7.4 平行线的判定-【初中必刷题】2024-2025学年七年级下册数学同步课件(冀教版)

数 学 七年级下册 JJ 1 2 第七章 相交线与平行线 3 7.4 平行线的判定 4 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点1 内错角相等，两直线平行 （第1题图） 1.【2023河北石家庄期中】如图，下列条件能使 的是 ( ) C A. B. C. D. 【解析】A选项，由不能得出，不符合题意；B选项，由 不能得出，不符合题意；C选项，， ，符合题意；D选 项，，，不能得出 ，不符合题意.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 6 （第2题图） 2.【2024河北石家庄质检】将一块直角三角板 按如图所示的 方式放置，其中 ，，两点分别落在直线， 上， ，要得到 ，添加的条件可以是( ) D A. B. C. D. 【解析】由平行线的判定可知，当 时， ， ， ， 此时 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 3.如图是一条街道的两个拐角，与均为 ，则街道与 的位置 关系是______，这是因为________________________. 平行 内错角相等，两直线平行 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 4.【2024山东聊城期中】如图，点在上，已知 ， 平 分，平分，请说明 的理由． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 【解】 （已知）， （平角的定 义）， （同角的补角相等）. 平分 ， （角平分线的定义）. 平分 ， ， 则 （等量代换）， （内错角相等，两直线平行）． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 知识点2 同旁内角互补，两直线平行 （第5题图） 5.【2023河北廊坊期末】如图，直线，被直线, 所截，下 列条件中，不能判断直线 的是( ) C A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 【解析】 A ， ，故A选项不符合题意 B ， ，故B选项不符合题意 C 由不能判断 ，故C选项符合题意 D ， ，故D选项不符合题意 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 （第6题图） 6.如图，一个零件需要边与 边平行，现只有一个量 角器，测得拐角 ， ,这个零件合格 吗？______ （填“合格”或“不合格”）. 合格 【解析】 ， ， ， （同旁内角互补，两直线平 行）, 这个零件合格. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 7.【2024贵州毕节期中】如图，台球运动中母球 击中桌边上 的点，经桌边反弹后击中相邻的另一桌边上的点 ，再次反弹 经过点，其中， ． （1）若 ，求 的度数； 【解】 ， . ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 （2）已知 ，试说明： ． 【解】，， ， . ， ， ， ， ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 刷易错 易错点 不能正确运用平行线的判定方法而出错 8.如图所示，由下列条件可判断哪两条直线平行？ （1）；（2） . （1）解：由可判断 . （2）由可判断 . 以上解法正确吗？若正确，请说明理由；若不正确，请改正. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 【解】不正确.改正如下： （1）由可判断 . （2）由可判断 . 易错警示 在利用平行线的判定方法判断两直线是否平行时，要准确找出是哪两条直线被哪 一条直线所截而得到的同位角、内错角、同旁内角，才不至于出现类似错误 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 提升 1.【2024江苏无锡期中，中】如图，点在 的延长线上，下列条件能判断 的是 ( ) A A. B. C. D. 【解析】A选项，若，则，符合题意；B选项，若 ，则 ，不符合题意；C选项，若，则 ，不符合题意；D选项， 若 ，则 ，不符合题意.故选A． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 18 2. 【2024四川绵阳期末，中】在探究“过直线外一点作已知直线 的平行 线”的活动中，王玲同学通过如下的折纸方式找到了符合要求的直线，在这个过 程中她可能用到的推理依据组合是( ) D 图（1） 图（2） 图（3） 图（4） ①平角的定义；②邻补角的定义；③折叠的性质；④同旁内角互补，两直线平行； ⑤两直线平行，内错角相等． A.②④ B.③⑤ C.①②⑤ D.①③④ 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 【解析】如图，设直线与纸片的边相交于点、点，直线 与纸 片的边交于点.由题意可知，对折后，射线与射线 重合而产生折 线，（折叠的性质）；射线和射线 重合而产 生折线，（折叠的性质） 点， ，A在同一条 直线上，点B，A，在同一条直线上， （平角的定 义）， ， , ， （同旁内角互补，两直线平行）．故选D． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 （第3题图） 3.【2024河北保定期中，中】在两个直角三角板中， ， ， ， ，现将两个三角板 按如图所示的方式叠放，点在直线 的上方，且 ，要使三角板有一条边与 平行，则 的度数不可能为( ) C A. B. C. D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 【解析】由题意知 .当 时，如图（1）所示. 图（1） ， ， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 当 时，如图（2）所示. 图（2） ， ， ，， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 23 当 时，如图（3）所示. 图（3） 三角板没有边与 平行. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 当 时，延长交于点 ，如图（4）所示. 图（4） ， ， , , .故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 25 （第4题图） 4.［中］如图，将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一 起，观察图形，在线段，，，，， 中，相互 平行的线段有___组． 3 【解析】， （同位角相等，两直线平行） ， （内错角相等，两直线平行） ， （内错角相等，两直线平行）．故互相平行的线 段有，， ，共3组． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 26 5.【2023河北石家庄长安区校级期中，中】如图，直线 与直线 ，分别相交于点，，，分别平分和 ， 与交于点，，已知 ． （1）若，求 的度数； 【解】平分 ， ， ， ， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 27 （2）试说明： ． 【解】，分别平分和 ， ， ， ， ， ，，． 关键点拨 内错角相等，两直线平行. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 28 刷素养 走向重高 6.核心素养应用意识［较难］如图，某工程队从点 出发，沿北 偏西 方向铺设管道，由于某些原因， 段不适宜铺设， 需改变方向，由点沿北偏东 的方向继续铺设段，到达 点又改变方向，从点继续铺设段， 应为多少度，可使 所铺管道？此时与 有怎样的位置关系？试说明理由. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 29 【解】 ,垂直于 .理由如下： 由题意可知， ， .当 时， （同旁内角互补，两直线平行）， ，（垂直的定义）.故此时与的位置关系为 垂直 于 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 30 $$