第11章 一元一次不等式和一元一次不等式组 全章综合训练-【初中必刷题】2024-2025学年七年级下册数学同步课件(冀教版)

数 学 七年级下册 JJ 1 2 第十一章 一元一次不等式和一元一次 不等式组 3 全章综合训练 4 刷中考 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 中考 考点1 不等式的基本性质 1.【2024江苏苏州中考】若 ，则下列结论一定正确的是( ) D A. B. C. D. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6 【解析】 选项 分析 判断 A ， × B 无法确定 × C 无法确定 × D ， √ 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 7 2.【2024吉林长春中考】不等关系在生活中广泛存在，如图，， 分别表示两位 同学的身高， 表示台阶的高度.图中两人的对话体现的数学原理是( ) A A.若,则 B.若,,则 C.若,,则 D.若,,则 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8 【解析】 图中两人的对话体现的数学原理是若，则 .故选A. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 9 关键点拨 掌握不等式的基本性质是解题的关键. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10 考点2 解一元一次不等式（组） 3.【2024陕西中考】不等式 的解集是( ) D A. B. C. D. 【解析】，去括号得，移项、合并同类项得 ，解得 ，故选D. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 11 4.【2024河南中考】下列不等式中，与 组成的不等式组无解的是( ) A A. B. C. D. 【解析】解不等式，得 .A选项，不等式组无解，符合题意；B选项， 不等式组的解集为，不符合题意；C选项，不等式组的解集为 ，不 符合题意；D选项，不等式组的解集为 ，不符合题意.故选A. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 12 5.【2024内蒙古赤峰中考】解不等式组 时，不等式①和不等 式②的解集在数轴上表示正确的是( ) C A. B. C. D. 【解析】解不等式①，得,解不等式②，得 ,所以 不等式组的解集为 ,在数轴上表示如图： 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 13 6.【2024江苏连云港中考】解不等式 ，并把解集在数轴上表示出来. 【解】，，， ， ， .这个不等式的解集在数轴上表示如下： 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14 7.【2024山东济南中考】解不等式组： 并写出它的所有整数解． 【解】解不等式①，得,解不等式②，得, 不等式组的解集为 ,则它的所有整数解为0，1，2，3. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15 考点3 根据不等式（组）的解（集）的情况求参 8.【2023四川眉山中考】关于的不等式组 的整数解仅有4个，则 的取值范围是( ) A A. B. C. D. 【解析】 由②得.由不等式组的整数解仅有4个得，不等式组的整数解为2，1，0， ， ， .故选A． 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 9. 开放性试题【2024山东烟台中考】关于的不等式 有正数 解， 的值可以是_________________（写出一个即可）. 0（答案不唯一） 【解析】不等式整理得，解得 不等式 有正 数解，，解得， 的值可以是0，故答案为0（答案不唯一）. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 17 10.【2023山东聊城中考】若不等式组的解集为，则 的取值范 围是________． 【解析】不等式组的解集为， ．故答 案为 ． 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 18 关键点拨 求不等式组的解集时“同大取大”. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 19 11.【2024内蒙古呼和浩特中考】关于的不等式 的解集是______，这 个不等式的任意一个解都比关于的不等式的解大，则 的取值范 围是_______． 【解析】，，，解得 ．解不 等式得 不等式的任意一个解都比关于 的 不等式的解大，，解得.故答案为 ， ． 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 20 12.【2023四川宜宾中考】若关于的不等式组 所有整数解的和为 14，则整数 的值为_______. 或 【解析】解不等式①得，解不等式②得 不等 式组有解， 所有整数解的和为14， 不等式组的整数解为5，4， 3，2或5，4，3，2，1，0，，或 ， 或为整数，或，故答案为2或 . 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 21 考点4 一元一次不等式（组）的应用 13. 【2024山东聊城中考】根据以下对话， 给出下列三个结论： ①1班学生的最高身高为 ； ②1班学生的最低身高小于 ； ③2班学生的最高身高大于或等于 ． 上述结论中，所有正确结论的序号是( ) C A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 22 【解析】设1班学生的最高身高为，最低身高为 ，2班学生的最高身高为 ，最低身高为.根据1班班长的发言，得， ， ，，解得 ，故①错误，③正确；根据2班班 长的发言，得，，， ， ，故②正确.故选C. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 23 思路分析 设1班学生的最高身高为,最低身高为,2班学生的最高身高为 ,最低身 高为,根据1班班长的发言，得， ，进而即可判断①③； 根据2班班长的发言，得， ，进而即可判断②． 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 24 14.【2024江苏常州中考】“绿波”，是车辆到达前方各路口时， 均遇上绿灯，提高通行效率.小亮爸爸行驶在最高限速 的路段上，某时刻的导航界面如图所示，前方第一个路口显示 绿灯倒计时，第二个路口显示红灯倒计时 ，此时车辆分 别距离两个路口和 .已知第一个路口红、绿灯设定 时间分别是、 ，第二个路口红、绿灯设定时间分别是 、.若不考虑其他因素，小亮爸爸以不低于 的 车速全程匀速“绿波”通过这两个路口（在红、绿灯切换瞬间也可通过），则车 速 的取值范围是____________. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 25 【解析】 .根据题意得 解得 ， 车速的取值范围是.故答案为 . 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 26 15.【2024黑龙江牡丹江中考】牡丹江某县市作为猴头菇生产的“黄金地带”，年 总产量占全国总产量的 以上，黑龙江省发布的“九珍十八品”名录将猴头菇 列为首位．某商店准备在该地购进特级鲜品、特级干品两种猴头菇，购进鲜品猴 头菇3箱、干品猴头菇2箱需420元，购进鲜品猴头菇4箱、干品猴头菇5箱需910 元．请解答下列问题： （1）特级鲜品猴头菇和特级干品猴头菇每箱的进价各是多少元？ 【解】设特级鲜品猴头菇和特级干品猴头菇每箱的进价分别是元和 元，则 解得 答：特级鲜品猴头菇每箱的进价为40元，特级干品猴头菇每箱的进价为150元. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 27 （2）某商店计划同时购进特级鲜品猴头菇和特级干品猴头菇共80箱，特级鲜品猴 头菇每箱售价定为50元，特级干品猴头菇每箱售价定为180元，全部销售后，获利 不少于1 560元，其中干品猴头菇不多于40箱，该商店有哪几种进货方案？ 【解】设该商店购进特级鲜品猴头菇箱，则购进特级干品猴头菇 箱， 则 解得 . 为正整数， ,41,42，故该商店有如下三种进货方案：①购进特级鲜 品猴头菇40箱，购进特级干品猴头菇40箱； ②购进特级鲜品猴头菇41箱，购进特级干品猴头菇39箱； ③购进特级鲜品猴头菇42箱，购进特级干品猴头菇38箱. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 28 （3）在（2）的条件下，购进猴头菇全部售出，其中两种猴头菇各有1箱样品打 （ 为正整数）折售出，最终获利1 577元，请直接写出商店的进货方案． 【解】商店的进货方案是购进特级鲜品猴头菇40箱，特级干品猴头菇40箱． ①当购进特级鲜品猴头菇40箱，购进特级干品猴头菇40箱时, 根据题意得 ，解得 ； 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 29 ②当购进特级鲜品猴头菇41箱，购进特级干品猴头菇39箱时， 根据题意得 ， 解得 （不符合题意）； 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 30 ③当购进特级鲜品猴头菇42箱，购进特级干品猴头菇38箱时， 根据题意得 ， 解得 （不符合题意）. 故商店的进货方案是购进特级鲜品猴头菇40箱，特级干品猴头菇40箱． 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 31 $$