第8章 大招专题1 平行线中的拐点模型-【初中必刷题】2024-2025学年七年级下册数学同步课件(青岛版)
2025-03-19
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学青岛版七年级下册 |
| 年级 | 七年级 |
| 章节 | 章小结 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 7.46 MB |
| 发布时间 | 2025-03-19 |
| 更新时间 | 2025-03-19 |
| 作者 | 众望益飞教育科技（北京）有限公司 |
| 品牌系列 | 初中必刷题&教材划重点·初中同步课件 |
| 审核时间 | 2025-03-19 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/51117397.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
内容正文：
数 学
七年级下册 QD
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第8章 相交线与平行线
3
大招专
题1
平行线中的拐点模型
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刷难关
目 录
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难关
母题学大招1 猪蹄模型（ 型）与锯齿模型
1.【2024山东济南期末，中】如图，， ，
，则 的度数为( )
C
A. B. C. D.
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【解析】过点作，如图.因为，所以 ，所以
， ，所以
.故选C.
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大招解读 猪蹄模型（ 型）与锯齿模型
________________________________ ①已知：，结论： ；②已知：
，结论：
_____________________________________ 已知：，结论：
___________________________________ 已知： ，结论：
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子题练变式
2.【2024山东烟台期中，较难】
（1）如图（1），，则与 有何关系？请说明理由.
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【解】 .理由：如图（1），分别过点
，，作，，.因为 ，所以
，所以， ，
，，所以 .
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（2）如图（2），，则与 有何关系？请
说明理由.
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【解】 .理由：如图（2），
分别过点，，，，作，， ，
，.因为 ，所以
，所以 ，
，， ，
， ，所以
.
刷有所得
当两条平行线间有多个拐点时，开口朝左的所有角的度数之和与开口朝右的所有
角的度数之和相等.
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母题学大招2 铅笔头模型
（第3题图）
3.【2024浙江绍兴期中，中】如图，， ，
，则 的度数为( )
C
A. B. C. D.
【解析】如图，过点作.因为，所以 ，所
以 , .因为 , ，
所以 , .因为 ，所以
.故选C.
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大招解读 铅笔头模型
__________________________ ①已知：，结论： ；
②已知： ，结论：
_____________________________ 已知：，结论：
________________________________ 已知：，结论：
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子题练变式
（第4题图）
4.【2024山东菏泽质检，中】如图，已知直线 ，
， ，则 等于( )
B
A. B. C. D.
【解析】如图，过点作的平行线，过点作的平行线 ，
则，.因为，所以 ，所以
.因为 ， ,所以
，所以
.故选B.
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母题学大招3 牛角模型
5.【2024重庆巴南区质检，中】如图，已知，点 在直
线上方，连接，.若， ，则 的
度数为______.
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【解析】延长交于点 ，如图.
因为， ，所以 .因为 ，所以
，所以 ，所以
.
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大招解读 牛角模型
______________________________ _____________________________________
已知： ，结论：
已知： ，结论：
技巧点拨
作延长线构造三角形也是平行线求角度问题中常见的辅助线作法.
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子题练变式
6.【2024北京海淀区期中，较难】已知，点在上方，连接， .
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（1）如图（1），若 ， ，求 的度数；
【解】过点作，如图（1），所以 .因为 ，
所以，所以 .因为 ，所以
.
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（2）如图（2），过点作交的延长线于点，和 之间的数量
关系为_________________;
【解析】过点作，如图（2），所以.因为 ，所以
，所以.因为 ，所以
.因为，所以 ，所以 ，
即 .故答案为 .
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（3）如图（3），在（2）的条件下，的平分线交于点，连接 并延
长至点，若平分，求 的值.
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【解】延长交于点，过点作 ，如图（3），所以
.因为，所以 .因为
，所以， ，所以
，所以 .
因为，所以.因为平分 ，
平分，所以， ，所以
.由（2）可得
，所以 ，即 .
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母题学大招4 羊角模型
7.【2024山东聊城期末，中】如图，已知，试说明： .
【解】设，交于点，过点作，如图.因为 ，
所以.因为，所以 ，
，所以 ，所以
（等量代换），即 .
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大招解读 羊角模型
_________________________ _____________________________________________________
已知：，结论： 已知：，结论：
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子题练变式
8.【2024山东临沂期中，中】如图，，交于点 ，交
于点，交于点 .
（1）画图：过点作交于点 ；
【解】如图所示， 即为所作.
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（2）试说明： .
【解】如图，因为，所以 .
因为，所以，，所以 ，所以
，所以
.
关键点拨
运用平行线的性质得出相等的角，然后根据角的和差关系列式，并进行等量代换
即可得出结论.
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母题学大招5 蛇形模型
9.【2024山东青岛期中，中】如图，已知 ，
， ，则 度数为( )
D
A. B. C. D.
【解析】如图，过点作.因为 ， ，所
以 .因为，所以 ，所以
，即 ，所以
，所以 .故选D.
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大招解读 蛇形模型
_______________________________________ ______________________________________________
已知： ，结论：
已知： ，结论：
关键点拨
通过作平行线将要求的角分成两个角，再根据平行线的性质分别求出这两个角的
度数即可得解.
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子题练变式
10.【2024湖北武汉期末，较难】已知, .
（1）如图（1），请探索，， 之间的数量关系，并说明理由.
【解】，理由如下：过点作 ，如
图（1）,则，所以， .
又因为，所以 .
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（2）①如图（2），若 ，求 的度数；
【解】分别过点,作,，如图（2）,则 ，所
以， ， .又因为
， ,所以
,
所以 .
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②如图（3），若和的平分线交于点，请写出与 的数量关系，
并说明理由.
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【解】 ，理由：分别过点，， 作
,， ，如图（3），则
，所以 ，
， ，所以
.
由①可得.因为和 的平分线交于点
，所以，,所以 .
因为，所以 .
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关键点拨
（2）②综合考查了平行线的性质和角平分线的定义，熟练掌握运用相关知识是解
题的关键.
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