第6章 3 一元一次方程的应用-课时1 和差倍分、数字、年龄及得分问题-【初中必刷题】2024-2025学年六年级下册数学同步课件(鲁教版 五四制)

数 学 六年级下册 LJ 1 2 第六章 一元一次方程 3 3 一元一次方程的应用 课时1 和差倍分、数字、年龄及得分问题 4 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点1 和差倍分问题 1.【2024山东泰安期末】牧羊人正在放羊，一个人牵着一只羊问他：“你的羊群 有多少只羊？”牧羊人答道：“这群羊加上一倍，加上原来羊群的一半，再加上 原来羊群的四分之一，算上你牵来的羊，正好满一百只．”牧羊人的羊群有羊 ( ) C A.32只 B.34只 C.36只 D.38只 【解析】设牧羊人的羊群有羊只.根据题意，得 ，解得 ．故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 6 2.【2024江苏南京调研】一种大型喷气式客机每小时飞行1 080千米，它比普通飞 机每小时飞行路程的3倍还多30千米．普通飞机每小时飞行多少千米？ 【解】设普通飞机每小时飞行千米，则大型喷气式客机每小时飞行 千米. 根据题意，得 ， 解得 ． 答：普通飞机每小时飞行350千米． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 3.【2024山东济宁期末】某学校在艺术节期间，选派志愿者负责艺术节的联络服 务和文化展示服务工作，负责联络服务工作的有15人，负责文化展示服务工作的 有8人，因工作需要，又调10人去支援两服务处，使得负责联络服务工作的人数比 负责文化展示服务工作的人数的2倍多3人，则应调往联络服务处和文化展示服务 处各多少人？ 【解】设应调往联络服务处人，则调往文化展示服务处 人. 依题意，得 ， 解得，所以 ． 答：应调往联络服务处8人，文化展示服务处2人． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 知识点2 数字问题 4.【2023山东威海文登区调研】一个两位数的十位数字和个位数字之和为7，如果 把这个两位数加上45，那么恰好成为十位数字和个位数字对调后的两位数，则对 调前的两位数为____. 16 思路分析 数字问题 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 【解析】设这个两位数的十位数字为，则个位数字为 .由题意列方程，得 ，解得，则 ，故对调前 的两位数为16. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 知识点3 年龄问题 5.【2024山东威海校级质检】国际马拉松比赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他 的两个孩子一同参加了比赛，以下是两个孩子赛后与记者的对话. 妹妹：我和哥哥的年龄和是16岁． 哥哥：两年后，妹妹年龄的3倍与我的年龄相加恰好等于爸爸的年龄． 根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄． 【解】设妹妹的年龄为岁，则哥哥的年龄为 岁.根据题意，得 ，解得，所以 ． 答：妹妹6岁，哥哥10岁． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 关键点拨 解题时抓住关键句“两年后，妹妹年龄的3倍与我的年龄相加恰好等于爸爸的年 龄”，列方程求解即可． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 知识点4 得分问题 6.【2024山东德州期末】某飞镖游戏的靶盘如图所示，游戏规定：若投出靶盘外 则视为脱靶，计分规则如下： 投中位置 A区 B区 脱靶 一次计分 3分 1分 分 小颖玩了两局游戏，每局投10次飞镖． （1）在第一局中，小颖投中A区4次，B区2次，脱靶4次，求小颖本局得分； 【解】根据题意得 （分）． 答：小颖本局得分为6分． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 （2）第二局中，小颖投中A区 次，B区3次，其余全部脱靶，小颖称本局得分比 第一局高11分．请你通过计算判断小颖的说法是否正确． 【解】假设小颖的说法正确，根据题意得 ， 解得.又因为为自然数，所以 不符合题意，舍去，所以假设不成立， 即小颖的说法不正确． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 提升 1.【2024山东青岛质检，中】某小组5名同学参加一次知识竞赛，共答20道题，每题 分值相同，答对得分，答错或不答扣分，下面是4名同学的得分情况（如表） 序号 答对题数 答错或不答题数 得分 1 18 2 84 2 17 76 3 20 0 100 4 10 10 下列说法正确的是( ) C A. B.这次知识竞赛我得了50分 C.如果多答对一题就可以多拿8分 D.错一题得1分 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 15 【解析】根据题意得，答对一题得分为 （分）.设答错或不答一题扣 分，由题意得，，解得．由题意得 ， ，所以 ，所以选项A不符合题 意；设我答对道题.根据题意得，，解得 ，不是整数， 不符合题意，所以选项B不符合题意；多答对一题加5分，就少扣3分， （分），所以选项C符合题意；因为错一题得分， ，所以选项D不符合题 意．故选C． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 16 2.【2024河南安阳质检，中】记者问某男童：“你有几个兄弟？几个姐妹？”男 童答：“有几个兄弟就有几个姐妹．”再问其妹妹相同的问题，她答：“我的兄 弟数是姐妹数的2倍．”则该男童家兄弟和姐妹的人数各是( ) A A.4,3 B.3,4 C.2,5 D.5,2 关键点拨 本题要特别注意该男童说：“有几个兄弟就有几个姐妹”是没有把自己算在内的． 【解析】设男童有个兄弟，那么也应该有 个姐妹．根据题意，得 ，解得 ，则该男童有3个兄弟，3个姐妹．加上男童自己，该 男童家有兄弟4人，姐妹3人．故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 17 3.【2023湖北武汉期末，较难】甲、乙两瓶中分别有4升和10升水，现要从这两瓶 中各倒一些水到空的丙瓶中，使三个瓶中水量的比为 ，那么乙瓶需倒出水 _______升. 3或 【解析】 （升），则最后三个瓶中的水量分别 为（升），（升）， （升）.因为甲、乙两瓶中分别 有水4升和10升，现要从这两瓶中各倒一些水到空的丙瓶中，所以最后甲瓶中一定 有水升，则乙瓶中有水7升或升.设乙瓶倒出水升，则 或 ，解得或，即乙瓶需倒出水3升或升.故答案为3或 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 18 4.【2023山东泰安调研，中】某市举办“少年强，中国强”篮球赛，前四强积分 榜如下表： 队名 比赛场次 胜 负 积分 爱国 7 7 0 14 敬业 7 6 1 13 诚信 7 5 2 12 友善 7 4 3 11 注：平局后出现的加时赛一定比出胜负. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 19 （1）从表中第一行爱国队的数据可以得知，胜一场得___分，再根据其他信息可 知，负一场得___分. 2 1 【解析】依题意得，胜一场得 （分）， 负一场得 （分）. 故答案为2，1. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 20 （2）某队的负场总积分能等于它的胜场总积分吗？请说明理由. 【解】某队的负场总积分不能等于它的胜场总积分，理由如下： 假设某队的负场总积分等于它的胜场总积分，设该队胜了场，则负了 场. 依题意得, ， 解得 . 又因为 为正整数， 所以 不符合题意，所以某队的负场总积分不能等于它的胜场总积分. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 21 （3）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的5倍吗？若能，请求出是哪一队. 【解】某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的5倍. 设该队胜了场，则负了 场. 依题意得, ， 解得 ， 所以某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的5倍，且该队为诚信队. 思路分析 本题（2）假设某队的负场总积分等于它的胜场总积分，设该队胜了 场，则负了 场，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出的值，再结合 应为 正整数，即可得出某队的负场总积分不能等于它的胜场总积分. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 22 5.【2023广东深圳罗湖区校级期末，较难】某县城区四校决定联合购买一批足球 运动装备，经市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队 服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等.经 洽谈，甲商场优惠方案如下：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案如 下：若购买队服超过80套，则购买足球打八折. （1）求每套队服和每个足球的价格; 【解】设每个足球的价格是元，则每套队服的价格是 元. 根据题意,得 ， 解得，则 . 故每套队服150元，每个足球100元. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 23 （2）若城区四校联合购买100套队服和个足球，请用含 的式子分别表 示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用； 【解】到甲商场购买所花的费用为 元， 到乙商场购买所花的费用为 元. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 24 （3）在（2）的条件下，若 ，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到 甲、乙哪家商场购买比较合算？并说明理由. 【解】到乙商场购买比较合算，理由如下： 当时， ， . 因为 ， 所以到乙商场购买比较合算. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 25 $$