专项 单式折线统计图的绘制与应用-北京版五年级下册期中、期末专项（小学数学）

1 专项 单式折线统计图的绘制与应用 答案解析 1．折线 2． 条形 折线 【详解】条形统计图可以清楚地表示数量的多少；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而 且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。例如，要统计学校每个班的人数情况，可以选用条 形统计图。要统计一名学生的成绩波动变化情况，可以选用折线统计图。 3． 单式 复式 【分析】折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变 化情况；复式折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增 减变化情况，复式折线统计图表示 2个及以上的量的增减变化情况；据此解答。 【详解】要统计某位病人一天的体温变化情况用单式折线统计图，要统计两个城市一年气温变 化情况用复式折线统计图。 【点睛】理解并掌握折线统计图的特点及作用是解答题目的关键。 4．C 【分析】根据题意，同辞家门赴车站表示父亲与孩子图象在一开始是一致；别时叮咛语千万表 示时间加长，距离不变学子满载信心去表示学子离家越来越远；老父怀抱希望还表示父亲离家 越来越远，据此意义解答。 【详解】同辞家门赴车站，父亲和孩子的图象在一开始的时候应该一样；别时叮咛语千万，时 间在加长，路程不变；学子满载信心去，学子离家越来越远；老父怀抱希望还，父亲回家离家 越来越近。故答案为：C 【点睛】解答此题的关键是理解每句诗句表达的意思。 5．C 【分析】要想知道南京市 2022年 3月份的气温变化趋势，必须收集 3月份每天的平均气温， 据此解答即可。 【详解】他要收集的数据是 2022年 3月份每天的平均气温。故答案为：C 【点睛】本题考查折线统计图。 6．（1）见详解（2）2；下降（3）63；9；17 【分析】（1）折线统计图中横轴表示日期，纵轴表示人数，根据统计表中的数据准确描出各 2 天对应的人数，再依次连接各点； （2）观察折线统计图的纵轴，每格代表 2人，新增确诊人数情况总体呈现下降趋势； （3）用（20＋17＋8＋7＋6＋4＋1）求出这 7天共新增确诊多少人；用共新增确诊的人数除以 7，求出平均每天新增确诊多少人；用 8乘 10，求出 8天共新增确诊人数，再减去 3月 9日到 3月 15日共新增确诊人数，求出 3月 8日新增确诊多少人。 【详解】（1）如下图： （2）图中每格代表 2人，新增确诊人数情况总体呈现下降趋势。 （3）20＋17＋8＋7＋6＋4＋1 ＝37＋15＋10＋1 ＝52＋11 ＝63（人） 63÷7＝9（人） 8×10＝80（人） 80－63＝17（人） 这 7天，共新增确诊 63人，平均每天新增确诊 9人，加上 3月 8日新增确诊人数后，8天的 平均新增确诊人数是 10人，3月 8日新增确诊 17人。 【点睛】理解并掌握折线统计图、统计表的特点及作用，并且能够根据统计图表提供的信息解 决有关实际问题是解答题目的关键。 7． 360 6 1 72 【分析】折线统计图要注意观察横坐标和纵坐标的数值，纵坐标代表王越走的路程，横坐标代 表王越走路所花的时间。 【详解】纵坐标的最后一个位置落在 360千米，说明共行了 360千米。横坐标显示最后停止的 3 时间为 6小时，说明共用了 6小时，横坐标 3小时和 4小时之间折线是水平的，路程没有变化， 说明这时王越正在休息，休息的时间为 1小时，走路花了 5小时。所以王越的速度＝路程÷时 间 360 5 72   （千米/时）。 【点睛】此题的解题关键是理解折线统计图，仔细观察折线的起伏，它可以表示数量的多少和 增减变化情况。 8． 1000 10 20 50 【分析】此折线统计图由 5部分组成，其中： 第一部分，从 7：00到 7：10是上升的，折线由 0米到 400米，表示王宇步行从家去图书馆； 第二部分，从 7：10到 7：20，这 10分钟路程没有变化，是王宇路上遇见了同学在说话； 第三部分，从 7：20到 7：30，是上升的，折线从 400米到 1000米，说明王宇又继续赶路一 直到图书馆，且王宇家距图书馆的距离是 1000米； 第四部分，从 7：30到 7：50，这 20分钟路程没有变化，是王宇在图书馆待的时间； 第五部分：从 7：50到 8：10，这 20分钟折线是下降的，从 1000米到 0米，是王宇从图书馆 回到家；用从图书馆到家的路程 1000米除以王宇回来时用的时间（8：10－7：50）就是王宇 回去时的速度。 【详解】（1）由折线图可知：王宇家距图书馆 1000米； （2）王宇去时在 400米处遇见同学停留了 7：20－7：10＝10（分钟）； （3）王宇在图书馆借书用了 7：50－7：30＝20（分钟） （4）王宇回去时用的时间 8：10－7：50＝20（分钟） 王宇回去的速度：1000÷20＝50（米/分钟） 【点睛】此题主要考查的是如何观察折线统计图，并从图中获取信息，然后再进行有关计算。 注意，经过的时间＝结束时刻－起始时刻。 9．C 【分析】小明吃过晚饭后去散步，离家的距离与时间都在增加；走了一段路后遇到一个同学， 和同学说了一会儿话，这时的时间在增加，离家距离不变；分开后，妈妈打电话叫他回去，他 便直接回家了，时间仍在增加，但离家的距离越来越近，最终回到家。据此解答。 【详解】通过分析可知， 能表示小明这段时间与离家距离的关系。故答案为：C 4 10．见详解 【分析】根据折线统计图的绘制方法，先根据统计表中的数据分别描出各对应点，然后顺次连 接各点完成折线统计图。 【详解】作图如下： 【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的绘制方法及应用。 11．病人的体温在 7：00~13：00不断上升；病人的体温从 13：00起开始下降；病人的体温从 19：00起趋于平稳。 【分析】观察统计图并比较图中数据，可以发现：病人的体温在 7：00~13：00不断上升；病 人的体温从 13：00起开始下降；从 19：00起趋于平稳。 【详解】39.5＞38.5＞38.3＞37.6 病人的体温在 7：00~13：00不断上升； 39.5＞39.2＞38.5＞37.6 病人的体温从 13：00起开始下降； 病人的体温从 19：00起趋于平稳。 答：从上面的折线统计图中我知道了：病人的体温在 7：00~13：00不断上升；病人的体温从 13：00起开始下降；病人的体温从 19：00起趋于平稳。 【点睛】熟练掌握从统计图的数据中获取信息的方法，是解答此题的关键。 12．（1）上升（2）5；28（3）27；25；26（4） 5 32 【分析】（1）根据折线的变化进行填空，折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势； （2）观察竖轴即可知道每小格代表的枚数；第二个空找到数据点最高的横轴对应届数即可； （3）找到数据点最高和最低的数据，求差；折线呈水平无变化的两届表示一样多； 5 （4）找到对应数据，用第 24届金牌数÷第 28届金牌数量即可。 【详解】（1）中国代表团历届奥运会获得金牌数整体呈上升趋势。 （2）图中每小格代表 5枚。第 28届获得的金牌数最多。 （3）32－5＝27（枚） 获金牌数最多的一届比最少的一届相差 27枚，第 25届和第 26届获得的金牌数一样多。 （4）5÷32＝ 5 32 答：第 24届金牌数是第 28届的 5 32 。 【点睛】简单折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减 变化情况。 13． 40 1600 80 【分析】（1）、（2）图中横轴表示时间，每格表示 20分钟，纵轴表示路程，每格表示 400 米，小明带妹妹的活动顺序是先去游乐场玩，再去书店看书，最后回家，根据题意，读出数据 求解； （3）小明从书店到回家，每分钟行驶多少米，即求小明的速度，根据速度＝路程÷时间，将数 据代入计算即可。 【详解】（1）从图中可以看出小明在游乐场逗留的时间为：60－20＝40（分钟） （2）从图中可以看出书店离小明家有 1600米 （3）书店离小明家路程有 1600米，行驶的时间是 160－140＝20（分钟），小明从书店到回 家，每分钟行驶：1600÷20＝80（米） 【点睛】本题考查识读统计图，理解横轴、纵轴表示的意义是解答本题的关键。 14．B 【分析】根据图可知，下半部分的体积比较大，上半部分的体积比较小，所以下班部分的注水 高度上升的会比上半部分的注水高度涨的慢，由此即可选择。 【详解】由分析可知：水的最大深度 h与时间 t之间的关系是先慢后快，如图所示： 。 6 故答案为：B 【点睛】此题考查根据几何图形的性质确定图象，解答此题关键是能根据几何图形和图形上的 数据分析得出所对应比例的类型和所需要的条件，结合实际意义画出正确的图象。 15．C 【分析】由于分段计费，所以图像是折线。每户每月用水量不超过 15每吨价格为 0.6元，超 过 15吨时超过部分每吨收费 1.4元。所以 15吨以内的总价和数量的折线上升较慢，超过 15 吨总价和数量的折线上升较快，据此选择即可。 【详解】A．因为图像是一条直线，没有表示出超过 15吨后水费与用水量的关系，不符合题 意； B．没有准确表示超过 15吨后水费和用水量的关系，不符合题意； C．能表示每月的水费与用水量关系，符合题意； D．图中没有表示出 15吨以内水费与用水量的关系，不符合题意； 故答案为：C 【点睛】本题考查的目的是理解掌握折线统计图的特征及作用，并且能够根据统计图提供的信 息，解决有关的实际问题。 16．C 【分析】离家的距离是随时间是这样变化的： （1）先离家越来越远，到了最远距离一半的时候；（2）然后越来越近直到为 0；（3）到家 拿钱有一段时间，所以有一段时间离家的距离为 0；（4）然后再离家越来越远，直到书店； （5）在书店买书还要一段时间，所以离家最远的时候也是一条水平线段；（6）然后回家直到 离家的距离为 0。 【详解】符合小军这段时间离家距离变化的是 C。故选： C 【点睛】本题需要考虑到在家和在书店都有一段时间离家的距离不会变化。 17．（1）190；60；（2）57.5分钟 【分析】（1）先用乘法表示输液 10分钟时一共输液多少滴，即 90×10，每毫升为 15滴，再 用除法表示输液 10分钟的药液量，即 90×10÷15，瓶中药液剩余量＝输液前瓶中的药液量－输 液 10分钟的药液量；由折线统计图可知，输液 30分钟时瓶中剩余药液量为 110毫升，用减法 表示出调整输液速度后 20分钟的药液量，即（190－110），每毫升为 15滴，用乘法表示出（190 －110）毫升是多少滴，即（190－110）×15，最后除以输液时间 20分钟求出现在的输液速度； （2）用调整输液速度后的药液总滴数（190×15）除以现在的输液速度 60，表示出调整输液速 7 度后的输液时间，最后加上原来的输液时间 10分钟求出小明输液一共用的时间，据此解答。 【详解】（1）250－90×10÷15 ＝250－900÷15 ＝250－60 ＝190（毫升） 所以，输液 10分钟时，瓶中药液剩余量为 190毫升。 （190－110）×15÷（30－10） ＝80×15÷20 ＝1200÷20 ＝60（滴/分钟） 所以，调整输液速度后，输液速度为 60滴/分钟。 （2）190×15÷60＋10 ＝2850÷60＋10 ＝47.5＋10 ＝57.5（分钟） 答：小明从输液开始到输液结束一共用了 57.5分钟。 【点睛】能够根据折线统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。 1 专项 单式折线统计图的绘制与应用 1．统计一周内日平均气温的变化情况，应选择 统计图。 2．( )统计图可以清楚地表示数量的多少；( )统计图不但可以表示出数量的多 少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 3．要统计某位病人一天的体温变化情况用( )折线统计图，要统计两个城市一年气温 变化情况用( )折线统计图。（填“单式”或“复式”） 4．父亲节，学校“文苑”专栏登出了某同学回忆父亲的诗：“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万， 学子满载信心去，老父怀抱希望还。”如果用纵轴 y 表示父亲和学生在行进中离家的距离，横 轴 t表示离家的时间，那么下面与上述诗意大致相吻合的图象是（ ）。 A． B． C． D． 5．小明想知道南京市 2022年 3月份的气温变化趋势，他要收集的数据是（ ）。 A．2022年 3月 1日各时刻的气温 B．2022 年各月平均气温 C．2022年 3月份每天的平均气温 6．某地 2022年 3月 9日至 3月 15日新冠疫情新增确诊人数统计如下表： 日期 9日 10日 11日 12日 13日 14日 15日 人数/人 20 17 8 7 6 4 1 （1）根据统计表中的信息，把下面的统计图接着绘制完。 2 （2）图中每格代表（ ）人，新增确诊人数情况总体呈现（ ）趋势。 （3）这 7天，共新增确诊（ ）人，平均每天新增确诊（ ）人，加上 3月 8日新增 确诊人数后，8天的平均新增确诊人数是 10人，3月 8日新增确诊（ ）人。 7．王越家旅行期间行车情况统计图如下，请读图回答问题。 （1）王越家旅行共行了( )千米。 （2）到达目的地时共用了( )小时，途中休息了( )小时。 （3）不算休息，王越家平均每小时行( )千米。 8．王宇步行从家去图书馆，根据下面的折线统计图回答问题。 3 （1）王宇家距图书馆( )米。 （2）王宇去时在 400米处遇见同学停留了( )分钟。 （3）王宇在图书馆借书用了( )分钟。 （4）王宇回去时每分钟行( )米。 9．小明吃过晚饭后去散步，走了一段路后遇到一个同学，和同学说了一会儿话。分开后，妈 妈打电话叫他回去，他便直接回家了。下面（ ）图能表示小明这段时间与离家距离的关 系。 A． B． C． D． 10．下面是生物小组同学记录的一棵杨树 6年的生长情况。 树龄 1 2 3 4 5 6 高度/cm 90 140 230 260 310 440 根据以上数据，请你画出折线统计图。 11．说一说。 4 从上面的折线统计图中你知道了什么？（至少说出三条） 12．下图是中国代表团历届奥运会获得金牌数统计图，看图回答问题。 （1）中国代表团历届奥运会获得金牌数整体呈（ ）趋势。 （2）图中每小格代表（ ）枚。第（ ）届获得的金牌数最多。 （3）获金牌数最多的一届比最少的一届相差（ ）枚，第（ ）届和第（ ）届获 得的金牌数一样多。 （4）第 24届金牌数是第 28届的几分之几？ 13．小明是一个数学迷，做事爱动脑。一天，他带妹妹先去游乐场玩，再带她去书店看书，最 后回家。下图描述了小明去和回的行程情况： （1）从图中可以看出小明在游乐场逗留了( )分钟。 （2）书店离小明家有( )米。 5 （3）小明从书店到回家，每分钟行驶( )米。 14．如图是某楼房上的蓄水池横截面图，分为深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量 注水，下图能表示水的最大深度 h和注水时间 t之间的关系是（ ）。 A． B． B．C． D． 15．某市规定：每月用水量 15吨以内时每吨收费 0.6元，超过 15吨时超过部分每吨收费 1.4 元。下面能表示每月的水费与用水量关系的是（ ）。 A． B． C． D． 16．小军从家出发去书店买书，当他走了大约一半路程时。想起忘了带钱。于是他回家取钱， 然后再去书店，买了几本书后回家。下面（ ）幅图比较准确地反映了小军的行为。 A． B． C． 17．小明生病输液，输液前瓶中有药液 250毫升，输液器包装袋上标有“15滴/毫升”。输液开 始时，输液速度为 90滴/分钟，输液 10分钟时小明感觉身体不适，立即调整了输液速度（调 整的时间忽略不计）。整个输液过程中，瓶中药液剩余量与输液时间的关系如图所示。 6 （1）输液 10分钟时，瓶中药液剩余量为（ ）毫升，调整输液速度后，输液速度为（ ） 滴/分钟； （2）求小明从输液开始到输液结束所用的时间。