7.2 相交线-课时2 同位角、内错角、同旁内角-【初中必刷题】2024-2025学年七年级下册数学同步课件(冀教版)

数 学 七年级下册 JJ 1 2 第七章 相交线与平行线 3 7.2 相交线 课时2 同位角、内错角、同旁内角 4 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点1 同位角、内错角、同旁内角的概念 1.【2024河北邯郸质检】数学课上老师用双手形象地表示了“三线八角”图形， 如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）．从左至右依次表示( ) D A.同旁内角、同位角、内错角 B.同位角、内错角、对顶角 C.对顶角、同位角、同旁内角 D.同位角、内错角、同旁内角 【解析】根据同位角、内错角、同旁内角的概念，可知题图中从左至右依次表示 同位角、内错角、同旁内角． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 6 2.【2024陕西宝鸡期中】如图， 的同位角有( ) B （第2题图） A.或 B.或 C.或 D.或或 【解析】是的同位角，不是的同位角，不是的同位角， 是 的同位角.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 （第3题图） 3.【2024北京怀柔区期末】如图，直线，被 所截，下列四 个结论：和是对顶角；和是同位角；和 是内错角；和 是同旁内角．其中，结论一定正确的有 ( ) A A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 【解析】和是对顶角，说法正确；和 是同位角， 说法正确；和是内错角，说法正确；和 是同旁 内角，说法正确.结论一定正确的有①②③④，共4个，故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 知识点2 判断截线 4.【2024河南郑州期中】如图，与 是内错角，是由____形成的，横线处应填 ( ) D （第4题图） A.,被所截 B.,被 所截 C.,被所截 D.,被 所截 【解析】与是,被 所截形成的内错角．故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 刷有所得 两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之 间，具有这样位置关系的一对角叫作内错角． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 5.【2024江苏南京期中】如图所示. （第5题图） （1）和 是____,____被____所截得的______角． 同位 【解析】和是，被所截得的同位角，故答案为，， ， 同位. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 （2）和 _____是, 被____所截得的内错角． 【解析】和是，被所截得的内错角，故答案为， . （3） _____和 _____是,被 所截得的同旁内角． 【解析】和是，被所截得的同旁内角，故答案为， . （4） _____和 _____是，被 所截得的内错角． 【解析】和是，被所截得的内错角，故答案为， ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 知识点3 在复杂图形中识别同位角、内错角、同旁内角 6.【2024河北邢台襄都区质检】如图，下列说法错误的是( ) C （第6题图） A.与 是同位角 B.与 是内错角 C.与 是同旁内角 D.与 是同旁内角的角共有4个 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 【解析】A选项，与是同位角，原说法正确；B选项，与 是内错角，原 说法正确；C选项，与是内错角，原说法错误；D选项，与 是同旁内角的角 共有4个，分别是，，， ，原说法正确.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 （第7题图） 7.【2023河北石家庄期中】如图，在，，，，和 中， 同位角对数为，内错角对数为，同旁内角对数为，则 ____． 16 【解析】同位角有与，与；内错角有与，与 ； 同旁内角有与，与，与，与.所以 ， ，，所以 ，故答案为16． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 关键点拨 同位角的边构成“”形，内错角的边构成“”形，同旁内角的边构成“ ”形． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 刷易错 易错点 区分不清“三线八角”的关系导致判断角的关系出错 8.如图， 的同旁内角有___个． 4 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 【解析】和是直线、直线被直线 所截得到的同旁内角； 和是直线、直线被直线 所截得到的同旁内角； 和是直线、直线被直线 所截得到的同旁内角； 和是直线、直线被直线 所截得到的同旁内角. 因此题图中，的同旁内角有，，， ，共4个． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 18 易错警示 判断“三线八角”时，一定要先分析哪两条直线被哪一条直线所截而形成，不能 凭空想象，而是根据图形结构特征进行判断. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 19 提升 1.【2024河北廊坊安次区期末，中】风筝是由中国古代劳动人民发明于东周春秋 时期，其材质在不断改进之后，坊间开始用纸做风筝，称为“纸鸢”．如图所示 纸鸢骨架中，与 构成同旁内角的是( ) A A. B. C. D. 【解析】与 构成同旁内角．故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 20 2.【2024陕西西安期中，中】如图，直线，被直线所截，如果 ， ，那么 与其内错角的角度之和等于______． （第2题图） 【解析】因为 ，所以的内错角的角度为 .因为 ，所以 ，所以与其内错角的角度之和为 ，故答案为 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 21 （第3题图） 3. 【2024浙江杭州期中，中】如图，一个方块从某 一个起始角开始，经过若干步跳动后，到达终点角，跳动 时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位 置上，例如：从起始位置跳到终点位置 的路径如下： 路径 内错角 同旁内角 ； 路径 同旁内角 内错角 同位角 同旁内角 同旁内角 ； …… 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 22 （1）写出任意一条从起始位置跳到终点位置 的路径； 【解】由题意可得， 同旁内角 同位角 .（答案不唯一） （2）从起始位置 依次按内错角、同位角、同旁内角的顺序能否到达终点位置 ？如果能，请写出路径；如果不能，请说明理由． 【解】能.由题意可得， 内错角 同位角 同旁内角 （路径不唯一） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 23 4.【2023北京昌平区期末，中】如图（1），对于两条直线，被第三条直线 所截得的同旁内角 ， 满足 ，则称 是 的关联角． 图（1） （1）已知 是 的关联角，当 时， _______________________ _____________________________________________________________________ ； 【解】因为 是 的关联角， ，所以 ．故答案为80． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 24 图（2） （2）如图（2），已知是的关联角，那么 是否为 的关联角？请说明理由． 【解】是的关联角.理由：因为是 的关联角， 所以 .又因为 ， ，所以 关键点拨 （1）根据关联角所满足的关系式 即可解答．（2）由 与 ，与的互补关系，求出与 之间的大小关系，进而可 得结论． ，所 以 ，所以是 的关联角． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 25 刷素养 走向重高 5.核心素养 推理能力【2024江苏苏州期末，较难】我们常会把复杂的数学问题分 解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零，这是一种常见的数学解题思想． 图（1） 图（2） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 26 （1）如图（1），直线，被直线 所截，在这个基本图形中，形成了___对同 旁内角． 2 【解析】如图（1），同旁内角有与，与 ，共2对，故答案为2. 图（1） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 27 （2）如图（2），平面内三条直线，，两两相交，交点分别为，， ，图 中一共有___对同旁内角． 6 【解析】如图（2），同旁内角有与，与，与，与， 与 ，与 ，共6对.故答案为6. 图（2） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 28 （3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成____对同旁内角． 24 图（3） 【解析】如图（3），同旁内角有与， 与 ，与，与，与， 与，与，与，与 ， 与，与，与， 与 ，与，与，与， 与，与，与，与 ， 与，与，与，与 ， 共24对，故答案为24. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 29 （4）平面内 条直线两两相交，最多可以形成_________________对同旁内角． 【解析】易知平面内有五条直线两两相交，最多可以形成60对同旁内角.因为 ，，，所以平面内 条直线两两 相交，最多可以形成对同旁内角，故答案为 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 30 $$