2.3 实数-2.3.2 实数的运算-【初中必刷题】2024-2025学年七年级下册数学同步课件(湘教版)
2025-03-19
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学湘教版七年级下册 |
| 年级 | 七年级 |
| 章节 | 2.3 实数 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 6.77 MB |
| 发布时间 | 2025-03-19 |
| 更新时间 | 2025-03-19 |
| 作者 | 众望益飞教育科技（北京）有限公司 |
| 品牌系列 | 初中必刷题&教材划重点·初中同步课件 |
| 审核时间 | 2025-03-19 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/51117640.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
内容正文：
数 学
七年级下册 XJ
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第2章 实数
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2.3
实数
2.3.2 实数的运算
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刷基础
刷提升
目 录
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基础
知识点1 实数的运算
1.计算 的结果是( )
A
A.3 B.7 C. D.
【解析】原式 .
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2.计算 的结果为( )
B
A.2 B. C. D.
【解析】原式 .
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3.如图是一个数值转换机的示意图，当输入 时，输出的结果为( )
B
A.3 B.5 C. D.
【解析】由题意知, .故选B.
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4.（1）计算： ；
【解】原式 .
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归纳总结实数运算中的运算顺序是先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有
括号要先算括号里面的.
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（2）解方程：
【解】
，得 ,③
，得，解得 .
把代入②，得，解得 .
所以原方程组的解为
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知识点2 实数大小的比较
5.【2023湖南株洲期中】在0，，， 这四个数中，最小的数是( )
C
A.0 B. C. D.
【解析】因为，所以最小的数是 .
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6.【2023河南洛阳西工区调研】如图，数轴上，，三点所表示的数分别为 ，
，，其中，如果 ，那么该数轴的原点的位置可能在
( )
C
A.点的左边 B.点与点之间 C.点与点之间 D.点 的右边
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【解析】
A 若原点在点A的左边，则 ，与已知不符，故A错误
B 若原点在点A与点B之间，则 最大，与已知不符，故B错误
C 若原点在点B与点C之间，则 有可能成立，故C正确
D 若原点在点C的右边，则 ，与已知不符，故D错误
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7.【2024湖南岳阳质检】比较下列各组数的大小：
（1）___ ；
【解析】因为，，且 ，所以
.故答案为 .
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（2）___ .
【解析】因为，且，所以，即.故答案为 .
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8.比较和 的大小.
【解】 .
因为，所以,即 .
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归纳总结
实数大小比较的方法：①作差法；②作商法；③平方法；④比较被开方数.
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知识点3 估算无理数的近似值
9.【2024湖南长沙期末】估算 的运算结果应在( )
D
A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间
【解析】因为，，所以 的运算结果应在6和7之间.故
选D.
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10.【2024湖南永州期中】根据下表可知满足的整数 的个数为
( )
23.1 23.2 23.3 23.4 23.5
533.61 538.24 542.89 547.56 552.25
23.6 23.7 23.8 23.9
556.96 561.69 566.44 571.21
C
A.0 B.4 C.5 D.6
【解析】因为，，所以 ，所以
满足的整数 有5个，故选C.
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11.【2024安徽合肥瑶海区期末】已知，且， 是两个连续的整数，
则 ___.
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【解析】因为，所以，所以， ，所
以 .
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知识点4 用计算器进行运算
12.用计算器计算的结果是（精确到 ）( )
A
A.1.15 B.3.46 C.4.62 D.13.86
【解析】 .故选A.
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13.用计算器计算 ______.（结果精确到 ）
4.46
【解析】 .
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14.用计算器计算 _______.（结果精确到 ）
0.788
【解析】 .
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提升
1.【2024湖南郴州期中，中】已知是的整数部分，是 的小数部
分，则 的平方根是( )
D
A.3 B. C.5 D.
【解析】因为，所以.因为是 的整数部分，
是的小数部分，所以， ，所以
，所以
的平方根为 ，故选D.
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2. 【2024湖南益阳期中，较难】数学兴趣活动课上，程老师带
领同学们探索 的近似值的过程如下：因为面积为2的正方形的边长
是，且，所以设，其中 ，画出如
图所示的示意图.
因为，且 ，所以
，即.当较小时，可省略 ，得
，则，即.仿照上述方法，嘉嘉在探索 的近似值时，
设，其中为整数，，则得到的 的近似值为( )
C
A.2.23 B.2.24 C.2.25 D.2.26
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【解析】因为面积为5的正方形的边长是，且，所以 ，所以
，其中 ，画出如图所示的示意图.
因为，且 ，所以
，即.当较小时，可省略，得 ，
则，即 ，故选C.
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3.【2023湖南衡阳期中，中】若表示不超过 的最大整数，设
，则 ____
25
【解析】因为表示不超过的最大整数，所以，， ，
共有3个等于1；，，，， ，共有5个等
于2；，，，，， ，
，共有7个等于3；…;，所以 ，所以
.故答案为25.
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思路分析
根据已知中定义的运算,先算出,, ,的值,再观察得出规律,即可得出
的值,从而得解.
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4.【2024湖南株洲质检，中】比较两个数的大小，我们常采用作差或作商的方法，
其实有时候用平方法来比较大小也会取得很好的效果.例如：比较和
的大小，我们可以把和分别平方，，，则，所以 .
请利用平方法解决下列问题：
（1），，则___（填写“ ”“ ”或“ ”）.
【解析】因为，，且，所以 ，所以
，故答案为 .
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（2）猜想， 之间的大小关系，并说明理由.
【解】,理由如下： ，
.因为，， ,所
以,所以，所以 .
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5.［较难］已知，,， ，
，定义： ，
,
， ，按此类推
,试猜想 的值，并验证你的猜想.
【解】猜想： .
验证： .
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刷素养 走向重高
6.核心素养 运算能力［难］有个填写运算符号的游戏：在“ ”
中的每个“”内，填入“，， ， ”中的一个符号（可重复使用），然
后计算结果.
（1）计算： ;
【解】 .
（2）若，请推算“ ”内的运算符号;
【解】，，所以“ ”内的运
算符号为“-”.
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（3）在“”的“ ”内填入运算符号后，使计算所得的数最小，
直接写出这个最小的数.
【解】.因为 ,所
以这个最小的数为 .
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