第7章 4 二元一次方程与一次函数-课时2 用二元一次方程组确定一次函数表达式-【初中必刷题】2024-2025学年七年级下册数学同步课件(鲁教版 五四制)

数 学 七年级下册 LJ 1 2 第七章 二元一次方程组 3 4 二元一次方程与一次函数 课时2 用二元一次方程组确定一次函数表达式 4 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点1 用待定系数法求一次函数的表达式 1.【2024山东临沂质检】已知一次函数图象经过与 两点，则该函数的 图象与 轴交点的坐标为( ) C A. B. C. D. 【解析】设一次函数的表达式为，把与 代入，得 解得所以.令，则 ，所以该函数的图象 与轴交点的坐标为 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 6 2.【2024陕西二模】已知一次函数，当时，函数值 的取值范 围是，则 的值为( ) B A. B.1 C. 或1 D.1或2 【解析】当时，随的增大而增大，所以当时，；当 时， .将,代入，得解得 所以 .当时，随的增大而减小，所以当时， ； 当时，.将,代入，得 解得 所以 ．故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 3.如图，直线的表达式为，且直线与轴交于点 . 直线与轴交于点，且经过点，直线与交于点 . （1）求点和点 的坐标； 【解】在中,令，即,解得，所以， . 因为点在直线 上， 所以，所以，所以， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 （2）求直线 的表达式； 【解】设直线的表达式为 . 由题意得解得 所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 （3）利用函数图象写出关于，的二元一次方程组 的解. 【解】将变形为.由图象可知，关于, 的二元一次方 程组的解为 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 归纳总结 一次函数与二元一次方程（组） 方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立 的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数的表达 式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点的横、纵坐标. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 知识点2 用待定系数法求一次函数表达式的实际应用 4.【2024山东青岛期末】我国传统的计重工具——秤的应用，方便了人们的生活， 可以用秤砣到秤纽的水平距离来得出秤钩上所挂物体的质量，称重时，设秤杆上 秤砣到秤纽的水平距离为，秤钩所挂物体的质量为，则是 的一次函 数，表中为若干次称重时所记录的一些数据，若所挂物体的质量为 ，则此时 秤砣到秤纽的水平距离为( ) … 2 5 6 10 … … 1.00 1.75 2.00 3.00 … A A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 【解析】设关于的一次函数表达式为，将表中数据 和 代入，得解得故关于 的一次函数表达式为 .将代入，得，解得 ．故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 5.如图表示甲，乙两船沿相同路线从A港出发到B港的 行驶过程中路程（千米）随时间 （时）变化的图象， 则乙船出发多长时间赶上甲船( ) B A.1.5小时 B.2小时 C.2.5小时 D.3.5小时 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 【解析】设甲船路程与时间之间的函数表达式为.因为图象过点 ， 所以,即，所以.设乙船路程 与时间 之间的函数表达式为 .因为图象过点 ，，所以解得 所 以 .根据题意，得 解得所以乙船出发 （时）赶上甲船.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 思路分析 根据图象得到点的坐标，利用待定系数法即可求出两函数的表达式，将求出的两 函数的表达式联立，解方程组求出两函数图象的交点，即可解决问题. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 6.某水果店以每千克8元的价格购进苹果若干千克，销售了 部分苹果后，余下的苹果每千克降价4元销售，全部售完. 销售金额（元）与销售量 （千克）之间的关系如图所示， 请根据图象提供的信息完成下列问题： （1）降价前苹果的销售单价是____元/千克； 16 【解】由图象可得，降价前苹果的销售单价是 （元/千克），故答 案为16. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 17 （2）求降价后销售金额（元）与销售量 （千克）之间的函数表达式，并写出自 变量的取值范围； 【解】降价后苹果的销售量是 （千克）.设降价后销 售金额（元）与销售量（千克）之间的函数表达式是 .因为该 函数图象过点，，所以得 所以降价后 销售金额（元）与销售量 （千克）之间的函数表达式是 . （3）该水果店这次销售苹果盈利了多少元？ 【解】该水果店这次销售苹果盈利了 （元）. 答：该水果店这次销售苹果盈利了360元. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 18 $$