2.1 平方根-课时2 无理数-【初中必刷题】2024-2025学年七年级下册数学同步课件(湘教版)

数 学 七年级下册 XJ 1 2 第2章 实数 3 2.1 平方根 课时2 无理数 4 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点1 无理数的概念 1.【2024湖南郴州期中】，，， 中，无理数是( ) B A. B. C. D.3.14 【解析】是整数，是分数，是有限小数，都是有理数； 是开方开不尽 的数，是无理数. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 6 2. 开放性试题【2024湖南怀化质检】我们知道“ ”是一个无理数，请写 出一个与 不同的无理数：__________________. （答案不唯一） 【解析】无限不循环小数是无理数，常见的有开不尽方的数，如.故答案为 （答案不唯一）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 3.【2023福建厦门思明区期末】下图是一个无理数筛选器的工作流程图. （1）当为9时， 的值为____； 【解析】当为9时，，3为有理数，再取3的算术平方根是， 为无理数, 故输出，故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 （2）如果输入 值后，没有算术平方根，筛选器的屏幕显示“该操作无法运行”， 请写出此时输入的 满足的条件：______； 【解析】根据负数没有算术平方根，即可判断，故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （3）当输出的值是时，输入的值并不唯一，请写出两个满足要求的 值： ____________________. 2或4（答案不唯一） 【解析】当时，是无理数，故输出;当时， ，2为有理数, 再取2的算术平方根是，为无理数，故输出 .故答案为2或4（答案不唯一）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 知识点2 用计算器求算术平方根 4.【2023河南平顶山期中】利用计算器求 的值，正确的按键顺序为( ) D A. B. C. D. 【解析】根据用计算器求算术平方根的方法可知,先按“ ”键，再输入被开方数， 最后按“ ”即可得到结果，所以正确的按键顺序是D选项. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 5.下面是一个简单的数值运算程序，当输入 的值为16时，输出的数值为___. （用科学计算器计算或笔算） 3 【解析】由题图可得代数式为.当 时，原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 6.用计算器计算： （1） （精确到1）; 【解】 . （2）精确到 ； 【解】 . （3）精确到 ; 【解】 . （4） . 【解】 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 7.【2024山西大同平城区校级期中】利用计算器计算出的下表中各数的算术平方 根如下： 0.25 2.5 7.906 … 25 79.06 250 … （1）分析发现：被开方数扩大100倍，它的算术平方根扩大___________________ ____________________________________________倍； 【解】被开方数扩大100倍，它的算术平方根扩大10倍，故答案为10. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 （2）若一张长方形纸片的面积是，长与宽之比为 ，求这张长方形纸片 的长与宽 . 【解】设这张长方形纸片的宽为，则长为.根据题意得 ，即 .因为长方形纸片的长与宽均为正数，所以.因为 ， 所以由（1）知，则 ，所以这张长方形纸 片的长约为，宽约为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 刷易错 易错点 对有理数与无理数的定义理解不透 8.把下列各数填在相应的大括号内. ，，，0，，，，10， ， （相邻两个1之间依次多一个0），， . 无理数：{ }； 有理数：{ }. 【解】无理数： ， 相邻两个1之间依次多一个 ； 有理数： 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 易错警示 一些比较繁琐的有限小数容易被误判为无理数，如： . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 $$