6,5 正正下 13 FAD平分∠AC,∠DAB=∠AAC=2,DE⊥AB,∠DEA- 数6 7 4 6.5<r8.0 孟 90°，∠ADE=0'=∠DAB=58”.(2)过点D作DF⊥AC千点F.,AD 领率0.240280.320.16 8.0<r9.5 T 2 半分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,DF=DE=6,'AH=0,AC■6 (2》这组数据的平均数为7×0.24+5×0,28+9×0,32+10×0,16=8,4 合什 50 Sa版-S9a+Sm-AC·DF+2AB·DE-10a 深A 顿数直方图如下：(2)要桂60%的家配收费不受影响，家蜜月均用水量域该 9.解，(1)丙《2)①1000.15②喜秋都乐类的颗率为1一0,25一0,0 25.解：(1)由题点，得AC+BC-8m,AB=4m设AC=x■.则BC=(8 定为后1，因为月平均用水量不题过5“的有30户，30÷50=0%. 0.15■0,4，器乐类校本课程量受学生众丑， -)m在R△AC中，A日+AC=BC,六十=(8-x),解餐工 十频人北) 1.解，(1)4《2)本次测试中铁得满分的人数占参钉测试人数的百分比为 一8，：填杆折断点距地面的高度AC为3m()如图，当潮杆在点D处折 (6+11)÷(5+11+23+83+8)=20%.(3)144°(4)不以，因为进考姚 斯时，CD=1m.由(1)知AC-3m,六AD-AC-CD=2m,:BD=8 绳的同学对硫绳较擅餐，样本不具有随机性，质以不管代表整体的水平 AD=6m.在Rt△AB'D中，由勾度定现，得AB=√BD一AD=42 5,2领数直方图 ,玉离联杆密都周围4√泛m的范属内有被藤伤的风段 名师导学 如还3用水量/： 0对而列川间速楼分 26,解，(I)MN是线段AB的“安段分制点”，理由如下A+BNF= 分组 《%号具国) (第10题周) I8,MN-18,AC+BN-MN.以AM,MN,BN为边的三角形是 【例】解，(1)正T7正5(2)细数直方图如图所示.《3》销售额在40运 10.解：《1)406(2)补全顺数直方图虹图所示.(3)剩形统计图中B"刚 直角三角形.M,N是线段AB的”勾段分两点.《2)段BN一，则MN一 <的的饮料自动售货机最多，有7台：时容服在0吃西的仗料自动售 使的圆心角度数是0×是一7必，()该雨学车中能获得优等的约有10 AB一AM-BN=了一，分两肿情况讨论：①当MN为斜边时，由段定 货机量少，只有3台：销售额在20场x<40和0运x<80的饮料自动餐货 ×12+14-8(万人. W,得MN-AM+BN,(行-Ey-F+,得一号g当BN为养 机约数量相同，（答案不唯一，合理围可） 40 1朝数 边时，由约取定题.得BN一AM十MN,六r-十(？一)'，解得了一 综合评价 积惊上所述，BN的长为号改 第1章综合评价 第2章棕合评价 1.C2.D3.B4.B5.D6.B7.C8B9.D10.C11.4 1.D3.C3B4.C5B6C7.B8CD10C1l.5 12.40°1320014.1615.316.1017.号18.64 12.①④13.4214.3515.对角线相等约平行四边形是是形16.105 如切的售颜/ 1.A2.C3.C4.A5.41)4(20.2(3)124.D 19.解：CD⊥BD,·∠D=90..∠CBD=0°-∠C=90°-55-35 7.T1w3但 7.解：(1》20059,225(2)补全期数直方围如图所示，(3)200× D平分∠AC.,∠ABC=2∠CBD=70° 19,解：设这个正多边形的边数为m根影题意，得(n一2)×1=心+10知行 2写%一0（人》，10+40一0（人》，.我奖选手的量氐分数线是80分. 地证明：，AF⊥BE,∴∠AFB=90.△AFB为直角三角形.：D为 解得n=10,该正家边悉每个内角的度数为(10一2)×知◆10=1， 一34 -35 -36-