9.1 认识二元一次方程组-【初中必刷题】2024-2025学年七年级下册数学同步课件(青岛版)

数 学 七年级下册 QD 1 2 第9章 二元一次方程组 3 9.1 认识二元一次方程组 4 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点1 二元一次方程（组）的定义 1.下列方程中，属于二元一次方程的是( ) B A. B. C. D. 【解析】A选项有二次项，不符合题意；B选项是二元一次方程，符合题意；C选项 有二次项，不符合题意；D选项有三个未知数，不符合题意.故选B． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6 2.下列方程组中，是二元一次方程组的是( ) C A. B. C. D. 【解析】A、D选项中的第二个方程均为二次方程，B选项有三个未知数，不符合题 意．故选C． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7 刷有所得 二元一次方程组有三个条件，一是方程是整式方程；二是二元，即这个方程组要 有两个未知数；三是一次，即这个方程组中含未知数的项的次数只能是1，同时满 足这三个条件的方程组就是二元一次方程组. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8 3.【2024山东济宁质检】下列式子：； ； ；； ，是二元一次方 程的有____（只填序号）. ⑤ 【解析】，不是方程； ，仅含有一个未知数，不是二元一 次方程；，整理得，不是二元一次方程； 中含有未知数的项的最高次数是2，不是二元一次方程； ，整理得 ，是二元一次方程.综上，是二元一次 方程的有⑤，故答案为⑤. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9 4.【2024山东日照岚山区期末】若是关于， 的二元一次 方程，则 __. 【解析】由题意得，，，解得， ，所以 ,故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10 5.已知方程组是关于,的二元一次方程组，求 的值． 【解】依题意，得，且,，解得．故 的值是5． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11 知识点2 二元一次方程（组）的解 6.下列方程中，与方程构成的方程组的解为 的是( ) C A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 【解析】A选项，当，时，，所以 不是方 程的解，故A不符合题意；B选项，当， 时， ，所以不是方程 的解，故B不符合题意； C选项，当，时，，所以是方程 的 解，故C符合题意;D选项，当，时， ，所以 不是方程 的解，故D不符合题意．故选C． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7.【2023山东聊城茌平区期末】二元一次方程 的自然数解有( ) B A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个 【解析】 （1）变形，根据方程的结构特点，用 含的式子表示 把方程变形，得 （2）划界，划定， 的取值范围 因为，都是自然数，所以 是3的 非负整数倍 （3）试值，在， 的取值范围内逐一 试值 当时，，当时， （4）得解，根据试值结果得到二元一 次方程的特殊解 所以二元一次方程 的自然数 解有2个 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 14 8.【2023山东聊城阳谷期末】已知关于，的二元一次方程组 的解是 则 的值是( ) A A. B.1 C. D.3 【解析】将代入二元一次方程组得解得 所以 ，故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 15 技巧总结 题目中出现方程的解或者方程组的解时，一般是将方程（组）的解代入方程（组） 中，然后再求值. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 16 9.【2024浙江杭州期末】已知 是二元一次方程 的一个解，那 么 的值是( ) B A.1 B. C.3 D. 【解析】因为 是二元一次方程的一个解，所以将 代 入方程，得，解得 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 17 10.若 是某个二元一次方程的一个解，则该方程可能是__________________ ______（写出满足条件的一个方程即可）． （答案不唯一） 【解析】，故答案为 （答案不唯一）． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 18 知识点3 列二元一次方程组 11.【2024山东青岛期末】“翰墨凝书香，执笔颂中华”.某校为了奖励在规范汉 字书写大赛中表现突出的同学，购买了甲、乙两种奖品共100件，费用为1 352元， 其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元.若设购买了件甲种奖品， 件乙种奖 品，则根据题意可列方程组为_ __________________. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 19 【解析】已知购买甲种奖品件，乙种奖品 件，甲、乙两种奖品共100件，所以 .因为甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，总费用为1 352元，所 以，由上可得方程组为 故答案为 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 20 $$