7.1 命题-课时2 说理-【初中必刷题】2024-2025学年七年级下册数学同步课件(冀教版)

数 学 七年级下册 JJ 1 2 第七章 相交线与平行线 3 7.1 命题 课时2 说理 4 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点1 基本事实、定理 1.【2023河北邢台襄都区校级调研】下列命题，不是基本事实的是( ) D A.过平面上两点，有且只有一条直线 B.两点之间的连线中，线段最短 C.在等式两边同时加上（或减去）同一个整式，所得结果仍为等式 D.同角的补角相等 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 6 归纳总结 基本事实与定理的异同 基本事实 定理 定义 经过实践检验被公认为真命题 正确性已经过演绎推理得到证实 相同点 （1）真命题； （2）作为判断其他命题真假的依据 不同点 公认的真命题，不用推理论证 经过演绎推理得到证实 【解析】A选项，过平面上两点，有且只有一条直线，是基本事实；B选项，两点 之间的连线中，线段最短，是基本事实；C选项，等式两边同时加上（或减去）同 一个整式，所得结果仍为等式，是基本事实；D选项，同角的补角相等，是由等量 代换推理得出的，不是基本事实.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 2.命题、定理、基本事实的关系如下：①基本事实是真命题；②定理是由基本定 义和基本事实推出来的真命题；③真命题是基本事实；④真命题一定是定理.其中 正确的有( ) B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】基本事实是真命题，基本事实不需要证明，故①正确；定理是由基本定 义和基本事实推出来的真命题，故②正确；真命题不一定是基本事实或定理，故 ③④错误.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 3.【2024湖北武汉质检】下面关于基本事实和定理的说法，不正确的是( ) B A.基本事实和定理都是真命题 B.基本事实就是定理，定理也是基本事实 C.基本事实和定理都可以作为推理论证的依据 D.基本事实的正确性不需证明，定理是经过证明的真命题 【解析】基本事实和定理都是真命题，A选项说法正确；基本事实的正确性不需证 明，是公认的真命题,定理是经过演绎推理判断为正确并作为推理的依据的真命题, B选项说法错误，D选项说法正确；基本事实和定理都可以作为推理论证的依据,C 选项说法正确.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 知识点2 说理、演绎推理 4.【2024河北廊坊期中】下列推理正确的是( ) C A.若，则 B.若，则 C.若，则且 D.如果两个角的和等于 ，那么这两个角互为邻补角 【解析】A选项，例如，,故推理错误；B选项，若 ，则 或，故推理错误，例如 ；C选项，绝对值大于等于零，两 个大于等于零的数相加等于零，只有两个数都为零才成立，故推理正确；D选项， 若两个角的和等于 ,那么这两个角互为补角,不一定互为邻补角,故推理错误, 故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 5.【2023河北石家庄调研】试说明“若 ， ， ，则 ”是真命题．以下是排乱的推理过程： ①因为 （已知）； ②因为 ， （已知）； ③所以， （等式的基本性质）； ④所以 （等量代换）； ⑤所以 （等量代换）． 正确的顺序是( ) C A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 【解析】因为 ， （已知），所以 ，（等式的基本性质）.因为 （已知）， 所以（等量代换），所以 （等量代换）．所以正确顺序 为 ．故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 6.一个两位数，把它十位上的数字与个位数字对调，得到一个新的两位数.试说明 原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除. 【解】设原来的两位数的十位数字是，个位数字是，则原来的两位数是 ， 新两位数是 . 由题意可得， ，所以原来的两位数与 新两位数的差一定能被9整除. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 7.如图，点为线段的中点，为上任意一点，试探究与 之间 的大小关系，并简要说明理由. 【解】 . 理由：因为点为线段 的中点， 所以 （线段中点的定义）. 因为 （线段和的定义）， 所以 （等量代换）， 所以 （等式的基本性质）. 因为 ， 所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 8.【2024天津期末】如图，点，，在同一条直线上， ， 分别平分和 ． （1）求 的度数． 根据题意，补全下列说理过程： 90 因为是 的平分线, 所以 . 因为是 的平分线, 所以 _______， 所以_______ ____ . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 【解析】因为是 的平分线， 所以 . 因为是 的平分线, 所以 ， 所以 . 故答案为， ，90. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 （2）如果 ，求 的度数． 【解】因为 ， 所以 ， ， 所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 $$