7.3 同底数幂的除法-课时2 零指数幂与负整数指数幂-【初中必刷题】2024-2025学年七年级下册数学同步课件(苏科版)

数 学 七年级下册 SK 1 2 第7章 幂的运算 3 7.3 同底数幂的除法 课时2 零指数幂与负整数指数幂 4 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点1 零指数幂 1.【2023江苏泰州中考】若 ，下列计算正确的是( ) A A. B. C. D. 【解析】，故A选项符合题意； ，故B选项不合题 意；，故C选项不合题意；与 不是同类项，无法合并，故D选项不合题 意.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6 2.【2024江苏盐城期中】计算 的结果是( ) B A.3 B.2 C.1 D.0 【解析】原式 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7 3.【2024广东佛山质检】若有意义，则 的取值范围是( ) C A. B. C. D. 【解析】由题意，得，解得 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8 4.已知，则 的值为( ) D A.2 B.或1 C.或1或2 D. 或2 【解析】①当，时，；②当时， ；③当 时，，此时 ，所以这种情况不符合题意.故选D． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9 5.【2023江苏淮安期末】已知，则 的值是___. 1 【解析】因为 ，所以 .故答案为1. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10 6.若，则 __________. 或2或1 【解析】因为，所以 . ①当，即时， ； ②当，即时， ； ③当，即时， . 故答案为 或2或1. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11 7.计算： . 【解】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12 知识点2 负整数指数幂 8.【2023江苏盐城期中】下列各式中，正确的是( ) C A. B. C. D. 【解析】，故A选项不合题意； ，故B选项不合题意； ，故C选项符合题意； ， 故D选项不合题意.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13 9.【2024江苏泰州期末】若，则 的值是( ) C A. B. C. D. 【解析】因为，所以 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10.【2024江苏淮安期中】已知,,, ，则 ，，， 的大小关系为( ) D A. B. C. D. 【解析】,,, .因为 ，所以 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 11.【2024浙江杭州调研】已知,，则 _______. 【解析】因为，,所以 ， ,所以，即,所以 ,所以 .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 16 12.计算： （1） ____； 18 【解析】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 17 （2） ____. 【解析】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 18 13.【2024江苏宿迁调研】记， ， ， ， . （1）计算： ； 【解】 . （2）求 的值； 【解】 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 19 （3）说明与 互为相反数. 【解】因为 ， 所以与 互为相反数. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 20 提升 1.【2024江苏扬州质检，中】已知，，，则 的值为 ( ) A A.1 B.2 C.3 D.6 【解析】因为，，，所以 ，所以 ，则因为，所以 ，所以 .故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 21 2.［中］我们知道：，， ，，那么 接近于( ) B A. B. C. D. 【解析】因为，，所以 ，所 以 .故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 22 3. 【2024浙江诸暨期末，较难】如图，一质点从距原点8个单位的 点处 向原点方向跳动，第一次跳动到的中点处，第二次从跳到的中点 处，第三次从点跳到的中点 处，如此不断跳动下去，则第2 021次跳动 后，该质点到原点 的距离为( ) A A. B. C. D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 23 【解析】由题意可得，，质点从 点处向原点方向跳动，第一次跳动到 的中点处，此时质点到原点的距离为，第二次从跳到 的中点处，此时质点到原点的距离为 ，第三次从 点跳到的中点处，此时质点到原点 的距离为 ， ,所以第次从点跳到的中点 处，此时质点到原点的距离为 ，所以第2 021次跳动后，该质点 到原点的距离为 ，故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 24 4.【2024江苏泰州调研，中】已知，则 的值是___. 4 【解析】原式 故答案为4． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 25 5.【2024河南郑州期中，中】已知，， ，则 的值为___. 0 【解析】因为，, ，所以 ,所以 .故答案为0. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 26 6.【2024安徽合肥模拟，较难】已知实数， ，定义运算： 若，则 __________. 3或1或 【解析】因为，所以，则 的取 值有以下三种情况:,解得;,且 为偶数,解得 ;,且,解得.故答案为3或1或 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 27 关键点拨 1的任何次幂都等于1, 的偶数次幂等于1,非零数的零指数幂等于1. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 28 7.【2024江苏南京期中，较难】阅读材料：求 的值. 设 ，将等式两边同时乘2，得 ， ， 即 ， 即 . 请你仿照上述方法，计算 ________. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 29 【解析】设，将等式两边同时乘 ，得 ， ,解得 ，即 .故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 30 8.【2024江苏宿迁质检，中】如果，那么为 的“劳格数”，记为 . （1）根据“劳格数”的定义计算：___， ____. 1 -2 【解】因为，所以 . 因为,所以.故答案为1， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 31 （2）“劳格数”有如下运算性质：若，为正数，则 ， .根据运算性质计算: _______________________________________________________________________ _______（ 为正数）. ,所以.故答案为3. （3）若，则分别计算， 的值. 【解】因为，所以 ， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 32 刷素养 走向重高 9.核心素养 推理能力［中］比较与 的大小，我们可以采用 “从特殊到一般”的思想方法： （1）通过计算比较下列各式中两数的大小：（填“ ”“ ”或“ ”） ___；___ ； ___；___ . 【解析】①因为，，所以.故答案为 .②因为 ，，所以.故答案为 .③因为 ， ，所以.故答案为 .④因为 ， ，所以.故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 33 （2）由（1）可以猜测与（为正整数）的大小关系：当 _____ 时，；当_____时， . 【解析】由（1）可以猜测为正整数时，当时， ；当 时，.故答案为， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 34 （3）根据上面的猜想，则有___（填“ ”“ ”或“ ”）. 【解析】由（2）得，则.故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 35 关键点拨 （1）本题考查负整数指数幂，熟知任何不等于0的数的 是正整数）次幂，等 于这个数的 次幂的倒数是解题的关键. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 36 $$