7.1.3 两条直线被第三条直线所截-【初中必刷题】2024-2025学年七年级下册数学同步课件(人教版)

数 学 七年级下册 RJ 1 2 第七章 相交线与平行线 3 7.1 相交线 7.1.3 两条直线被第三条直线所截 4 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点1 同位角 1.如图，和 是同位角的是( ) A A. B. C. D. 【解析】选项A中，和是同位角；选项B、C、D中，和 都不是同位角.故 选A． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6 2.【2024黑龙江大庆期末】已知点为的边上一点，射线交于点 ， 则图中与 是同位角的是_____________. , 【解析】由同位角的定义可得，与是同位角的是和 ，故答案为 , . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 知识点2 内错角 3.【2023四川达州期中】在我们常见的英文字母中，也存在着内错角.下面几个字 母中，含有内错角的字母是( ) C A. B. C. D. 【解析】根据内错角的定义，可知 中含有内错角， 、 、 中不含有 内错角． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 4.【2023吉林长春期末】如图，与 是内错角的是_______． （第4题图） 【解析】与是内错角的是.故答案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 技巧点拨 两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线之间，并且在第三 条直线（截线）的两侧，则这样一对角叫作内错角． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 5.【2023浙江杭州萧山区期中】如图，直线截， ，其中内错角有___对． 4 （第5题图） 【解析】如图，设直线分别交, 于点,.形成的内错角有 与 ，与， 与 ，与 ,共4对．故答案 为4． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 知识点3 同旁内角 6.【2024辽宁沈阳期末】科技是国家强盛之基，创新是民族进步之魂.近些年来， 我国的航空事业不断发展，在某些领域取得了重要成就.在如图（1）所示的飞机 中抽象出图（2）的数学图形，在图（2）中，与 构成同旁内角的是( ) C 图（1） 图（2） A. B. C. D. 【解析】根据同旁内角的定义可知，与 是一对同旁内角.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 7.【2024山西阳泉期末】如图，与 是同旁内角，它们是由( ) A （第7题图） A.直线，被直线 所截形成的 B.直线，被直线 所截形成的 C.直线，被直线 所截形成的 D.直线，被直线 所截形成的 【解析】由题图可得，与是由直线,被直线 所截形成的同旁 内角，故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 8.【2024重庆九龙坡区质检】如图，直线,被直线所截，则与 是一对 __________.（填“同位角”“内错角”或“同旁内角”） 同旁内角 （第8题图） 【解析】与 是一对同旁内角. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 知识点4 “三线八角”综合题 9.【2023山东济宁期中】如图，在，，，，和 中，同 位角的对数为，内错角的对数为，同旁内角的对数为，则 ____． 16 【解析】由题图可知同位角有与，与，共2对；内错角有 与，与，共2对；同旁内角有与，与，与， 与，共4对，所以，，，所以 ，故答案为16． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 10.如图，与，与，与，与，与 分 别是哪两条直线被哪一条直线所截得到的？它们分别是具有什么位 置关系的角？ 【解】与是直线和直线被直线所截得到的内错角；与 是直线 和直线被直线所截得到的同位角；与是直线和直线被直线 所截得到的内错角；与是直线和直线被直线 所截得到的同旁内 角；与是直线和直线被直线 所截得到的同旁内角． 思路分析 在复杂的图形中判断同位角、内错角和同旁内角时，应从角的两边入手，具有以 上位置关系的一对角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而不在同一直线 上的两边，它们所在的直线即为被截线． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 提升 1.【2024福建龙岩质检，中】如图，与 是同旁内角的角有( ) B A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 【解析】由同旁内角的定义可得,与是同旁内角的是,, ,共3个. 故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 17 2.【2024山西大同期中，中】 图（1） 图（2） （1）如图（1），两条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有___对，内错 角有___对，同旁内角有___对； 4 2 2 【解析】两条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有4对，内错角有2对， 同旁内角有2对. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 18 （2）如图（2），三条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有____对，内 错角有___对，同旁内角有___对； 12 6 6 【解析】三条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有12对，内错角有6对， 同旁内角有6对. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 19 （3）根据以上探究的结果，（ 为大于1的整数）条水平直线被一条竖直直线所 截，同位角有__________对，内错角有_________对，同旁内角有_________对. （用含 的式子表示） 【解析】因为两条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有 对， 三条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有 对, 所以（为大于1的整数）条水平直线被一条竖直直线所截，同位角有 对，内错角有对，同旁内角有 对. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 20 3.［中］如图，已知直线与交于点，与交于点， 平 分， ， ． （1）求 的度数； 【解】因为 ， 所以 . 因为平分 ， 所以 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 21 （2）写出一个与 互为同位角的角； 【解】与互为同位角的角是 . （3）求 的度数． 【解】因为 ，所以 . 因为，所以 ， 所以 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 22 4.【2023北京昌平区期末，中】如图（1），对于两条直线，被第三条直线 所截得到的同旁内角 ， 满足 ，则称 是 的关联角． 图（1） 图（2） （1）已知 是 的关联角，当 时， _______________________ ____________________________________________________________________ ； 【解】因为 是 的关联角， ，所以 ．故答案为80． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 23 （2）如图（2），已知是的关联角，那么是 的关联角吗？ 为什么？ 【解】是的关联角.理由如下：因为是 的关联角，所以 .因为， ，所 以 ， 所以 ，所以是 的关联角． 关键点拨 （1）根据关联角所满足的关系式 即可解答． （2）由与、与的互补关系，求出与 之间的数 量关系，即可得结论． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 24 刷素养 走向重高 5.核心素养 推理能力［较难］如图是一个跳棋棋盘，其游戏 规则是一个棋子从某一个起始角开始，经过若干步跳动以后， 到达终点角.跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或 同旁内角的位置上.例如：从起始位置跳到终点位置 的其 中两种不同路径如下： 路径 ； 路径 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 25 试一试： （1）写出从起始位置跳到终点位置 的一种路径； 【解】（答案不唯一）路径： . （2）从起始位置 按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳三次，能否跳到终点位 置 ？ 【解】从起始位置 按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳三次，能跳到终点位 置.其路径为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 26 $$