阶段微测试(2)-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年八年级下册数学（湘教版 湖南专版）

阶段微测试(二) (范围:1.3~1.4 时间:40分钟 满分:100分) 一、选择题(每小题4分,共24分) PE,F是AC上一点,且APF=PAF 1.如图,已知AB BD,CD BD,AD= 有下列结论:①AD=AE;②PF/AB; BC,则判定RtABD-RtCDB 的依 ③△PEF△PEC,其中正确的是( ) 据是 ( A.①②③ A. AAS B. SAS C.ASA D.HL B.①② C.①③ D.① 二、填空题(每小题4分,共16分) (第1题图) (第2题图) 7.如图,在△ABC和△DFE中,A=D 2.如图,OP平分MON,PA1ON于点 90*°,AC三DE.若要用“HL”直接证明 A,Q是射线OM上的一个动点,若PA Rt△ABCRt△DFE,则还需补充条件 ( 3.则PQ长的最小值为 ) C.4 D.5 B.3 A.2 .(写出一个即可) 3.在△ABC中,两个完全相同的三角尺按 如图所示摆放,它们的一组对应直角边分 别在AB,AC上,且这组对应边所对的顶 (第7题图) ) 点重合于点M,则点M一定在 (第8题图) A./A的平分线上 8.如图,在△ABC中,AD平分BAC B.边AC的高上 DE AB于点E.若AC=4,DE=2,则 C.边BC的垂直平分线上 △ACD的面积为_. D.边AB的中线上 9.如图,有两个长度相同的滑梯靠在一面墙 4.如图,AB AC于点A,BD1CD于点D.若 上.已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯 AC一DB,则下列结论不正确的是 ( ) 水平方向的长度DF相等,则这两个滑梯 A.A-D B. /ABC=/DCE C.OB-OD 与地面夹角 /ABC与 DFE的度数和为 D.OA=OD #### (第4题图) (第5题图) (第9题图) (第10题图) 5.如图,P是△ABC内部的一点,点P到三 10.如图,在\ABC中, A=90{},AB=3 边的距离相等.若 BPC=130{*,则 BAC ) 的度数为 AC=4,CD,BE分别平分ACB, ( D.70* A.65。 B.80* C.100* /ABC,BE,CD交于点O.若过点O的 6.如图,在△ABC中,P是BC上一点,PD| 直线MN平分△ABC的面积,则CM十 AB于点D,PE AC于点E,且PD= CN的值为_. 。3. 三、解答题(共60分) (2)判断AB十AC与AE之间的数量关 11.(10分)如图,在△ABC中,C=90* 系,并说明理由. AD平分/BAC,交BC于点D,DE1 AB,垂足为E.若BC=4,DE=1.6,求 BE的长. 12.(12分)如图,在Rt△ABC中,A= 90{*.在Rt△ABC的边AB上求作一点 15.(14分)如图①,A,E,F,C四点在同一条 M,使得点M到BC的距离等于AM的 直线上,AE=CF,过点E,F分别作DE1 长,(不写作法,保留作图痕迹) AC干点E,BF AC于点F,AB-CD AC,BD相交于点G (1)求证:EG-FG (2)将△DEC的边EC沿AC方向移动 到如图②所示的位置,其余条件不 变,(1)中的结论是否仍成立?请说 13.(12分)如图,在Rt△ABC中,ACB 明理由: 90{*$CA=CB,D是AC上一点,E在BC 的延长线上,且AE三BD,BD的延长线 与AE交于点F. (1)若CD一4,求CE的长; 图① (2)求证:BF AE 图② 14.(12分)如图,DE AB,交AB的延长线 于点E,DF 1AC点于F,BD=CD BE-CF. (1)求证:AD平分/BAC 。4.阶段徽测试 13.1)解，：∠ACB=0',,∠ACE=∠以D=0.在R1△DC和∠FCE=∠BCP+∠DCB,.∠E1F=∠FCEm120,四边恩AFE是 阶段常湖试（一） BD=AE. 平行四边形，2解：域立，证明如下，四边形AD是平行国边思，.DC .R△BDC2R△AC(HL.1,."E=D4, LD2.C3.B4.D5.As.B1.528.5g9.301.100 △A·cB-CA. AB,∠CDM=∠BA,∠DB=∠DMB,AD=CB,DC=AB∠ADE 1I.证用：，CE LAD,.∠CED=o.∠C十∠D=05,∠A=∠C, ?)证明：由1)知1△BX@R△AC,∠CBD一∠CAE.:∠CAE十 =∠CBF,"AE=AD,下=B.∠AED=∠ADE:∠'FB-∠CBF .∠A十∠D=.∠ABD=0,△AD是直角三角无. ∠E-∠ACB=0,∴.∠EBF+∠E-的..∠HFE-90,即BF⊥AE, ∠AED=∠CFR:/EAD=∠FB,”∠DAB=∠HC,∠FAF= 12解：AD⊥H,∠ADC=∠ADB=90°，￥∠G=10,AC=2m, 14.山)F明，DELAB,DF⊥AC,÷,∠E=∠DC=0在K△DE和 ∠F下，.四边思AB是平行四边思. 4D-AC-1em在△AD中：CD-C-A面-5m”∠# BD-CD. aCF中，BE-C半，△DEaR△CF(HL久ipE=D 阶段登相试（四》 1.A2.已3B4,B5.'k.D7.ABLC容案本雅一)米.2 =180-∠BAC-∠C=4,∠4D=0”-∠B=45=∠长D= AD平分∠HC(含)解：AB十AC=含AE理由如下：：AD平分∠4C. AD=1em.“=BD+D=1+8 ∠EAD=∠CA.由(1领∠E=∠AFD=0.又：AD=AD. 头2万1号 131)证明：在R1△AC中，CD为斜边AB上的中线，.CD=D一 ,△AEDG△AFDAAS).,AE=AF.,AB十AC=AE-BE+AF+E 11.解：同意离嘉的设法，理由知下：由国国舞从=归=〔=（加，四边 AR÷∠DCH-∠B.∠F-∠B.∠BCB-∠E∴EFBC(2)解： =2AE, 形A联D是平行国边形，”AC=D,四边形AHD是矩形， 15,I)1E明：DEAC:BF⊥AC.∠AFB=∠CED=0.AE=CF: 12证明：△A0与△CD)关于点D成中心对称，用OD.从 在R1△ABC中，，∠A=8,+∠B=0°一∠A-5.EF以C, AE+EF■CF+EF,甲AF=CE在R:△AHF和k△CDE中， (C,AF-CE..M一AF-C一CE.即F=OE在△DOF和△E ∠FE70=∠B=25,∠AF=I80一∠FED=1 AB-CD. 办=B. 14解：(1)AB=4,C=3,CD-+4=5.1D=+7开=52. AF一CE,之△ABF经R:△CpE(HL1.“B膝-D呢在△G和 中./F=/DE..△DOF2△BSA8)..FD-BE Camm-ABtC十CD十AD-12+52.(2)AC-5,CD=5.AD ∠BG=∠DEC, OF-OE: ACS+CD-,AD-50.AC-CD..AC +CDAD. △DEG中，∠GF=∠DE..△BPHa△DEG(AAS,.B=Pi. I头.解，1)：E,F分開最AB,AD的中点，EFBD,,.∠ADB=∠AFE “△ACD是等楼直角三角形，且∠4CD-.云5n单m一5：m一5 AF-DE. =302:∠BDC=∠AC-∠ADB=14o=0'=0.2)h1)得∠BD =×5一音×x4=是 《?)罪：规立，程由知下：国《1)可证R:△AHF2R△CDE(HI,),F =90.在R△BDC中，D=√B-CD=4.E,F分期是A4,D的 15,:(1)海菱C受台风影响.用由知下：过在C作D上A君于点D, ∠BG-∠DEG. 中点F是△AD角中位线.E时=专D=2 ”AC∞m,-40四km,AB=00kmA+C=AF DE在△BFG阳△DEG中，∠F-∠DGE.∴.△BFG2△DG 41证用：：国边形ACD是斯影，ADC∴.∠下-∠B风E:E是 UF-DE. 六AAC0直角=角形，月∠AB-0六8-壹AC·BC-号CD: ∠F-∠XE 《AAS.= AB.CD-AC:区-340km:40m<250km海港C受台风影 AB的中点，，AE-BE在△AF自△度C中，∠AEF=∠B,÷,△AF2 阶段微测试三 A AE一E, 响.2)设台风在点E,F时，海港C正好受台风密响，此时C一下汇- 1.C之D3.D4.D5.B4C7.不路定性米39.410.380 △AAs).(21解，四边形ACD是能形，∠D=0.CD=4 11.解.1)登这个多边形的边数为.极题豆.得1行×（一2=3的×十 250km,ED=下D,在Rt△CED中，ED-√EC-CTF-70m,.EF- ∠F=a0',CF=2D=8. 10',解得期=9.，这个多边形是九边形.)6 2ED=140k,二行风影响该车浸持续的时间为140÷07》 15.1经明：，图边形AD是平行国边形，ABCD,ABCD,用■ 12.证明：，四边居AD是平行四边影，AC,A山=以.：C 阶段量测试(》 (D,M=(,∠AHE∠(DF.E.F分别是店，OD的中点，BE BD.四边形BD是平行两边形，E=(D.AH=E 1.D151.A4C5.B6B7.仪-F答案不维一)家4. AB-CD. 13,证期：AF=CE,AF-EFE-EF,即AE=CF.BE LAC.DF 16【点益】过点作用1AC于点H.OQLC于点Q,(G1AB于点 用，DF■ER在△AE和△口F中，∠ABE-∠TE ⊥AC.·∠AB=∠CFD,∠BAC=∠DCA.∴.AB∥CD,在△ABE与 E=D序， 6.复指角平分线的性质可得-州-Q.银据5m一2州·(AB ∠BAB=∠DF, ”△AH2△CDF(SN5),(2)解：四边形EGCF是矩形.理由如下：”A AC+BC,Samw-音OH·(M+CN)-号5w,啡得CM+CN △CDE中，AB-CF, ,△ABBa△CDF《A8A).AB=CD. =20从，AC=4B.AB=M”E是OB的中点.AG1OB,∴∠E ∠AEH=∠CFD, -90',同m∠FO-90',AGCF,∴.CF.'=AE,M=OC, (AB+AC+C,用可求 四边形AD是平四边形 .OE是△AG的中线..DECG..EF..四边形GCF是平行 14,证明：(1)”四边形A以D是平行四边形，∠A一∠CD,由断是的性 1I,解：AD平分∠BAC,DE⊥AB-∠C-.CD=DE-1.4..BD 国边形，：∠OG-,,国边形F是矩形. 重，再∠A∠EY,.∠CD-∠G,.∠CD一∠ECF一∠E HC一CD-名，4，在R:△DE中，根摆均段定列.料E-√BD一DE 辈本功专镇()特除四边彩的性研与判定 乙∠F,甲∠CB=∠FG.):国边形AD是平行固边彩，∠D 4 L用，四边形AD是平行四边形，，AD=C,AD》C,∠ADE ∠出，AD=C.由新叠的胜质，得∠D-∠G.4D=G,÷∠B=∠G,C =∠CBF,义DE-BF,,△AD2a△BF(SAs.∠1-∠2 12,解，如图，点N即为所求 CG.:∠B=∠G.∴，△ECa△FC气ASA. 工.F明，D,E分期是A,AC的中点，E是△AC的中位提，六DE 15,(1)量明，：四边形A以CD是平行四边思，DCAB,∠风节 ∠DAB=60,∠ADE=∠B,∠CBF=∠DAB,∠ADE=∠CBF B,DE=C?DE=F.古DE=Dk,DF=H,四边形 ■.：AE-AD,下-CB,△AED,△CFB是等边三角彩.∠A3 BDFC是平行国边形 -∠BFC-G.∠EAD-∠BCF-0.∠EAF-∠EAD+∠DAB. 美正明，四边彩ACD为平行国边形，，AB/CD,D一2O∠AD 96 47 48