6.1 二元一次方程组-【初中必刷题】2024-2025学年七年级下册数学同步课件(冀教版)

数 学 七年级下册 JJ 1 2 第六章 二元一次方程组 3 6.1 二元一次方程组 4 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点1 二元一次方程及二元一次方程的解 1.【2024山东济宁期中】下列方程：；； ； ； ．其中是二元一次方程的是( ) B A.④⑤ B.①④ C.①②③ D.①④⑤ 【解析】是二元一次方程；不是二元一次方程； 不是二元一次方程；是二元一次方程； 不是二元一次 方程.综上所述，①④是二元一次方程，故选B． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6 刷有所得 判断一个方程是二元一次方程，主要看三点： （1）方程中含有两个未知数；（2）含未知数的项以及每个未知数的次数都是1； （3）必须是整式方程． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.【2023河北承德期中】已知是二元一次方程的一个解，则 的 值为( ) A A.2 B.3 C.4 D.5 【解析】因为是二元一次方程的一个解，所以 ，所以 ，故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 3.【2024河北张家口宣化区期末】关于，的方程 的正整数解的个 数是( ) C A.1 B.2 C.3 D.4 【解析】因为，所以，所以满足要求的 值为1，3，5，对 应的值为7，4，1，所以关于，的方程 的正整数解的个数是3，故 选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 4.【2024河北邯郸馆陶期中】已知是关于， 的二元一次方程 的一个解． （1） ____． 【解析】将代入方程，得 ，所以 （2）________（用含 的代数式表示）． 【解析】由（1）得，所以 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 知识点2 二元一次方程组及二元一次方程组的解 5.【2023河北石家庄期中】下列方程组中，是二元一次方程组的是( ) B A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 【解析】二元一次方程组的判断条件：①方程组中的两个方程都是整式方程；② 方程组中共含有两个未知数；③含有未知数的项以及每个未知数的次数都是1. A 方程组中含3个未知数 B 符合二元一次方程组的条件 C 含未知数的项的最高次数为2 D 有一个方程不是整式方程 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 6.【2024河北石家庄长安区期中】若关于，的二元一次方程组 的解 为则“ ”可以表示为( ) C A. B. C. D. 【解析】A选项，因为，所以“”不可以表示为 ，故此选项不符合题 意；B选项， 不是二元一次方程，故此选项不符合题意；C选项，当 时，，则“”可以表示为 ，故此选项符合题意；D 选项，当时，，则“”不可以表示为 ，故此 选项不符合题意.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 知识点3 根据实际问题列二元一次方程（组） 7. 传统文化【2024山东威海中考】《九章算术》是我国古老的数学经典著 作，书中提到这样一道题目：以绳测井．若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四 折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？题目大意是用绳子测量水井的深度．如 果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多4尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长 比井深多1尺．绳长、井深各是多少尺？若设绳长尺，井深 尺，则符合题意的方 程组是( ) C A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 【解析】因为将绳子折成三等份，一份绳长比井深多4尺，所以 ；因为将 绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺，所以 .所以根据题意可列方程 组为 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 8.【2024山东威海调研】创建文明城市，构建美好家园．为增强垃圾分类意识， 幸福社区决定采购A、B两种型号的新型垃圾桶．已知购买4个A型垃圾桶和3个B型 垃圾桶共需要540元；购买6个A型垃圾桶和5个B型垃圾桶共需要860元．设A型垃圾 桶的单价为元/个，B型垃圾桶的单价为 元/个，则可列方程组： _ _______________． 【解析】因为购买4个A型垃圾桶和3个B型垃圾桶共需要540元，所以 ．因为购买6个A型垃圾桶和5个B型垃圾桶共需要860元，所以 ．由此得到方程组故答案为 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 刷易错 易错点 忽略未知数的系数不能是0致错 9.若方程是关于，的二元一次方程，则 ____． 【解析】由题意得，，且，解得 ， ，所以 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 易错警示 当方程是二元一次方程时，一定不能忘记未知数的系数不等于0. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 $$