第2章 专题3 实数大小比较的方法-【初中必刷题】2024-2025学年七年级下册数学同步课件(湘教版)

数 学 七年级下册 XJ 1 2 第2章 实数 3 专题3 实数大小比较的方法 4 刷难关 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 难关 类型1 比较被开方数法 1.【2024山东临沂期中，中】比较大小（填“ ”“ ”或“”） （1）___ ； 【解析】因为，，所以，所以，所以 ，故答 案为 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 6 （2）3___ . 【解析】因为，，所以，故答案为 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 类型2 平方法或立方法 2.【2024江苏无锡质检，中】比较2，， 的大小，正确的是( ) C A. B. C. D. 【解析】因为，，，所以.因为， ， ，所以，所以 .故选C. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 归纳总结 若，为正数，且，则；若，为负数，且，则 .若 ，则 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 类型3 数形结合法 3.［中］已知七个实数，，4，，，0， .其中四个实数已在数轴 上分别用点，，， 表示，如图所示. （1）点表示数___，点表示数____，点 表示数_______； 【解】根据点，，在数轴上的位置可知，点表示数 ，点表示数，点 表示数，故答案为 ，， . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 （2）若正方形 落在由若干个边长为1的小正方形组成的网格中，且其顶点均 落在格点上，观察正方形的面积，在数轴上准确地表示数 ，并将所有的 数用“ ”连接：_______ _____ ___ __ ___ ___ ____. 0 4 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 【解析】在数轴上准确地表示数 如图所示. 由数轴可知， . 故答案为,,0,, ,4, . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 类型4 作差比较法 4.【2024河北沧州期末，中】【阅读】要想比较和 的大小，可以利用作差法， 若，则；若，则；若，则 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 【应用】 （1）若，在实数范围内比较大小：___（填“ ”“ ”或“ ”）. 【解析】因为，所以，所以 ，故答 案为 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 【拓展】 （2）已知甲、乙两张长方形纸片，其边长如图所示，面积分别为和 ， 用含的式子表示和，并用作差法比较与 的大小. 【解】由题意得 ， ，所以 .因为 ， 所以，所以 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 刷有所得 若,则；若,则;若,则 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 类型5 估算法 5.［中］通过估算，比较两个数的大小. （1）和 . 【解】因为，，，所以 . （2）和 . 【解】因为，所以，所以 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 17 类型6 规律比较法 6.［难］观察下列等式，再解答问题： ，， ， ， . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 18 （1）利用上面的规律，计算下列式子的值： . 【解】易知为正整数 . 原式 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 （2）利用上面的规律，比较与 的大小. 【解】因为, ,且 ， 所以 ， 所以 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 $$