第6章 2 一元一次方程的解法-课时4 解一元一次方程——去分母-【初中必刷题】2024-2025学年六年级下册数学同步课件(鲁教版 五四制)

数 学 六年级下册 LJ 1 2 第六章 一元一次方程 3 2 一元一次方程的解法 课时4 解一元一次方程——去分母 4 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点1 去分母 1.解一元一次方程 时，去分母正确的是( ) D A. B. C. D. 【解析】方程两边都乘6，得 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 6 2.将方程去分母得到 ，错在( ) C A.分母的最小公倍数找错 B.去分母时漏乘项 C.去分母时分子部分没有加括号 D.去分母时各项所乘的数不同 易错警示 （1）不要漏乘不含分母的项；（2）分子是多项式时，去分母后应将分子加上括号. 【解析】根据等式的基本性质，将方程 去分母应得到 ，题中错在去分母时分子部分没有加括号. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 知识点2 解一元一次方程——去分母 3.【2023山东济宁期末】若关于的一元一次方程的解是 ， 则 的值是( ) C A. B. C.1 D.0 【解析】将代入原方程得，解得，所以 的值为1. 故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 4.【2024山东德州期末】若的倒数与互为相反数，则 的值是 ( ) B A.3 B. C.5 D. 【解析】的倒数是.因为的倒数与互为相反数，所以 ，解 得 ．故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5. 开放性试题 请你写出一个一元一次方程，并符合下面的要求：①方程的 解是 ；②含分母，且去分母时会出现括号.你写的方程是________________ ______________. （答案不唯一） 【解析】编写方程时，可以先任意写一个包含的等式，再用代替 ，然后检 查一下是不是一元一次方程,且同时符合要求①②. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 6.【2024山东泰安期末】数轴上表示， 的两点分别位于原点的两侧，并且到原 点的距离相等．若有理数，表示的数分别是和，则 ___． 【解析】因为数轴上表示， 的两点分别位于原点的两侧，并且到原点的距离相 等，所以，互为相反数，即，解得，故答案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 7.解方程： （1） ； 【解】去分母，得 去括号，得.移项，得 .合并 同类项，得.方程两边同时除以，得 . （2） ． 【解】去分母，得.去括号，得 .移项， 得.合并同类项，得 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 刷易错 易错点 去分母时漏乘不含分母的项而出现错误 8.【2023浙江衢州中考】小红在解方程 时，第一步出现了错误： 解： ， …… （1）请在相应的方框内用横线划出小红的错误处． 【解】如图. 解： +1, …… 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 （2）写出你的解答过程． 【解】去分母，得，去括号，得 ，移项， 得，合并同类项，得，系数化为1，得 ． 易错警示 将方程两边各乘分母的最小公倍数时，每一项都要乘，切勿漏乘不含分母的项， 而且当分子整体是含加减运算的式子时，去分母后要给分子加上括号，然后去括 号，这样不易出错. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 提升 1.【2023山东威海乳山调研，中】若方程与方程 的解的 绝对值相等，则 的值为( ) B A.5 B.1或5 C.或 D. 【解析】解方程,得，解,得 .因为两 个方程的解的绝对值相等，所以或，解得 或5. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 2.【2024江苏盐城期中，中】若关于的方程 有负整数解，则 整数 的值为( ) C A.2或3 B.或2 C.0或 D. 或0或2或3 【解析】，去括号，得 ，去分母，得 ，移项，得 ，合并同类项，得 ，解得.因为方程有负整数解，所以或 .当 时，；当时， ．故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 3.［中］已知方程与方程 的解相同，则 的值为( ) C A.0 B.2 C.1 D. 【解析】解方程得.因为两个方程同解，所以将 代 入,得，解得 .故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 4.［较难］刘彬的练习册上有一道方程题，其中一个数字被墨水污染了，成了 （“|”表示被墨水污染的数 字），他翻了书后的答案，才知道这个方程的解为 ，于是他把被墨水污染 的数字求了出来，则这个被墨水污染的数字是___. 2 【解析】设.将代入，得 , 解得 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 18 5.【2023山东烟台龙口期末，较难】无论为何值，总是关于 的方程 的解，则__， __. 思路分析 先将方程的解代入方程，然后进行变形，得到关于的方程，再根据题意求出, 的值. 【解析】将代入原方程得，变形得 .因 为对任意的值上式都成立，所以且，解得， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 19 6.［较难］若代数式 （， 为常数） 的值与字母，的取值无关，则方程 的解为______． 【解析】原式 .因为代数 式的值与字母，的取值无关，所以，，解得， . 代入方程,得，解得.故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 20 7.［中］ （1）小玉在解方程去分母时，方程右边的“ ”项没有乘6，因而 求得的解是，试求 的值. 【解】错误去分母得 ， 把代入，解得 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 21 （2）当为何值时，关于的方程的解比关于 的方程 的解大2？ 【解】方程，解得 . 方程 ， 解得 . 根据题意,得 ， 去分母,得 ， 解得 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 22 刷素养 走向重高 8.核心素养 运算能力【2024湖南长沙校级期末，较难】定义：如果两个一元一次 方程的解之和为2，我们就称这两个方程为“成双方程”．例如：方程 和 为“成双方程”． （1）请判断方程与方程 是否为“成双方程”； 【解】，解得，解得 .因为 ，所以方程与方程 不是“成双 方程”. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 23 （2）若关于的方程与方程为“成双方程”，求 的值； 【解】，解得，解得.因为关于 的方程 与方程为“成双方程”，所以，解得 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 24 （3）若关于的方程与 为“成双方程”，求关于 的方程 的解． 【解】，解得.因为与 为 “成双方程”，所以的解为.关于 的方程 变形为 ，所以 ，解得，所以关于 的方程 的解为 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 25 思路分析 （2）先求出两个一元一次方程的解，然后根据新定义列出关于 的方程，解方程 即可． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 $$