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数 学
六年级下册 LJ
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第五章 基本平面图形
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角
课时1 角
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基础
知识点1 角的定义及表示
1.【2024山东济南校级质检】下列各图中,
有关角的表示正确的有( )
B
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【解析】①中的角为,故①错误.②中的 是平角,故②正确.③中的
射线不是周角,故③错误.④中的角为 ,故④正确.综上,正确的有②④,
共2个.故选B.
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2.【2024山东威海期末】下列四个图中,能用,, 三种方法表示同一
个角的是( )
B
A. B. C. D.
【解析】
A 图中的,还可以用表示,不能用 表示,不符合题意
B 图中的,还可以用, 表示,符合题意
C 图中的,不能用和 表示,不符合题意
D 图中的,能用表示,不能用 表示,不符合题意
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方法总结
几种角的表示方法的优缺点:①用三个大写英文字母来表示适用于所有的角的表
示,但比较繁琐;②用顶点处一个字母来表示角时比较简便,但只能用来表示以
这个点为顶点的角只有一个的情况;③用数字或小写希腊字母来表示角比较简便,
但需在图中标上相应的数字或小写希腊字母,当要表示的角较多且较集中时,容
易因看错而表示错.
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3.【2024山东淄博质检】如图,回答下列问题:
(1)能用一个字母表示的角有_________;
,
【解析】能用一个字母表示的角有,,故答案为, .
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(2)以点 为顶点的角有_____________________.
,,
【解析】以点为顶点的角有,,,故答案为, ,
.
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4.【2024山东聊城莘县期中】如图,在一个角内部画射线,画1条射线,图中共有
3个角;画2条射线,图中共有6个角;画3条射线,图中共有10个角;…;画10条射
线,图中共有____个角.
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【解析】因为在一个角的内部画射线,画1条射线,图中共有3个角,
;画2条射线,图中共有6个角, ;画3条
射线,图中共有10个角,; ,所以画 条射线,图中共有
个角,所以画10条射线,图中角的个数是
.故答案为66.
关键点拨
根据画出射线的条数与角的个数,推导出一般性规律,进而求解.
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知识点2 角的单位换算
5.【2024山东淄博质检】把 用度、分、秒表示,正确的是( )
A
A. B. C. D.
【解析】 .故选A.
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6.【2024山东聊城期末】若, , ,则下面说
法正确的是( )
C
A. B.
C. D.,, 互不相等
【解析】因为 ,所以 .故选C.
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7.【2024山东济宁调研】计算:
(1) ;
【解】 .
(2) .
【解】 .
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知识点3 钟面角和方向角
8.【2024山东济南期末】如图,下列说法中正确的是( )
D
A.的方向是北偏东
B.的方向是北偏西
C.的方向是南偏西
D. 的方向是东南方向
【解析】的方向是北偏东 ,A错误,不符合题意;的方向是北偏西 ,
B错误,不符合题意;的方向是南偏西 ,C错误,不符合题意; 的方向是
东南方向,D正确,符合题意.故选D.
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9.【2024山东聊城期末】为了弘扬咏春文化,某中学在11月25日上午8:30开展
“咏春进校园”系列活动之咏春操比赛,则该时刻钟表上时针与分针所夹的角为
____度.
75
【解析】时针30分钟所转动的度数为 ,8点30分时,分针与8对应
刻度之间的夹角为 ,所以该时刻钟表上时针与分针的夹角是
.故答案为75.
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刷有所得
钟表上有12个数字,每相邻两个数字之间的夹角均为 .由于分针每转动一周,
时针才从一个数字转到下一个数字,所以分针每分转动的角度为 ,时针每分转
动的角度为 .
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10.【2024山东烟台质检】王老师7:20从家出发去学校,到达学校的时间是 ,
那么这段时间时针走了_____ .
7.5
【解析】由题意得 .故答案为7.5.
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11.如图,以学校为观测点,想一想,填一填.
(1)邮局在学校____偏____ ____ 的方向上,距离是_______米.
北
东
45
1 000
【解析】(米),所以邮局在学校北偏东 的方向上,距离是
1 000米.故答案为北,东,45, .
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(2)电影院在学校____偏____ ____ 的方向上,距离是_____米.
南
东
70
600
【解析】(米),所以电影院在学校南偏东 的方向上,距离是
600米.故答案为南,东,70,600.
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