第7章 专题1 幂的运算方法-【初中必刷题】2024-2025学年七年级下册数学同步课件(苏科版)

数 学 七年级下册 SK 1 2 第7章 幂的运算 3 专题1 幂的运算方法 4 刷难关 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 难关 类型1 奇偶性运算 1.［中］已知与互为相反数，且都不等于0， 为正整数，则下列各组中一定互 为相反数的是( ) D A.与 B.与 C.与 D.与 【解析】因为与互为相反数，所以，所以.当 为偶数时， ；当为奇数时，与互为相反数，故A选项不符合题意； ， 故B选项不符合题意；，故C选项不符合题意；与 互为相 反数，故D选项符合题意.故选D. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6 刷有所得 互为相反数的两个数或式，它们的奇次方也互为相反数，它们的偶次方相等. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.［中］计算： ____. 【解析】.故答案为 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 3.【2023江苏扬州质检，中】计算： . 【解】原式 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 类型2 观察底数、指数进行简便运算 4.【2024江苏连云港期末，中】计算 的结果是( ) C A. B. C. D. 【解析】原式 .故选C. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.【2024江苏无锡质检，中】计算： （1） ； 【解】原式 . （2） . 【解】原式 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 类型3 转化为同底数（指数）幂 6.［中］ （1）已知，求 的值. 【解】因为 ， 所以 ， 所以 ， 所以 ， 所以，所以 . （2）已知，求 的值. 【解】因为，所以 ， 所以 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 技巧点拨 （1）9和27都可以化成3的次方的形式，故先将所给的数化成底数为3的幂的形式， 再用同底数幂的乘法法则进行计算,即可求出 的值. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 7.【2024江苏盐城期中，中】在数学兴趣小组活动中，同学们学到了很多有趣的 数学知识，其中有一个数学知识引起了同学们的兴趣. 阅读下面的材料： 比较，， 的大小. 分析：小刚同学发现55，44，33都是11的倍数，于是把这三个数都转化为指数为 11的幂，然后通过比较底数的方法，得出了这三个数的大小，解法如下： 因为，， ，所以 . 仿照上面的解题思路和方法，试比较，，的大小（用“ ”连接）. 【解】因为， ， ，而，所以 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 思路分析 606，404，202都是101的倍数，于是把这三个数都转化为指数为101的幂，然后通 过比较底数的方法，得出这三个数的大小. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 类型4 幂的个位数字的确定 8.【2023江苏南京期中，中】若的个位数字是9，则 的个位数字是___. 1 【解析】.因为 的个位数字是9，所以 的个位数字是1，所以 的个位数字是1.故答案为1. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 9.【2023湖北武汉调研，中】试确定 的个位数字. 【解】.因为， ， ， ,所以的个位数字为6，故 的个位数字是8，即 的个位数字是8. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 $$