9.1 因式分解-【初中必刷题】2024-2025学年七年级下册数学同步课件(冀教版)

数 学 七年级下册 JJ 1 2 第九章 因式分解 3 9.1 因式分解 4 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点1 因式分解的概念 1.【2024江苏无锡期中】下列从左到右的变形，属于因式分解的是( ) D A. B. C. D. 【解析】A选项， 是整式的乘法，故此选项不符合题意； B选项， 不符合因式分解的定义，故此选项不符合题意； C选项， 不符合因式分解的定义，故此选项不符合题意；D选项， 符合因式分解的定义，故此选项符合题意.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 6 2.对于下列两个自左向右的变形： 甲： ； 乙： . 其中说法正确的是( ) B A.甲、乙均为因式分解 B.甲、乙均不是因式分解 C.甲是因式分解，乙是整式乘法 D.甲是整式乘法，乙是因式分解 关键点拨 因式分解与整式乘法是相反的两个过程，两者是互逆的. 【解析】因式分解是指把一个多项式分解成几个整式乘积的形式，故甲和乙均不 是因式分解. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 3.下列由左到右的变形，哪些是因式分解？哪些不是？请说明理由. ； ； ； ； ; . 【解】①③符合因式分解的定义，是因式分解. ②右边不是几个整式的积，故不是因式分解； ④左边 右边，故不是因式分解； ⑤左边不是多项式，故不是因式分解； ⑥右边不是几个整式的积，故不是因式分解. 综上所述，①③是因式分解，②④⑤⑥不是因式分解. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 知识点2 因式分解与整式乘法的关系及简单应用 4.【2024河北二模】将多项式“ ？”因式分解，结果为 ，则“？”是( ) A A. B. C. D. 【解析】， “？”是 ．故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 5.【2024河北石家庄二模】小明用四张如图 所示的纸片拼成一个大长方形，并据此写出 一个从左到右的变形属于因式分解的等式， 则该等式是( ) D A. B. C. D. 【解析】由四张纸片的面积和等于大长方形的面积得 ．故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 6.仔细阅读下面例题，解答问题： 例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及 的值． 解：设另一个因式为 ，得 , 则 , 解得 另一个因式为，的值为 . 问题：仿照以上方法解答下面问题： 已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及 的值． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 【解】设另一个因式为，得 ,则 ,解得 另一个因式 为， 的值为20. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 $$