整理与复习-【拔尖特训】2024-2025学年五年级下册数学（北师大版 广东专用）

块的体积相等,先求出正方体钢坯的体积, 即长方体钢块的体积,再除以长方体钢块的 横截面积,就得到长方体钢块的长。 3. 25×4÷(25+15)=2.5(米) 4-2.5= 1.5(米) 解析:A处比B处高4米,A处比 B处的土多25×4=100(立方米),将这些土 推向B处,使A,B两处同样高,则将100立 方米的土平铺在25+15=40(平方米)的面 上,高为100÷40=2.5(米),A处下降了 4-2.5=1.5(米)。 4. (40-6×2)×(32-6×2)×6=3360(cm3) 5. (1) (10-1×2)×(9-1×2)×1=56(立 方厘米) (2) (10-2×2)×(9-2×2)× 2=60(立方厘米) (3) (10-3×2)×(9- 3×2)×3=36(立方厘米) 6. 10×10×(5.2-5)÷10=2(cm3) 7. 50>24 12×24=288(立方厘米) 解析:由题意可知,插入水中的铁棒的体积 就是溢出的水的体积,因为50>24,所以铁 棒不能完全插入水中,用铁棒的横截面积乘 插入水中部分的长度即可。 8. (1) 8×5+(8×6+5×6)×2=196(平方 分米) (2) 8×5×(6-5.4)=24(立方分 米) 27>24 27-24=3(立方分米) 3立方分米=3升 会溢出,溢出3升水 9. (1) 12×9×9=972(dm3) 解析:第一 次出现正方形面时正方形的边长与长方体 水箱的宽相等,即注水的高度达到9dm。此 时,注入的水的体积为12×9×9=972(dm3)。 (2) 会第二次出现正方形面 12×12×9= 1296(dm3) 解析:第二次出现正方形面时 正方形的边长与长方体水箱的长相等,即注 水的高度达到12dm。此时,一共注入的水 的体积为12×12×9=1296(dm3)。 10. (1) 20×(4-3)=20(cm3) 解析:若要使两个容器的水面高度相等,则 B容器的水面高度上升到4cm,增加4-3= 1(cm),即要注入20×1=20(cm3)的水。 (2) 1÷20=0.05(cm) 1÷25=0.04(cm) 0.05-0.04=0.01(cm) 1÷0.01=100 100×1=100(cm3) 解析:每注入1cm3的 水,B 容 器 的 水 面 高 度 上 升 1÷20= 0.05(cm),A容器的水面高度上升1÷25= 0.04(cm),B 容 器 比 A 容 器 多 上 升 0.01cm,A,B两个容器原来的水面高度相 差1cm,据此可求出要注入的水的体积。 整理与复习 第1课时 分数加减法 1. (1) 14+ 1 2= 3 4 2 3- 1 6= 3 6= 1 2 (2) < > 2. 3. 7 10 1 2 4. (1) 1 4+ 2 5= 13 20 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 81 (2) 1 4+ 2 5+ 1 8+ 1 10= 7 8 7 8<1 不是全班同学都参加了读书活动 5. 比1大 因为57+ 2 7=1 ,5 6> 5 7 ,所以 5 6+ 2 7> 5 7+ 2 7 ,即5 6+ 2 7>1 6. 答案不唯一,如 解析:先将5个分数通分,12= 6 12 ,1 3= 4 12 ,1 4= 3 12 ,1 6= 2 12 ,1 12= 1 12 ,将它们分别填 入框里,相当于把1,2,3,4,6这5个数分别 填入框里,使横行、竖列中三个数的和相等。 如1+6=7,3+4=7,所以把2填在中间,也 就是把1 6 填在中间,再把1 12 和1 2 填在同一行 (或列)中,把1 3 和1 4 填在同一列(或行)中。 注意本题答案不唯一。 第2课时 分数乘法 1. (1) 36×29=8 (朵) (2) 10 21× 3 10= 1 7 2. 45 1 2 3. 21 2 24 5 27 7 12 5 32 8 5 4. < < > = 5. 80×910=72 (次) 6. (1) 1 8 15 8 (2) 25 11 0.4 1 n (3) 315 7. 39×113=3 (千克) 3×45= 12 5 (千克) 8. 1-45= 1 5 1 5× 5 6= 1 6 1- 4 5- 1 6= 1 30 解析:先将全程看作整体“1”,坐汽车行了全 程的4 5 ,则剩下全程的1-45= 1 5 。剩下路 程的5 6 骑车,则骑车的路程占全程的1 5× 5 6= 1 6 。用整体“1”分别减去坐汽车的路程 和骑车的路程占全程的几分之几即可求出 步行的路程占全程的几分之几。 第3课时 长 方 体 1. (1) B (2) A (3) B 方法归纳 求长方体中最多能放的小正方体的个数 先求出长方体的长、宽、高里各包含 多少个小正方体的棱长,进而求出最多 能放的小正方体的个数。 2. (1) 表面积:(3×4+3×5+4×5)×2= 94(cm2) 体积:3×4×5=60(cm3) (2) 表面积:12×12×6+10×5×2+10× 12×2=1204(cm2) 体积:12×12×12+10×12×5=2328(cm3) 3. (28-10×2)÷2=4(cm) 表面积:(10×4+10×6+6×4)×2=248(cm2) 体积:10×6×4=240(cm3) 4. (1) 12×6+12×8×2+6×8×2=360(dm2) (2) 12×6×(8-1)=504(dm3) 5. 4×3=12(cm) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 91 (25×15+25×12+15×12)×2=1710(cm2) 6. 5×4×3=60 (60×60×60)÷(5×4× 3)=3600(个) 解析:长方体木块长5cm, 宽4cm,高3cm,因为5,4,3的最小公倍数 是5×4×3=60,所以大正方体的棱长至少 是60cm,需要这样的长方体木块(60× 60×60)÷(5×4×3)=3600(个)。 五　分数除法 第1课时 分数除法(一) 1. 14 解析:根据分数除法的计算法则,可知3 4÷ 3=34× 1 3 ,表示求3 4 的1 3 是多少。先把大长 方形看作整体“1”,平均分成4份,取其中的 3份涂色;再把这3份看作整体“1”,平均分 成3份,取其中的1份涂色。 2. 2 15 2 15 = 2 33 2 33 = 方法归纳 用转化法计算分数除以不为0的整数 分数除以整数(不为0)等于分数乘 这个整数的倒数,也就是把分数除法转 化成已学过的分数乘法。 3. (1) 1 3 3 10 (2) 2 7 2 17 3 70 2 9 5 (最 后两空答案不唯一) 4. (1) 6 25 24 25÷4= 6 25 (m) (2) 8 25 24 25÷3= 8 25 (m) 5. (1) C (2) B 6. (1) 9 20÷3= 3 20 (时) (2) 3+1=4(段) 125÷4= 3 5 (米) 7. 一样大 因为57÷a= 5 7a ,5 a÷7= 5 7a ,结 果都是5 7a 解析:根据除以不为0的整数的计算方法, 把除以一个整数转化为乘它的倒数,所以 5 7÷a= 5 7× 1 a= 5 7a ,5 a÷7= 5 a× 1 7= 5 7a 。 第2课时 分数除法(二)(1) 1. 画一画略 (1) × 23 2 (2) 3 × 3 9 2. x=8 x=65 x= 5 12 3. C 4. 1 2÷ 1 24=12 (张) 解析:半秒=12 秒,用 时间1 2 秒除以播放一张所用的时间1 24 秒,即 为半秒可以播放的照片张数。 5. 28 解析:给一辆电量耗尽的新能源汽 车充满电需要6 7 时,一天有24时,求一天可 以给多少辆这样电量耗尽的新能源汽车充 满电,用除法计算,列式为24÷67 。 6. 2 3÷ 1 6=4 (人) 1÷16=6 (人) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 02 整理与复习 第1课时 分数加减法 1. 填一填。 (1) (数形结合)涂一涂,算一算。 ( ) ( )+ ( ) ( )= ( ) ( ) ( ) ( )- ( ) ( )= ( ) ( )= ( ) ( ) (2) 先在图中找出各数的位置,再比较大小。 3 5 0.7 0.45 38 2. 下面算式的计算结果分别与哪个数最接近? 连一连。 3. 计算下面各题,怎样简便就怎样计算。 13 15- 3 10- 2 15 311-38+811-18 4. 4月23日是世界读书日。五(1)班开展了 “书香伴我成长”的读书活动,明明对活动期 间全班同学的读书本数进行了统计,下面是 同学们的读书情况统计表。 读书本数 1 2 3 4 对应人数占全班 人数的几分之几 1 4 2 5 1 8 1 10 (1) 读1本书和2本书的对应人数共占全班 人数的几分之几? (2) 全班同学都参加了读书活动吗? 5. (深圳龙华区)估计5 6+ 2 7 ,它的结果比1大 还是小? 请将你的估算方法写下来。 6. (思维过程)将1 2 ,1 3 ,1 4 ,1 6 ,1 12 分别填入下面 的 里,使横行、竖列中三个数的和相等。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 04 第2课时 分数乘法 1. (数形结合)看图列式计算。 (1) (2) 2. 涂一涂,算一算。 2 5×2= 2 3× 3 4= 3. 直接写出得数。 7 10×15= 40× 3 25= 42× 9 14= 7 72×6= 7 4× 5 56= 12 13× 26 15= 4. 在 里填上“>”“<”或“=”。 9 8× 3 4 9 8 4 9 4 9× 5 4 1 4× 5 4 1 4× 4 5 5 7× 7 5 8 11× 11 8 5. (湛江廉江)儿童每分心跳80次左右,成人每 分的心跳次数大约是儿童的9 10 ,成人每分心 跳多少次? 6. 填一填。 (1) 一桶5L的奶油,某蛋糕店8天用完,平均 每天用这桶奶油的( ),3天用( )L。 (2) ( )×1125=2.5× ( )=( )× n=1(n不为0) (3) 若1 3×A=5×B=1 ,则A+B=( )。 7. (惠州惠阳区)人体血液约占体重的1 13 ,血液 中含有约4 5 的水。淘气的体重为39千克,他 的血液中含水约多少千克? 8. 周末,轩轩去老家看望爷爷和奶奶。坐汽车 行了全程的4 5 后,剩下路程的5 6 骑车,余下的 路程步行。步行的路程占全程的几分之几? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 14 整理与复习 第3课时 长 方 体 1. 选一选。 (1) 一本字典的体积约是0.6( )。 A. 立方米 B. 立方分米 C. 立方厘米 D. 平方厘米 (2) 与500cm3相等的是( )。 A. 0.5dm3 B. 5dm3 C. 0.05dm3 D. 5cm3 (3) ★一个长方体纸箱从里面量长8dm,宽 5dm,高4dm,最多能装下( )个棱长为 2dm的小正方体。 A. 15 B. 16 C. 20 D. 80 2. (惠州惠阳区)计算下面各图形的表面积和 体积。 (1) (2) 3. 如图所示为一个长方体纸盒的平面展开图, 这个纸盒的表面积和体积分别是多少? 4. (揭阳榕城区)下图为粮店售米用的木箱(无盖)。 (1) 制作这个木箱至少要用木板多少平方 分米? (2) 木箱里面的大米离箱口还有1dm,现在 这个木箱装了多少立方分米的大米? (木箱 的厚度忽略不计) 5. (地域美食)果脯是北京的特产之一,是由各 种水果加工而成的食物。方阿姨要用一张包 装纸把3盒如图所示的杏脯包在一起,至少 需要多大面积的包装纸? (接口处忽略不计) 6. 用长5cm、宽4cm、高3cm的长方体木块拼 成一个大正方体,至少需要多少个这样的长 方体木块? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 24 数学(北师版·广东专用)五年级下