7.2 幂的乘方与积的乘方-课时2 积的乘方-【初中必刷题】2024-2025学年七年级下册数学同步课件(苏科版)

数 学 七年级下册 SK 1 2 第7章 幂的运算 3 7.2 幂的乘方与积的乘方 课时2 积的乘方 4 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点1 积的乘方 1.【2023江苏宿迁中考】下列运算正确的是( ) B A. B. C. D. 【解析】 A ，故A不符合题意 B ，故B符合题意 C ，故C不符合题意 D ，故D不符合题意 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6 2.【2024福建泉州质检】计算 的结果是( ) B A. B. C. D. 【解析】 故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7 3.【2024江苏无锡期中】已知，则， 的值分别为( ) A A.3，4 B.4，3 C.3，5 D.9，6 【解析】根据，得，所以 , ，解得, .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8 4.【2023江苏苏州相城区期末】若，，则 等于( ) C A. B. C. D. 【解析】因为，，所以 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9 5.【2023河北石家庄质检】计算 的结果是______. 【解析】.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10 6.【2024江苏南京江宁区期末】如图，王老师把家里的 密码设置成了数学问 题的答案.吴同学来王老师家做客，看到 密码的图片，思索了一会儿，输入密 码，顺利地连接到了王老师家里的 ，那么她输入的密码是__________. 【解析】根据题意，得出规律为密码由汉字的拼音与字母，， 的指数组成.因 为，所以阳 .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11 7.【2024江苏扬州质检】计算： （1） ； 【解】 . （2） . 【解】 . 8.（1）已知，求 的值； 【解】因为，所以，所以 ，所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12 （2）已知为正整数，且，求 的值. 【解】 . 当时，原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9.解答下列各题： （1）若，求 的值. 【解】因为，所以，则 ，所 以，解得 . （2）已知，，求 的值. 【解】因为， ，所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 知识点2 积的乘方的逆用 10.【2024上海静安区调研】若与互为倒数，则 的值为___. 8 【解析】因为与互为倒数，所以 ，所以 .故答案为8. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15 关键点拨 本题考查了积的乘方法则的逆用，熟练掌握积的乘方法则是解题的关键.先根据倒 数的定义得出 ，再根据积的乘方法则的逆用计算即可. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 16 11.已知，则 ___. 3 【解析】因为，所以 ，所以 ，所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 17 12.计算： （1） . 【解】 . （2） . 【解】 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 18 提升 1.【2024广东茂名期末，中】已知 ，则 的值为( ) B A.1 B.4 C.5 D.9 【解析】 ， 故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 19 2.【2024江苏苏州质检，中】若 ，则 ____. 【解析】因为，所以， ， ,所以，，,所以原式 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 20 3.【2024浙江金华金东区期中，中】若，，则代数式 与 之间的数量关系是___________. 【解析】因为，，所以 ， ，所以 .因为 ，所以，所以 .故答案 为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 21 4. 【2024江苏南通期末，较难】阅读材料，回答下列问题： 材料一：积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．即 为正整数）． 材料二：等式， 成立. 试求： 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 22 （1） _____． 220 【解析】因为 ，所以 .因为 ,所以原式 ，故答 案为220. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 23 （2） _________． 333 300 【解析】因为 ，所以 . 因为 ，所以原式 ，故答案为 333 300． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 24 5.【2024浙江杭州期中,中】一般的数学公式可以正向运用，也可以逆向运用.对 于“同底数幂的乘法”“幂的乘方”“积的乘方”,这几个法则的逆向运用表现为 ，,（， 为正整数）. （1）若为不等式的解，则 的最小正整数值为___. 6 【解】因为，， , 所以，故 的最小正整数值为6. 故答案为6. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 25 （2）若，，求 的值. 【解】当， 时， . （3）计算： . 【解】 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 26 6.【2024江苏盐城大丰区调研，中】小明做了这样一道题，他的方法如下： . 请你用他的方法解下面题目. 设， ，求 的值. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 27 【解】因为 ， ， 所以 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 28 刷素养 走向重高 7.核心素养 运算能力【2024江苏扬州期末，较难】若（且 ， ，是正整数），则 . 试利用上述基本事实分别求下列各方程中 的值： （1） ； 【解】原方程可化为，所以，所以，解得 . （2） ； 【解】原方程可化为，所以 ，所以 ，解得 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 29 （3） . 【解】原方程可化为 ， 所以，所以，则，所以，解得 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 30 思路分析 （1）先化为同底数幂，再根据指数相等列出方程求解即可；（2）先逆用积的乘 方法则以及幂的乘方法则，然后根据指数相等列方程求解即可；（3）先把 化 为，然后求出 的值为8，再进行计算即可得解． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 31 $$