河南省新乡市封丘县第一初级中学2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试题

2025 春初中学业水平质量检测试卷 八年级数学 一、选择题(每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的) 1.在 中，分式的个数是 【 】 A.1 D C.3 D.4 2.纳米是表示微小距离的单位,符号是 nm,已知 lnm=0.000 000 001m.芯片是手机、电脑等高科技产品的核心部件，目前我国中芯国际已可采用14 纳米工艺量产芯片，数据14纳米用科学记数法表示为 【 】 米 米 米 米 3.下列各分式中，是最简分式的是 【 】 4.下列各点中，在第四象限的点是 【 】 A.(5,3) B.、5,-3) C.(-5,-3) D.(-5,3) 5.下列曲线中，能表示y是x的函数的是 【 】 6.若x、y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是 【 】 7.解分式方程 时，去分母化为一元一次方程，正确的是 【 】 A. x+2=3 B. x-2=3 C. x+2=3(2x-1) D.x-2=3(2x-1) 8.绿水青山就是金山银山，某工程队承接了50万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作效率比原来提高了20%，结果提前25天完成这一任务.设原计划工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下列方程正确的是 【 】 八年级数学 第1页(共6页) 9.如果关于x的分式方程 有增根，则m的值为 【 】 A. -3 B.3 C. -1 D. - 2 10.甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间t(分)之间的关系如图所示，下列结论：①卵步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了36分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有360米.其中正确的结论有 【 】 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(每小题3分，共15分) 11.函数 中自变量x的取值范围是 . 12.运动会期间，学校为同学们准备了一批苹果，把这些苹果平均分装在若干个袋子里，每袋装的苹果个数和总袋数如下表所示，若用n.表示总袋数，m表示每袋装的苹果数，用式子表示n与m的关系为 每袋装的苹果个数(m) 10 15 20 25 30 单件 总袋数(n) 60 40 30 24 20 13.已知 且a≠-b,则 的值为 . 14 若数a使关于x的分式方程 的解为非负数，则a的取值正确的是 15.如图1,点P从△ABC的顶点B 出发,沿B→C→A匀速运动到点A,图2是点P 运动时,线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的周长是 . 八年级数学(HS) 第2页(共6页) 三、解答题(共8题，共75分) 16.(10分)计算: 17.(10分)解方程: 18.(8分)先化简,再求值: 然后从 中选一个合适的数作为x的值代入求值. 八年级数学 第3页(共6页) 19.(8分)已知在平面直角坐标系中，点A 的坐标为 (1)若点A在y轴上，求出点A 的坐标； (2)若点A 在第二象限，且到x轴的距离为5，求出点A 的坐标. 20.(9分)游泳池应定期换水，某游泳池在一次换水前存水936 立方米，换水时关闭进水孔打开排水孔，以每小时78立方米的速度将水放完，当放水时间增加时，游泳池的存水随之减少，它们的变化情况如表： 放水时间/小时 1 2 3 4 5 6 游泳池的存水/立方米 858 780 702 546 (1)在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 ； (2)请将上述表格补充完整； (3)设放水时间为t小时，游泳池的存水量为Q 立方米，写出Q与t的关系式(不要求写自变量范围). 八年级数学 第4页(共6页) 21.(9分)某校因物理实验室需更新升级，现决定购买甲、乙两种型号的滑动变阻器.若购买甲种滑动变阻器用了1440元，购买乙种用了2430元，购买的乙种滑动变阻器的数量是甲种的1.5倍，乙种滑动变阻器单价比甲种单价贵6元. (1)求甲、乙两种滑动变阻器的单价分别为多少元； (2)该校拟计划再订购这两种滑动变阻器共100个，总费用不超过5000元，那么该校最少购买多少个甲种滑动变阻器? 22.(10分)“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD 和折线OABC 表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题. (1)填空：折线OABC表示赛跑过程中 的路程与时间的关系，线段OD 表示赛跑过程中 的路程与时间的关系.赛跑的全程是 米. (2)兔子在起初每分钟跑多少米?乌龟每分钟爬多少米? (3)乌龟从出发到追上兔子用了多少分钟? (4)兔子醒来，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟? 八年级数学 第5页(共6页) 23.(11分)我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式，例如： 在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”,如: 这样的分式就是真分式；当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，如： 这样的分式就是假分式.类似地，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式，如： (1)分式 是 分式(填“真”或“假”); (2)将假分式 分别化为整式与真分式的和的形式； (3)如果分 式的值为整数，求出所有符合条件的整数x的值. 八年级数学 第6页(共6页) 当 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025 春初中学业水平质量检测试卷 八年级数学 一、选择题 1-5BBABC 6-10DDCDB 二、填空题 11、x>1且x≠2 12、mn=600 13、1 14、a≤6且a≠2 15、16 三、解答题 16、（1），（2） 17、（1）x=1（2）x=-1是原方程的增根，原方程无解 18、原式=，x≠0，1，-3 当x=3时，原式= 19、（1）（0，7） （2）（-1，5）或（-6，-5） 20、（1）放水时间，游泳池的存水 （2）624，468，390 （3）Q=936-78t 21、解：(1)设甲种滑动变阻器的单价X元，则乙种滑动变阻器的单价 元。 经检验 是方程的根，且符合题意。 所以 答：甲种滑动变阻器的单价48元，则乙种滑动变阻器的单价54元。 (2)设该校购买甲种滑动变阻器m个，购买乙种滑动变阻器 个。 答：该校最少购买67个甲种滑动变阻器。 22、解：(1)兔子、乌龟、1500； (2)结合图象得出：兔子在起初每分钟跑700米. (米) 乌龟每分钟爬50米. (分钟) 乌龟用了14分钟追上了正在睡觉的兔子。 (4) ∵48千米=48000米 (米/分) (分钟) (分钟) 兔子中间停下睡觉用了28.5分钟. 23、解：(1)∵分子的次数大于分母的次数，∴分式 是假分式， 故答案为：假； ∵分式的值为整数，x为整数， ∴x-1=1或x-1=-1, ∴当x=2或0时, 分式 的值为整数. 2 学科网（北京）股份有限公司 $$