整理与复习-【拔尖特训】2024-2025学年五年级下册数学（北师大版）

时,注入的水的体积为12×9×9=972(dm3)。 (2) 会第二次出现正方形面 12×12×9= 1296(dm3) 解析:第二次出现正方形面时 正方形的边长与长方体水箱的长相等,即注 水的高度达到12dm。此时,一共注入的水 的体积为12×12×9=1296(dm3)。 10. (1) 20×(4-3)=20(cm3) 解析:若要使两个容器的水面高度相等,则 B容器的水面高度上升到4cm,增加4-3= 1(cm),即要注入20×1=20(cm3)的水。 (2) 1÷20=0.05(cm) 1÷25=0.04(cm) 0.05-0.04=0.01(cm) 1÷0.01=100 100×1=100(cm3) 解析:每注入1cm3的 水,B 容 器 的 水 面 高 度 上 升 1÷20= 0.05(cm),A容器的水面高度上升1÷25= 0.04(cm),B 容 器 比 A 容 器 多 上 升 0.01cm,A,B两个容器原来的水面高度相 差1cm,据此可求出要注入的水的体积。 整理与复习 第1课时 分数加减法 1. 图略 (1) 1 4+ 1 2= 3 4 2 3- 1 6= 3 6= 1 2 (2) < > 2. 3. 7 10 1 2 4. (1) 1 4+ 2 5= 13 20 (2) 1 4+ 2 5+ 1 8+ 1 10= 7 8 7 8<1 不是全班同学都参加了读书活动 5. 2 5+ 9 10= 13 10 13 10-1= 3 10 解析:由题意 可知,获奖总人数是整体“1”,25+ 9 10= 获一 等奖、二等奖、二等奖、三等奖的人数占获奖 总人数的几分之几,其中获一等奖、二等奖、 三等奖的人数之和是获奖总人数,即整体 “1”,所以用两个分数的和减去1即可求出 获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几。 6. 答案不唯一,如 解析:先将5个分数通分,12= 6 12 ,1 3= 4 12 ,1 4= 3 12 ,1 6= 2 12 ,1 12= 1 12 ,将它们分别填 入框里,相当于把1,2,3,4,6这5个数分别 填入框里,使横行、竖列中三个数的和相等。 如1+6=7,3+4=7,所以把2填在中间,也 就是把1 6 填在中间,再把1 12 和1 2 填在同一行 (或列)中,把1 3 和1 4 填在同一列(或行)中。 注意本题答案不唯一。 第2课时 分数乘法 1. (1) 36×29=8 (朵) (2) 10 21× 3 10= 1 7 2. 涂一涂略 45 1 2 3. 21 2 24 5 27 7 12 5 32 8 5 4. < < > = 5. 54×19=6 (千瓦时) 54-6=48(千瓦时) 6. (1) 1 8 15 8 (2) 25 11 0.4 1 n (3) 315 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 91 7. (1) 诸葛亮脸谱:45×13=15 (张) 包公脸谱:45×25=18 (张) (2) 1-13- 2 5= 4 15 45× 4 15=12 (张) 8. 1-45= 1 5 1 5× 5 6= 1 6 1- 4 5- 1 6= 1 30 解析:先将全程看作整体“1”,坐汽车行驶了 全程的4 5 ,则剩下全程的1-45= 1 5 。剩下 路程的5 6 骑车,则骑车的路程占全程的1 5× 5 6= 1 6 。用整体“1”分别减去坐汽车和骑车 占全程的几分之几即可求出步行的路程占 全程的几分之几。 第3课时 长 方 体 1. (1) B (2) A (3) B 方法归纳 求长方体中最多能放的小正方体的个数 先求出长方体的长、宽、高里各包含 多少个小正方体的棱长,进而求出最多 能放的小正方体的个数。 2. (1) 表面积:(6×5+6×4+5×4)×2= 148(cm2) 体积:6×5×4=120(cm3) (2) 表面积:8×8×6=384(cm2) 体积:8×8×8-4×4×4=448(cm3) 3. (28-10×2)÷2=4(cm) 表面积:(10×4+10×6+6×4)×2=248(cm2) 体积:10×6×4=240(cm3) 4. (1) 50dm2=0.5m2 (10×8+10×5× 2+8×5×2)÷0.5=520(块) 解析:先求出贴瓷砖的总面积,然后用贴瓷 砖的总面积除以每块瓷砖的面积即可。 (2) 10×8×4.5=360(m3) 360×1=360(t) 解析:先根据长方体的体积计算公式,求出 水的体积,然后用水的体积乘每立方米水的 质量即可。 5. 4×3=12(cm) (25×15+25×12+15×12)×2=1710(cm2) 6. 5×4×3=60 (60×60×60)÷(5×4× 3)=3600(个) 解析:长方体木块长5cm, 宽4cm,高3cm,因为5,4,3的最小公倍数 是5×4×3=60,所以大正方体的棱长至少 是60cm,需要这样的长方体木块(60× 60×60)÷(5×4×3)=3600(个)。 五　分数除法 第1课时 分数除法(一) 1. 2 9 2. 2 15 2 15 = 2 33 2 33 = 方法归纳 用转化法计算分数除以不为0的整数 分数除以整数(不为0)等于分数乘 这个整数的倒数,也就是把分数除法转 化成已学过的分数乘法。 3. (1) 1 3 3 10 (2) 2 7 2 17 3 70 2 9 5 (最 后两空答案不唯一) 4. (1) 6 25 24 25÷4= 6 25 (m) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 02 整理与复习 第1课时 分数加减法 1. 填一填。 (1) (数形结合)算一算,涂一涂。 ( ) ( )+ ( ) ( )= ( ) ( ) ( ) ( )- ( ) ( )= ( ) ( )= ( ) ( ) (2) 先在图中找出各数的位置,再比较大小。 3 5 0.7 0.45 38 2. 下面算式的计算结果分别与哪个数最接近? 连一连。 3. 计算下面各题,怎样简便就怎样计算。 13 15- 3 10- 2 15 311-38+811-18 4. 4月23日是世界读书日。五(1)班开展了 “书香伴我成长”的读书活动,明明对活动期 间全班同学的读书本数进行了统计,下面是 同学们的读书情况统计表。 读书本数 1 2 3 4 对应人数占全班 人数的几分之几 1 4 2 5 1 8 1 10 (1) 读1本书和2本书的对应人数共占全班 人数的几分之几? (2) 全班同学都参加了读书活动吗? 5. (生活应用)学校举行数学竞赛,设一、二、三 等奖若干名。获一、二等奖的人数占获奖总 人数的2 5 ,获二、三等奖的人数占获奖总人数 的9 10 。获二等奖的人数占获奖总人数的几分 之几? 6. (思维过程)将1 2 ,1 3 ,1 4 ,1 6 ,1 12 分别填入下面 的 里,使横行、竖列中三个数的和相等。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 04 第2课时 分数乘法 1. (数形结合)看图列式计算。 (1) (2) 2. 涂一涂,算一算。 2 5×2= 2 3× 3 4= 3. 直接写出得数。 7 10×15= 40× 3 25= 42× 9 14= 7 72×6= 7 4× 5 56= 12 13× 26 15= 4. 在 里填上“>”“<”或“=”。 9 8× 3 4 9 8 4 9 4 9× 5 4 1 4× 5 4 1 4× 4 5 5 7× 7 5 8 11× 11 8 5. (环保意识)某校五(1)班开展了“节能减排” 的主题班会。下面是开展主题班会后梦梦和 天天的对话,天天家上个月用了多少电? 6. 填一填。 (1) 一桶5L的奶油,某蛋糕店8天用完,平均 每天用这桶奶油的( ),3天用( )L。 (2) ( )×1125=2.5× ( )=( )× n=1(n不为0) (3) 若1 3×A=5×B=1 ,则A+B=( )。 7. (传统文化)川剧变脸是川剧表演的特技之 一,神奇的变脸艺术激发了人们对脸谱的喜 爱之情。欣欣商店新购进45张脸谱,其中诸 葛亮脸谱占1 3 ,包公脸谱占2 5 。 (1) 诸葛亮脸谱和包公脸谱各有多少张? (2) 除这两种脸谱外,其他脸谱占总数的几 分之几? 共有多少张? 8. 周末,轩轩去老家看望爷爷和奶奶。坐汽车 行驶了全程的4 5 后,剩下路程的5 6 骑车,余下 的路程步行。步行的路程占全程的几分之几? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 14 整理与复习 第3课时 长 方 体 1. 选一选。 (1) 一本字典的体积约是0.6( )。 A. 立方米 B. 立方分米 C. 立方厘米 D. 平方厘米 (2) 与500cm3相等的是( )。 A. 0.5dm3 B. 5dm3 C. 0.05dm3 D. 5cm3 (3) ★一个长方体纸箱从里面量长8dm,宽 5dm,高4dm,最多能装下( )个棱长为 2dm的小正方体。 A. 15 B. 16 C. 20 D. 80 2. (几何直观)计算下面各立体图形的表面积和 体积。(单位:cm) (1) (2) 3. 如图所示为一个长方体纸盒的平面展开图, 这个纸盒的表面积和体积分别是多少? 4. (社会生活)某村打算挖一个长10m、宽8m、 深5m的长方体蓄水池。 (1) 如果在这个蓄水池的四周和底部贴上瓷 砖,每块瓷砖的面积为50dm2,那么需要多 少块这样的瓷砖? (2) 这个蓄水池蓄水至深4.5m处的水位警 戒线时,共蓄水多少立方米? 如果每立方米 水重1t,那么这个蓄水池的水共重多少吨? 5. (地域美食)果脯是北京的特产之一,是由各 种水果加工而成的食物。方阿姨要用一张包 装纸把3盒如图所示的杏脯包在一起,至少 需要多大面积的包装纸? (接口处忽略不计) 6. 用长5cm、宽4cm、高3cm的长方体木块拼 成一个大正方体,至少需要多少个这样的长 方体木块? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 24 数学(北师版)五年级下