7.1 数据的收集-课时2 简单随机抽样-【初中必刷题】2024-2025学年七年级下册数学同步课件(青岛版)

数 学 七年级下册 QD 1 2 第7章 数据的收集、整理与描述 3 7.1 数据的收集 课时2 简单随机抽样 4 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点1 简单随机抽样 1.【2024河北石家庄调研】为调查某校学生对“2024年全国两会”的了解程度， 某课外活动小组进行了抽样调查，下列样本中最具有代表性的是( ) D A.调查该校九年级学生对“2024年全国两会”的了解程度 B.调查该校女生对“2024年全国两会”的了解程度 C.调查该校在篮球场打篮球的学生对“2024年全国两会”的了解程度 D.调查该校每班学号尾号为5的学生对“2024年全国两会”的了解程度 【解析】A、B、C选项中，选取的样本不具有代表性.D选项，抽取该校每班学号尾 号为5的学生作为样本，具有代表性.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 6 刷有所得 抽取样本要考虑样本具有广泛性与代表性，抽取的样本必须是随机的，即各个方 面、各个层次的对象都要有所体现． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2.某食品加工厂有5条生产线，每条生产线一天能生产20箱产品．质检员将对某日 的产品进行抽检，下列抽检方案中，最适宜的是( ) C A.在该日的100箱产品中随机抽取5箱 B.抽取该日每条生产线的最后5箱产品 C.在该日每条生产线的产品中随机抽取5箱 D.抽取该日其中一条生产线的20箱产品 【解析】最适宜的抽检方案为在该日每条生产线的产品中随机抽取5箱．故选C． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 知识点2 用样本估计总体 3.【2023山东菏泽单县期中】为了估计一片树林里麻雀的数量，爱鸟人在这片树 林里随机捕捉到了30只麻雀，分别在它们的脚上做上标记后，再放归树林.一周后， 再次在这片树林里捕捉到了50只麻雀，发现其中3只脚上有标记（不考虑其他因 素），则这片树林里麻雀的数量大约为( ) B A.300只 B.500只 C.100只 D.1 500只 【解析】根据题意得 （只），即这片树林里麻雀的数量大约为500 只．故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 4.为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区500名初中学生进行调查， 整理样本数据，得到如下表格： 视力 4.7以下 4.7 4.8 4.9 4.9以上 人数 102 98 80 93 127 根据抽样调查结果，估计该区15 000名初中学生中视力不低于4.8的人数是_______． 9 000 【解析】估计该区15 000名初中学生中视力不低于4.8的人数是 ，故答案为9 000． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 5.【2024广西梧州期末】某养鱼个体经营户在鱼塘放养了5 500条鱼苗，鱼苗的成 活率为 .养殖一段时间后，为估计鱼塘的产量，随机打捞了三次鱼，第一次打 捞出了30条鱼，平均每条鱼的质量是 ；第二次打捞出了45条鱼，平均每条鱼 的质量是；第三次打捞出了35条鱼，平均每条鱼的质量是 ，请你估计 鱼塘中鱼的总质量是________ . 【解析】由题意得鱼塘中鱼的总质量大约是 故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 6.【2024山东菏泽调研】为了解某市“每天锻炼一小时，幸福生活一辈子”活动 的开展情况，某调查统计公司准备采用以下调查方式中的一种进行调查： A.从该市某社区随机选取200名居民； B.从该市某个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民； C.从该市公安局户籍管理处随机抽取200名居民. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 （1）在上述调查方式中，你认为比较合理的是___（填字母）； C 【解】三种调查方式中，只有C选取的样本具有代表性，故C比较合理.故答案为C. （2）由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的条形统计图.在 这项调查中，这200名居民每天锻炼2小时的人数是____； 52 【解析】 .故答案为52. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 （3）若该市有100万名居民，请你利用（2）中的调查结果，估计该市每天锻炼2 小时及以上的人数是多少； 【解】 （万）.答：估计该市每天锻炼2小时及以上的人数是53万. （4）若该市有100万名居民，这项调查是否存在不合理的地方？请说明理由. 【解】存在，理由:该市有100万名居民，而样本只选取了200名居民，样本容量太 小，不能准确地反映出真实情况（理由不唯一，合理即可）. 刷有所得 为了能够客观反映问题的结果，抽取样本时，总体中每个个体被抽取到的可能性 相同，这种抽样的方法叫作简单随机抽样.样本的选取应具有随机性、代表性，样 本容量应足够大. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 提升 1.【2024福建厦门期末，中】某校有七、八、九三个年级.为了解该校学生的体质 健康状况，体育老师随机抽取七年级100名男生进行一分钟跳绳测试，并计算出这 些学生一分钟跳绳的平均次数为 ，下列估计最合理的是( ) D A.该校学生一分钟跳绳的平均次数约为 B.该校七年级学生一分钟跳绳的平均次数约为 C.该校七年级女生一分钟跳绳的平均次数约为 D.该校七年级男生一分钟跳绳的平均次数约为 【解析】因为随机抽取七年级100名男生进行一分钟跳绳测试，而不是从七、八、 九三个年级各随机抽取学生进行一分钟跳绳测试，所以只能估计该校七年级男生 一分钟跳绳的平均次数约为 .故选D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 15 2.【2024湖南株洲校级期末，中】某校在开展“节约每一滴水”的活动时，从该 校七年级180名同学中任选出10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关 数据整理如下表： 节水量（吨） 0.5 1 1.5 2 人数 2 3 4 1 请你估计这180名同学的家庭一个月的总节水量是( ) C A.180吨 B.200吨 C.216吨 D.360吨 【解析】抽取的10名同学的家庭一个月的平均节水量是 （吨），故这180名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是 （吨）.故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 16 关键点拨 本题需用样本估计总体,只要求得题目中10名同学的家庭一个月的平均节水量，即 可求得这180名同学的家庭一个月的总节水量. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 17 3.［中］某市质检部门对该市某超市沐浴露的质量进行抽样调查，其中A品牌的沐 浴露有400瓶、B品牌的沐浴露有360瓶、C品牌的沐浴露有500瓶，考虑到不同品牌 的质量差异，为保证样本有较好的代表性，该质检部门按 的比例抽样，则A品 牌应调查____瓶，B品牌应调查____瓶，C品牌应调查____瓶． 20 18 25 【解析】（瓶），（瓶）， （瓶）．故答案为20，18，25． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 18 4.［中］某晚报报道，在小学生和中学生中平均每周注视荧光屏时间5小时以内的 学生只有，超过12小时的占到了 ．张旭同学想了解六所中学6 000名学生 一周内注视荧光屏所用时间的情况，已知六所中学的学生分别有900名，840名， 名，名， 名，980名． （1）若张旭同学调查了六所中学中300名学生一周内注视荧光屏所用的时间，则 张旭同学是按多少比例抽样的？ 【解】 . 答：张旭同学是按 的比例抽样的. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 19 （2）为了保证样本具有较好的代表性，若按（1）中所求比例抽样，则这六所中 学应该分别调查多少名学生？ 【解】（名），（名）， （名）， （名）， （名）， （名）. 答：这六所中学应该分别调查45名，42名，55名，56名，53名，49名学生． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 20 刷素养 走向重高 5.核心素养 数据观念［较难］报纸上刊登了一则新闻，标题为“保健食品合格率 为 ”，请据此回答下列问题． （1）这则新闻是否说明市面上所有保健食品中恰好有 为不合格产品？ 【解】不能说明． （2）你认为这则消息来源于普查，还是抽样调查？为什么？ 【解】抽样调查．理由：因为总体数目太大，且调查具有破坏性，不适合普查． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 21 （3）如果已知在这次质量检查中各项指标均合格的商品有45种，你能算出共有多 少种保健食品接受了检查吗？ 【解】 （种）． 答：共有60种保健食品接受了检查. （4）此次商品质量检查的结果显示如下表，有人由此认为“进口商品的不合格率 较低，更让人放心”．你同意这种说法吗？为什么？ 产地 国内 进口 被检数 55 5 不合格数 14 1 【解】不同意这种说法．因为进口商品被检数太少，即样本容量太小，不能反映 总体水平（合理即可）． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 22 刷有所得 在用样本的情况来估计总体的情况时，若样本容量过小，则样本的情况不能反映 总体的情况. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 23 $$