6.4 三元一次方程组^_-【初中必刷题】2024-2025学年七年级下册数学同步课件(冀教版)

数 学 七年级下册 JJ 1 2 第六章 二元一次方程组 3 6.4 三元一次方程组 4 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点1 三元一次方程组及解法 1.【2024河北遵化期中】下列是三元一次方程组的是( ) D A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 6 刷有所得 组成三元一次方程组的某个方程，可以是一元一次方程或二元一次方程或三元一 次方程. 【解析】A选项，第二个方程中未知数 的次数是2，故A选项中的方程组不是三元 一次方程组；B选项，第一个方程中分母含有未知数，故B选项中的方程组不是三 元一次方程组；C选项，第二个方程中每个未知数的次数都是1，但对于整个方程 而言，次数是3，故C选项中的方程组不是三元一次方程组；D选项，方程组中含有 三个未知数，且含未知数的项的次数都是1，故D选项中的方程组是三元一次方程 组．故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 2.解三元一次方程组 如果消掉未知数 ，则应对方程组进行 的变形为( ) C A.， B.， C.， D.， 技巧点拨 解三元一次方程组也可以仿照解二元一次方程组，用代入消元法或加减消元法求解. 【解析】解三元一次方程组如果消掉未知数 ，则应对方程 组进行的变形为， ．故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 3.【2024浙江金华期中】已知是方程组的解，则 的 值是( ) A A.3 B.2 C.1 D.无法确定 【解析】由题意得， 得 ，即 ，所 以 ．故选A． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4.解方程组： （1） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 【解】得 ，④ 得 ，⑤ ④与⑤组成方程组得 解得把代入①得 ， 解得.所以原方程组的解为 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 （2） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 【解】由，得 ，④ 由，得 ，⑤ 由，得 ， 解得 . 将代入④，得 ， 解得 . 将，代入①，得 ， 解得 . 所以原方程组的解为 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 5.在等式中，当时，；当时，；当 时，.求这个等式中，， 的值. 【解】由题意得解得 故等式中,,的值分别为1, ,1. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 知识点2 三元一次方程组的应用 6.【2023河北衡水质检】某人的假期中有11天在下雨，这11天若上午下雨，则下 午就不下雨，若下午下雨，则上午就不下雨，他的假期里9个上午和12个下午是晴 天，他的假期天数为( ) C A.12 B.14 C.16 D.18 【解析】设有天上午下雨，有天下午下雨，假期共天，则晴天为 天. 由题意可得解得 故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 7. 【2024广东阳江期末】如图，三角形每条边上的三个数之 和都等于16，那么，， 这三个数的值分别为_________． 5，6，4 【解析】根据题意可得，得 ， ，得.把代入④,得.把 代入①,得 .所以故，， 这三个数的值分别为5，6，4． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 刷易错 易错点 解三元一次方程组时，方程组两两结合消去的不是同一 未知数，造成无法求解 8.解三元一次方程组 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 【解】，得 ，④ ①与④组成方程组 解得 把代入②，得 . 所以原方程组的解为 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 18 易错警示 解三元一次方程组时，当方程组中方程两两结合时，必须消去同一未知数，以便 得到二元一次方程组.反之，得到的方程组无法求解.如本题因为方程①含有未知 数,,所以在方程②③结合时，必须设法消去，也得到一个关于， 的方程，以 便和方程①结合，得到关于， 的方程组. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 19 $$